Relaciones de equivalencia: Ejercicios resueltos

Se determina que las siguientes relaciones son de equivalencia, además se describe la clase de equivalencia indicada:
1) En R: x está relacionado con y, si y sólo si, x-y es un número racional. Describa la clase de 0, de 1, y de raíz de 2, es decir, [0], [1], [sqrt(2)]
2) En R^2: (x,y) está relacionado con (a,b), si y sólo si, x^2+y^2=a^2+b^2. Describa [(1,2)] y [(4,0)]
3) En R: x está relacionado con y, si y sólo si, sin x= cos x. Describa las clases de equivalencia [0], [pi/2] y [pi/4].
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[@ErickValentinGavier]

el mejor video de matemáticas que vi en mi vida!!!!!!

[@naznaram3219]

Muy bueno, estaría bueno que subas funciones también

[@patrickmb6909]

Una duda sobre la clase de equivalencia [√2] , en 10:35, cuando mencionas que (Q + √2) ∩ Q = ∅ . Entonces ¿eso significa que la respuesta a la clase[√2] es también un conjunto vacío ∅? ¿¿¿¿ (Q + √2) ∩ Q = ∅ ⇒ [√2] = ∅ EXCELENTE VIDEO!!! me hizo reflexionar sobre varias asignaturas, saludos.

[@hsquaremath127]

No. La clase [√2] es no vacío, sus elementos son todos aquellos de la forma r+√2 con r un racional. Por ejemplo √2, 1+√2, -1+√2 pertenecen a [√2]