Relationer: Fyra egenskaper hos relationer

[@giantdwarf99]

Har lätt att första transitiv när det är 3 element som A = B, B=C => A=C men lite svårare när det R ={(a,b),(b,b)}

[@DanielCarlsson2]

Ja, det är lite tydligare när ett element relaterar till ett annat via ett tredje. De tvåstegsförbindelser som finns i det exempel du skrev är då (a,b) följt av (b,b) och då ska (a,b) (det par som binder ihop den första med den sista) finnas, och det gör den ju också där. Den blir alltså transitiv. En situation som man kan missa är om R ={(a,b),(b,a)}. Då finns tvåstegsförbindelsen (a,b),(b,a), men (a,a) saknas. Den blir alltså inte (b,a),

[@ayhamagha567]

på beskrivningen om antisymmetrisk på matris så bode det vara 0 på index [3][2] och 1 på index [2][3] inte att båda är noll

[@DanielCarlsson2]

Nej, det är därför jag tar med en sådan uppsättning också. Antisymnetri är formulerat som ett ”om… så…”, en implikation. Om xRy så får aldrig yRx. Om det finns en förbindelse mellan två element (en 1:a) så får inte den omvända finnas. (Svarar mot en 0:a på motsvarande plats i matrisen.) Men om det inte finns en förbindelse så är förledet i implikation falskt och implikation blir sann även om den omvända förbindelsen saknas. Två 0:or går alltså bra, 0 mot 1 går också bra, men inte två 1:or på motsvarande platser.

[@DanielCarlsson2]

Blev det klarare?