Représentations - 01 - Introduction

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Күн бұрын

Premier épisode d'une série sur les représentations des groupes finis.
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Пікірлер: 59

@steevelevy5895 10 ай бұрын

Excellent. Merci beaucoup Ferdinand 👍👍👍. Le plus souvent la théorie des représentations est enseignée dans les universités françaises en M1 ( en 2004 je l' avais vu à P6 en M1 et ça n' a pas changé) comme la théorie de Galois et la théorie des distributions aussi sujets typiques de M1. A Ulm il me semble que Gaetan Chenevier la traite en L3. C'est vrai que la théorie des représentations pourrait être abordée avant mais peut-être qu' il y a déjà beaucoup de choses à apprendre et aussi peut-être que les profs veulent que les étudiants aient du recul en algèbre linéaire et en théorie des groupes avant d' aborder ce sujet qui mêle les 2 notions.

@janisaiad9505 10 ай бұрын

un bon classique de jp serre passe bien en fin de spé pour être prêt 📒

@MathsEtoile 10 ай бұрын

Oui, Gaëtan fait ça en L3 si mes souvenirs sont exacts. Finalement, cette théorie a un peu le même statut que les séries de Fourier ou l’analyse complexe : c’est que mon prof de Spé appelait « adhérence du programme » :)

@mazhaa3989 8 ай бұрын

galois abordé en m1 ?? Wtf ici c'est abordé en bachelor 😅

@salmoonthenorth1232 7 ай бұрын

@@MathsEtoilec'est une grosse adhérence quand même

@sluzanne8974 10 ай бұрын

Merci Ferdinand. Actuellement en grosse desco tu m'aides à garder un lien avec les maths et à me rappeler pourquoi j'aime ça

@MathsEtoile 10 ай бұрын

T’es pas en stage ?

@sluzanne8974 10 ай бұрын

@@MathsEtoile depuis quand un stage c'est pas la desco ?

@AllemandInstable 9 ай бұрын

Merci Ferdinand, je ne savais pas que tu t'appelles comme ça mais j'essaye de faire comme 2-3 autres commentaires car ça me fait rire pour une raison inconnue 👍🏻👍🏻👍🏻

@stephanecouvreur1377 10 ай бұрын

Cette série sur la théorie des représentations est bienvenue, merci ! 🙏

@majorkid31415 10 ай бұрын

Vraiment incroyable, merci pour ce super contenu :D !

@kabm3196 10 ай бұрын

Très très cool, on attend les prochains épisodes et effet c’est bien dommage de ne pas voir ça en prépa ça pourrait faire des supers sujets d’algèbre

@LaTortuePGM 10 ай бұрын

j'avais jamais vu cette théorie, mais tes explications sont assez limpides ! bon j'ai quelques rudiments en théorie des catégories et des bonnes bases en algèbre linéaire bien sûr mais en tout cas c'était intéressant uwu

@rachidnajib1013 2 ай бұрын

Merci pour ce cours. Le titre c'est representions de groupes finis mais dans la definition il n est pas mentionné que le groupe est fini.

@Lexarji 10 ай бұрын

Quel banger !

@pascalmathieu2442 10 ай бұрын

Génial!

@Sachmun 10 ай бұрын

Trop bieeen! Hâte de voir la suite, le format change et je trouve ça plutôt cool aussi. Petite question, est-ce que traiter des représentations de groupes de Lie comme SU(2) ou SU(3) est prévu ? En tout cas toujours un plaisir tes vidéos !

@MathsEtoile 10 ай бұрын

Franchement groupe de Lié pas avant un p'tit bout de temps C'est sur mon enooooorme todolist, mais pas du tout prioritaire pour l'instant, j'ai encore (plus ou moins en urgence) : Catégories Deuxième chapitre de topologie algébrique Préparation aux oraux 2024, refaire des xens pour accompagner la préparation Finir l'algèbre linéaire (très long ça) Progression arithmétique de Dirichlet Et plein d'autres trucs bref je m'en sors pas mdr

@shreklebg1817 10 ай бұрын

@@MathsEtoilemerci tu régales pour les oraux !

@florentinchizat8380 10 ай бұрын

Alors : 1. C'est incroyable ! Je me demande pourquoi on ne voit pas ça en prépa 🥲 2. Merci pour la vidéo ça fait plaisir de découvrir de nouvelles notions ! 3. Y a-t-il une chance qu'un sujet de concours (prépa dcp) puisse introduire une telle théorie ? Si oui, as-tu des exos en rapport avec cette vidéo et/ou les prochaines sur ce sujet pour s'entraîner ?

@ericjanbon3237 10 ай бұрын

Regarde le sujet de l'agrégation interne 2024 en algèbre :)

@florentinchizat8380 10 ай бұрын

@@ericjanbon3237 Comme son nom l'indique, c'est un sujet d'agrégation et je ne suis qu'en 2e année 😅 Néanmoins merci beaucoup pour l'info, je viens de jeter un œil au sujet et ça m'intéresse !

@MathsEtoile 10 ай бұрын

Pour le 3, la réponse est un grand oui. Déjà, les groupes et l'algèbre linéaire c'est vraiment le coeur de l'algèbre de prépa, donc comprendre le lien entre les deux te donne beaucoup de recul sur pas mal d'exos. Ensuite, ça arrive que les représentations soient explicitement dans les sujets de concours (il y a même eu il y a 20-30 ans un sujet de l'ENS dont le but etait essentiellement de construire la théorie des représentations)

@florentinchizat8380 10 ай бұрын

@@MathsEtoile Ça c'est super ! Merci beaucoup, je vais me renseigner de mon côté pour voir si j'en trouve et t'encourage à continuer cette série de vidéos ! ✊️🙏

@ericjanbon3237 10 ай бұрын

@@MathsEtoile J'espère que ce sujet d'ENS n'est pas un autre sujet qui a fait peur à Axel Arno :)

@vanchungixs6529 10 ай бұрын

Coucou, tes videos sont géniales, cependant le format précédent était plus agréable. Est-ce un format définitif ? Sinon le contenu est excellent.

@GabrielNastrot 10 ай бұрын

Les cours avec crayon-papier quel plaisir

@MathsEtoile 10 ай бұрын

Honnêtement c’est surtout parce qu’à Oxford j’ai pas mon setup pour filmer comme d’hab, je pense que le papier reviendra en juin

@sebastiengontard2594 10 ай бұрын

Super vidéo introductive, mais malheureusement il n'y a pas d'exemples pour se faire les dents ; est-ce que cela viendra dans la suite? Ainsi que les liens avec la géométrie (si j'ai bien compris, "représentation" réfère au fait que l'on peut "voir" le groupe comme agissant linéairement sur un objet, typiquement un polygone ou un polyèdre)? Autre question sans rapport : la tablette se combine facilement avec le micro pour faire des vidéos? J'adore ce nouveau style/format! Et hâte d'entendre parler de catégories!!

@MathsEtoile 10 ай бұрын

Ils arrivent dans la troisième vidéo de la série, pas d'inquiétude !

@NicolasGin 9 ай бұрын

Oui moi aussi je fais partie des matheux qui ont besoin d'exemples pour un peu comprendre ce qui se passe (sauf si on est vraiment dans mes domaines d'expertise, mais pas du tout le cas ici)

@PaulTrillat 10 ай бұрын

Super vidéo ! Elle tombe en plus à pic, eigenchris fais une série de vidéo sur les spineurs en physique et c'est au cœur. Petite question : pour la définition de morphisme, pourquoi ne pas avoir choisi la catégorie « en dessous » de G c'est à dire les applications linéaires T : GL(V) -> GL(W) telles que T(rho)=psi ? Intuitivement j'ai l'impression que c'est parce que l'espace où prendre T devient très gros très vite mais je ne suis pas sûr...

@MathsEtoile 10 ай бұрын

La condition T rho(g) = psi(g) n'a pas de sens : le terme de gauche va de V dans W, alors que celui de droite va de W dans W.

@redstooo4343 10 ай бұрын

Salut, très bonne vidéo !!! J'aurais juste une question sur la définition de sous représentation à 9:40 , W doit être un sous espace vectoriel de V ou simplement un ensemble inclus dans V ? Merci

@MathsEtoile 10 ай бұрын

Un sous-espace oui bien sûr ! Désolé, j'aurais dû préciser.

@linagarouachi4098 10 ай бұрын

merci bcp!

@SimoneChoule81 10 ай бұрын

formidable merci

@seraphin9780 10 ай бұрын

Excellent

@ericjanbon3237 10 ай бұрын

Tu peux trouver aussi des cours sur les représentations ici : kzbin.info/www/bejne/j3OuqZWfh5dmeMU et deux vidéos sur l'origine de la théorie des représentations (kzbin.info/www/bejne/sIGXZmVjh9GFhLM et kzbin.info/www/bejne/ipjCpoJmi96hg7s ) :)

@MathsEtoile 10 ай бұрын

Excellent merci beaucoup !! Je recommande aussi la série (en anglais en revanche) de Richard Borcherds, qui donne beaucoup d'intuition notamment sur l'indicateur de Schur et quelques concepts "avancés" de la théorie. De manière générale, la chaîne de Borcherds est une mine d'or.

@ericjanbon3237 10 ай бұрын

@@MathsEtoile Merci l'ami ! Je vois que tu poursuis ton immersion anglaise à tous les niveaux ;) Bon stage et à très vite pour nous raconter tout ça !

@Vincent1971Tlse 10 ай бұрын

Bonjour. Merci ! Est ce que le fichier de tes notes est téléchargeable ?

@MathsEtoile 10 ай бұрын

Aïe non malheureusement, j'ai déjà tourné les dix premières vidéos et tout supprimé ... Désolé, j'y ai pas pensé

@Yanisbrd 10 ай бұрын

Est ce que tu pourrais mettre en lien le document de prise de note, ca fait un bon résumé! Merci d avance

@MathsEtoile 10 ай бұрын

Aïe désolé je l'ai supprimé ...

@k_meleon 10 ай бұрын

Salut ! Tu vas continuer la topologie algébrique ?

@MathsEtoile 10 ай бұрын

Oui beaucoup de gens le demandent, c'est sur ma to do list mais je manque de temps en ce moment

@k_meleon 10 ай бұрын

@@MathsEtoile ok nice !

@hugocode3794 9 ай бұрын

Bonjour je suis en mpsi, vous pourriez m’expliquez l’argument pour le cas 1 sur les valeurs propres et la cloture de C. Je crois que vous utilisez un théorème qui donne l’existence d’une valeur propre si j’ai bien compris.

@MathsEtoile 9 ай бұрын

Exactement, de manière générale si on travaille avec des C-espaces vectoriels, il existe toujours une valeur propre, car le polynome caractéristique admet une racine