Ring (Algebra), Definition | Mathe by Daniel Jung

[@MathebyDanielJung]

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[@edanur93et]

Wenn ich soweit bi und meine Bachelorarbeit einreiche, werde ich einen besonderen Dank an schicken

[@MathebyDanielJung]

Übrigens - Neben über 2200 Mathetutorials hier im Channel kannst du auf meiner Plattform kostenlos spezielle Mathefragen posten und/oder anderen Helfen und dabei Punkte sammeln: www.mathefragen.de (Inklusive iOS & ANDROID APP) BG Daniel

[@maggikraut250]

das dauert aber mit der arbeit :D

[@happyfragging4696]

Sehr gute Videos! Dank dir schaffe ich das Grundstudium =P Mach weiter so !

[@MathebyDanielJung]

Konstantinhof Hofmann I´ll be there:)

[@AlexTrusk91]

Boah, danke Digga. Nebenbei: ich finde er klingt wie ein Coach der einem vor dem großen Kampf gestrafft, aber auch sehr gefasst das wichtigste nochmal in den Kopf ruft. In den meisten Fällen natürlich wenigwer ein physischer Kampf, als viel mehr ein mentaler. Danke Coach!

[@MathebyDanielJung]

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[@konstantin7325]

Sehr gut erklärt! Verstehe nicht so ganz was hier manche Leute nicht verstehen oder zu wenig erklärt finden. :)

[@MathebyDanielJung]

Ich danke Dir Konst De Monst :)!!! Dazu habe ich jetzt noch eine kostenlose Mathe-Community für euch, um spezielle Fragen zu posten: www.letsrockmathe.de Würde mich freuen, wenn du auch dabei bist (gerne auch als Helfer) :) BG Daniel #letsrockmathe

[@jeremyb96301]

Ich weiß einer von vielen Kommentaren, aber nochmal, echt super Videos. Studiere momentan Informatik und deine Inhalte sind TOP! Danke

[@MathebyDanielJung]

Da freut mich - Danke Dir 🙏

[@MsBkene]

Super erklärt. Vielen Dank!

[@MathebyDanielJung]

Das freut mich:)! Hab sonst noch die über 2000 Mathevideos für euch nach Themen in Playlists sortiert:) VG Daniel (SNAPCHAT: jung.daniel)

[@philippwiesen2142]

Sind die von dir genannten "folgenden Bedingungen" Voraussetzung für einen Ring, oder ist ein Ring grundsätzlich nur eine nicht leere Menge R mit 2 Verknüpfungen ?

[@yusufmuller5178]

Zuerst einmal, vielen Dank für das Video. Sehr hilfreich. Warum sagst du "Falls ihr noch was habt, schreibt's einfach drunter", beantwortest aber dann keine Fragen in den Kommentaren, sondern leitest nur den Link von deiner Website weiter? Ich verstehe, dass du Werbung machen möchtest, aber zum einen ist es recht unübersichtlich auf der Seite das zu finden, nachdem man gefragt hat und zum anderen sind das sehr kurze Antworten, die dann durch den Verweis auf den Link wieder "unnötig" viel Zeit in Anspruch nimmt.

[@melissaneumann3178]

Vielen Dank erstmal für die super Videos. Könntest du eventuell noch ein kurzes Video über (kommutative) Halbringe machen?

[@MathebyDanielJung]

Ich danke Dir Melissa Neumann :)!!! Dazu habe ich jetzt noch eine kostenlose Mathe-Community für euch, um spezielle Fragen zu posten: www.letsrockmathe.de/fragen Würde mich freuen, wenn du auch dabei bist (gerne auch als Helfer) :) BG Daniel #letsrockmathe

[@arthurschmidt096]

Hallo :) Warum haben wir bei 2Z einen Ring ohne 1 vorliegen? Das neutrale Element bleibt doch noch immer die Zahl 1 oder?

[@sabber11]

+Arthur Schmidt aber 2 mal 1 ist 2. somit ist keine 1 vorhanden

[@REALdavidmiscarriage]

@‏‏ also muss das neutrale Element auch Element der gegeben Menge sein?

[@antoniusnies-komponistpian2172]

​@@REALdavidmiscarriageJa. Ansonsten könnte man es ja beliebig dazu definieren und die Definition würde nichts mehr aussagen

[@tischtennisspielerrt]

Bei Gruppen konnte man ich Verknüpfungen ja noch selber definieren. Ist das bei dem Ring auch so oder ist der Ring, wie im Video gesagt, tatsächlich immer nur mit der Addition und Multiplikation ausgestattet? Liebe Grüße und danke für die kostenlose Nachhilfe :)

[@MathebyDanielJung]

Schau dir unter Unimathe die Übersicht an;)

[@antoniusnies-komponistpian2172]

Das können durchaus verschiedene Verknüpfungen sein, aber die Bedingungen für den Ring schränken das automatisch stark ein. + und * sind sozusagen Überbegriffe für Verknüpfungen mit diesen Eigenschaften. Die Multiplikation kann z.B. auch eine Matrizenmultiplikation oder eine Verkettung von Abbildungen sein.

[@aleksejhartmann229]

Muss ein Ring die Verknüpfungen PLUS und MAL haben oder können es auch andere sein?

[@MathebyDanielJung]

Hi Aleksej Hartmann! Mathefragen posten und Antworten bekommen bitte über meine kostenlose Mathe-Community unter www.letsrockmathe.de BG Daniel

[@Blackundercover]

Guten Tag Herr Jung, ich hab zwei Fragen an Sie:1. Ist die Null als Inverse bei der Multiplikation immer auszuschließen, wegen 0*0^-1=1 (was nicht geht), wenn wir ganze Zahlen betrachten ? Wenn es heisst Ring mit Neutralelement 1, dann bedeutet das doch, dass zu jedem Element Inverse existieren (z.B 3* 3^-1=1), nur für die Null gilt das nicht, denn 0*0^-1 ist nicht 1 und somit wäre die Regel verletzt, dass für JEDES Element eine Inverse existieren muss. 2. Müssen wir bei einem Ring immer die multiplikativen Eigenschaften betrachten? Laut unserer Vorlesung reicht es, wenn (M,+) abelsche Gruppe ist und die Distributivität gilt. Wenn zusätzlich a*(b*c) = (a*b)*c gilt, dann ist der Ring assoziativ und wenn a*b=b*a gilt, dann kommutativ. Folglich reichen die additiven Eigenschaften mit Distributivität um Ring zu sein.

[@kajatu5740]

Hallöchen, ich habe eine Frage und zwar, du hast ja gesagt, dass für die Eigenschaft des Rings die Eigenschaft der Halbgruppe (die Abgeschlossenheit und die Assoziativität gelten müssen)... In einem anderen Buch habe ich gelesen, dass statt dem Merkmal Halbgruppe für die Eigenschaften eines Rings nur die Assoziativität und die Eigenschaft mit dem neutralen bzw. Einselement gelten müssen... Was genau stimmt denn jetzt ? LG :)

[@leon6946]

Das ist leider einfach Definitionssache und jeder Autor macht das etwas anders. Aber die gängigste Definition ist schon, dass (R,*) eine Halbgruppe sein soll. Aber: Die Eigenschaft, die du gelesen hast "Assoziativität und Einselement" ist eine einschränkendere Definition, weil (R,*) bei diesem Autor ja ein Monoid ist und jedes Monoid eine Halbgruppe, aber nicht jede Halbgruppe ein Monoid ist. (Abgeschlossenheit fordert die Alternativdefinition sicherlich auch)

[@antoniusnies-komponistpian2172]

Eine Halbgruppe braucht nur Abgeschlossenheit und Assozitativität

[@alidaqa2738]

Frage : Bestimmen Sie die alle Endomorphismen der Ringe Z und Q Wie mach ich das??

[@MathebyDanielJung]

Hau mal zum Bearbeiten hier rein: www.mathefragen.de

[@hansschmidt2571]

Wie wird unterschieden, dass (R, +) die abelsche Gruppe sein soll und (R,*) das Monoid, Kann das auch andersrum sein?

[@MathebyDanielJung]

Bitte einmal zum Bearbeiten auf meiner kostenlosen Plattform posten: www.mathefragen.de

[@antoniusnies-komponistpian2172]

Im Distributivgesetz nehmen die beiden Verknüpfungen unterschiedliche Rollen ein, daran kann man + und * unterscheiden.

[@lukashans9380]

In meinem Skript steht: "Für die Multiplikation existiert ein neutrales Element 1r Element von R (R ist Ring) (oder einfacher 1), das Einselement : …."Dies würde jedoch der Definition der Halbgruppe widersprechen oder lieg ich da falsch? Schonmal danke für die Antwort :)

[@hare6166]

das selbe steht in meinem Skript..

[@annawolf812]

Nein, das widerspricht es nicht, da er nur von einem Ring spricht und nicht von einem unitären Ring.

[@antoniusnies-komponistpian2172]

Ein Monoid ist eine Halbgruppe mit neutralem Element. Es ist normalerweise sehr unüblich in der Algebra, Strukturen darüber zu definieren, welche Eigenschaften sie nicht haben.

[@sarifari2676]

Hey ich wollte nur fragen, was denn mit dem Halbring ist ? :)

[@MathebyDanielJung]

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[@funcat111]

Dankeee :)

[@MathebyDanielJung]

Immer wieder gerne☺! Die drei ??? schau ruhig auch mal bei Snapchat (@jung.daniel) oder Instagram (@DanielJungEducation) vorbei, da halt ich euch auf dem Laufenden, was ich sonst noch für euch mache. LG Daniel

[@downformexico5470]

Was bringt das einem?

[@MathebyDanielJung]

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[@stefan4207]

Alter Schwede, ist das langweilig. Ich schalte zirka alle 5 Sekunden ab und muss wieder zurückspulen.

[@MathebyDanielJung]

Da sag ich nur „Let´s Rock Mathe“☺!!! Stefan, schau ruhig auch mal bei Snapchat (@jung.daniel) oder Instagram (@DanielJungEducation) vorbei, da halt' ich euch auf dem Laufenden, was ich sonst noch für euch mache. Und auf www.letsrockmathe.de findest du alle meine Skripte. LG Daniel