RUFFINI TRIGGERED - Quel che non ti dicono!

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MathMind

Күн бұрын

Пікірлер: 19

@godhell8039 3 жыл бұрын

Bel video, merita l’approfondimento stile CSI.

@fesikapredis311 3 жыл бұрын

Se non ricordo male nel libro "l'equazione impossibile" è scritto che Ruffini fece la dimostrazione molto lunga di circa 500 pagine però conteneva un errore Comunque il lavoro di lagrangia che ispirò sia Ruffini che galois credo si chiami lezioni di matematica... Indovinate un po'? È introvabile ... Non si trova neanche in francese C'è un volume della UTET ma non pubblica il capitolo 2-3-4 quindi è praticamente inutile secondo me...un libro del genere dovrebbe essere diffuso invece perché introduce le permutazioni e leggendo quel libro galois ebbe le sue idee

@ghostbeats2876 3 жыл бұрын

Bellissimo video

@fabiomastrogiacomo2794 3 жыл бұрын

Video interessantissimo come sempre. Ho però un dubbio di carattere storico: si parla sempre di Galois che con la sua teoria ha dimostrato che le equazioni di grado >= 5 non hanno formula risolutiva, eppure questo teorema, come dici tu, va sotto il nome di Abel-Ruffini. Qual è stato allora il ruolo di Galois in tutto questo? (tra l'altro, in un corso di algebra che ho seguito sulla teoria di galois, abbiamo utilizzato proprio quest'ultima per dimostrare il suddetto teorema).

@MathMindOfficial 3 жыл бұрын

Le storie di questi 3 matematici si intrecciano in modo, a volte, abbastanza confuso. Ruffini e Abel ebbero il ruolo di cui ho parlato nel video. Anche Galois arrivò a tale teorema grazie alla sua teoria, tant'è che in alcuni studi di metà novecento si ritiene addirittura che precedette cronologicamente Abel nella formulazione (vedi i lavori di Jules Tannery). Galois fece qualcosa in più: la sua teoria riesce a stabilire, a priori, se un'equazione polinomiale di grado superiore al IV ammette una "formula risolutiva". Infatti il suo teorema più importante dice "un'equazione polinomiale è risolubile per radicali e e solo se il suo gruppo di Galois è risolubile", come vedi un modo per estrapolare la risolubilità o meno per radicali. Non è un metodo algoritmico, motivo per cui a livello pratico è praticamente inutile, ma teorico che ha dato spazio a grandi esplorazioni. Spero di essere stato esaustivo

@fabiomastrogiacomo2794 3 жыл бұрын

@@MathMindOfficial Sì, in effetti pensandoci in quel corso abbiamo visto dapprima la dimostrazione di quel teorema che hai citato, poi, dopo aver visto che il gruppo di galois dell'equazione generica di grado n è Sym_n, abbiamo ottenuto Abel Ruffini. Grazie mille per la precisazione!

@NYStAtEoFMlnD 3 жыл бұрын

@@MathMindOfficial ho seguito un corso di Teoria di Galois e non ho capito il collegamento tra la definizione di risolubilità per radicali che hai dato tu(cioè abbastanza intuitiva e semplice) e quella formale(Torre radicale,etc.,etc.).Mi spiegheresti perchè le due cose sono equivalenti?