三垂線の定理は覚えなくていい！［今週の定理・公式No.6］

[@田中_田中]

ベクトルを使うと単純明快ですね。 (⇐) 二つの直線m,nの方向ベクトルm*,n*(≠0*)に垂直な、直線ℓの方向ベクトルℓ*(≠0*)を考えると、垂直より ℓ*•m*=0 ℓ*•n*=0 平面π上の任意の直線kの方向ベクトルk*(≠0*)は、m*,n*が一次独立なので、ある実数s,tが存在してk*=sm*+tn*と書ける。ここで、 ℓ*•k* =ℓ*•(sm*+tn*) =sℓ*•m*+tℓ*•n* =0+0 =0 ℓ*≠0*∧k*≠0*なので、ℓ*⊥k*▪︎

[@田中_田中]

空間内の二直線の垂直は、平行移動でも良いですが、それら直線の方向ベクトル同士が垂直であることとしても良さそうです

[@kouteipengin3550]

説明に熱が入ると不意に 「これとこれ〜だからさぁ、こうなるわけでしょ。だからこうしかないわけ。」 ってタメ口になるの好き。

[@ホロライブ最高-o2p]

きもいなあ

[@んが-u2k]

三垂線の定理、フォーカスで読んだ時意味不明だったから助かりました

[@kakeru6247]

ベクトル使って 平面上の平行でない2つのベクトル𝕧₁,𝕧₂と垂直=内積が0であれば平面上の任意のベクトルと内積が0(∵任意のベクトルはa,bを実数定数としてa𝕧₁+b𝕧₂と表せる。) とかでもできそう

[@themrpsychodragon]

このシリーズ気持ちよすぎ！

[@user-Kitamura44]

さいこー！！！

[@user-mjiq22]

指定校垂線の定理もやってほしいなぁ…

[@町環多]

ヤメロオマエ

[@raiasublack]

留数定理と留年定理もあわせてお願いしよう

[@なはなかやに]

正接浪人の定理も願いたい

[@ナイルの賜]

あなたがすき。

[@Tomo-oi6lx]

懐かしいです。3垂線の定理の動画で古賀さんを知りました！

[@むむ-w5k]

これはありがたい！

[@ぎゃっぴー-g7t]

ありがてぇ

[@user-ke7gp8jy1p]

すごくわかりやすくてモヤモヤしてたのがすっきりしました！ありがとうございます😌

[@オネ-j3v]

これは重要。わかりやすい説明ありがとうございます。

[@3ch323]

*図解が分かりやすいのう～👍*

[@NI-us1gx]

投稿頑張ってくださお～

[@3ch323]

@@NI-us1gx *あ～と～👍*

[@3ch323]

@@NI-us1gx *ちなみに投稿時間帯いつがいいと思いますか？今迷走してて*

[@NI-us1gx]

@@3ch323 朝が私はいいですが、（貫太郎style） 伸びるのは夕方ですね

[@3ch323]

@@NI-us1gx *ありがとうございやす！* *朝も需要あるかもなので* *朝夕夜に一個ずつって感じにしようかな～(・ー・ )!!*

[@RNK-ed7mw]

円周角の定理の逆の証明や、2次方程式の解の条件と 判別式の同値な条件で用いられる「転換法」について解説してほしいです！ どちらも学校でさらりと流されて、後者に関しては教科書で証明すら載っていない ので... (流石に需要ないか...)

[@のなめ-m8c]

数IIIの指数対数三角関数、媒介変数、合成関数、逆関数など・・・の微分の証明リクエストします！ 理解はできるんですけど古賀さんの説明を聞いてみたいです 検討よろしくお願いします！

[@blueneet8823]

同値のシリーズ待ってます。受験が終わってしまいます！！！！

[@MK-ty6kk]

𝛼内の任意の直線𝑘に対し，𝑘が𝑚と平行，または，𝑘が𝑛と平行ならば，示すべきことは古賀さんの冒頭の仮定から明らかに成り立つ．よって，これ以外のケースについて示そう．その際，直線たちは，1点Pで交わる． 古賀さんの、W.L.O.G.の部分の説明。

[@ryuken0914]

参考になりました! 一つ質問よろしいでしょうか？ 空間座標において 直線ℓ:x=y=0、直線m:x=z=1は、 (ア)　ねじれの位置にあるが垂直ではない。 (イ)　ねじれの位置にあるが垂直であり、直交しない。 のいずれでしょうか？

[@oosoo3313]

numachi11111 安定の無視

[@むむ-w5k]

あと同値シリーズお願いします！

[@YouTubeAIYAIYAI]

自分用メモ👏。Premium Friday 【三垂線の定理】本質🔜 🔴平面と直線の垂直🉐 【空間ベクトルversion】ベクトルｎ*と 平面‪α‬が 垂直 ⇔ ベクトルｎ*と 平面‪α‬上の一次独立な 二つのベクトルと垂直 🙌

[@mr.ironics9402]

ずっと平面上の2直線と垂直っていうの使ってたからしりませんでした

[@Kassy_red]

点Hと点Qの位置が逆になってますね

[@日浦大耀]

わかりづらすぎて焦りました

[@ライプニッツ-g7c]

図が過去の動画と違くないですか PHがαに垂直に見えないと思います

[@MasakiKoga]

そうですが，議論は差し支えないのでそのままにしました．

[@COLLAPSARQ]

Есть ли тут русские, которым это видео просто попало в рекомендации?