三平方の定理不要！西大和学園　B

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数学を数楽に

Күн бұрын

Пікірлер: 34

@あじ-e9k 3 жыл бұрын

解説無しで解けた...！川端さんありがとう。あなたのおかげで数学力が向上しています。

@真斗兵衛小野 3 жыл бұрын

いつも楽しく拝見させていただいております。 ∠Bの二等分線、AE:ECの比が3:2であることから、出題者は内心Eを意識してもらいたかったように思われます。 EからABに下ろした垂線が2、∴DC=10/3、△CEDFが二等辺三角形なのでCF=2 ∴DF=10/3-2=4/3

@さとさと-k1r 3 жыл бұрын

直角三角形の中に角の二等分線があるときは、二等辺三角形を探すのがセオリーの１つです。今回の場合、(外角の性質から)△CEFが二等辺三角形になっていることに気づき、CF=２に気づけば、後は求められます。「直角三角形に角の二等分線は、二等辺三角形を探す」ということを頭の片隅においておくとよいでしょう。と、ばあちゃんが言ってました。

@rysel743 3 жыл бұрын

FからBCに垂線下ろして、合同と相似でもいけそうですね

@japanezeboyOK 3 жыл бұрын

△ECB∽△FDBで、相似比が角の二等分線の定理で3:2だから、2*2/3でもいけた！

@小野田哲夫 3 жыл бұрын

都立志望の中３です。今年は三平方の定理を使わずに解く(難易度高なのかなあ) こういった問題をたくさんだしてもらえるとありがたいです。

@grizzly-p2b 3 жыл бұрын

有名私立ならでわって感じの問題きちんとどの図形どうしが相似か整理できないと解けないんよなぁ数学できるひとは、そこらへんの処理がすごい

@TTS-pm1sp 3 жыл бұрын

△ABC∽△CBDよりBD：BC＝2：3、ここから、△BDF∽△BCEよりDF：CE＝BD：BC＝2：3、と進めてもよいですね。

@はむおー 3 жыл бұрын

相似を使うのは想像ついたけど思った以上に手間はかかりますねーやっぱり。今回出ているヒントはほぼ直角三角形だけでしたが、ここに等辺やメジャーな角度が混ざってたら三平方へ誘導されてたかもです。

@randomokeke 3 жыл бұрын

△ABC、△CBD、△ACDの相似に対応する辺を想像しながら手をまわしていたら手首を捻挫して結局解けませんでした。

@suugakuwosuugakuni 3 жыл бұрын

お大事になさってください

@低-c1b 3 жыл бұрын

なかなか時間かかった。af伸ばしてチェバとかずっと考えてたらおかしくなった。

@FFplayer_RUNOMA 3 жыл бұрын

普通に三平方の定理を使ってしまいました...。角の二等分線の性質よりBC:AB＝2:3であるから BC^2＋5^2＝AB^2＝(3/2BC)^2 これを計算してBC＝2√5、AC＝3√5 BC×AC×1/2＝AB×DC×1/2 2√5×5×1/2＝3√5×DC×1/2 DC＝10/3 DF:FC＝2:3より DC×DF/(DF＋FC)＝10/3×2/5＝4/3