Satz von Steiner - Trägheitsmomente berechnen, Erklärung, Physik

[@think_logic]

Bei Fragen lass einfach einen Kommentar da, und ich werde so schnell wie möglich darauf eingehen! ;)

[@julegolla8149]

Hello, vielleicht stehe ich auf dem Schlauch, aber warum muss ich für das Gesamtträgheitsmoment 2/5 x m x r^2 rechnen? Ich hätte gedacht, dass ich zuerst das Trägheitsmoment der Kugel mit der der Grundformel Ik=5kgx(1m)^= 5kgm^2 ausgerechnet und dann würd das Gesamtträgeheitsmoment Iges=Ik+mxa^2 mit Iges = 5kgm^2 + 5kg x (2m)^2 gerechnet und dem entsprechend auf Iges = 15kgm^2 gekommen. Kannst du mir meinen Denkfehler erklären? Also im Prinzip kann ich mir nicht erklären, woher die 2/5 kommen... Ich hoffe, die Frage ist verständlich :D

[@automatix09]

Habe einige Videos auf YT zu dem Thema gesehen aber das war mit Abstand das beste- ohne viele Zahlen kurz und knapp den logischen Hintergrund erklärt. Danke! :)

[@celinedraws2992]

Wow super starkes Video👍🔥 Vielen Dank 😊❤

[@domdom1941]

Wow! Das Video war ja mal absolut genial! So sollte jedes Erklärvideo aufgebaut sein! Mit welchem PC-Programm skizzierst du, weil das mit dem Drehen der Elemente ist echt heftig!

[@think_logic]

Danke fürs Kompliment! 😁 Ich verwende Sketchbook, aber man könnte auch andere Programme wie zum Beispiel Paint verwenden. ;)

[@toosleepyforeverything]

Du rettest wahrlich meine Ex1 Note. Danke dir.

[@jojohansi6592]

Sehr nice

[@abdulrahmankh9541]

Vielen Dank :)

[@sunflower0327]

weiter so, mega nice 😃

[@elaeroplano]

Du hast das sehr schön erklärt.Ich habe aber zwei Fragen dazu: Folgende Situation: Ich habe mir dieses Video angesehen, weil ich gestern eine Diskussion um die Sinnhaftigkeit des Auswuchtens eines Rennrad Rades hatte. Ganz konkret, Ich musste 4,8 Gramm Blei an der Felge befestigen um das Rad ausgewuchtet zu bekommen. Nun meinte einer meiner Diskussionspartner, dass sich das Trägheitsmoment nun erhöht hätte, womit er Recht hat. Ich habe entgegen gehalten, dass das Auswuchtgewicht aber nur einen Bruchteil der Masse des ganzen Rades ausmacht. Das Rad hat ein Gewicht von 1100gramm und das Wuchtgewicht lediglich 4,8 Gramm das sind gerade mal 0,43% der Gesamtmasse. (Ich setzte jetzt mal voraus, dass die gesamte Masse des Rades als unendlich dünner Ring am äußeren Durchmesser ist und das Wuchtgewicht eine Punktmasse ist.) Ich hatte schon einige Male über Massenträgheitsmomente mit einem Freund gesprochen, der Mathematik und Physik besser drauf hat als ich. In der Diskussion it ihm meine ich mich zu erinnern das das Trägheitsmoment eine Funktion mit der dritten Potenz ist. Ist das Falsch? Erste Frage: Ist das Trägheitsmoment eine Quadratische Funktion? zweite Frage: Bedeutet die Gewichtszunahme um 0,43%, das sich auch das Trägheitsmoment um 0,43% erhöht hat?

[@erbyghazar7372]

Klasse✌✌✌👏👏👏

[@alexanderivanov8850]

Gut erklärt!! Das ist ein wichtiges aber wenig beachtetes Thema! Gut, dass du das erwähnst!

[@DerFrittenpapst]

Warum wird der Abstand quadriert?

[@think_logic]

Schau dir dazu am besten mein Video zur Herleitung vom Trägheitsmoment an. ;)

[@manfredvonrichtofen3863]

Danke für deine Hilfe, wegen dir macht Ex/ Theo spaß!

[@nimanamakchian7982]

Moin , danke für die Erklärung. Warum wird a guadriert?

[@johan_7596]

Sehr verständliche Erklärung. Wenn die Kugel den Radius r hat, ist I_K=m*r^2 und dadurch I_ges=m*r^2+m*a^2. Kann man dadurch sagen, dass der Satz von Steiner eigentlich eine doppelte Anwendung von der Definition der Trägheitsmomente: I=m*r^2 (einmal bei der Selbstrotation und einmal bei der "Hauptdrehachse")?

[@think_logic]

Ja genau, das gesamte Trägheitsmoment setzt sich zusammen aus dem Trägheitsmoment der Rotation um die eigene Achse und dem Trägheitsmoment der Rotation um die eigentliche Rotationsachse. ;) (Das Trägheitsmoment einer Kugel ist übrigens I = 2/5*m*r^2)