Trägheitsmoment eines Zylinders berechnen - Integral (Physik)

[@think_logic]

Bei Fragen lass einfach einen Kommentar da, und ich werde so schnell wie möglich darauf eingehen! ;)

[@learngermanwithvanessa]

Kannst du bitte ein Video machen wie man das Trägheitsmpment eines Jojos, das zur Hälfte unter Wasser ist?

[@think_logic]

@@learngermanwithvanessa Schreib mir vielleicht mal die genau Aufgabe in die Kommentare, vielleicht kann ich es dir dann erklären oder ich mach ein kurzes Video drüber ;)

[@learngermanwithvanessa]

@@think_logic hab keine genaue Aufgabe aber sowas in der Richtung wäre echt mega oder auch kurz erklären wie man vorgeht :))

[@elhermano9767]

Wieso wird dv zu rdrdpdz, woher kommt das r vor dr?

[@juhu5292]

@@elhermano9767 Hätte die gleiche Frage! Hast du mittlerweile eine Antwort gefunden?

[@Max-kh6kr]

Sehr gutes Video! Ich bin noch im ersten Semester Physik, also viele deiner Themen kommen erst später, aber dann werde ich auf jeden Fall wieder auf dich zurückkommen. Weiter so!

[@ajas4158]

Zu geiles Video, war bis gerade eben bei einer Übungsaufgaben in Hybride- und elektrische Fahrzeuge komplett lost 😂

[@whotfisthis4395]

Danke du bist der beste

[@luc5055]

Sehr gutes Video!

[@Alex_0303]

Super erklärt :)

[@FlintPet]

Wo kommt eigentlich das r vor dem dr her?

[@timotum2037]

Kommt von der Transformation in Zylinderkoordinaten

[@Tobi21089]

Integrationsmaß wenn du in krummlinigen koordinaten integrale berrechnest

[@miffiko]

Was ich nicht verstehe ist, weshalb das Gewicht mit im Integral berechnet wird. Die Masse eines Zylinders lässt sich doch leicht ausrechnen. In der Formel geht es aber >50% um die Bestimmung des Gewichts über das Volumen und die Dichte, obwohl es eigentl bloß um das Trägheitsmoment geht. Kann ich die Masse nicht einfach als gegeben annehmen und daraus das Massenträgheitsmoment errechnen oder würde das bei komplexeren Körpern zu Fehlern führen?

[@think_logic]

Wenn du die Masse des Zylinders m in die Formel für das Trägheitsmoment einer Punktmasse I = m * r^2 einsetzt dann kommt was falsches raus, weil im Video hast du gesehen, dass das Trägheitsmoment I = 1/2 m * r^2 ist. Dieses Video kannst du als eine Herleitung dieser Formel verstehen. Und es ist eigentlich eher ein Zufall, dass die Masse in der Formel fürs Trägheitsmoment auftaucht. ;)

[@Xintroh]

Warum wird aus dV rdrdphidz?

[@think_logic]

Das kommt von der Integration in Kugelkoordinaten. ;)

[@Xintroh]

@@think_logic ich habs leider nicht verstanden Ist mit dV überhaupt die Volumenformel für ein zylinder gemeint? Denn die abgeleitet sollte ja 2rpi*h ergeben Und in kugelkordinaten ist ein Zylinder doch recht schwer darzustellen oder nicht?

[@think_logic]

Mein Fehler, man macht hier natürlich eine Integration in Zylinderkoordinaten. Informiere dich am besten einmal wie man in anderen Koordinatensystemen integriert, ansonsten. wirst du das Ganze nicht wirklich verstehen. Mit dV ist nämlich nicht die Volumenformel eines Zylinders gemeint, sondern ein infinitesimal kleines Volumenelement in Zylinderkoordinaten. ✌️

[@spookyghost1688]

Wieso ist das Integral wohl definiert, obwohl unsere Funktion rho * r^2 gar kein phi und z enthält? Warum können wir uns das einfach "herzaubern"?

[@think_logic]

Die Funktion ist einfach unabhängig von phi und z. Du kannst ja auch eine konstante Funktion integrieren. ;)

[@Kart-sl2qq]

besser hätte mans nicht erklären können