Sayı Kümeleri-Peano Aksiyomları

[@mehmetbabacan4301]

Hocam 47 yaşındayım. Fen Lisesi mezunuyum, endüstri mühendisiyim. Bizim öğretmenlerimiz de sizin gibi ders anlatırdı. Şimdi böyle ders anlatan öğretmen var mı bilmiyorum. Ama Türkiye geneli YKS matematik ortalamalarına bakınca, bende kuvvetle muhtemelen böyle anlatılmadığı kanaati hasıl oluyor. Bütçem bir gün el verirse mutlaka sizin VES setinizi satın alıp izleyeceğim. İnsan karnı yemekle nasıl doyuyor ve lezzet alıyorsa, akıl da soyut şeylerden keyif alıyor. Bunu bir ihtiyaç olarak görüyorum.

[@mustafasamilfuttu975]

4 yıl önce keşfettim sizin gibi değerli bir Geometriciyi. Şuan 2. sınıf uçak mühendisliği okuyorum ama yinede izleyip Feyz İlim Bilgi alıyorum.

[@Nova-hq2wn]

Hocam artık internette özellikle İngilizce'yi de bilince her şeyi öğrenmek mümkün. Özellikle Coursera, EDX gibi MOOC denilen sistemlerde dünyaca ünlü üniversitelerin çok kıymetli profesörleri tarafından hazırlanan videolara erişebiliyoruz. Birçok kişi bu kadar şeye bedava erişince her şeyin böyle altın tepside sunulmasını bekliyor ( ne yalan söyleyeyim bende de böyle oldu ) ama bir sponsor olmadan bu çok zor çünkü bu işe harcanan mesai ve masrafların karşılanması gerek. Zaman geçtikçe eğitim adına çok daha kaliteli ve güzel işler çıkıyor. Mesela bu güzel set keşke ben lisedeyken olsaydı da daha erken matematiği öğrenmeye başlasaydım. Kısacası arkadaşlar sahip oldukları kolaylıkların farkına varmalarını ve bu cüzi rakamları çok kafaya takmamalarını öneririm. Böyle güzel işlerin artması ümidiyle... Saygılar.

[@nerimantekelihayroglu7379]

Başından sonuna kadar her saniyesinden keyif aldım, bitmesin istedim.

[@mustafayagc5556]

Beğendiğinize sevindim Neriman Hocam. Çok teşekkür ederim.

[@sergenkomurcu]

Hocam 20 yaşıma 2-3 ay kaldı ve bu 20 sene boyunca bu konuyu adam akıllı ve en önemlisi MANTIĞIMA uygun bir şekilde sizden öğrendim, iyi ki varsınız

[@ebumuhammedsukreden4003]

Doğmamış ve doğrulanmış olan ALLAH 'tır Mustafa hoca negüzel söyledin Allah razı olsun

[@geometrievi]

Değerli hocam diline emeğine zihnine sağlık daha ne diyebilirim. Sizden öğreneceğimiz çok şey var hocam.Bu ülkenin matematik ufkusunuz gerçekten...

[@mustafayagc5556]

Estağfurullah Hüseyin Hocam. Sağolasın.

[@nez3452]

Hocam 1 saat su gibi akıp gitti o kadar zevkle dinledim ki çok teşekkür ederiz. Serinin devamı gelmemiş galiba videolarınızda seçilmiş konular var ama sınava yönelik de olsa tüm konuları mantığıyla detayıyla sizden öğrenmeyi çok isterim. Lütfen böyle çalışmaları arttırın sevgili hocam. Allaha emanet olun diğer videolarınıza geçeyim ben :)

[@sbndgnherzamanmatematik7437]

Mustafa hocam özlemini duyduğum bir anlatımla anlatmışsınız. İlk videoda aksiyomlardan teoremlerden peano dan pisagordan bahsetmeniz çok cesurca. Olması gerekeni yapmanıza cesurca demem yakışık kalmıyor farkındayım . Ama beni anladığınızı düşünüyorum. Etrafımdaki öğrencilere eğer matematiği sevmek istiyorsanız Mustafa hocamı dinleyin diyeceğim. Selamlar saygılar. Elinize sağlık. Paha biçilmez bilgilerinizi anlatım şeklinizden ötürü önce kendim sonra öğrencilerimiz adına teşekkür ederim.

[@serasozer4227]

Hocam o kadar iyisiniz ki sanki gerçekten karşımda bir ogretmen var yani sanki video değilde gercek gibi ağzınıza sağlık

[@savassahin6233]

Hocam Pisagor okulunda tam üçgensel bölgenin alanı videolarınızı izlerken video birden kayboldu.Gizlendi

[@atilasemerci485]

aydınlanma yaşadım konu yerine oturdu kafamda. teşekkürler

[@halilyalnklc5369]

Hocam geometri videolarının bazıları neden silindi tekrar yükleyebilirmisiniz

[@indirimdunyas2063]

Bende arıyorum bulamadim hocam yükleyin lutfen

[@retrosiodie3960]

@@indirimdunyas2063 ücretli

[@spartacus4698]

Yanarım yanarım da lisede Mustafa Hocam gibi matematiği bilen ve güzel öğretebilen bir hocamız olmadı ya ona yanarım!

[@muratcelikkaya1685]

Yusuf Has Hacib ( 1017 - 1077 ) Peano ( 1858 - 1932 ) ‘ dan 850 yıl önce bu zekâ eserini sunmuştur. Büyük âlim, Yusuf Has Hacib’in “ Kutadgu Bilig “ adlı kitabında, Allah’a ve onun sıfatlarına yazılmış manevi bir şiiri vardır ki o da şöyledir : “ Ey bir olan Tanrı, bir başkası sana şerik koşulamaz; başta, her şeyden evvel ve sonda, her şeyden sonra Sensin. Yaratıcı varlığına yaratılmış olanlar şahittir. Yaratılan iki, Birin hazır şahididir. “ Peano aksiyomlarını beş senede yazmış. Yusuf Has Hacib ise dört tane satırın içerisinde Cenab-ı Hakk’a ait manevi bir şiir yazmıştır. Bu şiirde birliği ifade etmek için bir zekâ eseri ortaya koyuyor. Bana göre bu zekâ eseri, Peano’nun doğal sayılar aksiyomlarını ortaya koymak için gösterdiği zekâ eserinden bin kat daha güçlüdür. Yusuf Has Hacib’in bu keskin zekâsı yanında Peano’nun söylediklerini kabul etmeye tabi ki mecburuz. Bu aksiyomlara Peano aksiyomları değilde Peano-Yusuf Has Hacib aksiyomları desek daha doğru olur diye düşünüyorum. Matematiği, Türkçe’yi en doğru biçimde kullanarak; bilim dili ile halkın anlayacağı dili birleştirip güzel bir sunum yapmışsın Mustafa Hocam. Zihni’ne ve emeğine sağlık.

[@metinersinarcan92]

Neden yusuf has hacibin adi verilsin ki? O siirin matematik ile hicbir alakasi yok. Peanonun matematik alanindaki calismalarina bakin derim. Bu sacma fantezilerden vazgecmek gerek yusuf has hacip onemli bir sair ve filozof olabilir ama matematikci degildir.

[@sonerpolat6823]

Has-peano aksiyomları olarak bilinir diye biliyorum

[@resatmertoglu134]

Sayın hocam Belki hayali Ama Dual sayılar ismini 45 yıl önce duydum.Matematik öğretmeniyim.Anlatımınıza hayranım.Gelişeceğine inanıyorsunuz.Bende inanıyorum.Ama yakın zamanda Dual sayılardan kimse söz etmiyor.Matematikte buluşlar biraz uzun süreli oluyor.Fizik,Kimya Biyoloji gibi değil.Izah getirebilirseniz sevinirim.Çok aydınlatırmısınız. Taktir ve tebrik ediyorum .Üniversite hocalarım dan daha fazla kongreye layıksınız.

[@mehmetbabacan4301]

Hocam efsanesiniz. Allah size sağlık, güç ve zihin açıklığı versin.

[@arujeka830]

Kaş sizin kimi Riyaziyyatı sevdiren müəllimim olardı.Çox gecdi artıq.Savqdsiz müəllim qədər cəmiyyəti korlayan heç kim yoxdur ((((

[@osmangenc64]

Tüm doğal sayıların toplamının - 1/12 olduğunu kanıtlar mısınız hocam

[@andthanitgoesbythe]

doğal sayıların 0 dışında diğer elemanları pozitifse toplamları nasıl negatif oluyor

[@Mymooooooooon]

ufkum açıldı. ezbere kullandığımız şeylerin anlamlarını öğrenmek ne güzelmiş

[@bilaleser6430]

Her ünide şöyle 5 tane hoca olsa. Avrupa yı belleriz

[@srn5667]

Ah hoca....seni lisede iken bulamadık...yaş oldu 47...matematik hocası vardı ama...

[@zarganalaraolum8717]

hocam gerçekten bu işi layıkıyla yapıyosunuz ağzınıza sağlık mükemmel bir video olmuş

[@ismailerciyes398]

Mustafa hocam eline yüreğine sağlık Gerçekten çok güzel videolar matematik öğrenmek isteyenlerin mutlaka dinlenmesi lazım Her şeyi hakkıyla veriyorsunuz tebrik ederim.

[@Kedicikminicik]

Sevgili hocam, 25:18 de Almanca olarak “Zahlen” kelimesini kullanıyorsunuz. Okunuşu “tsalen”, a harfi uzatılarak okunur. Sevgiler ve saygilar :)

[@bunyaminozyasar7132]

Hocam matematik muhendisiyim, boyle guzel matematik anlatimi gormedim, agziniza saglik

[@selmaselmo5768]

hocam bayılıyıroum derslerinize nolur devamı gelsin bu tarz derlseriniz izlemekten alıkouyamıyorum kendimi

[@9lifer]

Bizden sonraki insanlarda bizim için yaptıkları matematik deli saçması diyecekler mi acaba?

[@mehmetfedaikaya3525]

Cisim özelliğine sahip en geniş sayı kümesinin komplex sayılar olduğu ve daha da genişletilemeyeceğinin ispat edildiğini duymuştum ancak ispatını görmedim

[@muratcelikkaya1685]

40:02 de Hatta Platon daha ileri giderek demiş ki: ’’ Bir karenin köşegenlerinin kenarlarına orantılanamayacağını bilmeyen, insan sıfatına layık değildir. ‘’

[@aliekler9418]

İlk defa bir dersi sonuna kadar izledim.

[@ImLady435]

Hocam çok teşekkür ederim elinize emeğinize sağlık🤍

[@mehmetbabacan]

Hocam elinize ve emeğinize sağlık.

[@Zibaaaaa10]

Salam, dahi insan

[@matematikkervani]

Aksiyomlar mümkün olan en az sayıda olmalıdır. Doğal sayıların tanımı için a,b,c aksiyomları yeterli görünüyor. d aksiyomu b aksiyomundan elde edilir. e aksiyomu ise sadece doğal sayıları içeren kümelerden bahsediyor. d ve e aksiyomlarının neden gerekli olduğunu söyleyebilir misiniz?

[@metinersinarcan92]

d yi b den elde edemezsin. x'in ardılını Sx ile gösterirsek, b aksiyomu S'in bir fonksiyon olduğunu söylüyor. d ise S in bire bir fonksiyon olduğunu söylüyor. Dolayısıyla d aksiyomu b den çıkmaz. Her fonksiyon bire bir değildir çünkü. e aksiyomu da gerekli. Mesela negatif olmayan reel sayilar kumesi de a, b, c, d aksiyomlarini saglar yani dogal sayilari tarif etmek iciv bu dort aksiyom yeterli degil. e aksiyomu ile dogal sayilar kumesini ilk dort aksiyomu saglayan kumelerin en kucugu olarak tanimliyoruz.

[@rahmet1.618]

Hocam Ramanojan'nın tüm doğal sayıların toplamın -1/12 ye eşit olduğunu nasıl ispatladigini anlatan dideo çeker misiniz

[@denizatalay424]

Numberphile diye bir kanal var. Oradan bakabilirsiniz.

[@rs6audi282]

Tanım noktasında çok haklısınız

[@aliadnan6971]

Devami Gelmiyormu Ne Zaman Gelecek ??

[@tmp544]

36:30 neden sadece 1 tane temsilci seçiyoruz eşit olanlardan anlayabilmiş değilim.Tesilci seçmeden 2/1i de 4/2yi de 8/4ü de içerse küme halen eşleştirilebilir durumda."67 eleman farklı olurdu" kısmını da pek anlamadım.8/4 ün önceden yazılmış yada yazılmamış olması sırasını mı etkiliyor?

[@metinersinarcan92]

Kafamizdaki rasyonel sayilar kumesini insa ederken tam sayi ikililerini kullaniyoruz. Fikir su: mesela (4, 2) kafamizdaki 4/2 rasyonel sayisini temsil edecek. Ama bu mantiga gore (2, 1) de 4/2 rasyonel sayisini temsil ediyor. Yani ayni rasyonel sayiyi temsil eden birden fazla ikili var. Boyle olmasini istemiyoruz. Her rasyonel sayiyi sadece bir tane objenin temsil etmesini istiyoruz. Bunu yapmanin standart iki yolu var: 1. 4/2 rasyonel sayisini temsil eden ikililerden sadece (2, 1) i aliriz digerlerinden vazgeceriz. Bunu her rasyonel sayi icin yapariz boylece her rasyonel sayi sadece bir tane ikili tarafindan temsil edilir. 2. 4/2 rasyonel sayisini ikililer ile temsil etmek yerini ikililerden olusan kumelerle temsil ederiz. Yani 4/2 sayisini {(2, 1), (4, 2), (8, 4), ...} kumesi ile temsil ederiz. Bunu her rasyonel sayi icin yapariz boylece her rasyonel sayi sadece bir tane ikili tarafindan temsil edilir. En cok kullanilan metot 2. soyledigimdir. Uzerinde calismasi daha basittir.

[@matematikdershanesi]

Hocam Ben Mutluhan Hoca Emeklerinize sağlık. Her zamanki gibi Harika.

[@mustafayagc5556]

Teşekkür ederim Mutluhan Hocam. Çok sevindim, izlemene de yorumlamana da. Baş tacısın.

[@sultanuysal574]

Teşekkürler.

[@tuncaydemirci3097]

Hocam bu kümeleri ifade ettiğimiz sembollerin bi yerleri hep böyle çift çizgili (yani lN,IR falan) neden öyle yazılıyor ?

[@oguzkaanylmaz4804]

Alfabeden bir farkı olsun, isim verdiğimiz şeylerle karışmasın diye biliyorum.

[@huseyineneskilinc1435]

sadece N: DOĞAL SAYI ,R: REEL SAYI demek. Ama IN: doğal sayılar kümesi, IR: reel sayılar kümesi demek. Bu farkı ifade etmek için başına I konuluyor.

[@tuncaydemirci3097]

@@huseyineneskilinc1435 teşekkür ederim

[@dreamer221B]

Hocam ardılı 0 olan bir eleman yoktur dedik ama; ardılı -5 olan bir eleman olabilir bu tanıma göre. Negatif sayıları direkt atmış olmuyoruz bu 5 madde ile ( Doğal sayılar kümesi için )

[@tebesir5564]

ardılı 0 olan sayı yoksa -1 yoktur -1 yoksa -2 yoktur... gibi düşünemez miyiz -5 varsa her sayının ardılı olduğu için -4 de var olmalıdır çünkü

[@hakainokami3678]

Yok hayır misal senin verdiğin örneği ele alırsak ardılı -5 olan bir eleman olsa -5 in ardılı da -4 olur öyle devam edersek. -3 , -2 , -1 e geliriz -1 in ardılı da 0 çıkar böylece 3. Aksiyomla çelişmiş olur ondan 5 madde ile negatif sayıları direkt atmış oluruz

[@olcaytuncel]

Hocam ama "0" hiçliği sembolize ediyor yani oradaki şey aslında bir hiçlik veri/bilgi bir değer kazandıktan sonra başlar ve zihnimizde 0'dan sonra gelen tanım aralığındaki en ufak rakam verinin var olduğunu ve o kadarlık değerde olduğunu belirtir!! Yani dediğiniz gibi sembolün bir önemi yok arkasında yatan matematiği anlamak 0 da hiçlikse orayı boşluk olarak görmeliyiz 0'ı hiç görmemeliyiz gibi sanki. Yani 0'a değer veriyormuş gibi oluyoruz. Bir yeri dolduruyormuş gibi düşünüyoruz ama aslında karşılığı olan bir şey değil ki.

[@metinersinarcan92]

Soyledikleriniz hic bir anlami yok malesef. 0 in onemli hic bir ozelligi yok burda. Elemanlar onemsiz. Onlarin sagladigi kurallar onemli. Dogal sayilari dogal sayi yapan temel ozellik bir elemendan baslayip surekli "ardillik" islemi uygulayarak butun elemanlara gidebilmek. Bu kadar. Mistik bir sey yok ortada.

[@devrimyldrmcakar6302]

Değerleri farklı olan tüm kesirlerden alınan bir temsilciyle oluşturulan kümeye rasyonel sayılar kümesi denir. Tüm kesirler ifadesi yanlış olmaz mı ? 1bölükök2 de kesir belirtir ama rasyonel deģildir.

[@mustafayagc5556]

Kesir tanımına göre pay ve payda irrasyonel olamaz.

[@zeyldrm]

31:51 sonsuzluk teorisi

[@betul688]

devamı nerede, bilgilendirir misiniz? Ona göre Ali Nesin'den devam edelim.

[@alp2002]

Mustafa hocamızın kendi sitesinde satılıyorlar, çok kaliteliler tavsiye ederim

[@can.5185]

Hocam siz sıfırı doğal sayı kabul ettiniz ama bazı hocalar kabul etmiyor peki bunun sebebi nedir?

[@aysuak3566]

Sebebini öğrendiniz mii

[@muratmengi5474]

Matematik öğretmeniyim. 0 sayısını doğal sayı kabul etmen daha çok yararına olur. Sebebi peano aksiyomlarinda yapılan ufak degisiklige dayaniyor

[@hakainokami3678]

Hocam sonsuzu eleman olarak barındıran bir küme var mıdır

[@hakainokami3678]

genişletilmiş reel sayılar kümesi varmış arkadaşlar

[@olcaytuncel]

Aslında biz zaten her şeyi kümelerin içinden seçiyoruz. Kümeyi tanımlıyoruz, tanımladıktan sonra o belirttiğimiz şartlardaki koşullar bunlar diyoruz, bu koşul içerisinden seçiyoruz. Yani şöyle de diyebilirdik, 1 ile 1000 arasındaki sayılara "klavye sayıları denir" deseydik de olurdu kullanacağımız zaman yazıya dökerken klavye sayıları diye yazardık sembolünü yazmayacağımız zaman. Zaten bir şart tanımlamamışsak da her şeyi dahil etmiş oluyoruz . Aslında biz bilgileri seçerken "Şu dörtgenden bir nokta alıyoruz diyorsak o bilgi zaten vardı!! hep öyleydi yani. O bilgi hiç değişmedi. Hep orada vardı ve hep aynıydı. Zaten neden 3 4 5 üçgeninin katlarının aynı olduklarını biliyoruz. Hiçbir zaman bu oranın değişmediği için biliyoruz. Yani bu bir yasadır" Yani aslında biz uydurmuyoruz bunları bunların zihnimizde bir şekilde karşılıkları var. Biz soruları seçerken, bir şeyleri anlamaya çalışırken zaten var olan olasılıklar içinden seçtiğimizi anlamak gerek!!! Düşünebildiğimiz her şeyin zihnimizde bir karşılığı olduğu için zaten bunları algılayabildiğimizi anlamak gerek!

[@passenger4339]

Beynim yandı

[@olcaytuncel]

​@@passenger4339kardeşim beyin yanmaz ise çalışmaz. İnsan Aldığı oksijeni, yediği gıdaları hep beynini yakmak için kullanır / kullanması gerekir. Matematik para kazanmanın en büyük aracı değil, gerçek doğruyu bulmanın en büyük aracıdır. Amacımız para kazanmak değil, doğruya ulaşmak olmalıdır. Doğruya ulaşabilmek için ise zihnimizde oluşan soruların cevaplarını doğru bulmamız gerekir. Yani matematik bir bulmaca değil, bizleri Yaratıcımıza ulaştırırken en doğru bilgileri ayıklama yetimizi kazanmamızı sağlayan en önemli araçtır! Biraz daha yansın beynin:) Kur'an'ı oku kardeşim sen kimseyi dinleme. Yalnızca Seni "Yaratan" en üstün, en güçlü, yenilmesi mümkün olmayan, mutlak galip olan, her şeye gücü yeten, değişmeyen, hiçbir şekilde, hiçbir şeyi eksik yapmayan, noksan bırakmayan, yarım bırakmayan, her şeyin SAHİBİ, YÜCE RABBİNİ DİNLE, "O" RABBİNİ DE EN İYİ KUR'AN'DAN TANIYABİLİRSİN VE MATEMATİKLE TANIYABİLİRSİN.

[@goktugkaramercan6006]

hocam paketlerinizi nereden bulacağım

[@celebiinihayet8817]

Hocam burasi neresi?

[@eminkarakas1087]

Hocam dersleri ücretsiz yaparsanız söz bütün okula sizin kanalı önericeğim hem zaten bütün arkadaşlarıma sizin geometri derslerinizi öneriyorumdum

[@caglayavuz4085]

Hayııır o zaman nasıl rakip elicez

[@enesdogan2253]

Harbi ya niye söylüyorsunuz ben devlet sırrı gibi saklıyorum.

[@eminkarakas1087]

Bilgi paylaştıkça çoğalır birbirimizi eleyerek değil birbirimizi kazanarak yola devam etmeliyiz

[@caglayavuz4085]

Emin Karakas hangi hayal aleminde yaşıyon

[@eminkarakas1087]

Bütün büyük gerçekler bir zamanlar birilerinin hayaleriydi

[@emindursunnn3854]

Hocam madem konu kümeler : E evrensel küme olmak üzere E kesişim boş küme neden boş küme olmayan eleman mı ortak

[@baransunger4954]

Boş küme ile evrensel kümenin ortak elemanı yok ya

[@murattaskan]

''d_) ardılı aynı olan sayılar,birbirine eşittir. ''aksiyomu,kümede; aynı elemandan sonsuz sayıda bulunabilir aksiyomunu kapsadığı için doğru kabul edilebilir sanırım..yorum yazan olursa sevinir,doğrusunu öğrenmiş olurum...

[@r.missice1187]

Hocam bir şey sormak istiyorum ben üniversitedeyim sizi izleyebilirim değil mi

[@musluktandokulenkarabatak]

tabii ki izleyebilirsiniz neden izleyemeyesiniz

[@Bmsaydogru]

Sakın izleme müfredat dışına çıkarsın, dış odakların uşağı olursun.Devletimiz her şeyi en iyi bilendir.. İntegral yok diyorsa bir bildiği vardır. Fourier serileri yok diyorsa bizi korumak içindir. Yerli ve milli matematiğin dışına çıkarsak anarşik oluruz..

[@yusufozturk2663]

Hocam merhaba. 2004te analiz 1 dersinde peona aksimlarini biz de gorduk. Orda en kucuk dogal sayi 1dir ve 1 hicbir sayinin ardisigi degildir diyordu. Biz de hatta lisede dogal sayilar sifirdan basliyo diyorlardi demek ki 1den basliyormus demistik.

[@user-gq1do6sn9o]

Hocam selamlar. Doğal sayıların 0'dan başladığını kabul eden matematikçiler de, 1'den başladığını kabul eden matematikçiler de var ^^

[@berkaaydn9368]

Mustafa hocam geometri paket i hakkında biraz bilgi verebilimisiniz . ben tam olarak anlıyamadım - youtubedanda geometri videolarınız çoğu silinmiş niçin hocam ? . bu arada geometriyi sizin kadar açıklayıcı ve güzel anlatan bir hoca ile karşılaşmadım

[@mustafayagc5556]

Aşağıdaki yorumlarda detaylı olarak açıkladım Berka.

[@zeynephaticeaydin1185]

@@mustafayagc5556 müteşekkil oldum hocam . Sagolasınız

[@mustafayagc5556]

@@zeynephaticeaydin1185 Müteşekkirdir o :)

[@metinmezreli1662]

Mustafa Yağcı Arkadaşın dediği doğru hocam . Müteşekkil donanımlı , tamamlanmış denektir . Şimdi arkadaş sizin aşağıdaki yorumunuzu okuyup müteşekkil ( aklında düşünce tam olarak oturmuş ) olabilir veyahutta sizin dediğiniz gibi size müteşekkir de olmuş olabilir fakat bu arkadaşın kullandığı kelimeyi yanlış yapmaz , sizin farklı yorumladığınız anlamına gelir

[@mustafayagc5556]

@@metinmezreli1662 Müteşekkil'i duymamıştım, iyi oldu öğrendiğim. Sağolun.

[@leylaisbilenyucel1004]

👍

[@Doruk.M]

Q ve Q' kümesini düşünürsek hangisinin sonsuzluğu daha güçlüdür?

[@metinersinarcan92]

N, Z ve Q'nun sonsuzluklari ayni miktardadir. Q' ve R nin sonsuzluklari ayni miktardadir. Alttakilerin sonsuzlugu, usttekilerin sonsuzlugundan cok daha buyuktur.

[@Doruk.M]

@@metinersinarcan92 Q yoğun bir küme iken Z ve N yoğun değildir yani Q nun N veya Z ile aynı sonsuzlukta olması mümkün değildir.

[@metinersinarcan92]

@@Doruk.M Evet yoğun bir kümedir ama beklenenin aksine Q ve Z nin sonsuzlukları aynidir. "Sonsuzluklari aynidan" kasitim Z ile Q arasinda birebir bir isleme bulabilirsiniz yani Q sayilabilir sonsuzluktadir. Veya baska bir degisle Q nun elemanlarını listeleyebilirsiniz. Hatta bakin şu sekilde listeleyeyim: 0/1 1/1 1/2, 2/1 1/3 1/4, 2/3, 3/2, 4/1 ... Yukarıda pozitif rasyonel sayıları listelemis oldum. Yani Q sayilabilir sonsuzluktadir. Ama bunun aksine R sayilabilir sonsuzlukta degildir. R nin elemanlarını listeyemezsiniz. (Bu arada yukarıdaki listenin kurali şu sekilde: k. satırda pay + payda = k olan ama daha önceki satırlarda yazmadığım rasyonel sayıları yaziyorum)

[@metinersinarcan92]

@@Doruk.M bu konuda daha çok bilgiye edinmek isterseniz: Kümelerin büyüklükleri ile ilgilenen matematik konusu "cardinality" diye geçer. Wikipedia sayfasında baya güzel bilgiler bulabilirsiniz. Reel sayıların listelenemeycveginin ispatı da gayet kolay ama burada yazmasi zor. Bakmak isterseniz "Cantor's Diagonal Argument" adıyla yine wikipediadan okuyabilirsiniz.

[@beratkavak1121]

Özür diliyorum hocam(biraz önceki sorumdan dolayı) hakkınızı helal edin

[@mustafayagc5556]

Ben sorunuzu görmedim, ama her neyse özüre gerek yok. Kötü yorum yapacak olanlara bile filtre koymadım ben.

[@beratkavak1121]

@@mustafayagc5556 ,inanan, ile ilgili bende geri sildim

[@emreklc5008]

Hocam konuları iyice parçalasanız kitap içindekileri 15-20 tl gibi bir fiyat koysanız daha iyi olmaz mı bir anda 500 tl vermek zor geliyor

[@mustafayagc5556]

Asıl sorun başka: Ulaşmak istediğiniz yer için fazladan gayret yerine, yani kendinizin hedefe yaklaşması için fazladan ne yapılabileceğini düşüneceğinize, hedefin size yaklaşmasını bekliyorsunuz. Onun yerine 100 tl verecek 5 kişi birlikte alın. Çözüm çok aslında ulaşmak isteyene.

[@mahmutsorgun2814]

Emre istersen birlikte alabiliriz. istiyorsan tlf numaranı gönderebilirsin. mail: [e-mail]

[@cengizerol4095]

Muhteşemdi..

[@heda2065]

13:03 - 13:12

[@user-ht2cd4yk3z]

mükemmel bir dersti😇

[@sevincirfan]

Gel de bütün seriyi 1.250 TL verip alma. İnşallah diyelim şimdilik.

[@herteldengunlukler2420]

Çok iyi

[@naahremrem3491]

Hocam paketibiz erişime açılmıştır diye mail geldi sadece videolara nereden ulaşacağımı bilmiyorum

[@mustafayagc5556]

Spam kutunuza düşmüş olabilir şifreniz.

[@beratkavak1121]

Hocam lms ye iki veya üç kişi aynı hesaba girersek sıkıntı olur mu?

[@mustafayagc5556]

Aynı anda login olmaya izin vermez sistem. Saatler konusunda aranızda anlaşırsınız.

[@nicola38746]

*Hocam selamlar size hayranim...İyi ki varsiniz..Liseyi bitireli 21 yıl olacak bu ay sonunda..Elimde guzel bir mesleğim var..Hobi için dinliyorum keyifli de oluyor..Nostalji oluyor ☺️bir az da unuttuğum için üzülüyorum..Canim istediği konulari merak ettiğim dersleri dinlemek öğrenmek istiyorum..Keyifli geliyor bana..Mat-1,2,3,4 ve 5 sesli kitap gibi bu videolarin tamamina ulaşmak istiyorum satın almak istiyorum,tabi geometriyi de nereden ala bilirim?*

[@mustafayagc5556]

Çok teşekkür ederim güzel sözleriniz için. www.mustafayagci.com.tr sitesini inceleyebilirsiniz.

[@nicola38746]

@@mustafayagc5556 *Tşk ediyorum hocam, zahmet edip cevap yazdiniz iyi ki varsiniz*

[@eyupbulankl8781]

hocam saygılar sizleri severek takip ediyorum kaç zamandır tam sayılar hakkında verdiğiniz ''Z= N birleşim -N'' ifadesinde -0( eksi sıfır)'da bir tam sayı elemanı sayılmazmı.

[@mustafayagc5556]

Sayılır tabii ki.

[@cansuatesogluuu]

Ufkum açıldı

[@beratkavak1121]

Hocam trigonometri hangi pakette

[@mustafayagc5556]

MY MAT3

[@selmaselmo5768]

hocam bu dersler hangi pakette oluyor nereden ulaşabilirim

[@mustafayagc5556]

MAT1 Video Eğitim Paketi'nde.

[@muratsahin9792]

@@mustafayagc5556 hocam tüm sisteminize üye olmak istiyorum ama trigonometri videosunu izlerken arcsin li bir şey gördüm. Arc kaldırıldı diye biliyorum, zihnimde şüphe oluştu videolarınız güncel mi diye hocam ? Cevap verirseniz çok sevinirim.

[@alkanalks]

@@muratsahin9792 o videolar sınav amaçlı değil matematik öğretimi amaçlanarak hazırlanmış videolar müfredat olarak bakmayın

[@gencmuhendis8401]

👏👀

[@beratkavak1121]

Hocam taksitli satış var mı

[@mustafayagc5556]

Yok ama şöyle yapabiliriz: İlk taksitte 1 paket, diğer üç taksitte 2'şer paket açabiliriz. Bence, ortak bul, aynı hesap olur hem de ucuza gelir. 24 saat izlemezsin herhalde:)

[@ahmethamdiozkurt7652]

@@mustafayagc5556 hocam geomtri paketinin 2. Olanını alasim var fakat sizin anlatımınız çok üst seviyemi matematiğim iyidir fakat geometride sizinle ilerlersem çok ozrlanirmiyim geçen sene 31.25 netim vardı ayt matematikte cevaplarsanız sevinirim hocam

[@mustafayagc5556]

@@ahmethamdiozkurt7652 Ne alt ne üst seviye. Seviyesi yok. Nasıl anlatılması gerekiyorsa öyle anlatılıyor.

[@ahmethamdiozkurt7652]

@@mustafayagc5556 peki hocam kitaplarınız çok kaliteli bu arada arkadaşımda görmüştüm

[@mahmutsorgun2814]

Berat istersen birlikte alabiliriz. mail adresimden tlf gönderebilirsin mail : [e-mail]

[@lordvoldemort9837]

Hocam geometri videolarının Pisagor Okulu kanalından kaldırılması ve ücretli ders videolarını yapmanızın sebebi ticari amaçlı mı? Değilse gerçek amacınızı söylerseniz memnun olurum çünkü dediğiniz gibi eğitimde eşitlik lazım herkes ulaşamıyor ve youtube üzerinden daha çok kitleye ulaşıyorsunuz ben sizi cahilliğe karşı ışık yakan bi bilgin olarak görüyorum son zamanlarda en çok size ihtiyacımız varken sizde çekiliyorsunuz üzücü

[@mustafayagc5556]

Oldukça fazla sayıda yanlış fikir, görüş ve istek var cümlenizde Muhammet Bey.. Evvela eğitimde eşitliği devlet sağlar, birey değil. Birey buna mecbur değildir, ayrıca o bireyi kim neye göre seçecek? Ya beğenilmezse? İkincisi, ticaret ayıp değildir, rızkın 10'da 9'u ticarettedir demiş adını aldığın peygamber mesela. Buna rağmen, yaptığım ticari değil ama maddidir, doğru, zira ben de evime ekmek götürmek zorunda olan biriyim. Ama öyle olmasaydım da bir bedeli olurdu bu işin. Bedelsiz her şey kıymetsizdir neredeyse. Hayatta ne ücretsiz ki bunu bedava isteme hakkını görüyorsunuz tanımadığınız bir vatandaştan? Bırakın bireyi devletten bedava ekmek isteyemiyorsunuz, bireylerden cep telefonu, masa, sandalye, televizyonu, meyveyi ücretsiz isteyemiyorsunuz. Bilgi bu kadar değersiz mi ki bilgiyi ücretsiz talep edebiliyorsunuz? Hem de bir bireyden. Ne hakla?! Devletten isteyin, amenna. Ben gelirini özel ders vererek kazanan biriyken yıllar önce Matematik Köyü'ne destek olmak amacıyla özel ders vermeyi bıraktım ve Köy'de binlerce gence gönüllü ve ücretsiz ders vermeye başladım. Köy bu işten yeterince kazanıp halkın bağışına ihtiyacı kalmadığı zaman bana gönüllerinden koptuğu kadar ödeme yapmaya başladı, ben istemeden. Ama bu yaz, pandemi yüzünden ne Köy para kazanabildi ne de bana ödeyebildi. Köy'de yaptığım programlar için (sadece tek bir paket içeriği kadar ders veriyorum bir programda) öğrenciler Köy'e yaklaşık 4.000 lira ödüyorlar. Aynı dersleri ortalama 250 liraya halka sunmuşuz, buna ticari demek her şeyden önce ayıptır. Ayrıca 9 kameraman, 9 moderatör çalıştı Köy'de bu videolar için. 40 derece sıcakta. Evlerinden işlerinden eşlerinden ayrı. Bunların maaşları ödendi. Sigortaları yatırıldı. 3 ay yemek yatak verildi. Bunlar neyle karşılanacak söyler misiniz? Geçinmek için saati 150-200 liradan özel ders veren 20 yaşındaki birine ''ayıp değil mi ticaret yapıyorsun, bedava versene!'' diyor musun? Hayatını bu mesleğe adamış 30 yıllık tecrübeli biri 50-60 saat dersi neredeyse aynı paraya sunuyor. Bir de laf işitiyor. Unutma ki, bu videoları almaya mecbur değilsin, doğru mu? Doğru. Kimse de sana bedava vermek zorunda değil işte. Zorunda olmamasına rağmen, derslerini bedava yıllarca bedava yayımlamış ve halen bedava yayımlayan birine diyorsun üstelik. Bu sayede tanıdığın birine! Pisagor Okulu'nda hala yüze yakın videom var imkanı olmayan halk bedava izleyebilsin diye. Otuz tanesine ihtiyacım oldu da aldım diye söylenmeyen laf kalmadı. Yahu video benim, site benim, kimseye sözüm yok, bir şeyim yok. Neyin hesabını istiyorsunuz benden? El insaf!

[@lordvoldemort9837]

@@mustafayagc5556 Sayın hocam kusuruma bakmayın haddimi cidden aştım özür diliyorum ama bunları yazmamın tek sebebi cidden ben matematik geometri adına hiçbir şey bilmezken ve hiç kimse öğretemezken sizden öğrendim ondan önce neden öğreniyorum sorusunu sormayı öğrettiniz yorumu yazmamın sebebi sizin her türle görüşe saygı duyduğunuzu bildiğim içindi cidden size sonsuz bi saygım var son olarak kırdıysam özür dilerim hocam siz benim görüş ve fikirlerimi değiştirdiniz düşünmeyi sorgulamayı öğrettiniz hakkınızı helal edin hocam

[@mustafayagc5556]

@@lordvoldemort9837 Estağfurullah. Ben çekilmiyorum, bilakis geliyorum! Pisagor Okulu'ndaki hiçbir videomun çekilmesini ben talep etmedim, girişimde de bulunmadım. Sevgili Haluk, ''Hocam derslerinizi çekip kanalıma koyabilir miyim?'' diye izin istemişti, olur demiştim. Onun dışında youtube'a kendimin koyduğu tek video yoktu bugüne kadar. İlk kez kendim 3 tane video koydum on günde. Anlayacağın, ne çekilmesi, gümbür gümbür geliyoruz:) Sağ ol.

[@lordvoldemort9837]

@@mustafayagc5556 Hocam inş daha çok kesime ulaşır daha çok matematiği ve geometriyi sevdirirsinizve hak ettiğiniz değeri görürsünüz

[@esenozturk4259]

Gerçek matematik böyle sunulur.ancak osym için çok gereksiz.

[@dilangulsun5536]

Yazmiycaksiniz

[@zehragul4318]

[@dilangulsun5536]

Bı an hiç uazmiycaksiniz sandimm

[@cemhursit654]

Gençler herşeye ösym dıye bakmayın bır yılınız varsa dogru duzgun ogrenın,üniversite eğer senden matematıgını kullanmanı çok ıstıyorsa bu aptal ösym ıle yanarsın