Schneidet die GERADE die EBENE? | 3 Aufgaben | HOW TO MATHE ABI 2025: Vektorrechnung

[@maxk4277]

Rick ich hab jetzt die ganze Playlist in 2 Tagen durchgeballert ich brauch mehr Videos, ich hab grad zum ersten mal Spaß beim Mathe lernen empfunden. Bitte mehr Videos, du gottverdammter Ehrenmann

[@MathemitRick]

hi Max, oh wow :) das ist ja mega geil: Ich komm leider immer nur mit einem Video pro Tag hinter her :) aber is ja nich so, dass auf dem Channel nicht noch mehr Aufgaben wären ;) Ich empfehle: Integrieren lernen - 30 Integrale lösen: kzbin.info/www/bejne/mnSQhHRoo7hqfrs Abi-Aufgaben: kzbin.info/www/bejne/gXXLYp5rf9qpb6M oder was Du sonst noch so findest :) in 2 tagen durchgeballert ist richtig stark. Kannst Du die Abi-Playlist noch weiterleiten an alle Deine Freundinnen und Freunde, die auch Abi schreiben? Das wäre nice. Liebe Grüße in jedem Fall und schon mal vielen Dank fürs Durchziehen! Dein Rick :)

[@Flarui]

irgendwie finde ich das sehr comforting, dass du auch aus Berlin kommst. mit dem Akzent kann ich gleich besser lernen haha

[@MathemitRick]

hi Flarui, oh wie lieb von Dir, ja ich habe es im hochdeutschen versucht, aber zu viele Mathe-fehler gemacht, weil ich mich zu sehr auf die Sprache konzentriert habe...liebe Grüße, Dein Rick :)

[@30secondsofsilver24]

Danke, habe es im Unterricht nie so ganz verstanden. Bei dir wird alles direkt klar. Kann seit kurzem endlich wieder Spaß an Mathe finden und bin grad auf nem guten Weg meine aktuellen 2 Punkte in Mathe zu verbessern

[@MathemitRick]

oh das finde ich ganz zauberhaft, wie Du das schreibst. Danke Dir

[@cmlclanbs107]

Hey Rick :))Ich hab das ein bisschen anders gelöst: Ich habe zuerst das Skalarprodukt von dem Richtungsvektor der Geraden mit dem Normalenvektor der Ebenen gemacht und dann geschaut was raus kam: 1. Nicht null --> es gibt einen Durchstoßpunkt 2. Skalarprodukt =0: Dann kann es ja nur in einander liegen bzw. parallel sein, also hab ich mit einer Punktprobe überprüft, ob der Stützvektor der Geraden in der Ebene liegt... Wenn ja sind sie in einander, wenn nein sind sie Parallel... Ich glaube es ist ein bisschen umständlicher, als das was du im Video gemacht hast :) Trotzdem bin ich bei allen Sachen auf die richtigen Ergebnisse gekommen (bei 1. hab ich noch das r wie du ausgerechnet und den Punkt S bestimmt)

[@thesssaaaaaa]

Danke, dass du diese Videoreihe machst! Du rettest mir damit mein Abi😅

[@MathemitRick]

hi Theresa, total gern :) Wenn Du was brauchst, sag gern immer Bescheid! Liebe grüße, Dein Rick :)

[@MathemitRick]

ah da fällt mir noch ein: Kannst Du die Reihe mit Deinen Freundinnen und Freunden teilen, die auch Mathe Abi schreiben: tinyurl.com/2ud4pt3y geht das? Das wäre klasse! nochmals Grüße Rick

[@Straußenb4]

Sehr cool, hat wieder alles geklappt jetzt muss ich aber noch was fürs Profilfach machen haha, bis morgen!

[@finns.3288]

Gude, Du hast jetzt bei ges: nichts angegeben. Ist das bei Lagebeziehungsaufgaben nicht notwendig oder kann man das machen, wie man will? Würde man bei ges: dann einfach g (Schnittmengen-Zeichen) E? schreiben oder wie sieht das aus bei Lagebeziehung? LG

[@MathemitRick]

also ich denke bei formalen Aufgaben dieser Art ist das okay so, wenn jetzt ein Kirchturmdach und ein Sonnenstrahl interagieren und man viel leseverständnis einsetzen muss, um die lyrischen Ergüsse des Aufgabentextes zu dechiffrieren, dann würde ich nochmal kurz-präzise-geistreich notieren, was kommt: so passt das denke ich. Du kannst das aber auch genauso machen, wie Du das geschrieben hast, finde ich auch cool. okay so? Liebe Grüße, Rick :)

[@lunagranger1920]

Hi, musste wieder die Formel nachschlagen und habe dann bei Aufgabe 1 die =15 der Koordinatenform vergessen und stattdessen gleich Null gesetzt, weshalb mein Parameter r=1 war und der Schnittpunkt die falschen Koordinaten hatte. Aufgabe 2 und 3 waren dann richtig. Danke für das Video :)

[@sebiiifritz5121]

kann ich bei Aufgabe 3 auch sagen die Gerade i. x ist identisch zu der Ebene E3 ?

[@MathemitRick]

ne, denn das sind zwei verschiedene Objekte

[@YaschkaAbi]

Generelle frage zu der Playlist. Ist die Playlist eher für den Grundkurs oder Leistungskurs geeignet?

[@MathemitRick]

sowohl als auch, aber GK kann nen bisl was skippen. machst Du LK oder GK?

[@YaschkaAbi]

@@MathemitRick ich habe Mathe LK Hessen, also schreibe am 7.05.

[@mathefreak_hey5409]

Danke, video heute wahr wichtig

[@MathemitRick]

grüße gehen raus :)

[@f.a.529]

ich habe keine ahnung was das mit der koordinatenform auf sich hat, weil wir es im GK nicht hatten, wie kann man das ohne lösen?

[@saraa.haidari]

Hey Rick, meine Lehrerin will unbedingt, dass wir davor das Skalarprodukt von dem Richtungsvektor und Normalenvektor berechnen, damit wir gleich sagen können, ob die Gerade die Ebene schneidet oder doch parallel bzw. eine Teilmenge ist. 🙄 Liebe Grüße :) Sara

[@MathemitRick]

hi Sara, ja das habe ich schon öfter gesehen: finde das allerdings nicht so clever, denn in den allermeisten Fällen gibts nen Schnittpunkt und dann muss ich ohnehin einsetzen. außerdem löst das einsetzen auch das Parallelitätsproblem, denn auch das sehe ich ja dann. Ich finde es unnötig, aber letztlich ist das wohl eine Geschmacksfrage :) Was findest Du denn praktischer? Liebe grüße Rick :)

[@emirhancikrak7074]

könnte man auch nur den Stützvektor der Geradengleichung in die Koordinatenform einsetzen oder würde das nicht reichen um sagen zu können ob die Gerade die Ebene schneidet?

[@canelsivrikaya7857]

Hammer Typ, Hammer Serie :) Ich hätte ne Frage, können Geraden und Ebenen auch windschief zueinander verlaufen, und wenn ja wie erkennt man das ?

[@MathemitRick]

"Hammer Reaktionszeit auf Kommentare" hast Du noch vergessen ;) super Frrage, ne das geht nicht, wenn die beiden Objekte nicht parallel sind, dann wird g die Ebene in jedem Fall schneiden, da die Ebene ja in alle Richtungen unendlich weiterläuft. okay so? Liebe Grüße, Dein Rick :)

[@AlexanderWei-qq4bi]

Ich hab es etwas anders gemacht, mit dem Skalarprodukt zwischen Richtungs- und Normalenvektor. Es ist zwar ein bissl länger aber so kann man auch auf Parallelität prüfen.

[@MathemitRick]

das kann man beim einsetzen auch, deswegen würde ich das auch gleich so machen :) liebe Grüße, Rick

[@gigi34561]

War wirklich gut :) Bei 2) habe ich einmal - anstatt + gerechnet und so ein falsches Ergebnis😅😅

[@Hellofnell]

Super

[@cirecrime]

Top Rick :)

[@omex7727]

Danke für das tolle Video! Hab es endlich verstanden, weil unsere Lehrerin in Bayern das ganz anders gestaltet und es viel komplizierter ist zu rechnen. Jedoch habe ich noch eine Frage, unzwar konnte man bei unserer Herangehensweise auch feststellen, ob eine Gerade parallel zu der Ebene liegt. Ist das bei diesem Verfahren auch möglich?

[@MathemitRick]

hi Omex, ja isses: Es gibt 3 Fälle: 1) Es kommt ein konkreter Parameterwert raus. zB r=3, dann schneidet die Gerade die Ebene 2) Es kommt eine wahre Aussage raus und er Parameter hebt sich auf. zB 0=0. dann liegt die Gerade in der Ebene 3) Es kommt eine falsche Aussage raus und der Parameter hebt sich auf. zB 0=1 dann sind Gerade und Ebene parallel. Das dargestellte Rezept ist das kürzeste und effektivste, daher würde ich das auch genau so empfehlen. Ich hoffe das hilft :) Liebe grüße, Dein Rick :)

[@Adonis-cu3bu]

Hi, kurze Frage. Warum die geschwungenen Klammern beim angeben des Schnittpunkts? - Immer so?

[@MathemitRick]

weil wir da nen Element angeben, das ist dann quasi ein Ding und das müssen wir immer in geschwungene Klammern schreiben :)

[@hohleschnidde1039]

Kann es auch sein, dass nach der lagebeziehung zwischen zwei Ebenen gefragt wird? Wie löst man das dann? Entweder sind die ja parallel, identisch oder schneiden sich…wie finde ich das raus? LG

[@kendra5274]

Wenn ich das mit der Koordinantenform nicht in der Schule hatte, soll ich das denn trotzdem im Abi anwenden?

[@MathemitRick]

ja das geht :)

[@Darklord-nt6rm]

Hallo Ricky, ich find dich einfach knorke! PS, ist es ok, wenn ich dich Rickmann nenne? ☺

[@MathemitRick]

ja bitte :)

[@berkkaradayi1955]

Hey Rick :) Hast du auch ein Video zu Ladebeziehungen zwischen Ebene und Ebene ? Hab nämlich keins gefunden. Wäre aber nötig fürs Abi oder ?

[@blink0394]

Moin Rick, Wenn man also wie bei Aufgabe 2 keinen Schnittpunkt berechnen kann, kann man dann daraus Schlussfolgern, dass die Gerade parallel zur Ebene ist? Wie sieht das aus, wenn die Gerade identisch mit der Ebene ist?

[@MathemitRick]

hi Blink: also wenn die Gerade Teilmenge von E ist, dann kommt zB so was raus 0=0 oder 4=4...in jedem Fall eine wahre Aussage.. okay so?

[@blink0394]

@@MathemitRick alles klar danke. Das heißt, bei 1) schneiden sie sich, bei 2) sind sie parallel und bei 3) sind sie identisch.

[@Leona865]

wir haben das irgendwie total anders gemacht und immer mit dem Skalarprodukt von n und v, also dem Normalenvektor der Ebene und dem Richtungsvektor der Gerade gemacht. spannend haha

[@MathemitRick]

ja das kenne ich auch. dauert länger :) und man muss meisens ohnehin nochmal einsetzen, deswegen setze ich das einfach gleich ein :) okay so?

[@Leona865]

@@MathemitRick ja na klar :)

[@Eule-yb2js]

Lief gut würde ich mir aber glaube ich nochmal anschauen :) Step 2 hat noch nicht ganz richtig funktioniert. Falsche Aussage=Ebene und Gerade parallel Richtige Aussage=schneidet Ebene r rausbekommen=auch Durchstoßpunkt ermittelt

[@30secondsofsilver24]

Könntest du vielleicht bitte noch ein Video zu Lagebeziehung zwischen Ebene und Ebene und Gerade und Gerade machen? Oder hast du schon eins? :)

[@MathemitRick]

ich schau mal, ob ich dis noch schaffe :)

[@30secondsofsilver24]

@@MathemitRick danke 😇

[@30secondsofsilver24]

Kann man also sagen, wenn man nachdem man die Gerade in die Ebene setzt für den Parameter irgendwas rausbekommt, dann schneiden sich Gerade Ebene, wenn man zwei unterschiedliche reele Zahlen rausbekommt, sind Gerade und Ebene parallel und wenn man zwei gleiche reele Zahlen bekommt, liegt die Gerade in der Ebene?

[@MathemitRick]

ne parallel ist das wenn ein Widerspruch rauskommt..also so was wie 0=4.

[@30secondsofsilver24]

@@MathemitRick ah stimmt danke, jetzt hab ichs verstanden 👍

[@tatjanaarngold7376]

wenn die Lösung zb. r=0 ist, haben Gerade und Ebene dann also genau einen Schnittpunkt?

[@MathemitRick]

yes, nämlich den Aufpunkt der Geraden :) Jakckpot, brauchste nich mehr rechnen, dann :)

[@koalabar5934]

3/3 :)

[@Hgegufehd]

Würdest du eigentlich empfehlen das man die Ebenen Gleichung immer in Koordinaten Form umformt falls sie in Pharameter oder Normalen Form gegeben ist, um die Lagebeziehung zwischen Ebene und Gerade zu berechnen oder kann man die Lagebeziehung auch mit den anderen formen den Ebenengleichung bestimmen.

[@MathemitRick]

hi Felix, ich persönlich mache mit der Parameterform gar nichts, weil es immer auf ein Gleichungssystem hinausläuft, daher lieber mit Fischi-Regel raufhauen und in die sympathische Koordinatenform überführen :) Liebe grüße, Rick

[@Hgegufehd]

Danke dann mach ich’s genauso das kann ich inzwischen dank deinen Videos echt gut :))

[@nitachi820]

ganz easy :)

[@spacefist6685]

3/3 war easy