Scienza Delle Costruzioni: Saint Venant - Il Taglio - Lezione 5.1

Nel video viene introdotto il problema di Taglio relativo al solido di Saint Venant.
In particolare, utilizzando un esempio viene spiegato come determinare le tensioni tangenziali prodotte su una sezione a causa dell’azione di una forza di taglio.
Dopo aver parlato del centro di taglio, viene introdotta la formula di Jourawsky e viene spiegato come calcolare i momenti di inerzia statici parametrizzati al fine di determinare l’andamento delle tensioni tangenziali sulla sezione.
Vengono, infine, disegnati i grafici della tensione tangenziale e del loro flusso nonché determinati i valori massimi che assume la tensione.
Lo svolgimento della struttura isostatica lo trovate al seguente link (Esercizio 5.1):
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[@giuseppeabbatiello4394]

Molto chiaro e molto d'aiuto, grazie.

[@gquadroblogesercizi9146]

Grazie mille 😊

[@SimonaVaccaro-y5q]

Ciao! Tutto molto chiaro, l'unica cosa, ma sul tratto orizzontale della sezione non dovrete esserci un grafico lineare?

[@gquadroblogesercizi9146]

Ciao, ci sarebbe stato un grafico lineare si i tratti verticali fossero stati di lunghezza diversi. Dato che, a causa della simmetria, il momento di inerzia sfaticò del tratto orizzontale è zero, è zero anche il taglio su quel tratto dato che al numeratore della formula di Tau hai proprio il momento di inerzia sfaticò (che è nullo). Spero di essermi spiegato 😊

[@SimonaVaccaro-y5q]

@@gquadroblogesercizi9146 grazie mille!

[@AgnieszkaTruchan-d4r]

Grazie per il video. Volevo sapere se in letteratura esistesse la dimostrazione del fatto che se il taglio si trova lungo l'asse di simmetria, allora il centro di taglio si trova anch'esso sull'asse di simmetria. Se non esiste una dimostrazione specifica, allora come faccio a dimostrarlo?

[@gquadroblogesercizi9146]

Ciao, la posizione del centro di taglio non dipende dalla posizione/retta di applicazione della forza di taglio. È una proprietà della sezione. Se la sezione è simmetrica il centro di taglio si trova sull’asse di simmetria, se è doppiamente simmetrica di trova all’intersezione degli assi di simmetria (coincide con il baricentro). Se è formata da più tratti concorrenti in un punto si trova in quel punto. Se hai una sezione a forma di C allora si trova sull’alle si simmetria a sinistra del lato verticale. Il tutto deriva da condizioni sull’equilibrio dei momenti dalle forze di taglio generate dalle tensioni tangenziali. In sostanza su ogni tratto di sezione va a crearsi una forza di taglio. Queste forze, insieme al taglio applicato nel centro di taglio devono rendere nullo il momento. Motivo per cui, ad esempio, in una sezione a T il centro di taglio si trova all’intersezione del tratto orizzontale e verticale. Non so se ci siamo dimostrazioni complete ma comunque se vuoi faccio un reel dove te lo dimostro geometricamente e fisicamente (che è una dimostrazione più veloce). Ti consiglio anche di vedere questo video: kzbin.info/www/bejne/pmnEnHuOr5yJl80 😊

[@valeriotuzi1244]

Ciao Giuseppe, vorrei chiederti se avessi una forza di taglio discorde con l’asse y per intendere T= Ty (-j) nella formula di Jourawsky vedrebbe il + non più il - giusto?

[@gquadroblogesercizi9146]

Ciao, esatto perché avresti il meno della formula e il meno della forza che moltiplicato darebbero il più 😊

[@massimilianodantimi6686]

Ciao, non ho capito in che modo vengono considerati i versi di x1 e x2, potrei mettere y e x nel verso opposto da come è nel video?grazie

[@gquadroblogesercizi9146]

Ciao, in genere in SdC si considera y verso il basso, x uscente dal foglio e z verso destra (allineato all’asse della trave). In questo modo quando guardi la sezione della trave hai il sistema di riferimento che ho inserito. Puoi usarne anche un altro, basta che stai attento alle convenzioni: se l’asse x entra nel foglio i momenti flettenti sulla trave diventano positivi in senso orario (regola della mano destra). Se risolvi un problema di taglio con la forza verso il basso devi considerarla negativa perchè assumi y verso l’alto. Comunque nulla vieta di farlo 😊

[@andreaspina8549]

professore ma quindi se il grafico delle sollecitazioni tangenziali è a destra/sinistra o sopra/sotto i vari tratti non cambia?

[@gquadroblogesercizi9146]

Ciao, l’importante è che ci sia un grafico per ogni tratto (a meno che nn siano nulle le tensioni ovviamente). Inoltre, nel caso di grafico parabolico la concavità della parabola non è arbitraria, nel senso che la “pancia” della parabola deve contenere le tensioni. Se sei in dubbio su dove va la concavità basta che vedi il segno del coefficiente del termine di secondo grado nell’espressione delle tau 😊 comunque chiamami Giuseppe. Poi magari pubblico un video in cui spiego queste casistiche 😉

[@andreaspina8549]

@@gquadroblogesercizi9146 grazie mille. Quando ad esempio ho una sezione a t verticale i diagrammi delle due Ali superiori sono uguali e opposti, basta che ne metto uno sopra e sotto e le frecce interne del flusso correttamente?

[@gquadroblogesercizi9146]

@andreaspina8549 Attenzione, i flussi vanno in verso opposto ma le tensioni assumono lo stesso valore. Personalmente i grafici li faccio uguali (alla fine esce un triangolo isoscele) ma c’è anche chi li fa uguali e opposti. Dato che le tensioni sono uguali preferisco fare lo stesso grafico sulle due ali ( guarda l’esercizio 7.1 www.gquadroblog.com/corso-pratico-di-scienza-delle-costruzioni/ )

[@andreaspina8549]

@@gquadroblogesercizi9146 sisi intendevo che le tensioni sono uguali ma i flussi opposti, il mio dubbio era se cambiasse qualcosa in base a come disegnavo i triangoli. Grazie mille per le delucidazioni.