Segno della derivata VS crescenza della funzione

Studio della relazione tra il segno della derivata prima e la crescenza della funzione, facendo attenzione anche ai casi di flessi orizzontali. Si mostra in particolare che una funzione è crescente in un intervallo se e solo se la derivata è maggiore o uguale a zero. Si osserva inoltre in un esempio grafico come varia la pendenza della retta tangente al variare del punto considerato.
#FrancescoBigolin #analisimatematica #derivata
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Trovi altri video riguardanti derivate funzioni derivabili nella playlist
• Funzioni derivabili
In questo canale trovi tante videolezioni di matematica e fisica, adatte per tutti gli studenti e gli appassionati, iscriviti gratuitamente
/ @francescobigolin
Se il video ti è piaciuto, metti il MI PIACE e lascia un COMMENTO!
Seguimi anche su Instagram / francesco_bigolin_bz
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

[@beppex_8489]

Caro prof Francesco, la volevo ringraziare per i suoi preziosi video. Sto studiando per l'esame di analisi 1, e lei è l'unico prof che presenta le definizioni e le spiegazioni in maniera analoga ai docenti universitari. E' pieno di video sugli stessi argomenti, che non sono dettagliati e precisi come i suoi, per cui il suo lavoro è prezioso e tanto utile. Avevo, inoltre, una domanda. Perchè quando si parla dei teoremi sui limiti o sulle funzioni continue in un certo intervallo [ a ; b ], allora tale intervallo risulta essere con le parentesi quadre, ovvero con gli estremi inclusi, mentre quando si parla di derivabilità, e teoremi sulle derivate, gli estremi sono esclusi, con la forma ( a ; b ) ? Grazie tante, buon lavoro

[@FrancescoBigolin]

Ciao, grazie mille per il commento! Venendo alla domanda, quando si parla di funzioni continue spesso si considera un intervallo chiuso in modo da poter studiare una funzione limitata (infatti in questo caso esistono max e min per il teorema di Weierstrass), quando si parla invece di funzioni derivabili, è importante considerare intervalli aperti perché la derivabilità si definisce sugli aperti e non sui chiusi. Poi chiaramente ogni teorema va studiato e capito nelle suo caso specifico. Ciao!

[@beppex_8489]

@@FrancescoBigolin va bene, la ringrazio. A presto

[@XOneGamer]

Come li disegni i grafici? Dico con che app?

[@FrancescoBigolin]

Uso Geogebra