Serie convergente y su suma | Serie telescópica | Ejercicio 1| La Prof Lina M3

[@MarceloSantos-hz1bg]

qUE EL LIMITE DE LA SUCESION SEA O ,ES UNA CONDICION NECESARIA,PERO NO SUFICIENTE ,COMO PARA ASEGURAR QUE LA SERIE SEA CONVERGENTE .POR LO TANTO SI an tiende a cero entonces la serie converge es F tiende a Falso .en cambio la proposicion si la serie converge entonces an tiende a cero es Verdadera .Ejemplo si llueve la vereda esta mojada ,es verdadero ,en cambio si la vereda esta mojada ,yo no puedo asegurar que llovio ,por que podria haber pasado que se la baldio,o se mevolco un balde o podia haber pasado cualquier cosa ,menos llover .Igualmente es una Gran Profesora y en verdad tiene la genialidad de que transforma lo mas dificil en algo simple y bello,y desde su ser se siente la pasion con que enseña,Muchas Gracias ,mi respeto a Ud con todo cariño.

[@juliandavidcardona7568]

Profe, usted es una tesa, estudio en la Universidad del Valle, y ando cursando Cálculo 2, usted me ha hecho ganar este semestre. De verdad que muchas gracias.

[@arturorios8076]

Llevo dos días intentando entender un ejercicio y gracias a este video al fin lo comprendo. Millones de gracias!!

[@Annlastflower]

Eres completamente hermosa!!! me encanta tu actitud y como explicas! muchas gracias por tus videos, entendí todo perfectamente :)

[@LaProfLinaM3]

Andrea Garcia que bonitas palabras. Mil gracias 😊

[@marioa.mojicas.9530]

Yo adoro a la profe Lina. Es maravillosa. Dios le bendiga mucho y siempre profe Lina.

[@yenisruiz4512]

Naguara profesora lina, usted hace ejercicios matemáticos todos los días porque eres muuuuuy inteligente. pero no es facil analizar ciertos ejercicios. Explica super bien, la felicito!

[@LaProfLinaM3]

Yenis Ruiz jajaja gracias, tremenda palabras. No es facil subir videos diarios cuando hay un trabajo de por medio, pero lo hago porque me encanta enseñar. Gracias por valorar lo que hago. Un abrazo

[@Ivan-bf5rh]

Una explicación perfecta! Me pareces una persona encantadora!! Muchísimas gracias por tus vídeos.

[@nathaliaguilar7044]

Profe Lina, explica con un amor!!! y Usted es un amor

[@camilogallego5797]

No te imaginas cuanta alegria me da ver una hermana compartiendo su conocimiento, saludos desde Cali, Camilo Gallego estudiante de licenciatura en matematica de la universidad del valle, un abrazo! Uhuru!

[@LaProfLinaM3]

Camilo Gallego hay muchas gracias por tus palabras. Que bueno saber que eres de mí amada Colombia. Saludos y agradezco que me escribas

[@noemimantilla9775]

¡¡¡¡Eres la mejor enseñando, me encanta tu energía !!!! Un ejemplo a seguir 😀😀😀

[@francoquirozsolla5535]

Ni bien arranque el video le di mg pq ya me transmitiste buenas energias, muy buena explicacion. Saludos desde ARG

[@Rolorain]

Hola profe no se si leas esto, nunca he sido muy bueno para la matematica pero explicas tambien que motivas aprender , siempre me cierro a que no puedo pero contigo a la hora de explicar se ve todo facil por que explicas todo y no te saltas pasos eso es lo que me gusta ademas el carisma que tienes

[@LaProfLinaM3]

Hola Mateo, por supuesto que lo leí, mil gracias por tus palabras. Un consejo de corazón: Disfruta aprendiendo, si haces un proceso bien, celebralo; si te equivocas, corrige y aprende de ello para no volverte a equivocar en lo mismo. Todos podemos aprender un poco de matemáticas. Gracias por tu mensaje, muchos éxitos en tu estudio :)

[@leidyjulietcuellarriascos5790]

te doy las gracias por explicar tan bien, gracias a tus videos he logrado perderle el miedo a las matematicas, te mando un abrazo enorme

[@LaProfLinaM3]

Muchisimas gracias Leidy

[@sini8376]

Me ha salvado la vida :') muy buena explicación

[@serdeluz666]

Eres un ser de Luz

[@LaProfLinaM3]

Muchas gracias por mencionarlo

[@carlosroberto4005]

Excelente explicação como sempre estudei série pelo seu canal e consegui um dez na minha avaliação gratidão por tudo.

[@americovictorioanticona5452]

wow sos genial miss mil gracias me ayudo muchiiiiiiiisiiiimooooo ................EXITOS!!!!!!

[@ingridzambranoprada7051]

Por fin un vídeo de series telescópica que entendí. Gracias profe.

[@LaProfLinaM3]

Ingrid zambrano prada hay que bien. Me alegra mucho

[@teens280598]

ERES HERMOSISIMA!!!, me encanta tu actitud y cómo explicas!!!

[@davidnaula9082]

Excelente explicación, pero al inicio del vídeo usted dice que cuando el límite de la suma cuando n tiende a infinito es igual a cero, la serie es convergente, no necesariamente sucede eso, ya que el teorema dice: si la sumatoria de n=1 a infinito converge ENTONCES el límite es cero, es decir a implica b, pero no podemos decir b implica a, porque si el limite es cero no necesariamente es convergente. Espero estar bien.

[@theoddishshow4199]

es verdad..

[@ers5644]

Tienes toda la razón

[@dijaallal3740]

la resulta es 3/2-1/n-1/(1+n

[@jaimeposada4153]

Es verdad, prueba de ello es la serie armónica 1/n la cual evaluando su limite cuando n tiende a infinito es 0, mas sin embargo esta serie es divergente.

[@antoniosevilla573]

efectivamente

[@marcelof0701]

Geniaaa!, excelente explicacion!, si podes, segui subiendo mas videos!, muchisima suerte!!!, TU ACTITUD LEVANTA EL ANIMO A CUALQUIERA QUE SE ENCUENTRE PERDIDO EN LOS LABERINTOS DE LA MATEMATICA!!!, GENIAAA!!!, MUCHA SUERTE!!!

[@oscarbarboza9504]

este video me acaba de salvar. Excelente explicación!!!

[@skylarsword8278]

La quiero mucho , muchas gracias ❤️

[@SebastMorillo84]

Muchas gracias!!! me alegraste el dia con esa explicación , toda feliz y sonriente

[@LaProfLinaM3]

TheMustache mil gracias por mencionarlo. La verdad disfruto mucho lo que hago.

[@juliohernandes8210]

Me encanta la dedicación de esta maestra

[@domingoslopes8932]

Muchas gracias, Professora Lina.

[@LaProfLinaM3]

Con mucho gusto 😘

[@yaninayasminmendigurimendi8408]

graciassss ojala mi profesor fuera como tu graciasssssssssssssssss

[@laural614]

muchísimas gracías por tu vídeo, me ha sido de muchíiiisima ayuda

[@dukeposligua4099]

Muchas Gracias profesora. Muy buena su explicación.

[@martinmolina5355]

Saludos desde alemania que buena energia traes

[@susanarivadeneyra8295]

Te felicito, muy clara tu explicacion. Que linda eres, voy a ver todos tus videos !!!

[@nalanypavon6344]

Eres una morenita muy agradable me encanta tu actitud y como explicas el vídeo, saludos desde Honduras 😊

[@valdemir4004]

Sou do Brasil e me encanto muito com seus vídeos. Perfectamente hermosa!

[@arletcastillo9872]

wow, me encantan sus videos, me gusta la manera que explica, con muchos detalles pero todo en un tiempo justo, siga asi!

[@maycolcambell9298]

Excelente... excelente...muchas gracias profesora Lina

[@ayudatech2599]

Gracias Lina. ¡Que sigas asì de feliz!

[@LaProfLinaM3]

Gracias Hector, mil gracias

[@lorenclavelnolascohernande7962]

Me ayudó mucho tu video, muchas graciaaas

[@LaProfLinaM3]

Excelente! Siempre a la orden

[@yesicavanesacallisayachamb2522]

gracias , siempre se entiende

[@danielandresgarciacortes6120]

Me encanta! Muchas gracias profe, ame tu video y tu actitud!!!

[@andreslozano3631]

Gracias profe. Excelente explicación.

[@sanmacia]

Me gustan tus vídeos, te mandas una muy buena actitud para enseñar. gracias.

[@LaProfLinaM3]

Santiago Macía muchas gracias. Lo hago con mucho cariño

[@walternicolasmartinezrojas3988]

muchas gracias

[@felipeandresguardiagray7824]

Siempre me aclaras las dudas, te amo!!!

[@andresborja9976]

profe amo tu canal...gracias!!

[@colt4667]

Very Good Professor Lina !!

[@isabellamartinez4750]

Eres la mejor profe

[@emanuellcardoso381]

Excelente video, me salvó

[@domingoslopes8932]

Estoy apasosionado pelas aulas de professora e tambien pela Professora Lina.

[@Isa-ow4vq]

eres la mejor

[@mariaalejandralopez4253]

Muchas gracias profe nos sirvió mucho a mí y a mis compañeros :)

[@grevilperdomo4981]

wow! que super didactica para enseñar profa. Lina

[@LaProfLinaM3]

gracias Grevil, mil gracias por tus palabras

[@speedshopec4622]

Muchas gracias , explica muy bien

[@thekrystallies719]

El mundo seria un lugar distinto si los profesores explicaran como ella lo hace :3

[@Carrascov]

la amo profe

[@samuelcorrea7569]

Excelente explicação, me ajudou bastante!

[@dannig.6236]

Me parece muy simpática la forma de enseñar, ¡excelente!

[@LaProfLinaM3]

Danny G. 1 muchas gracias 😀

[@alexplatica]

Te amo. gracias

[@estefano9513]

La verdad eres igual de importante que julio profe =D, gracias a ti los estudiantes hemos entendido mejor este tipo de temas, con esas ganas que pones en cada uno de tus vídeos. Gracias por tu dedicación

[@LaProfLinaM3]

Wauuuuu Estefano a pesar del tiempo, tu mensaje me impactó positivamente. Mil y mil gracias por tus palabras

[@estefano9513]

@@LaProfLinaM3 Profe sumercé debería tener el reconocimiento a nivel latinoamericano, gracias a la mayoría de videos en su canal, me encuentro en 6 semestre de Ing .mecatrónica, espero algún día poder agradecerle, porque sé que estos videos los hace por amor a su labor, de nuevo mil gracias por sus explicaciones y agradecimientos no solo míos sino de mis compañeros también 😁😁😁

[@LaProfLinaM3]

@@estefano9513 wauuuuu es que me has dejado sin palabras mi querido Estefano, MUCHAS GRACIAS, e infinitas bendiciones para tu carrera de ingeniería mecatrónica

[@EstuardoJoseEstradaGodinez]

tan bellaaa, gracias por los videos

[@diegolamilla7532]

yo la amo , desde que entre a la U siempre veo sus videos cuando necesito entender algún ejercicio, prefiero a la profe Lina que a mi profe de la U jajsbsn

[@CarlosMoreno-vn7uo]

El término de 1/n al final de la serie tampoco se cancela, lo que pasa que si da ese resultado porque también el límite es 0, hay que ser meticuloso con esas cosas que sino te suspenden Análisis I.

[@juansalazar5422]

Quien iba a pensar que la profe me iba a salvar por aquí a final de carrera, grande profe Lina!

[@franciscalaucircamarin]

Amo tu actituuuud 😍

[@karenlizethsanchezrojas2638]

Gracias!!! También comprendí!! muy bien!!

[@LaProfLinaM3]

Que bueno, que maravilla para mi haberte podido ayudar

[@laranarene7338]

Muchas graciaaas!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[@mechevicente4443]

excelente

[@joseadrianruizchaves3008]

Gracias!

[@porfirioriosolivares]

Gracias Lina. Buena explicación

[@edgarjuliochahuinauccafuro5638]

me gusto el video!!. explicas muy bien!... gracias!!..

[@LaProfLinaM3]

Que bueno Edgar que te gustó, es con todo gusto que les comparto mis videos. De nuevo mucas gracias por tu mensaje.

[@darwinarias5252]

Lo primero que realizaste es la condición necesaria para convergencia pero no es suficiente, recién al final del ejercicio está la idea resumida, es decir que como ese límite de la serie telescópica dio un valor constante entonces podes afirmar que la serie original converge.

[@hdrecreacionylogistica9387]

Excelente labor felicitaciones.

[@LaProfLinaM3]

HD Recreación Y Logistica muchísimas gracias por el reconocimiento

[@jesusaliagapoma2428]

gracias todo muy claro.....ojala y pudiera hacer ejercicios con método comparación.

[@LaProfLinaM3]

que bueno que te ha gustado, tendré muy en cuenta tu petición.

[@martingiachetti2525]

Grande lina !!!

[@valeriamilano2417]

Excelente

[@piatrejos2344]

Linda energía :)

[@juansebastiancifuentesvall800]

Gracias profe lina, mi profesor de calculo nunca me enseño esto en las guías jajaj

[@jorgemariobarriosgreen3563]

muy buena

[@irvinmarcelocardozoparedes5907]

Error 1: que el limite al infinito de la serie sea cero no significa que necesariamente la serie converge, solo se debe considerar como que pueda converger. Se pueden encontrar ejemplos en donde el limite es cero pero diverge.

[@raulcalderon1292]

efectivamente, es algo que explico en los primeros videos de series

[@irvinmarcelocardozoparedes5907]

@@raulcalderon1292 Pero yo no seguí todos sus videos, solo vi este, por eso es confuso

[@cesartorres8419]

Pues el ejemplo es 1/n, si calculas su límite es cero, pero la serie de 1/n no converge.

[@luisalejandrochaconbeltran2663]

callate estupido no sabes nada

[@lucasmendoza8514]

@@luisalejandrochaconbeltran2663 ??

[@rorrox101]

Gracias Profe! buena explicación

[@LaProfLinaM3]

Gracias Rodrigo por escribirme, me alegra que mi explicación haya sido de tu agrado

[@VamosPor120]

En la suma creo falto poner el termino -1/n ya que sumamos un numero finito de términos y el valor de n, siempre queda, al final la suma si da lo mismo.

[@xoolpaola2054]

se puede simplificar únicamente el numerador en vez del denominador?

[@mailenotazu1382]

TE AMO!!!

[@LaProfLinaM3]

Hola, Mailen muchas gracias por el aprecio ^_^

[@artdolea8414]

Tengo la siguiente duda en este ejercicio, sobre todo en el paso donde desarrollaste la suma telescopica, bueno ahí indicaste que los terminos que sobrevivían era el 1, 1/2 y el ultimo (- 1/n+1) pero analizando mejor y usando el mismo ejemplo del video, cuando n llegó a 6 no se cancelaron ni el ultimo término ni el antepenultimo termino, y eso sucede siempre que le demos valores al n, lo comprobé con n=10 y entonces, considerando lo anterior, los terminos sobreviviente serian 1, 1/2, -1/n y -1/n+1. Estoy en lo correcto?

[@joseanaya07]

te amo

[@spiritualisautembellator8399]

La convergencia a 0 de la sucesión es una CONDICIÓN NECESARIA para la convergencia de la serie, PERO NO SUFICIENTE. Si fuese cierto lo que afirmas, no se habrían desarrollado tantos criterios de convergencia. En este caso, al aplicar el criterio del cociente de D'Alembert se obtiene 1, que es el caso dudoso. Aplicando ahora el criterio de Raabe (se aprovecha el cálculo del cociente) se obtiene 2 > 1, lo que implica que la serie es convergente. También se puede aplicar el criterio de Pringsheim, el cual se deduce directamente del criterio de comparación con la p - serie genérica. Para que el límite sea finito y distinto de 0 ha de tomarse p = 2; por tanto, la serie propuesta es convergente por ser p = 2 > 1 (condición de convergencia de las p - series).

[@jhamerchacon2707]

Profesora Lina si la sumatoria es 3/2 - 1/(n+1) si yo reemplazara el n=1 me sale q la sumatoria cuando n=1 es 1 pero este resultado debe coincidir con el término general cuando reemplaza el n=1 el cual es 2/3 por lo q...YO CONCLUYO ESTA MAL RESUELTO SU EJERCICIO... Corríjame por favor si es q no estoy en lo correcto,Gracias.

[@davidpd08]

La sumatoria empieza con n=2, no puede remplazar la n por 1, no entra dentro de la sumatoria

[@luisanataliacordobaurresti7043]

muy hermosa ayudandome a salvar el semestre Jajajajaja :(

[@jorgemora8477]

pues a mi no me ha ayudado

[@CarlosMartinez636]

Hola, ¿como estas??, por favor, ¿podrias hacer algunos ejercicios relacionados con convergencia uniforme???. Gracias.

[@LaProfLinaM3]

hola Carlos, espero poder abordar dicho tema

[@CarlosMartinez636]

@@LaProfLinaM3 Tus ejercicios de series numéricas son excelentes y llenos de muy buena vibra, pero mi duda gira en función de series de funciones reales, los mismo están relacionados con el criterio de Weierstrass para estudiar si una serie de funciones converge uniformemente!!!. Gracias. Y por cierto, eres muy linda, me encanta tu actitud dando clases por este medio.

[@velas_san2506]

excelente profe

[@abeljhanomaquerasacaca2911]

Profesora ayudeme por favor en este ejercico: Hallar si es convergente o divergente de: Sumatoria de n=1 - > (infinito) de: sen(1/n^2) .... por favor que criterio o teorema debo realizar...

[@LaProfLinaM3]

Jhan voy a mirarlo bien y te respondo en cuanto me sea posible

[@maureenyeska9847]

El criterio de la integral quizás te sirva

[@matematicasprofenakis]

Que el límite sea cero no significa que sea convergente. Empezamos mal.

[@emelyzerpa6438]

Graciaaas ♥

[@LaProfLinaM3]

con mucho cariño

[@paolaecheverry2917]

jajajaja Me encanta esta mujer.

[@larissaevellyn937]

O cabelo dela é lindo, deixa sempre ele solto prof, eres hermosa, melhor professora do mundo de matemática.

[@MatRIVERAGALVEZERNESTO]

Me quedé con una duda, el -1/n en la suma telescópica, tampoco se elimina con nada, no?

[@jesusvazquez2489]

Criterio de Pringsheim, la serie converge porque podemos encontrar un número, el cual es 2, para el que si multiplicamos el término n-ésimo por n^2, el límite es 1. Por tanto, la serie es convergente.

[@randolphhernandez8221]

Excelente!

[@LaProfLinaM3]

Randolph Hernández muchas gracias

[@yasirdoulfikarjouhri9734]

Por fin lo he entendidoo!! & )

[@andreuslopezcastro2910]

Como puedes identificar que tipo de serie es

[@agustinazzi5086]

por criterio de la divergencia, que si la serie converge entonces la sucecion tiende a 0, pero no asi la reciproca