【数理哲学と数学史】帰納と演繹、解析と総合、代数と幾何、必要と十分、特殊と一般、発見と証明

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[@bezenwynton3430]

帰納法は演繹です…確かにそうだ。面白い そもそも数学に推論の方法としての「帰納」は居場所が無いように思える。証明できないし。

[@marv7433]

勉強なるます！

[@user-zb1qd6sv1x]

帰納と演繹など、二項対立の解説、興味深く拝聴しました。 私の高校では数学は1年生から、物理は２年生からという教育課程でした。問題は、先に数学の証明という手続きに慣れすぎてしまったために、２年生から始まった物理の勉強で、運動法則など法則がでてくるたびに一々証明を求め、その証明が「実験より」というような高々有限個のデータを元にした根拠が示されるだけだったので、数学の証明と比較して納得できない、この法則が正しいとは言えないのでは、と思ってました。結果、物理の勉強を放棄してその後非常にたいへんな思いをしました。相当時間がたったあと、自分の結論として、数学は定義や公理から演繹的に様々な事柄を導くので証明が厳密であるのに対して、物理学は集めたデータから帰納的に法則性を見つけてその法則性を他の現象に当てはめたときに妥当であれば正しいとする、と考えて折り合いをつけてました。MT数学先生から、数学の発見の過程、出所と再構築の歴史的経緯など教わるうちに、自分が高校時代に触れた数学は再構築後の整えられた世界だったのだと感じました。非常にナイーブな思い込みで物理学を疑った当時の自分にこういう事情を教えてあげたいですね。

[@thomasaqinas2000]

中世哲学で「個と普遍」の二項対立を研究してきた者ですが、この動画の解説の重要性を「感じ」ることができた「気が」します。 　「感じた」だの「気がした」だのと、理解力が、特に数学的な理解が、機械工学をやったにもかかわらず出来なくて申し訳なく、恥ずかしいです。 　ただ、世界を認識し、情報を抽出し、それを表象、表記する方法として、今回の動画の説明の様な「数学の歴史の過程」が前提になっているということは、解りました。 　もっと宇宙自然の現象との対応を進めて、集合集積知をみんなで形成していけるように、諸分野でしていけると、いいですね！ 　とあれ、重要な解説を、ありがとうございました。

[@peco633]

オイラーは、並の数学者が、生涯かけて書く論文の量を毎年発表し続けた、人類史上最多の論文を書いた数学者ですね。数学史も楽しい🎉特にオイラーって頻繁に出てくるね。❤

[@mtmath1123]

😉

[@kazumin888]

😉😉