Festigkeitslehre #5 Normalspannung | Beispielaufgabe Nr.2 (Klausurniveau)

Fehler im Video!
Bei 5:00 muss der für Fs1 eingesetzte Term noch mit sin(alpha) multipliziert werden. Zudem muss die Einheit im Ergebnis mm und nicht cm sein!
Ergebnis: d=7,89 mm (nicht d=7,28 cm)!
Ergebnis für S=2: d2=11,15 mm
Vielen Dank an HaRdStYlEcHoPpEr für den Hinweis
Hier geht es zur Playlist: • Festigkeitslehre - Tec...
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[@HaRdStYlEcHoPpEr]

Vorweg sehr gut und verständlich erklärtes Video! Aber kann es sein, dass du bei 5:10 vergessen hast den für Fs1 eingesetzten Term noch mit dem sin(alpha) zu multiplizieren?

[@SimpleMechanics]

Vielen Dank für deine Antwort! Du hast vollkommen Recht! Sehr aufmerksam von dir :) Danke und einen schönen Gruß

[@yousefalawad3488]

Tolles Video

[@tobimaschinenbau7655]

super erklärt, danke!

[@saschastanisch8492]

kann es sein, dass die einheit statt cm mm sein müsste beim durchmesser? danke für die guten videos! grüße

[@SimpleMechanics]

Ja korrekt! Da habe ich was vertauscht. Leider wurde auch ein Term in den Gleichungen vergessen einzusetzen (siehe Beschreibung). Viele Grüße

[@AhmadAsmndr]

vielen Dank aber sin(alpha) fehlt in Fs2.. und ich glaube dass d2 soll in mm sein nicht im cm oder!!

[@SimpleMechanics]

Vollkommen richtig! Gut aufgepasst! Siehe in der Beschreibung des Videos

[@tugayk8615]

Wäre es nicht sinnvoller und leichter Fx und Fy ins LGS einzugeben? x=Fs1=5209,445, y=Fs2=13190,779 und auf die Reihenfolge achten beim eintippen, dass Fs1 und Fs2 untereinander stehen

[@briangaa2833]

toller Kanal. weiter so....

[@SimpleMechanics]

Vielen Dank :)

[@heinzunger8959]

ja, es ist so. sin(alpha) wurde übersehen. ausserdem ist die Größe der angenommenen zulässigen spannungen mit 270 Newton pro mm2 zu hoch.

[@SimpleMechanics]

Hi heinz unger, das stimmt, sin(a) wurde vergessen (seiehe Videobeschreibung). wieso aber soll die zulässige Spannung zu hoch sein? :P

[@heinzunger8959]

SOWEIT ICH MICH NOCH AN MEINE TÄTIGKEIT ALS sCHIFFBAUSTATIKER ERINNERN KANN; WAR DIE ZULÄSSIGE SPANNUNG IMMER NUR EIN ANTEIL AN DER FLIESSPANNUNG; ALSO ETWA = 0,75 x 2400, wenn also 2400 die Fliesspannung von St 37 ist. Oder irre ich mich da ?

[@jesusrettet2677]

Wieso wird bei 2:00 bei der Spannung der Zähler mit 4 multipliziert ?

[@SimpleMechanics]

Hi, weil hier die Formel für die Querschnittsfläche A2 des Stabes eingesetzt wurde. A2 = d²*pi/4

[@yessrdaboul3924]

Das Gesetz der Berechnung der Oberfläche eines kreises man kann entweder pi*r^2 oder pi*d^2/4 es ist gleich aber hier brauchen wir der Radius d und nicht halb r

[@dadasdadas5998]

Warum löst man nicht gleich auf und setzt die Zahlenwerte ein dann macht man auch wenig Fehler

[@MRM1111]

Hey, deine Videos sind gut. Kannst du auch etwas zum Thema Maschinenelemente machen? Grüß!

[@SimpleMechanics]

Hi und vielen Dank! Es werden in Zukunft auch diverse Videos zu den unterschiedlichsten Maschinenelementen folgen. Allerdings wird das noch einige Zeit dauern und für dich vermutlich dann "zu spät" sein. Ich kann dir aber empfehlen solange mit dem Buch "Maschinenelemente" von Roloff/Matek zu arbeiten. Grüße!

[@Neptun189888]

Könntest du evtl. noch einmal kurz erklären wie du durch den Sicherheitsfaktor auf die 11,15 kommst?

[@SimpleMechanics]

In der letzten Formel musst du in der Wurzel noch ein "mal 2" einsetzen.

[@iMo737]

Cooles Video, Like haste ;) Ich check nur überhaupt nicht was mit dem Sicherheitsfaktor gemeint ist. Was ist das und wie rechnest du dann, mit diesem Sicherheitsfaktor, dass dann am Ende d2= 11,15mm rauskommt? Grüße

[@iMo737]

Ok ich hab deine Videos davor noch geschaut, und verstehs bisschen besser, aber woher bekommst du die Festigkeit um mit dem Sicherheitsfaktor zu rechnen? Als das rechnerische check ich noch nicht

[@SimpleMechanics]

Hi Mo, die Festigkeit der Stange beträgt hier 270 N/mm². Bei einem Sicherheitsfaktor von 2 dürfen die inneren Spannung maximal nur noch halb so hoch wie die Festigkeit sein (Also 270/2=135 N/mm² ). Hierzu musst du die Formel für den Sicherheitsfaktor (S=Festigkeit/innere Spannung) nach den inneren Spannungen umstellen (Innere Spannung=Festigkeit/S). Der Trick ist hier, dass gilt: Innere Spannungen=max. zul. Innere Spannungen. Also musst du in der letzten Formel für d2 jetzt 135N/mm² statt 270N/mm² einsetzen. Wenn noch was unklar ist, einfach wieder schreiben :)

[@iMo737]

Ah okay super! Danke dir :)

[@SimpleMechanics]

Gerne :)

[@nama2594]

kann mir wer sagen, wie ich rangehen muss um den durchmesser für s=2 rauszubekommen ? also ich habe ja keine festigkeit gegeben und wüsste nicht wie ich mit S=festigkeit/siegma rechnen kann um nach siegma umzustellen und dadurch d2 herauszufinden außerdem komme ich nicht damit klar jetzt den fehler der eingebuat ist zu umgehen, wie groß ist denn nun fs2

[@SimpleMechanics]

Hi Nama MC, die Festigkeit der Stange ist 270 N/mm². Im ersten Fall, also wo wir für d2 einen Durchmesser von 7,89mm berechnet haben, hatten wir einen Sicherheitsfaktor von 1. Und deswegen durfte Sigma zulässig genauso hoch sein wie die Festigkeit (S=festigkeit/sigma zul.--> Sigma zul.=Festigkeit/S=Festigkeit/1) Das ist bewusst ein wenig verwirrend gemacht worden, dass die Festigkeit nur indirekt durch Sigma zul. vorgegeben wurde. Wenn sich jetzt der Sicherheitsfaktor von 1 auf 2 erhöht, dann ändert das ja erstmal nichts an der Festigkeit. Diese bleibt nach wie vor 270 N/mm². Allerdings ändert sich durch den höheren Sicherheitsfaktor nun die zul. Spannung, mit der die Stange maximal belastet werden kann. Von Sigma zul = Festigkeit/1 auf Sigma zul.=Festigkeit/2 (also auf 135 N/mm²). Diesen Wert musst du jetzt in der letzten Formel für d2 einsetzen. Zu Fs2: Richtig ist Fs2=F/(sin(ß)+cos(ß)*sin(a)/cos(ß)). Also Fs2= 13.190,77 N

[@SONNYG2197]

@@SimpleMechanics Es ist durch Cos(alpha) am Ende des Terms nicht cos(ß)

[@dadasdadas5998]

Besser kann man es nicht machen Super

[@oussamafelihi9344]

danke für die Erklerung. eine kleine bemerkung, du hast sin (alpha) neben Fs1 vergessen

[@SimpleMechanics]

Gerne! Ich weiß :D shame on me

[@cangueven1]

Hab genau diesen Kommentar gesucht um sicher zu gehen 😂

[@mohamedhajhamido7176]

Vielen Dank für das Video Aber was versteht man unter zulässige Sigma?

[@SimpleMechanics]

Gerne :) Allgemein die zulässige (Normal-) Spannung, die nicht überschritten werden darf. Diese kann z.B. durch den Werkstoff vorgegeben sein (Stahl kann mehr Sigma als Alu ab)

[@hassanelouafrassi5442]

Fehler bei der Berechnung. Beim einsetzen von Fs1 in Fs2.

[@SimpleMechanics]

Yep leider :/ habe da wohl ein wenig gepennt.

[@andymorlock6874]

Super. Danke

[@MrFW97]

sind die 7,29 nicht mm?

[@teccpro]

Ist das wirklich Klausurniveau, da waren bei mir im technischen Gymnasium schwerere Aufgaben dabei

[@SimpleMechanics]

Ja, Deine Zweifel sind sicherlich berechtigt ;) (deswegen evtl. auch unpassender Titel). Es geht natürlich noch wesentlich komplizierter. Wir reden aber gerade über das fünfte Video der Videoreihe, und da sollen natürlich auch die Zuschauer, die keine Vorkenntnisse haben, noch folgen können.

[@haalmohammed9323]

nachdem ich den richtigen Term geschrieben habe und die zahlen eingesetzt habe bekomme ich d = 10,29565409 mm