Skalarprodukt berechnen erklärt + Winkel von zwei Vektoren (Analytische Geometrie | Mathe)

Das Skalarprodukt ist eine der zentralen Rechenoperationen der Vektorrechnung. Man braucht das Skalarprodukt in zahlreichen Situationen und so ist es wichtig, das Skalarprodukt und dessen Bedeutung zu kennen. Außerdem soll in diesem Video auf die Formel zur Berechnung des Winkels zwischen zwei Vektoren eingegangen werden.
1. Grundbegriffe der Vektorrechnung: Vektor, Ortsvektor, Richtungsvektor, Länge eines Vektors, Einheitsvektor: • Ortsvektor, Richtungsv...
2. Rechnen mit Vektoren: Vektoraddition, Vektorsubtraktion, Skalarmultiplikation: • Vektoraddition, Vektor...
3. Lineare Abhängigkeit und Unabhängigkeit von Vektoren sowie die Linearkombination: • Lineare Abhängigkeit u...
4. Das Skalarprodukt und die Berechnung des Winkels zwischen zwei Vektoren: • Skalarprodukt berechne...
5. Die Parameterform der Geraden: • Parameterform einer Ge...
6. Lagebeziehungen von Geraden: identisch, echt parallel, schneidend, windschief: • Lage von Geraden: iden...
7. Der Winkel zwischen zwei Geraden: • Schnittwinkel zwischen...
8. Das Kreuzprodukt: • Kreuzprodukt erklärt (...
9. Die Parameterform der Ebene: • Parameterform von Eben...
10. Umwandlung der Parameterform der Ebene in die Normalenform: • Parameterform einer Eb...
11. Umwandlung der Parameterform der Ebene in die Koordinatenform: • Parameterform einer Eb...
12. Lagebeziehungen von Ebenen und Schnittwinkelberechnung: • Lage von Ebenen: ident...
13. Lagebeziehungen von Geraden und Ebenen und Schnittwinkelberechnung: • Lage von Gerade und Eb...
14. Abstand Gerade-Gerade und Punkt-Gerade: • Abstand Gerade-Gerade ...
15. Abstand Ebene-Ebene und Gerade-Ebene: • Abstand Ebene-Ebene, G...
16. Abstand windschiefer Geraden: • Abstand windschiefer G...
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[@unknownlala5367]

Ich bin total erstaunt, wie 10 Minuten mein mathematisches Verständnis so viel mehr bereichern können, als der Unterricht es schafft. Einfach toll 😊

[@linkilehl]

Vielen herzlichen Dank! Selten wird das Skalarprodukt tatsächlich erklärt und nicht nur zum Auswendiglernen aufbereitet. Das habe ich lange gesucht

[@ichbeobachtedich666]

Selbst mein Professor konnte es nicht so gut erklären! Musste einfach mal gesagt werden, vielen Dank für diese gute Erklärung.

[@takeiteasy8847]

Super Erklärung! So anschaulich habe ich es noch nie gesehen.

[@Marco-L]

Wirklich ausgezeichnet erklärt. Vielen Dank.

[@you_want_some_tranq]

Man habe ich lange nach so einem Video gesucht... danke

[@noiseofnothing5961]

wirklich klasse das mal grafisch hergeleitet zu bekommen. bisher bestes video auf youtube zu dem thema das ich gefunden habe!

[@dnestr65]

Vielen Dank!

[@philippgoedel5923]

Unglaublich toll erklärt, vielen Dank! :*

[@larah_03]

total gut erklärt, danke!!!

[@princessgirl52]

Super erklärt! DANKE

[@PumaDAce-sg5zv]

Perfekt erklärt!!

[@nynmlg2299]

Sehr gut erklärt!! 👊🏻

[@HeinzBrandtSchule]

Göttlich! Danke!

[@schrottmaker1463]

Danke für die Erklärung

[@saikun123]

gutes video, aber die Fläche ist der Betrag des Skalarpoduktes. Zum Beispiel hat das Skalarprodukt von (-1,1) mit (2,0) den Wert -2 und negative Flächen gibt es nicht

[@linkilehl]

Das wäre dann der orientierte Flächeninhalt, den auch Integrale produzieren, das stimmt

[@sophokles8244]

Darf ich mal fragen was du studiert hast und wie alt du bist? du deckst erstaunlich viele Themenbereiche sehr kompetent ab oO

[@Latiniculus]

Zu deinen Fragen: Meine Studienfächer: Geschichte, lateinische Philologie, katholische Theologie Mein Alter: 29 Weiteres: Hatte einen Mathe- und Chemie-LK und auch bei beiden Olympiadewettbewerbe gewisse Erfolge gehabt (zumindest hessenweit) und habe nach dem Abitur darüber nachgedacht, Physik oder Chemie zu studieren. Kam ein wenig anders, aber vielleicht werde ich mal Mathematik im Fernstudium angehen. Aber dazu müsste ich doch mehr Zeit haben...

[@isabelbackes5680]

Mind-blowing! Danke :)

[@flol806]

Ist der Flächeninhalt auch auf das dreidimensionale Koordinatensystem zu übertragen?

[@ThurVal]

Zu einem Punkt finde ich leider nichts. Wenn ich Vektoren im polaren Koordinaten habe: gibt es einen Trick das Skalarprodukt direkt zu bestimmen, oder muss ich erst alles nach kartesisch umrechnen?

[@renefischer8658]

Super Video!!!!!

[@creativfilmmedia4246]

Hy, welches Programm ist es übrigens wo du die Vektoren eingezeichnet hast?

[@yaodku6839]

also falls du noch suchst, ich kann dir GeoGebra empfehlen

[@kaikyu3730]

Frage: betrachtet man das Schaubild (7:10min) und nimmt als C (6/4) so verdoppelt sich das skalarprodukt, ā und bā ändern sich jedoch nicht wie ist das möglich?

[@murieeeellll1193]

ein super gutes und leicht zu verstehendes Video!! Danke! Eine Frage habe ich allerdings noch, und zwar; was ist genau der Vektor ba? Also wie setzt sich dieser zusammen?

[@sandmann6851]

4:10 "es gibt keinen projizierten Vektor". Warum ist der dann null? Der Nullvektor ist doch auch ein Vektor, oder habe ich das falsch verstanden?

[@xakushonx8798]

Wie setzt sich B a zusammen?

[@Benjamin-yu1tn]

Eine Frage: Wie kann a*b = a*ba sein, wenn ba kürzer als b ist?? Eine Antwort wäre echt suuper nett. Vielen dank für das tolle Vieo schonmal Also nochmal kurzes edit: Das Vieo ist wirklich der Hammer

[@lauch8844]

Grafich und Geometrich... gutes Deutsch

[@blaulichesblau880]

Lauch

[@Robelixxx84]

es heißt geometriSCH : (

[@taulantashani683]

ICH LIEBE SIE !?!?!