Soma de Subespaços: U + V = R³

[@jacksongomes6668]

Ótimo vídeo! Minhas dúvidas foram sanadas vendo a resolução desse exercício. Bom trabalho!

[@reforcematematica]

Jackson? Seja muito bem -vindo! Teve uma parte que eu era para escrever z = c - a e coloquei x = c - a, mas creio que perceberam que foi equívoco. Porém, não comprometeu o raciocínio! Muito obrigado!

[@reforcematematica]

Muito obrigado pelos comentários!!! Se possível, se inscreva e compartilhe o canal!!!😀

[@JoBaysal]

não entendi prq em U da x(1,0,0) sendo q x=z logo n daria x(1,0,1)?

[@reforcematematica]

Seja muito bem-vinda, Joice!!! Muito obrigado pela participação! O que acontece, é que U é um subespaço, onde a base que o gera é que tem o "D.N.A" do tipo x = z, o mesmo que z = x, que foi o que usei: combinação linear de (x,y,x) com uma base canônica do R3.

[@reforcematematica]

E mesmo se considerar o que vc usou, no lugar do y deveria ter 1, ou seja. Se eu disser que um vetor (e não subespaço) tem o D.N.A do tipo x=z, então, correspondente seria ( x, y, x) ou (z, y, z). Daí, como se trata de um Subespaço. Logo, (x, y, x) = x(1,0,0) + y(0,1,0) + x(0,0,1), ou (z, y, z) = z(1, 0, 0) + y( 0, 1, 0) + z(0, 0, 1). Ambos os casos resultam em uma mesma base. Exemplo de vetores de U: (3, 1, 3), ( 7, 8, 7)...