[수치해석] 12.3 룽게-쿠타법 (Runge-Kutta법) - 상미분방정식의 해 초기값 문제

[@냠-u2f]

감사합니다👨‍💻

[@mecheng7244]

예 열심히 하세요. . .

[@cosmos2754]

훌륭한 강의 감사합니다. 완벽하게 이해됐어요!

[@mecheng7244]

예.... 열심히 하세요....

[@wooks0809]

이해안되던 부분이 한번에 이해되었습니다. 명강의 감사합니다!

[@mecheng7244]

다행이네요 열심히 하세요...

[@후유-o1i]

안녕하세요 교수님 혹시 룬게쿤타법은 실험적으로 기울기를 다 넣어봐서 제일 근사했던 방식으로 구하는 실험 기반한 것 일까요??

[@mecheng7244]

1. 이론적으로 RK4 방법의 오차는 O(h^4)입니다. 이 뜻은 h(간격)를 작게 하면 오차는 아주 작아진다는 뜻이지요. 2. 해가 알려진 경우의 미분 방정식을 이용하여 엄밀해와 비교하면 오차가 아주 작게 나옵니다.

[@후유-o1i]

@@mecheng7244 답변 감사드립니다! 기울기를 산정하는 방식이 조금 뜬금??없다고 생각이들어서 어떤 기준으로 기울기를 선택한건지 의문이듭니다 ㅠㅠ

[@mecheng7244]

기울기는 미분방정식에서 f(x) 또는 f(x,y)로 주어집니다. 즉, x 또는 x, y값을 대입하면 f(x,y)에서 계산되는 값이 기울기입니다. 즉 그런 방정식을 푸는 문제입니다. f'=f(x,y)인 미분방정식을 푸는 경우에만 적용되는 문제입니다... 다른 미방의 해법은 그 다음 chapter들의 방법으로 풀어야 하지요.

[@AngeloYeo]

​@@후유-o1i해당 가중치는 테일러 급수를 이용해 유도한 것 입니다.

[@junseok-b2e]

교수님 감사합니다...

[@mecheng7244]

예 열심히 하세요....