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Videolezione sulla composizione delle funzioni: spiegazione semplice su com'è definita la funzione composta, con esercizi svolti su come comporre due, o più funzioni, per determinare la funzione composta.
🔴ELENCO COMPLETO VIDEOLEZIONI🔴
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Nello studio di funzione, e quindi in particolar modo in analisi matematica 1, le funzioni composte, non sono altro che delle semplici funzioni matematiche, che però si ottengono a partire dalla composizione di due o più funzioni.
👉 Spiegazione FUNZIONE MATEMATICA: • Spiegazione FUNZIONE M...
La composizione delle funzioni può dunque essere considerata a tutti gli effetti una un'operazione tra le funzioni, che permette di trasformare ulteriormente l'output della prima funzione, applicando la seconda funzione alle immagini della prima.
Proprio per questo motivo, non è sempre garantito che sia sempre possibile eseguire la composizione delle funzioni date.
Infatti, il calcolo della funzione composta è possibile se e solo se il codominio della prima funzione è contenuto o uguale al dominio della seconda funzione applicata.
Ecco dunque che, almeno in questa videolezione, ci concentreremo solo ed esclusivamente su dei semplici esempi di funzioni composte, in maniera tale da non doverci porre la domanda, se la composizione delle funzioni date sia possibile o meno.
Per determinare la funzione composta bisogna però porre molta attenzione all'ordine di composizione, poichè questa operazione tra le funzioni matematiche non gode della proprietà commutativa.
Infatti, come vedremo anche nell'esempio svolto, calcolare (g o f) oppure (f o g) non restiuisce minimamente la stesso risultato, ma bensì si arriva a due funzioni composte molto diverse.
A questa regola, volendo, possiamo però trovare un'eccezione: quando si effettua la funzione composta con la sua inversa, l'ordine di composizione delle funzioni non ha più importanza.
In ogni caso si arriva infatti alla funzione identità
#supermat #matematica #funzioni
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00:00 ▶︎ Composizione delle Funzioni Matematiche
01:26 ▶︎ Teoria Funzioni Composte - Spiegazione Semplice
04:31 ▶︎ Proprietà Funzioni Composte
06:21 ▶︎ Esercizi Svolti sulle Funzioni composte
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