수식없는 표준오차

표준오차는 처음에는 표준편차인가? 하고 읽게되지만 어느순간 아니라는 것을 깨닫게 됩니다. 표집분포? 표준편차? 표준오차? 표집오차? 도대체 내 머릿속에 있는 개념과 용어가 어떻게 연결되어 있는 걸까? 수식없이 표준오차의 개념과 비슷한 용어들과의 차이에 대해 설명한 영상입니다..
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[@kyeongeun6696]

형 왜 나 학부생 때 유튜브 안했어..........

[@asdf7722]

그땐 나도 같이수업듣고잇엇음 ㅠ

[@jeonghunkim1842]

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@하민박사]

우리가 표본을 뽑기 전에 모집단에 대한 가정 (모집단의 평균과 표준편차) 을 이미 하였기 때문에, 중심 극한 정리에 의해 표본의 평균이 정규분포 (평균이 모평균이고 분산이 모분산/표본의개수) 를 따르는 것을 이미 알고 있어서, 한번 추출된 표본의 평균이 앞서 이야기한 표본평균의 분포에서 어디쯤에 위치하는지를 표준오차(표본평균 분포의 표준편차)와 비교해 보면, 모집단의 가정이 참이라고 했을 때 얼마나 말이 되는 표본인지를 가늠할 수 있다. --> 이렇게 이해하고 있는데 맞는것인가요?

[@asdf7722]

정확해요

[@soulfrench]

Q1. 표집을 1번만해도 분포가 생긴다고 말씀해주셨는데 왜 4:21 에는 초록색, 파랑색, 빨간색 그리고 다른 막대 3개 포함 총 6개의 막대가 그려져 있는 거에요? Q2. 가정해볼께요. ASDF 오터님께서 처음 들어본 "짱구나라"에 떨어졌습니다. 이 나라 사람들에 대해 아무 것도 몰라요. 그래서 딱 2명한테 연봉이 얼마인지 물어보았어요 (sample size = 2 인 sampling을 1번 수행함). 그랬더니 1명은 연봉 1억, 다른 한명도 연봉 1억이래요. 그러면 이 연봉 sample mean들의 분포는 어떻게 알 수 있나요? Q3. 짱구나라에서 연봉 1억이 높은 건지, 낮은 건지 prior가 없는데 그래도 이 연봉 1억 sample이 얼마나 모집단의 모수(모평균)이랑 가까운지 어떻게 알 수 있나요?

[@asdf7722]

백신맞는다고 답이 늦엇습니다 Q1: 사실 막대는.무한하게 많습니다 중심극한정리 때문에 Q2: 제가 예시로 2명을 들엇는데 중심극한정리가 성립하려면 샘플크기가 최소 30 이상은 되어야됩니다 30개 모두 1억이라면 정말 1억에 집중되어잇는 표준편차가 정말 작은 분포라고 볼수잇습니다 Q3: Q2와 같습니다 모분산을 모르기때문에 우린 모분산은 표본 값을 이용해서 '추정'합니다(표본분산은 왜 n-1로 나누나 영상 참조) 표본 값을 통해서 궁금해하시는 모든 정보를.얻게 됩니다

[@vicvol7360]

04:25 그래프 (표집의 분포)에서 y축이 "믿을 수 있는 정도"라고 말씀해주셨는데요, 정식 통계 명칭으로는 뭐라고 하나요?

[@asdf7722]

확률입니다 엄밀하게 말하면 확률밀도.. 라고 하는게 맞겟지만..

[@seogsungjang9204]

질문드리고싶은게있어 댓글 남깁니다. 제가 이해한바로는 하나의 표본을 만들었을때 이 표본은 만들수 있는 무수한 가능성의 표본들의 분포들중 하나로서 존재하는것이고 각 분포들의 신뢰도는 제각각이다 인데, 이 신뢰도와 분포를 알기위해서는 모집단에서 엄청많은 표본들은 만들어봐야할것 같다라고 이해했습니다. 근데 이러한 과정이 현실적으로 개인이 만들어내는 데이터로 하기에는 불가능해보이는데 그렇다면 내가만든 표본평균이 가지는 분포가 가지는 신뢰도를 어떻게 아는건지, 그리고 어떤 의미가 있는건지 궁금합니다. (표본내의 샘플수가 적지만 표본내 샘플들의 분포상태를 봐서 표본평균의 분포를 유추할수 있을것 같은데 이런식으로 생각하는것도 맞는지 궁금합니다.)

[@asdf7722]

짧은 답: 중심극한 정리로 알 수 있습니다. 적당한 답: 수학적인 증명을 통해 나오는 중심극한 정리라는 통계적 법칙 덕분에 "여러가지 정보"를 알 수 있어서, 우리는 우리 표본이 어느정도 말이 되는 표본인지 알 수 있습니다. 긴 답: 우리가 표집을 통해 궁금해하는 모든 값들은 경우에 따라 아주 복잡한 분포를 가질 수 있습니다. 예를 들어서, 우리나라 전체 아파트 값을 가지고 분포를 그려보면, 정규분포가 나올까요? 안나옵니다. 대부분의 아파트가 수도권에 있는데, 이 아파트들이 비싸니까요. 즉, 평균보다 높은 금액의 아파트들이 워낙 많이 있다보니까 우리가 생각하는 것처럼 예쁜 정규분포는 안나옵니다. 그런데 "중심극한정리"라는게 있습니다. 이게 뭐냐면, 표집을 하고 평균을 내면 그 값들은 무조건 정규분포를 따른다는 말입니다. 지금 제가 한 말이 이해가 되시면 오히려 이상한 겁니다. 자. 천천히 짚고 넘어가봅니다. 예를 들어서, 제가 전국에서 아파트를 랜덤으로 100개 뽑았습니다. 그렇게 되면 이 100개의 분포는 어떨까요? 위에서 말한 것 처럼 정규분포가 아닐겁니다. 그런데 이 100개 뽑은걸 평균내면 어떤 값이 나오겠죠? 그게 5억으로 나왔다고 해보겠습니다. 그러면 제가 다음번에 다시 100개 뽑아서 평균내면 어떨까요? 아까처럼 딱 5억은 아니겠죠? 그런데 5억이랑 비슷할까요? 아니면 엄청 다를까요? 왠지 비슷할거같죠? 이렇게 제가 표집을 수십, 수백번 반복하고 그 표본의 평균을 매번 구하게 되면, 값이 5억 근처에서 왔다라 갔다리 하게됩니다. 그 분포가 정규분포를 '무조건' 따르게 된다는게 중심극한 정리입니다. 직관적으로 말하면 평균이라는 값이 안정적인 값이라서 그런겁니다. 어찌됬건 결론적으로 말씀드리면, "표본의 평균들은 어떠한 상황에서도 정규분포를 따른다" 는 사실이 중심극한정리에 의해 알려져 있기 때문에 우리는 우리가 표집한 표본에서 나온 값이 정규분포의 어느 곳에 있는지 짐작이 된는 겁니다(이 정규분포의 평균과 표준편차를 계산하는 방법이 이러한 중심극한정리에 의해 정해집니다. 샘플크기로 나누고 루트씌우고... 어디선가 들어보신적이 있을겁니다).

[@oklu_]

@@asdf7722 주옥같은 답변감사드립니다.

[@빈-g7d]

교수님 질문이 있습니다. 표본을 뽑고 믿을수 있는 정도를 알 수 있는 방법은 우리가 전체 모집단의 평균값을 알고있다고 전제하에 표본을 뽑고, 뽑은 표본의 평균을 모집단의 평균과 비교하여서 믿을만하다고 말씀하신건가요? 아직 믿을만한 정도라는것이 아리송합니다 ㅜ 한번이라도 표본을 뽑아보면 이 표본이 믿을만 한지 알 수 있다고 하셨는데 맨처음 2명을 뽑아서 연봉을 확인했더니 1억이 똭! 나오면 그 1억이 믿을만 한지 않한지 어떻게 알게 되는지가 좀 궁금합니다...!!

[@asdf7722]

아 여기에 믿을만한 정도라고 말한게 여러명 고생시키네요 ㅋㅋ 제 영상 중이 중심극한 정리 잇거든요? 그거 봐보시면 지금 이게 이해되실거에용 kzbin.info/www/bejne/iKaoh52NqdF8qZo

[@갸냐다]

형.... 이런 통계 강의 내주면 무적권 살게....

[@asdf7722]

진짜요??ㅋㅋㅋㅋㅋ

[@jungahchoi8577]

표집분포의 표준편차라는 이름 대신 굳이 "오차" 라는 이름을 붙인이유가 있을까요?

[@asdf7722]

아하. 그건 말입니다. ------------------------짧지만 대충설명---------------------------- 표집분포에선 "믿을 만하다" 는 것을 "(참값)+(오차)" 라는 논리로 보여주기 때문에 구지 표준오차라고 말합니다. ----------------------길지만 만 꼼꼼히 설명----------------------- 설명이 길어질 것 같지만 해보겠습니다. 그 전에 한가지 용어를 정리하면, 오차=(관측값)-(참값) 입니다. 영상에도 말했지만, 표집분포가 표집이 "믿을만한 정도"를 나타내는 분포라고 말씀드렸잖아요? 그런데, 이 분포가 우리가 가능한 표집을 모두 수행한 거라면, 이 분포의 기대값이 우리가 수행한 표집 전부의 참값.. 즉 모집단의 값이 될거란 말이죠? 즉, 참값은 알 수 있어요. 왜냐면, 표집에 대한 분포가 존재하고 이 분포를 활용 기대값 구하면 되니까. 그런데, 그 표집분포가 정규분포를 따르는 경우가 많다고 그랬지 않습니까? 그러니까 제일 믿을만한 표집이 결국 정규분포의 딱 가운데에 있는 값이 된단말이죠? 결국 이 값이 참값이 될겁니다. (완벽하 표준정규분포라고 가정하면) 그런데 표준편차가 평균에서 얼마나 다른 값들이 떨어져 있느냐를 말해주잖아요? 이 표준오차는 제가 위에서 설명한 "참값"에서 얼마나 내 표집 즉 "관측값"에서 떨어져 있는지 정보를 주기 때문에 표준"오차" 라고 합니다. --------------------------------------------- 이상 뇌피셜이였습니다.

[@jungahchoi8577]

@@asdf7722 감사합니다!

[@TheBananakick]

로지스틱 영상링크보고 넘어왔습니다. 역시 용어가 다르면 개념이 달랐네요, 너무 잘 알아갑니다.

[@asdf7722]

옼 굿굿 ㄱㅅ합니다

[@hyo-junghan4510]

와 감사합니다~~

[@sunghwanjo7977]

표본통계량이 분포를 가진다는 이야기를 몇 번째 돌려보고 있는데, 제가 표집한 표본값은 하나지만, 모수에서 제가 표집할 가능성이 있었던 다른 표본의 후보들의 값이 존재할 가능성이 있기 때문에, 걔네들을 줄세워서 그래프로 그리면 정규분포처럼 생긴 녀석이 튀어나오기 때문에 분포를 가진다고 이해하면 될까요 선생님

[@asdf7722]

또 정답

[@조서연-s5e]

여기서 믿을만하다 = 신뢰롭다 = 모집단의 모수에 근접하다 이렇게 이해해도 될까요..?

[@asdf7722]

넵

[@조서연-s5e]

@@asdf7722 감사합니다 ㅜㅜ 그럼 표집분포라 함은 만약 모집단의 n수가 50일때 표본의 크기가 1부터 50인 가능한 모든 경우의 표본들이 갖는 표집분포인가요? 아니면 표본의 크기가 20이든 25든 하나로 고정되고, 표본을 이루는 개별사례의 조합에 따른 표본들이 갖는 표집분포인건가요? 만약 후자라면 표본의 크기를 정해두고 가능한 모든 표집에 대한 분포가 부트스트래핑을 해서 얻는 표본?과 동일하게 이해해도 될까요?

[@asdf7722]

하나로 고정된겁니다. 이해 잘 하셧어요 후자가 맞습니다! 근게 부트스트래핑은 어찌됫건 표집 한개에서 얻을 결과로만 가지고 만든거라 실제 표집분포랑은 차이가 있을 것 같아요!

[@조서연-s5e]

아~~ 그렇군요 감사합니다!! 막막했던 통계공부의 줄기 빛을 여기서 찾았습니다. 명쾌한 해설 너무 감사드리고 들숨에 재력 날숨에 건강 얻으시고 만수무강하세요~~!~!~!~

[@asdf7722]

ㄱㅅ합니다!

[@배재성재학영어학과]

궁금한 점이 해결되었습니다. 감사합니다!!

[@asdf7722]

ㄱㄱㄱ!!

[@앙냐앙-g2w]

뭐예요... 진짜 짱이다 몇 년 묵은 체증이 내려가버렸어요 완전 짱짱맨♡

[@asdf7722]

아 지금 넘 아쉬운게 공지에도 썻지만 며칠전부터 진짜 메인 영상들 다 잠궈논상태에여 ㅠㅠ 6월말에 제대로 복귀할게여... 기다려주십쇼

[@앙냐앙-g2w]

@@asdf7722 넵 ㅎ.ㅎ 영상 정주행 하면서 기다리고 있겠습니다! 올려주시는것만으로도 너무 감사해요ㅠ.ㅠ

[@cutedoyooni]

재생목목을 여기까지 보다보니 드는 질문이 있는데요, 표집분포와 표본평균분포는 무슨 차이가 있는 걸까요? 앞선 아파트 가격 영상에서는 표본평균분포라고 말씀주셨는데 여기서는 갑자기 표집분포라고 말씀주셔서 같은건지 여쭤봅니다.

[@asdf7722]

제대로 따지고 들어가면 표본평균분포보다 표집분포가 더 큰 개념인데... 보통 우리가 표집분포에서 쓰는 통계량이 표본평균잉에요. 그니까 특별하게 통계량이 언급되는게 아니면 왠만한 경우에서는 둘다 같은거라고 보면 큰 문제 없습니다.

[@nemo0804]

익숙치 않아서 기억은 어렵지만 이해라도 할 수 있어서 너무 다행이고 고맙습니다.

[@asdf7722]

저랑 같네요? 제 공부원칙이 외우지 않고 이해하는거

[@이승민-t1o]

오늘도 슴슴하게 즐기고 갑니다~!

[@SHyeonJO]

넘 재미있어용!!! 계속 업로드해주세몽!!!

[@asdf7722]

그래 도라에몽 노진구는 어딨니?

[@SHyeonJO]

@@asdf7722 업로드해주심 알려드림🦧

[@sup4157]

쩐다

[@날개달린_양]

감사합니다

[@sunm8705]

전달력 진짜 오집니다 . . .

[@침산동독가스]

표본조사를 잘 계획해서 실시하면 표집오차와 비표집오차를 피할 수 있나요?

[@asdf7722]

표본조사를 잘 계획한다는게 ㅋㅋ 좀 설명이 더 필요할거같긴한데 ㅋㅋ 그냥 샘플을 잘 하면 일단 비표집오차를 줄이는것은 가능하겟죠? 그리고 표집오차는 표본의 설계도 설계지만 크기가 커지면 줄어듭니다 그니까 얼마나 잘 계획햇느냐도 잇겟지만 얼마나 큰 샘플을 사용햇느냐가 중요하겟죠?

[@침산동독가스]

@@asdf7722 샘플을 잘한다는게 뭔가요?

[@asdf7722]

모집단을 잘 대표할수있도록 적절한 층화변수를 선택하고 층화 단계를 선택하고 미응답률이 적도로 하고 등등 샘플링이 이론적으로 가장 이상적인 방식으로 진행햇다는 뜻입니다

[@침산동독가스]

@@asdf7722 감사합니다..1학년이라 아직 나무 모르는게 많네요

[@asdf7722]

저도 원래 노답이엿는데 지금은 밥벌이 하고 잇음 걱정 안하셔도 됨