三平方の定理不要！ 西大和学園 B

[@あじ-e9k]

解説無しで解けた...！川端さんありがとう。あなたのおかげで数学力が向上しています。

[@さとさと-k1r]

直角三角形の中に角の二等分線があるときは、二等辺三角形を探すのがセオリーの１つです。 今回の場合、(外角の性質から)△CEFが二等辺三角形になっていることに気づき、CF=２に気づけば、後は求められます。 「直角三角形に角の二等分線は、二等辺三角形を探す」ということを頭の片隅においておくとよいでしょう。 と、ばあちゃんが言ってました。

[@rysel743]

FからBCに垂線下ろして、合同と相似でもいけそうですね

[@真斗兵衛小野]

いつも楽しく拝見させていただいております。 ∠Bの二等分線、AE:ECの比が3:2であることから、出題者は内心Eを意識してもらいたかったように思われます。 EからABに下ろした垂線が2、∴DC=10/3、△CEDFが二等辺三角形なのでCF=2 ∴DF=10/3-2=4/3

[@japanezeboyOK]

△ECB∽△FDBで、相似比が角の二等分線の定理で3:2だから、2*2/3でもいけた！

[@小野田哲夫]

都立志望の中３です。今年は三平方の定理を使わずに解く(難易度高なのかなあ) こういった問題をたくさんだしてもらえるとありがたいです。

[@grizzly-p2b]

有名私立ならでわって感じの問題 きちんとどの図形どうしが相似か整理できないと解けないんよなぁ 数学できるひとは、そこらへんの処理がすごい

[@FFplayer_RUNOMA]

普通に三平方の定理を使ってしまいました...。 角の二等分線の性質よりBC:AB＝2:3であるから BC^2＋5^2＝AB^2＝(3/2BC)^2 これを計算してBC＝2√5、AC＝3√5 BC×AC×1/2＝AB×DC×1/2 2√5×5×1/2＝3√5×DC×1/2 DC＝10/3 DF:FC＝2:3より DC×DF/(DF＋FC)＝10/3×2/5＝4/3

[@低-c1b]

なかなか時間かかった。af伸ばしてチェバとかずっと考えてたらおかしくなった。

[@cosdydx]

いつもホワイトボードの文字を消すときに手でやっているのが気になるのでホワイトボード消し(正式名称不明)を使ってほしいです、、、

[@suugakuwosuugakuni]

気をつけます苦笑

[@OJ-bd6fb]

消すときはペンを下におろし、さらに 白板消しを持つ。 だから、手で消すんですよね。 ならば、手で消すところに白板消しノ素材をうまくくっつけてはどうでしょうか？

[@randomokeke]

小指だけの手袋を装着したら解決

[@tyanpondamin-_-5984]

cef二等辺三角形って分かりません？ DBFとCBEが相似で、 角DFBと角CFEが対頂角で 相似から角DFBと角CEBが同じだから 角CFEと角CEBが同じ、 つまり三角形CEFは二等辺三角形

[@axis8840]

同じです

[@tyanpondamin-_-5984]

@@axis8840 ですよね笑ってフォートナイトプレイヤーだー！ww

[@axis8840]

@@tyanpondamin-_-5984 わーい

[@はむおー]

相似を使うのは想像ついたけど思った以上に手間はかかりますねーやっぱり。 今回出ているヒントはほぼ直角三角形だけでしたが、ここに等辺やメジャーな角度が混ざってたら三平方へ誘導されてたかもです。

[@randomokeke]

△ABC、△CBD、△ACDの相似に対応する辺を想像しながら手をまわしていたら手首を捻挫して結局解けませんでした。

[@suugakuwosuugakuni]

お大事になさってください

[@赤松繁-n8k]

∠ACDの角度が、川端先生流で言う○○であることが見抜けませんでした。まあ、難関高校らしい順当な問題ですね‼️

[@pockey201223]

相似を書いた時の記号の順序を使うは早くやれるね。

[@japanezeboyOK]

△CEFが二等辺なことと角の二等分線から行けるね

[@のるるん-e9r]

ad:dbの比が分かればメネラウスの定理で瞬殺できるんだけどなぁ

[@TTS-pm1sp]

△ABC∽△CBDよりBD：BC＝2：3、ここから、△BDF∽△BCEよりDF：CE＝BD：BC＝2：3、と進めてもよいですね。

[@こつぶっこ-g9b]

今年は西大和は円周角の定理と三平方の定理はでないみたいですね。

[@suugakuwosuugakuni]

え！！ 西大和のレベルでも出さないんですね。。。

[@こつぶっこ-g9b]

難化しそうですね〜

[@user-en3xw6dy4s]

直角三角形で垂線を下ろすと相似がたくさん現れるのがポイントですかね

[@眠い-y2b]

あぁー分からなかった笑

[@axis8840]

簡単やね