高校入試 接点の座標を求める

[@nishitoku]

傾きに注目するなら，直交する直線の傾きの積が-1になることを利用して（高校入試では使えたかな？）， 原点通る直線ｙ＝3/4ｘとの交点を出せば，半径を求めたりしなくても，計算のみでいけました．

[@gokigenv36]

同じくそのやり方を真っ先に考えました

[@user-fn2xd6vu5q]

meto

[@nishitoku]

川畑先生の動画のように，図形問題として考えると，瞬殺するパターンもありますが，今回は関数，グラフで解く方が考えやすかったです．

[@suugakuwosuugakuni]

高校入試でも難関校受ける生徒は傾きの積＝−1を使います。 あー動画を撮り直したい気分です苦笑

[@Couch-Tomato]

それ。積が-1とか知らなくても、右に3進み下に4進む傾きに直角な傾きは、右に4進み上に3進むというのは図形を描けばすぐ分かります。

[@hiDEmi_oCHi]

他のコメントにもあるとおり、直交する直線との交点で求めました😉 ただ、答えがきれいな数字じゃないので計算ミスしたかと焦りました。 直交する直線との傾きはかけて-1とよく言われてますがつまり「符号を±逆にして逆数にすればいいんじゃん」って当時自分で気付いてそう覚えてました。

[@國體ワンワールド史観]

別解です。 OAと接線は直角交差なので、直角交差の場合Xの係数同士をかけたら-1になるので、OAの線はy=3/4xと分かります。 あとはこの２つの関数の接点から、x=96/25となるので、y=72/25と分かります。 こちらの方がかなり簡便で楽なのでは？

[@suugakuwosuugakuni]

単純に気付きませんでした。。。苦笑

[@mash7359]

傾きが90度違う直線ってのを中学の時に普通に知ってたから、その知識に加えてと直線OAと接線が直行するって知識合わせればそんな難しい解説にしなくても秒殺できそうな気がする。すでにコメントにいるからもう気づいてらっしゃるとは思うけど。

[@mcqueen206]

こんなに難しい計算するより、ｙ＝3/4ｘと連立させて解いた方が時間も労力も 省けると思う・・

[@k_a_z_1231]

いざテストの回答でこんな数字が出てきたら、ビビって5回ぐらい検算しちゃいそうw

[@tago5586]

本当に数学って楽しい。学生時代から好きだった。 社会人になった今、定期的に問題集なんかも買って解いています。

[@bookoff8999]

しかし他の科目はゴミでFランの模様

[@daisukesakurai4803]

自分も『直交する場合はかけて−1』が思い浮かびましたが、Googleで調べた限りこの知識は中学の数学の教科書には載ってない（けど入試にはたまに出る）みたい。塾に行ってない子もいることを念頭におくと今回のような図形的なアプローチも必要だなあと思いました。

[@sorryaboutyourass]

y=3/4xとの交点で瞬殺

[@sukesanson6000]

微分でやってみたが計算がややこしい。無理。r求めるなら6×8×1/2=10×ｒ×1/2が早いです。

[@moraimon]

最近このチャンネルの問題をいかに暗算で解くかチャレンジを続けています。

[@moraimon]

もちろん直交する直線の傾きが-1のやり方で解きました

[@yhara6284]

サムネで直角三角形の相似を意識していることは分かります。直線OAがy=3/4xになることは中２でも経験的に分かるでしょう。

[@清水和彦-x7f]

解けたものの、円の接線の公式に逃げてしまいました🈲

[@すずめ-z6i]

うっ、計算してたら眠気覚めた 遅い時間までお疲れ様です！

[@服部浩行]

多くの方がコメントされているように私も直交する式を使いました。 中学範囲ではないとのコメもありますが、直交する直線の傾きの積は-1になることは中学範囲で十分見つけられますので、使うこと自体問題ないかと思います。 私はうん十年前、中学の授業で習いました。(おそらく発展的学習としてだと思いますが)

[@kentak1012]

OB:OC＝4:3よりBA:AC=16:9で位置が決まる。

[@nozomi_kubouchi]

皆さんのコメントを読み、そっか、中学生は直交使っちゃダメなのか。じゃあどうやって求めようかな～と別解考えるのが自分にとって学びになりますね

[@男名前はまだない]

接点は、円の中心から引かれた線と垂直に交わる。よってOA⊥BC。垂直に交わる直線どうしは、傾きをかけると－1になるのでOAを通る直線の傾きは、4分の3。あとは連立して求めるだけです。傾きかけると－1は使えるところ多いですよねー。

[@ビタミンB-j6u]

△AOBの面積が表せるなら，接点Aからy軸に垂線降ろして高さを作ればそのままx座標になりますね。

[@よしあき-t4m]

接点をtと置きたくなる衝動を抑える方法も先生から教授いただければ。

[@dpdhagwgwpap]

暗算してて途中でどんどん数字がキモくなって無理だった

[@よごれ-f6e]

関数の問題かと思いきや実は図形の問題だったわけですね。これもしかして3:4:5でない場合にも同じ解き方で応用できるのかな、面白いですね

[@masaitoh3145]

川端先生のチャンネルにしては答えがあまり美しい数字じゃないな。

[@immatureangel5367]

垂直に交わるというところから、OAの傾きは3/4なので、 (-4/3 t +8) /t = 3/4　で解きました。 最近では、中学数学でも垂直な直線の傾きを扱うらしいですね。

[@batta1583]

便利な相似

[@pygmalion6133]

BA:AC＝16：９使っても半径使わずいけますかね いや～でも交点が一番速い！拍手！！

[@xyz_abc752]

高校入試で円の方程式はやりませんよ。大学入試の間違いです。いいかな？ではっ！

[@anasuit1111]

OAとBCが直交することからBA:AC＝OB^2:OC^2＝16:9であとは求める感じ？

[@baolie2601]

私も傾き-1で、y=3/4xの交点で出しましたが、色々な発想で解くことが大事なので、先生の解き方は為になりました。

[@若狹夏輝]

数2の知識あれば楽やなぁ

[@wecanRENSAIcom]

点と直線の距離で半径出して円の方程式出して接線の公式で出しました(絶望

[@低-c1b]

めんどいから数2使った

[@Wakigadamashi]

点(s,-4/3•s+8)と原点の距離の最小値求めてしまった。一番遅い解き方だ…泣

[@user-lz7df6cv9c]

点と直線の距離の公式でやった

[@motom.8161]

高校入試だからこの解法になるのかな？ 結局は図形から比率出してy=3/4xとの交点の方が早い？

[@echigoya777]

垂線の式だと・・・

[@otsu0438]

半径を直接求める必要は無くて、OAを引いて出来る2つの3:4:5の三角形を用いればBA:AC=16:9となるので、x=6×16/25,y=8×9/25と解きました 米欄では連立方程式派が多いですが、連立方程式解くの正直僕は面倒で嫌いなので直感的に解くのが好きです

[@miyamakuwagta]

川端先生のコメントで「高校入試でも難関校受ける生徒は傾きの積＝−1を使います」とありましたがそれは多くの中学生の知識範囲ではないので、中学数学としてはおつさんの解き方が一番スマートだと思います。

[@閲覧用-g3w]

ベクトルで無理やり解いた。 が、これ中学生が解くの？

[@アポロ-q6k]

サムネの図、変じゃ？

[@最強のオッサン]

高校入試だから、法線を知らない前提で解くのだから、先生の解き方が正解なのでは？

[@amp-nbsp]

答えがなんかスッキリしないな

[@オッペケペンムッキー]

こんなん出るの…？高校入試…

[@駒形茂兵衛-y3d]

還暦過ぎの爺です、入試には限られた時間がある、解説の通りの解き方では計算間違い、時間切れとなり、他の設問にも影響が出る。この問題は、傾きの積が-1となるのが分からないなら解いてはいけない・・中学生に「捨て問」を言うのも入試である・・