سوال جذاب المپیاد ریاضی: چگونه به بهترین راه حل برای این تابع می رسید؟

[@riazi_aslani]

خداقوت❤❤

[@Pourya.baghalpour]

عالی

[@hamishehbahar6068]

Bravooooooooooo

[@daruosh30280]

خیلی عالی و حرفه ای بود.ممنون استاد گرامی ❤❤❤❤❤

[@BiglariMathematics]

سپاسگزارم

[@abbaslatif9260]

نمیشه همون اول به جای u صفر بزاریم و مقدار تابع را بدست آوریم ؟

[@BiglariMathematics]

نه به این سادگی نیست

[@babakyousefi5262]

any function with outside power will twice its power if put inside itself f(u)=(u)^2 then f(f(u)=u^4, u=(x^2-x+1)^0.25 so we need the root of the final function to have the f(u) in this case the f(x)=(x^2-x+1)^0.5. It is true in the case of other powers too and will lead to the result that the function is correct only for values of -1,0 and 1. In the case of other values, it is no longer an acceptable function and will have infinite answers for the same x in different powers.

[@babakyousefi5262]

شرمنده نتونستم فارسی تایپ کنم. پرچم ایران بالاست. 🤪🤪🤪🤪🤪🤪🤪🤪

[@BiglariMathematics]

🤔🤔🤔

[@YarnCrafts]

سوال با یک نگاه سریع حل شد برای من! از صورت سوال مشخصه که: اولا: f(x)=x دوما: f(x)=f(f(x))=x2-x+1 بنابراین f(0)=1

[@BiglariMathematics]

🤔🤔🤔

[@erfansalim-si8vr]

آره دقیقا منم

[@VaHid_904]

داداش همه جاشو فهمیدم فقط چرا x رو u کردی دلیل خاصی داشت؟

[@BiglariMathematics]

فقط یه تغییر متغیر بود تا سوال رو بهتر توضیح بدم دلیل خاصی نداشت