Taylorpolynom 3. Grades berechnen mit Entwicklungspunkt - Beispiel

Taylorpolynom 3. Grades berechnen mit Entwicklungspunkt
In diesem Video geht es darum wie man ein Taylorpolynom berechnet (Taylor Entwicklung). Ich erkläre euch an dem Beispiel f(x)=sinx und dem Entwicklungspunkt x0=0 wie man das 3. Taylorpolynom aufstellt. Mathematik einfach erklärt.
0:00 Einleitung - Taylorpolynom 3. Grades berechnen
0:38 Ableitungen bilden
1:56 Entwicklungspunkt einsetzen
3:30 Formel einsetzen
8:32 Bis zum nächsten Video :)
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#Taylorpolynom #Entwicklungspunkt #MathemaTrick

[@MathemaTrick]

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[@boejonas1838]

Du hast mir in 8 Minuten das gezeigt, was ich in 4h in der Uni nicht verstanden habe ... Danke!

[@emircancapkin6368]

ich habe noch nie jemanden gesehen der besser erklären kann

[@MathemaTrick]

Wow, das freut mich riesig!! Danke dir! 😍

[@MrADex]

Du erklärst es einfach genial, insbesondere im Vergleich mit Beiträgen dazu von anderen. Danke!

[@MathemaTrick]

Dankeschön, freut mich riesig, dass dir meine Videos so gut gefallen!

[@MathemaTrick]

*Falls du noch Fragen haben solltest, kannst du sie gerne in die Kommentare posten, ich beantworte sie im Normalfall sehr zügig! Die Fragen meiner Kanalmitglieder haben hier aber natürlich Priorität! 😊*

[@mememememememememe]

Ich finds faszinierend wie ich mich die Formel zu Beginn echt erschlagen hat und am Ende des Videos wirkt sie halb so schlimm! Danke für deine tollen Erklärungen 😌💕

[@markusmitph8987]

Oh cool! Ich hab den Taylor immer gern berechnet. Das ist zwar viel Schreibarbeit, aber relativ einfach in der Umsetzung.

[@StudentenPiet]

du rettest mich durch meine letzte Mathe Prüfung im Informatik Studium :D durch die letzten hast du mich schon gebracht :D :D

[@MathemaTrick]

Haha das freut mich ☺️

[@relaxnchill5497]

Großartig!!!!! Auch für alle anderen Videos tausend Dank!

[@MrICH99999]

Dank deiner Videos und Übung konnte ich das Taylorpolynom hier direkt ablesen! Vielen Dank.

[@disintegratev6951]

Hat mich in der Vorlesung wirklich erschlagen, hat sehr geholfen

[@murdock5537]

Sehr schön erklärt, vielen Dank! 🙂

[@carolinesuchau3917]

Das hat wirklich sehr geholfen. Vielen Dank!!!

[@MathemaTrick]

Perfekt, das freut mich sehr!

[@davidemeh1791]

Mannn wie ich sie dafür LIEBEE . Besser und einfacher erklärt ❤. Danke danke danke !!!

[@MistirionXD]

Hat mir ne Aufgabe von ner Mathe HA gebracht - dank dir!

[@lieutenantundercover9329]

Meine Lieblings Mathe Yterin! 1 Video und sofort gecheckt, danke!

[@MathemaTrick]

Dankeschön, freut mich sehr!

[@707industries5]

In 8min mehr gelernt als in einer ganzen Vorlesung.

[@janniskuhne1790]

Sehr gut erklärt! vielen dank

[@MathemaTrick]

Danke dir! 😊

[@Sadegh__]

Dankeschön :) Immer gut erklärte Videos... Am Montag ist meine Matheprüfung haha

[@basinus123]

Frage, es handelt sich dabei ja um eine Taylorreihe um den Entwicklungspunkt bzw. das Entwicklungszentrum x0 = 0 Heißt das, dass es ganz genau genommen eine Mac Laurinsche Reihe ist?

[@a.s.1173]

du safest einfach mein Studium :D Erklärung vom Prof war viel komplizierter

[@luuudel]

Vielen Dank, Leben wieder einmal gerettet

[@b3ast1234567890]

Danke, du hast mir sehr geholfen. Nach der "Herleitung" mit a3x^3 + a2x^2 + a1x + a0 in der Schule haben wir das Taylorpolynom nur kurz angeschnitten und nach dem Drübersehen hab ichs nicht so richtig kapiert. Dazu kommt dann noch, dass ich was falsch aufgeschrieben habe^^. Jetzt habe ich verstanden, wie man das anwendet und das in 5 Minuten, juhu. :)

[@Edigor100]

super erklärt, machst du noch was zum mehrdimensionalen Taylorpolynom?

[@Olalolol]

Perfekt danke❤❤

[@ona7301]

Hallo, gutes Video:) Aber was sagt, dann diese Rechnung aus? Was ist der Entwicklungspunkt, wofür verwendet man das? Grüße

[@amnahatim7090]

Danke🥰 ,, ne Frage: bis zu welcher Ableitung kann ich mir entscheiden? Also wie kann ich bestimmen ob ich bis dritte Ableitung oder vierte Ableitung ableiten soll? Und was ist die Anwendung von taylor entwicklung?

[@MatheMani]

Super erklärt! Welches Schreibprogramm verwendest du?

[@MathemaTrick]

Danke dir! Früher hab ich Bamboo Paper benutzt und mittlerweile verwende ich GoodNotes 5. In der Videobeschreibung hab ich mein ganzes Equipment aufgelistet.

[@barinothman8675]

Wenn x ungleich x0 ist, warum haben Sie hier 2:12 die x0 in den abgeleiteten Funktionen eingesetzt?? Das hat mich bisschen verwirrt, aber ihre Erklärung ist echt super und hilfreich 👌🏻

[@me3035]

Tolles Video! Weiter so :)

[@MathemaTrick]

Danke dir! 😊

[@kinshasa1976]

Vielen Dank Sister 😘😘 Kannst du vllt auch ne Video über Differentialgleichungen machen?❤❤

[@MathemaTrick]

Ich schau mal, dass ich was dazu mache. 😊

[@kinshasa1976]

@@MathemaTrick danke dir 🙏🏿

[@trangvutien7093]

wie rechnet man das n-te taylorpolynom mit dem Entwicklungspunkt x0=0 aus? da ja keiner Grad angegeben ist

[@cannilony]

Hallöchen! Wenn es in der Aufgabe lautet: "Die ersten vier Glieder der Taylorreihe" dann muss man ja praktisch nur bis zur dritten Ableitung rechnen stimmts? Denn die Ausgangsfunktion ist ja schon das erste Glied. Habe ich das richtig verstandene?

[@studyhope7787]

Könntest du ein Video machen zur Restgliedberechnung ?

[@benediktschaadt2063]

Super Video, danke! Aber was macht man denn, wenn kein x0 angegeben ist?

[@NoSpeechForTheDumb]

Wo nicht angegeben? In einer Klausur? Was soll man denn da machen? Wie üblich macht man natürlich genau das, was in der Aufgabenstellung gefordert wird. Wenn da steht: Bitte Taylorpolynom aufstellen, dann stellt man das eben (allgemein) auf. Wenn da steht, man soll es in einem Punkt auswerten, aber es ist keiner angegeben, dann sucht man sich eben selbst einen angenehmen aus. Oft ist x0=0 ganz gut. 😉

[@gelbkehlchen]

Könntest Du auch diese Taylorentwicklung herleiten oder begründen?

[@cardmen7142]

Wie funktioniert es im mehrdimensionalen, wenn man bei der ersten Ableitung einen Gradienten hat und in der zweiten dann die Hesse Matrix?

[@NoSpeechForTheDumb]

Es gibt eine eigene, recht komplizierte Taylorformel für den mehrdimensionalen Fall, die musst Du dann halt benutzen.

[@verox9067]

Wenn in der Aufgabenstellung steht berechene mithilfe der ersten fünf Glieder der Mac Laurin Reihenentwicklung... Bis wohin muss man die dann machen?

[@MathemaTrick]

Normalerweise ist es dann so, dass du so viele Ableitungen berechnen musst, bis du 5 Glieder in deinem Ergebnis stehen hast. Manche Ausdrücke davon werden ja auch 0, die zählen dann nicht mit. Deswegen kann man das nicht so direkt sagen wie viele Ableitungen du dann benötigst.

[@japhethlegesse9609]

du bist die beste

[@elisabethcoly2907]

DANKE❤️❤️❤️

[@MathemaTrick]

Gerne! 🤗

[@coin5207]

Gutes Video

[@MathemaTrick]

Danke dir!

[@nicoschaubmair4539]

Wie würde das ganze mit der Restgliedabschätzung aussehen?

[@eliasschorm8914]

Du Ehrenfrau es ist 23:24 ich bin quasi schon im Delirium und hab einfach die richtige Lösung trotz 4 mal Ableiten rausbekommen. Danke!

[@kahwnm.s.5254]

Ich küss dein Herz ablacim

[@qwertz4035]

Und wie ist das dann mit zwei Variablen/Parametern?

[@Law073]

schau mal bei daniel jung der hat ein passendes video dazu gemacht

[@daneila8471]

Was macht man wenn man x0 nicht gegeben hat [Fragestellung: Bestimmen Sie das Taylor-Polynom vierten Grades um 𝑥0; 𝑓(𝑥)=(𝑎+𝑥)^b (a,b element von R)]?

[@MathemaTrick]

Dann wird dein Ausdruck einfach nur extrem hässlich. 😅 Also statt dem x setzt du halt überall x0 ein, aber du kannst es halt nicht richtig ausrechnen und musst es dann einfach so hinschreiben.

[@daneila8471]

@@MathemaTrick oke dankeschön ☺️

[@user-iz8ne2oy1k]

Wie wählt man X0 wenn das nicht schon gegeben ist ?

[@NoSpeechForTheDumb]

Sinnvollerweise so, dass man möglichst wenig rechnen muss. 0 ist oft eine gute Wahl, weil viele praktisch relevante Abbildungen wie der Sinus oder Potenzfunktionen da verschwinden.

[@miendust9659]

Danke... in den ganzen anderen videos wird davon ausgegangen, dass man die formel schon hat... ihr pfeifen, ich kucke euer video wegen dieser formel und nicht weil ich die blöde herleitung wissen will.

[@segsishrek8320]

Ehrenfrau ich liebe dich

[@segsishrek8320]

😂

[@khoaaam]

Müsste nicht noch ein Restglied dahin?

[@MathemaTrick]

Das Restglied muss man dann meistens in Teil b) berechnen. 😊

[@khoaaam]

MathemaTrick was für ein Teil b)?

[@MathemaTrick]

Ich meinte, dass das Restglied nicht zwingend Teil der Polynom-Darstellung sein muss und es meistens dann im weiteren Verlauf der Aufgabe einzeln abgefragt wird.

[@NoSpeechForTheDumb]

Nö, es werden ja nur Taylorpolynome aufgestellt, und die stehen genauso da, wie sie definiert sind. Die Restglieder sagen nur aus, wie sehr die sich von der eigentlichen Funktion unterscheiden.

[@MatheMani]

Super erklärt! Welches Schreibprogramm verwendest du?

[@yannickca]

Steht oben links in der Ecke, Bamboo Paper :)