Taylorpolynom | Einfach Erklärt + Beispiel

Mit der Taylorformel lassen sich Funktionen unter bestimmten Voraussetzungen ganz einfach durch Polynome annähern. Je höher der Polynomgrad, desto ähnlicher wird das Polynom der Funktion. Wie das Taylorpolynom aussieht, wie es berechnet wird und welche Anwendungen es gibt, schauen wir uns direkt am Beispiel an.
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Inhalt Video:
0:00 Anwendung für das Taylorpolynom
0:41 Was ist das Taylorpolynom?
2:15 Grafische Darstellung Taylorpolynome verschiedener Grade
3:37 Beispiel: f(x)=sin(x), x0=0, n=5
8:02 Zusammenfassung des Ergebnisses
9:12 "Wozu überhaupt der ganze Aufwand?!" + Eigenschaften des Taylorpolynoms
10:38 Voraussetzung für Taylorpolynome + Gegenbeispiel
Warum #MathePeter:
Vielen von euch fällt Mathe während des Studiums oder der Ausbildung nicht leicht. Ihr müsst sogar eine Prüfung in Mathe schreiben. Ehrlich gesagt gibt es auch Schöneres im Leben als sich auf eine Matheprüfung vorzubereiten. Während meiner Zeit als Tutor an der Uni habe ich gemerkt, dass Mathe lernen auch einfacher geht. Auf diesem Kanal erarbeiten wir gemeinsam die Basics für eure Prüfung. Dieser Kanal dient auch als Ergänzung für online und offline Nachhilfe. Mathe lernen so einfach wie möglich ist das Ziel. In Zukunft kommen Crashkurse, Videos und Videokurse. Ich freue mich auf euch! Schreibt mir einfach eine Nachricht.

[@Whsyrddy]

Er redet wie ein Grundschullehrer. Genau das brauch ich. Student, 23. höhö

[@bigbaldin]

naja er redet so, dass alle ihn verstehen. Das ist einem Grundschullehrer auch noch richtig wichtig. Einem Professor, da sind sich bestimmt viele einig, eher weniger

[@randomshit6539]

@D Dog Ich kann aus Erfahrung sagen: Kommt auch drauf an, wie viel Bock der Professor auf den Stoff hat :D

[@marsthepro3546]

Me at age 16 : fuck off nobody can tell me what to do!! Me at age 23 : Someone please tell me what to do!! I need orders!! Step by step instructions🥲

[@rcookie5128]

Da hab ich grad mal ein Zitat zu rausgesucht: "Hohe Bildung kann man dadurch beweisen, dass man die kompliziertesten Dinge auf einfache Art zu erläutern versteht" - George Bernard Shaw. Auch wenn ich dem nicht ganz zustimme und finde dass "Gut erklären" eine eigene Bildungs-abgekoppelte Fertigkeit ist. Natürlich muss man aber ein fundamentales, intimes Verständnis von der komplexen Materie besitzen die man einfach erklären will. Was ich sagen will: Geht mir genau so, finde es aber absurd dass für Dozenten/Professoren fach-chinesisch zu sprechen so toleriert ist, wenn es doch im Studium darum geht Leuten was beibringen zu wollen. Und kommt mir nicht mit Uni = "proaktives Selbststudium"!

[@user-zj8wc4sc7u]

КIT?

[@kingmaxlol64]

Bist ab jetzt mein lieblings Peter

[@lordad]

Hut ab , ich finde ja den Daniel Jung schon ziemlich gut , aber muss sagen , du setzt da sogar noch eine Schippe drauf. Ich fände es echt klasse wenn zukünftige Mathe Lehrer sich ein Beispiel daran nehmen würden wie anschaulich und unkompliziert man relativ komplizierte Sachverhalte runterbrechen und erklären kann. Note 1

[@DS-uo1zy]

*1 plus

[@simsim6535]

Daniel Jung erklär hauptsächlich für Schüler und Peter eher für Studenten ... Also schon eine gute Kombination... Also am Anfang habe ich erst dieses Thema bei Daniel verstanden und hier habe ich mich gut in die Sache vertieft✌🏻 Ich wünsche jedem viel Erfolg mit Mathe😀

[@Salamaleikum80]

Zukünftige Mathelehrer werden keine Vorlesungen halten sondern Videokurse optimieren

[@Simon-beast]

@@simsim6535dann kennst du seine videos zu höherer Mathematik nicht

[@reno6167]

Seit diesem Semester habe ich schon einige deiner Video angeschaut und ehrlich gesagt, lerne ich Uni-Mathematik nun viel schneller. Normalerweise sitze ich mehrere Stunden in meinem Lehrbuch und habe immer noch einige Lücke, die ich nicht verstehe. Ehrlich gesagt, ging es mir schon langsam auf die Nerven, dass alles so kompliziert dargestellt und erklärt wurde. Neben Mathematik habe ich auch noch andere Fächer zu lernen und brauchte eine Methode, wie ich schneller und effizienter für Mathe lernen kann. Zum Glück habe ich dich gefunden! Meiner Meinung nach erklärst du viel besser als der Daniel Jung. Du bist mein Retter! Deine Videos sind immer genau zum Punkt, einfach zu verstehen und du erklärst die wichtigsten Punkte. Als Maschinenbau-Ingenieur werde ich leider, dass meiste, was ich in Mathe gelernt habe, nicht wirklich brauchen. Deshalb habe ich angefangen Mathe zu hassen an der Uni. Aber seit dem ich deine Videos anschauen, habe ich endlich wieder Spaß mich Mathe zu befassen und freue mich schon auf das nächste Thema und die nächsten Übungsblätter. Vielen Dank Peter! Hast Muskeln und bist schlau. Mein Vorbild!

[@itwasalladream5914]

Ich hatte zum ersten mal wieder Spaß an Mathe ! Habe nicht mal gemerkt das es 11 min waren . Vielen Dank dir:)

[@MathePeter]

Das schönste Kompliment, das ich mir vorstellen kann :)

[@SuperTank121212]

So ein cooler Typ, didaktisch ein Ass und auf Augenhöhe mit dem Zuschauer. Vom Wissen gar nicht zu sprechen. Danke, weiter so!

[@huhuboss8274]

Dein Kanal hat großes Potenzial wenn regelmäßig Videos kommen. Sehr gut erklärt :)

[@romang4772]

Tafelbild sieht klasse aus, sehr gut erklärt bis jetzt das beste, was ich auf KZbin gesehen habe

[@KingFrush]

das ist das BESTE Video zum Taylorpolynom auf youtube. Bitte mach weiter so!!! :) :)

[@hasan-basriozen1226]

Junge stehe vor der Mathe 1 Klausur und du erklärst es PERFEKT Küsse deine Augen

[@murats5863]

Hey, gutes Video! Finde du musst deinen Umfang dringend erweitern, sehe echt in deinen Videos manchmal Tricks und Tipps, die ich in keinem Video, Skript und in keiner Literatur finde! Großartig!

[@MathePeter]

Das tut gut zu hören, danke :) Werde jetzt wieder regelmäßig posten! Sag gern Bescheid, wenn dir mal was auffällt, was ich verbessern kann.

[@juergenmueller4110]

Ja, zum Beispiel ableiten eines Bruches. Er ist 1 guter Lehrer.

[@maximus7947]

Er spricht so deutlich und kommt so auf mich zu, dass ich mich wie in der Schule fühle Genau das brauch ich

[@t.o.n.i7475]

Danke. Du hast offiziell mein Semester gerettet

[@dinosarealive5612]

omg mega bin grade richtig am fangirlen hier! Hat mir sehr weitergeholfen! Danke!

[@MathePeter]

danke dir!

[@heart_of_chrome]

Das erste Video zu dem Thema, bei dem ich Sinn, Zusammenhang und Rechenvorgang verstanden habe. Danke

[@fynndiesel3161]

Das beste mathe Video was ich je gesehen hab!

[@vv7132]

Du erklärst schwere Sachen so einfahch! Nach dem ersten mal anschauen schon verstanden und nach dem zweiten mal anschauen kann ich das Wissen auch schon anwenden. Du rettest die Ingeneuere Peter, danke

[@indertat6655]

So unglaublich gut erklärt…danke!

[@TheStewie96]

In 11 minuten das verstanden wofür mein Dozent 2 Stunden braucht. Top Danke

[@mathiasreymanm6446]

Es ist unglaublich wie viel Freude du in das Thema steckst. Danke dafür, hätte nicht gedacht, dass man Mathe so anschaulich und interessant machen kann.

[@lemai8328]

Ich liebe dich Mathepeter du rettest mich im Studium 😭❤️❤️

[@r1di3169]

Großes Kompliment an dich. Es gibt mittlerweile viele Online Nachhilfen hier im KZbin aber deine energische ausführliche und leicht verständliche Art macht es sowohl angenehm als auch deutlich klar. Vielen Dank dafür und weiter so. lg

[@lucah1193]

Respekt. Das ist das erste Video, welches ich mir von dir anschaue und ich bekomme grade mega Lust auf Mathe. Danke dafür!! :) Solche "Lehrkräfte" braucht es einfach. Die meisten von uns hatten einfach beim ersten Kontakt mit Mathe einen grimmigen inkompetenten Lehrer/in und haben deshalb für den Rest ihres Lebens damit abgeschlossen.

[@MathePeter]

Vielen Dank, das hör ich gern :) Denke auch, dass es zum größten Teil an den Lehrern liegt und die meisten Menschen in Wirklichkeit Interesse an Mathematik und Naturwissenschaften haben. Denke auch, dass es in unserer Natur liegt unsere Realität zu hinterfragen.

[@tjdetweiler5589]

Seit 3 Tagen denke ich darüber nach mein Bauingenieurstudium aufgrund von Mathe für Ingenieure 2 aufzugeben. Dieses Video hat mir die Motivation gegeben um weiterzumachen. Ich danke dir von tiefstem Herzen! Bleib gesund und viel Erfolg!

[@MathePeter]

Bleib dran, du schaffst das!! Und bei Mathe Fragen sag einfach Bescheid, wir kriegen das hin. Macht sogar irgendwann Spaß :)

[@marmiche7832]

das ist die beste Erklärung die ich über das Taylorpolynon je gesehen habe,. EVER! Sei es in der Schule oder im Studium.

[@magathzen524]

Beim Lernen verliere ich manchmal die Motivation. Aber wenn ich Ihre Videos anschaue, obwohl ich noch Schwierigkeiten mit Deutsch habe. Sie haben mich immer begeistert, weiter zu lernen,da Ihre Erklaerungen so schoen formuliert sind.

[@jh_esports]

Hätte man nicht besser erklären können, danke! Stand im Buch auf dem Schlauch aber habe es hiermit sofort verstanden

[@we.genuinely.think2882]

Dieser Moment wenn man eigentlich hier ist um für Ana2 zu lernen, aber auf einmal auch was in Numerik versteht (was ich das ganze Semester nicht getan habe...). Deine Videos sind echt große Klasse und retten mir regelmäßig mein Mathestudium.

[@Sarah-mp9lb]

Absoluter Hammer wie immer. Danke, Peter

[@tengyuhuang8798]

Hoch qualitatives und informatives Video, danke für deinen Beitrag, Peter! #Ehrenmann

[@Mack94466]

Als ein Uni Student vom Ausland, ist es mir nicht so einfach auf Deutsch zu lernen, und manchmal muss ich auf Spanisch lernen und dann die selbe Konzepte auf Deutsch wieder lernen damit ich es richtig verstehen kann, aber deine Videos könnten nicht klarer sein. Es ist mir viel einfacher zu verstehen als es mit andere Videos und Erklärungen ist. Endlich kann ich mal direkt auf Deutsch lernen. Vielen Dank!

[@psychonico5630]

Einfach nur krass wie du das Thema innerhalb von nur 11 min besser erklären kannst, also unser Prof in 1h. Vielen Dank

[@Knechtspieler]

Ich bin ja echt dafür, dass du hier einen "Mitglieds-Button" einrichtest. ich kann nicht der einzige sein, der dir für alle videos so dankbar ist :'D

[@flashgamezocker]

Wow. Wie furchtbar kompliziert das in meiner Vorlesung erklärt wurde. Und wie unfassbar verständlich bei dir. Danke!!!

[@resolut1on118]

Ich liebe Menschen wie dich, so gut erklärt. Danke, dass du den Leuten hilfst!

[@murdock5537]

Chapeau! Bestes YT-Video zum Thema. Super erklärt, mit allen Details. Besonders gut: fun fact mit Römischen Zahlen 🙂 - auch das ist vielen nicht geläufig, weil es meist nur bis zur 3. Ableitung geht. Zusatzbemerkung: Nach Bronstein übersteigt bei der Näherung sin⁡(x) = x - x^3/6 der Fehler nicht 0,1% im x-Intervall von -33,2° bis 33,2°, also ist das Polynom auch hilfreich, um sin(x) abzuschätzen (ohne TR).

[@MiPoGames]

Vielen Dank, ich habe schon Jahre versucht das Ganze zu kapieren, ich habe solche Schwierigkeiten in Mathe für mein Studium, aber du erklärst alles so gut, einfach und vor allem Mathematisch korrekt und trotzdem Übersichtlich und einfach, dass das Lernen so einfach viel einfacher fällt. Absolut Top

[@joja9470]

Sehr gut erklärt !! Aufgrund der aktuellen Situation hat unser Mathe-Prof uns einfach nur die Themen geschickt, die wir können müssen, aber ohne Erklärung. Zum Glück bin ich auf deine Videos gestoßen. Vielen Dank !! Eine sehr große Hilfe.

[@maeldeaf8697]

woooooow du rettest mein Leben... das ist so gut erklärt :)

[@szero6982]

Ich küss deine Augen Danke für das Video Du hast dir auf jeden Fall mehr Abonnenten und Reichweite verdient!

[@Salamaleikum80]

Der Peter ist der Beste Mathelehrer auf KZbin objektiv betrachtet.

[@brosi]

Wow, echt sehr gut erklärt! Man merkt einfach sofort ob jemand ein begnadeter Redner ist! Danke für die Mühe, du hast mir geholfen. :)

[@lerpi8986]

Wow, bin geflasht, eyy gut ausführlich erklärt und trotzdem sich nicht in Belanglosem verirren, topp

[@MathePeter]

Das freut mich, vielen Dank! :)

[@AB-em7hx]

DANKE DANKE DANKE DANKE !!!!!!! deine Erklärungen sind einfach richtig gut. Man versteht in deinen Videos sogar die komplexeren Themen richtig gut. keep going, wir brauchen dich, du bist der beste !

[@marlonjareck7367]

9:10 "was soll das ganze denn jetzt eigentlich" da musste ich wirklich lachen^^ Danke für's erklären!

[@lukassteiner9991]

endlich jemand, der für mich da ist, meine Probleme versteht und auf mich eingeht!!! #theoneandonly #mathepeter #hero

[@bierologeprof.prosten7792]

Sehr verständlich, kompetent und souverän erklärt! Danke dafür

[@btstudios1]

Perfekte Erklärung! Du schaffst es, die Thematiken einfach verständlich und dennoch in aller Komplexität richtig beizubringen. Hut ab!

[@ka6213]

Das ist so krass, wie sehr du so vielen weiterhilfst... Großes Dankeschön noch mal an der Stelle!

[@TarekFansa]

wie immer sehr sympathisch...! sehr einfach erklärt ! Kurz und knackig! DER MATHE LÖWE 🦁

[@mrkosmos3413]

Einfach nur heftig, wie simple und einleuchtend du das erklären konntest :D! Danke dir vielmals!

[@0091stefan]

super video, erstes video, das ich von dem Kanal sehe. Ich hoffe, wenn ich nach dem Video auf den Kanal klicke, dass ich dort noch vieeeeeeeeeeeele weitere so gut erklärte Videos finde! Danke!

[@nullvektor9922]

Das ist das mit Abstand beste Video zu diesem Thema - Vielen Dank dafür!

[@covlrkkcoeog]

Absoluter King! Super erklärt und man versteht alles, weil er nichts wichtiges auslässt.

[@sulfur0us133]

Vielen vielen Dank du rettest mein Studium. Bester Mathe-KZbinr :D

[@Dav95id]

Junge alter tausend Dank! 😂 das Video ist ultra gut!

[@kleinerals2476]

Du hattest mich beim "Los geht's!" + Zwinkern.

[@bankai416]

Einfach absolut klasse Video. Wirklich sehr viel mühe gegeben, anschaulich and den relevanten Stellen erklärt und den Bezug zum ganzen mit eingebracht. ( was ich persönlich sehr wichtig finde)

[@CrankoLP]

Soooo krass erklärt! Wirklich mega gut deine Videos und zu 100% verständlich. Vielen vielen Dank, dass du mir in der Uni den A.... rettest :)

[@davidalecfit]

Grosses Dankeschön an dich! Hat mir sehr geholfen und war sehr gut verständlich! Vorallem erklärst du die Dinge mit viel Motivation! Vielen vielen Dank!

[@daniellage8590]

Bin gerade halb am verzweifeln gewesen mit den Erklärungen aus dem Buch. Ich danke dir so sehr für diese tolle Erklärung!! 🙏🏼🙏🏼

[@MathePeter]

freut mich sehr!!

[@DioBrando-qi9so]

Super erklärt. Dies wird mir hoffentlich weiter helfen bei der Prüfung am Freitag.

[@MathePeter]

Hoffe auch! Sag Bescheid, wenn du noch Fragen hast :)

[@matthias5591]

Super Video! Vielen Dank! Ich finde, du erklärst die Themen echt super verständlich!

[@AnkaraMessi999]

Besser kann man das nicht erklären! Hervorragend gemacht, vielen Dank!

[@alinahe5523]

Ich bin so FROH das es dich gibt! Vielen Dank 🙏🙏🙏🙏🙏🙏

[@energymedia5442]

Wow, dankeschön! Super Video und super erklärt!

[@Evelyn.Schwarz]

Ziemlich gut erklärt danke 😊👍

[@DerAlfonsinjo]

Sehr gutes Video. Kompakt und einfach erklärt. Kostenlos zur Verfügung gestellt, besser gehts nicht!

[@gekohbeats]

Hammer! Danke dir für die ganzen Videos

[@spassamtauchen]

Erst simple Club angesehen dann Daniel Jung und jetzt dich und muss sagen Verfahren hab ich bei Jung kapiert die Anwendung bzw wieso man's braucht erst bei dir. Hut ab👍😀

[@AV5771]

Wow, hervorragend erklärt :O

[@moronsmorons8913]

Wirklich sehr gut und ohne Firlefanz erklärt.

[@ramonalicht3512]

klasse, mach mal bitte übungsaufgaben zu den einzelnen Themen mit uns als Video, die werden genauso durch die decke gehen wie die anderen Videos von dir! THX WEITER SO!

[@MathePeter]

Vielen Dank! Was meinst du mit "mit uns als Video"? Wollen wir uns alle zur Prüfungsvorbereitung treffen und das filmen? 😄

[@ramonalicht3512]

@@MathePeter achso das bedeutet nichts. :-D Sondern dass du ein paar Übungsaufgaben als Video hochladen könntest, die du einfach ganz üblich durchgehst und hochlädst:-)

[@MathePeter]

Das ist ne gute Idee! Aktuell bin ich aber noch mit einem neuen Online Kurs "Komplexe Zahlen" beschäftigt.

[@noahcorderoreschka5343]

bestes video was ich je gesehen habe

[@NoahElRhandour]

Ehrenhafte Videos von Mathe Peter

[@mathishuttl5654]

Wahnsinnig gut erklärt .. danke!

[@mesutd9093]

1A. Wirklich sehr verständlich erklärt und es macht echt spaß deine Videos anzuschauen. Weiter so :)

[@Flowtekk_Official]

du rettest mich durch mein studium! es ist immer so schön wenn man Hilfe geboten bekommt, wirkst mega symphatisch in deinen videos ! durch dich und deinen content gibst du mir die möglichkeit weiter zu studieren da ich ohne hilfe aufgeschmissen wäre

[@MathePeter]

Das freut mich, ziehen wir Mathe zusammen durch :)

[@alfredalfredovic3076]

Richtig gut erklärt! Danke! Ist nicht das erste Video, was so gut war

[@MathePeter]

Danke!

[@alejandroalvarez9567]

Super gut erklärt! Ich habe in meiner Vorlesug das gar nicht verstanden aber du hast es schnell und deutlich erklärt!👍👍

[@eliaskessentini4349]

Unglaubliches gutes Video

[@dare2232]

Sehr gut und Simpel erklärt, dafür erstmal ein Abo Top!

[@iamyou5299]

Einfach super... auch der kleine Tipp mit der römische Zahl, hatte ja keine Ahnung! Gut gemacht!

[@iamyou5299]

Anscheinend wussten das andere auch nicht^^ Schlauer Fuchs!

[@MathePeter]

Haha ja den mag ich auch. Hat mir mein Algebra Professor damals erzählt mit einer kleinen lustigen Geschichte aus seiner Studienzeit :D

[@Master_Loki]

Mega geiles Videos :D danke - hast meine letzte Uniprüfung gerettet :D

[@bash4death]

einfach nur gut erklärt! Mit deinen Erklärungen macht Mathe sogar Spaß

[@MathePeter]

Das ist das schönste Kompliment, das man mir machen kann 😊

[@nicorenner9917]

Unglaublich gutes Video

[@user-gj4ew6rs6w]

So nett und selbstbewusst gesprochen! Hilft mir auch sehr gut. Danke schön! Bitte weiter so. :-)

[@miratro9371]

Für den Algorithmus! Du verdienst das 10-fache an Abonnenten. In der VL nichts gecheckt, mit deiner Erklärung die Aufgabe sofort gelöst.

[@locxify]

Krass guter Vortragsstil. Sehr angenehm zu folgen.

[@TorbenTurbine69]

Danke für deine Videos!

[@eliftrn4341]

Ehrenmann rettet mathe prüfung

[@jieyu124]

Du kannst echt gut erklären. Ich habe jetzt eine bessere Überblick über Taylorpolynom bekommen. Vielen Dank;)

[@MalgoLP]

Hat mir sehr geholfen. Danke!

[@drachenschlachter6946]

Hammer erklärt!

[@ferhat1236]

Sehr stark echt, habe es auf Anhieb verstanden, vielen Dank:)

[@doityourself9605]

Sehr gut erklärt, danke!! Du rettest mir gerade meine Mathe Prüfung😄👍

[@MathePeter]

das freut mich sehr!

[@AbCd-lu8uv]

Großes Dankeschön du erklärst einfach wie ein Gott bitte mach weiter🙏

[@noah.wildlifephoto]

Heftiges Video! Ich küss dein Auge , danke dir!

[@theoutsider0724]

Dankeee seeeehr gut erklärt und besser als mein Prof. wirklich vielen vielen Dank.

[@user-dy1yz2tx7c]

du bist der Beste!! :D mach Videos öfter ;)