1000万粉丝科普播主Veritasium翻车？30万公里长的导线，灯泡几秒才会亮？

[@alexyoung6418]

这个问题在工程上是非常重要的概念，如果工程师抱着小时候对电流的想象去设计高速电路板，那么这板子的性能将会非常糟糕。很多人都以为印刷线路板上的能量是沿着金属线路传递的，而其实线路只是波导（waveguide），更准确地说，是构成回路的一对导体构成了波导。而大部分能量实际上是沿着这对导体之间的绝缘介质传输的。在电路板中，介质其实是FR-4玻璃纤维基板。小部分能量分布于导体线路周围的空间，这些能量可能被相邻的导线汲取，可能向更远处辐射形成电磁波干扰。很多PCB性能欠佳的原因就是设计者忽略了介质的连续性，他觉得只要把线路走通就行了，他只考虑到了导体的连续性，而没意识到导体周围空间的介质同样也需要尽可能的连续（完整无分割的内电层或实心覆铜）。完整的铜层构成最短回流路径，不连续的分布会造成串扰和EMI超标，所以资深工程师Rick Hartley开了课程教工程师如何针对关键线路优化布线设计。 Disambiguation: 完全赞同李永乐老师的结论，本楼回复是有感而发，我希望借一个工程实例说明这个话题不仅在理论层面上很有讨论价值，而且在工业生产中也有巨大的现实意义。正是沿着导线分布的电磁波承载着电流的能量，而不是传统想象导线中流动的电子，当然也不是脱离导线隔空飞过去的电磁波。Derek在Veritasium视频里犯了一个错误，他把沿着导线传播的那部分电磁波与跨越1m空间传播的电磁波混为一谈了。点燃灯丝所需的几乎全部电流都来自顺着导线传播的电磁波，而空间辐射的电磁波能量小到可以忽略不计。

[@wentaowang4244]

行家啊，赞一个

[@tiejunma7971]

天哪，这也太难了。我还没搞明白为什么灯泡要消耗大部分的能量，而导线只消耗很小的能量。电流在各处不都是一样的吗，磁场强度也该是一样的吧？那怎么能量都被灯泡吸收了？

[@itaymaoz7498]

@@tiejunma7971 你这问题初中生就会了，导线电阻小，导线两端电压小，灯泡相反

[@sy-ft9fd]

p=u*i 功率等于电压乘以电流。纯电阻电路里面，可以等价为p=i*i*r，也就是电阻越大，吃掉的能量越多。

[@itaymaoz7498]

@@tiejunma7971 正因为灯泡电阻大，会影响电荷分布，进而影响电场分布，导致能量往灯泡流。磁场确实一样，但电场不一样

[@yoyophysics]

我的答案李老師一樣～幸好

[@waitingchan416]

有新影片題材了～

[@心的风干]

你又来了

[@eric810416]

老師終於想起帳號密碼了嗎

[@小飞猪-j2w]

做实验吧

[@X_16]

想到密碼的時間好剛好w

[@wingsangcheung38]

這個問題要用傳輸線理論去分析，問題中的電路有2根在15萬公里外短路的傳輸線，這傳輸線有2個重要参數，第一個是訊號（或能量）傳輸的速度，比光速慢，忽略導線的電阻，這速度等於單位長度電感乘以單位長度電容然後開平方根再倒數；另一參數是特性阻抗，忽略導線的電阻，這特性阻抗等於單位長度電感除以單位長度電容然後開平方根。任何訊號接上線頭，即時只看見傳輸線相當於1個電阻（等於特性阻抗），訊號以傳輸線的速度跑向線尾，短路的線尾把傳來的訊號反相（正負反轉）然後反射回去，所以訊號源起碼要等1來1回的時間才知道線尾是短路的，反射回來的能量不會全部被訊號源吸收（除非訊號源的輸出阻抗等於傳輸線的特性阻抗），剩餘的能量再反射到線尾然後再反射回來。所以開關閉合後，電源串聯2根電阻（2個傳輸線頭），以比光速慢的速度傳至1米外的燈泡，過了傳輸線1次來回的時間燈泡亮度增强，再過1次來回時間再增强，直至無限次來回後燈泡便全亮。因此所有答案都不對！要做實驗不難，用示波器代替燈泡，用100米長已知速度及特性阻抗的傳輸線代替15萬公里長的導線，以比例計算結果的時間便可以。

[@milebackwards]

沒錯，這燈泡照理說會經歷多次大幅度反覆的亮度變化才能進入穩態，而第一個經過的電流波抵達應該也需要一秒的時間，所以至少數量級上是數秒是沒有問題的，至於到底哪個階段才算是成功點亮這就見仁見智了

[@bruce2497]

若有圖片說明比較容易想像及理解

[@wingsangcheung38]

@@bruce2497 完全同意，希望李老師如認同我的觀點的話，製作一個視頻補充一下。李老師的說服力及表達能力必定比我好很多很多。

[@llzzyy01]

影片最後老師確實有說要一段時間後才穩態

[@galileomakkawai]

李永樂老師已翻車，大家可再去veritasium 頻道看更詳細解釋，答案是1m/c 秒，人家已做出縮少版的實驗證明，也請李老師更正，免誤人子弟。

[@cavanjack351]

这人就来碰瓷的。看看别的视频就看得出

[@fansnatalia6790]

原理视频里面说的很清楚了！参数才是关键，多大的电源和灯泡，你拿个1.5V的干电池去试试，看能不能电磁波辐射过去点亮灯泡。

[@jasonjones7640]

理想实验还是1/c对，场以光速从开关向球形界面发射，在导线和空气里速度相等，密度不同。灯在一米外，1/c感应到变化，局部马上微调，挤压拉伸灯泡两端电荷平衡势差，造成能流。这个变化以光速朝导线两端辐射。就是说任何一小段电线都是d/c时间知道动起来，d是到开关直线距离，不是线路距离。

[@boyuchen8844]

那导线的远端被剪断了也会亮吗？

[@xiangguangli4425]

李老师讲的太循序渐进了！没学过大学物理的我竟然都能跟上了。一直关注你的视频，少有发声，但是真的在默默支持你，希望看到你更多的视频！

[@ze1184]

@Black_No_Sugar 你的见解水平太低 都懒得喷你。李老师和Ve分别是中外科普界的扛把子。犹如叶孤城对西门吹雪。这是高手对高手的尊重。反相对论？别搞笑了。质能方程如果是假的 你家核电厂难道在用爱发电吗？

[@dkyang4740]

你能聽懂正交積，應該是理工背景。

[@SyuAsyou]

@@dkyang4740 看著上面的吵鬧看著看著突然看到你的正交積我的頭腦一下子轉不過來🤣🤣🤣

[@dkyang4740]

@@SyuAsyou 那我說的對不對？

[@SyuAsyou]

@@dkyang4740 我也沒上過大學物理，但是點積叉積的計算還是知道的😂😂

[@alanclk]

我認為是1/c這個時間有暫態電流, 而這個暫態電流不會有足夠的能量來點亮燈泡. 燈泡必須是要達至穩定態才會點量的. 其實這個情況比較像transmission line theory, 我會認為關閉開關是一個訊號. 然後可以1/c這個時間把訊號告訴燈泡, 這個也不違反relative. 如果是假設只要接收到哪怕一點點的訊號,燈泡也能夠亮起來. 這樣答案是真的1/c. 但是原版的影片並沒有把這些假設清楚, 只是一個嘩眾取寵的偽名題而已.

[@louuuuuu5]

1/c 那个靠电池自身电磁场传到的能量，不叫暂态电流

[@armstronggod8159]

李老师，真理元素已经更新的他的视频了，他做了实验，也参考了网上其他博主的仿真计算，看起来，在您说的暂态电流从开关离灯泡近的那一条通路传递到灯泡之前，就有一个微弱的从开关隔空传递到灯泡的暂态电流，李老师您怎么看？

[@wij6048]

典型"書蟲"的理解, 缺實際經驗,完全是"字的理論"... 不否認蠻喜歡看李永乐老师的視頻, 知識性佳,很有啓迪性.

[@sparkletwilight4524]

Veritasium更新了更正视频，！！希望李永乐老师能再出一期评价一下，期待！！

[@HarryXiao88]

首先李老师说的都对，包括推导过程和结论，灯泡的确不太会亮。但是，可能大家都没直接看过veritasium的那段东西。我来试图从他的角度解释一下。首先veritasium已经假设了所用电线和开关以及灯泡都是没有电阻的。这只是一个思考实验并不具备实际的操作性。其次，他这个思想实验主要解决的问题并不是让灯泡亮，所以其实用灯泡举例并不是很好（可以用一个精密仪器代替？），他这个实验的实质在于说明灯泡在开关闭合后等待多久才能开始感知到细微变化。是需要等到电流跑完整个电路呢？还是等电场扩散到1m？至于这个细微变化是否足以让灯泡亮不是很重要。

[@jhacmejk7173]

确实👍

[@user-bob-pikachu]

如果電流可以透過空氣傳播的話，那才符合你的說法，但我自己是假設電流無法透過空氣傳播。絕緣體只是電阻大，並非無法傳遞電流，我說的也不是絕緣體。

[@dhzdhz0]

是的，veritasium的目的是要说明，能量不是通过“电流”传导的，而是通过电磁场。导线内部的电子“流动”本身所携带的能量微乎其微，所有能量都在导线之外的电磁场。这个电磁场本身并不完全沿着导线传播。电流自身几乎不携带能量，携带能量的是电磁场。

[@michaelzhou2819]

假设没有电阻的话他还打算如何做实验验证啊

[@TheXuism]

李老师说的是对的，至少更正确。注意有个相对论的悖论在这里，假如合上开关后10-8次方秒就亮了，请注意这个时候开关闭合的状态信息还没有传到灯泡，灯如果亮了就相当于信息的传递超过了光速，这违反了广义相对论。如果说电池不管开关闭和周围都有电场而且这个电场能点亮电灯，那么还要操作开关干嘛？

[@shidaliang2425]

感谢李永乐老师给了我学习的兴趣和途径。我离开学校二十多年了，有时候会一边吃饭一边看李老师的讲课，让我有机会从不一样的角度去思考曾经学过的知识。谢谢。

[@daweijita_com]

李老师的视频是唯一能让我在大部分不懂的情况下从头到尾完整看完的，本人有一定的水电动手能力，家装，汽车等电路都能应付一阵，并且也喜欢改装，不过理解李老师的视频依旧是晕的，但我有一点，只要点开李老师的视频，必然是看到完~

[@daweijita_com]

茫茫评论海里面我竟然收到了李老师的红心，真是太意外了哈哈，开心~

[@AmericanDayDream]

Handyman不懂物理的是大多数,不然,大概率不会去做handyman ☹️

[@luyaomusic]

竟然在这里看到了大伟吉他，2013年左右当时在网上就能找到几个有关的吉他教学频道。当年还是在youku看的您的视频，没想到今天在这里又见到了。我记得刚看您的视频的时候对您编配的和弦印象很深，什么add2、m6...之类的，当时的吉他谱里基本都没怎么看过的和弦。哈哈哈，好多年都过去了，我也毕业走进音乐这个行业了。比较好奇您那么早就开始教学之类的，但是后面互联网风头最盛的时候听到您的消息却很少，也许您也有自己的考量吧。生活简单一点就好。

[@brucezhang5516]

邯郸学步，永远都不会亮，因为导线的电阻，导致电压降，导线成负载，灯泡两端电压为0

[@ykh8253]

厲害了，會吉他又會水電

[@miriamlee8358]

想知道，关闭开关，电灯几秒会暗？

[@風車王]

事實上，燈泡會在1/c得到感應電流，燈泡會不會亮取決於電壓強度， ，不過因為電源不是交流電，當電流穩定，這個電感效應會在短時間內快速衰弱，也就是說可能閃一下就沒了，再加上要實現這樣操作電壓要很高，有一定危險性

[@oliverxie9559]

如果从电感的角度来考虑的话，那么也应该是取决于开关和灯泡的距离，而不是电池。

[@2freegle]

金属导线的电导率是真空电导率的10¹²倍以上，主要是因为存在这个差别的存在，导致了金属导线周围空间的磁场大到别处空间的磁场可以忽略不计，因此电源能量主要是靠金属导线传播出去，自由空间传播出去的电磁波能量小到可以忽略不计

[@henryh1256]

你说的很对，自由空间传播出去的电磁波能量小到可以忽略不计。但是如果电流足够大，辐射出去的能量就不能忽略不计了。

[@xianshenglam9674]

电导率对比是否按照电压/电流算出的电阻值？如果是这样，与能量传递无关。因为是电荷的移动，而非能量的移动

[@fanrock4992]

@@henryh1256 导线就烧了

[@fanrock4992]

@@henryh1256 导线就烧了

[@fang1004tw]

兩光年的導線頭尾要能產生電位差.....這可能嗎?

[@carson8074]

好喜欢这种学术界的交流，就好像以前数学家决斗那样

[@harveylo8234]

你可能对学术界这个概念有什么误解

[@carson8074]

@@harveylo8234 对不起用词不当，科普界比较恰当

[@easonou2711]

可以搜下三次方程解法的发现历史

[@TaiwaneseFanPlaylist]

如果有人為這期影片製作英文字幕（含英文標題）的話，那這部影片應該會瞬間在西方那裡爆紅吧！

[@BBLab]

@威尔逊·爱德华兹 😂

[@kether6433]

不会。。从专业角度看没有一个是对的。说的不好听点就纯属一个不懂的去怼另一个不懂的

[@easonchan9436]

發現及解釋這些物理現像是西方人，這還需我們去教化他們嗎？？？

[@kether6433]

@威尔逊·爱德华兹 电路接通瞬间瞬态响应不能用初高中的电学知识去分析，既然考虑了电流在空间上的传播，就需要考虑分布参数效应，具体到这个问题上即传输线理论。传输线理论中，理想的无损传输线就是一个理想延时器，而传输线长度除以信号通过传输线所造成的延时就是信号传输速度，而这个速度等于1/(LC)^1/2，其中，L是传输线自感，C是传输回路之间的电容。如果是有损传输线，则信号强度会根据传输线长度以指数方式减弱。因此这根本就不是一个光速就能够算的出来的事儿。。

[@kether6433]

@威尔逊·爱德华兹 而且要往更复杂搞，比如说视频里提到的灯泡啥时候稳定下来的问题，就涉及反射与阻抗匹配。

[@JJr-ce3vv]

这个问题的植物版就是一直难以解释的植物运输养分的速度计算：如果给植物进行叶面喷水（或者喷施激素、养分、糖分等植物韧皮部筛管日常运输的天然成分），对于一个三米长的树枝，植物需要多长时间？ 实际测试的答案是瞬间传递。其机理却很难解释。一种理论采用汽油滴在纯水表面的瞬间传递来解释植物筛管传输，不过，二者除了速度相似，都是瞬间完成，机理却显然不同。元芳们不妨尝试用植物电流理论进行解释。

[@GardeningZ]

咱还是作个弊。把灯泡加两根导线看成一接收天线，开关加天线看成一发射天线，这两天线之前间隔1米。我怎么觉得原来的up主没翻车？

[@tgnuelakes]

電子本身就充滿在導綫上只是動的沒有規律移動也不會特別劇烈就近似于停止，電子就像排隊那樣一個動全部動而不是讓一顆電子跑全程，而且要燈泡亮只要燈泡裏有電子再跑就行。所以我認爲是3億分之1秒

[@QingyuLin]

李老师还是没把这个问题分析的透彻，能量一共通过三种方式从电池传递到灯泡，一是大家最熟悉的导线内的静电场，这个需要1s才能在灯泡处建立有效的电场，二是分析里提到的电磁波，因为开关的瞬间接通，导致电磁波辐射，这个是1/c秒就到灯泡了，可惜这个能量太小了，根本不足以点亮灯泡。第三个，是李老师忽略了的，静电场耦合，两根相距1m长30万公里的导线的等效电容是巨大的，所以这个耦合就足以产生大电流让灯泡点亮了。当然有的人会说，这是理想导线，不存在粗细，也没有电容（对地和相互），但是这里就涉及到一个模型的合理性问题，真正的理想导线是没有粗细，但是也没有长度的，所以它不能存储任何电荷或能量，也不带任何寄生属性。这里既然假设导线有长度，内部能逐步的构建电场，也就说导线能够存储一定的能量，自然会显现出电容特性，而既然考虑了导线可以建立电场，具有电容特性，而又不考虑相邻（1m）的导向的电场相互作用，这个就自相矛盾了。所以如果从实际物理模型出发，灯泡应该是1/c就开始会亮的，这个有人用有限元分析软件也做过仿真验证了，确实电容很大。至于完全的理想导线模型，灯泡应该是瞬间点亮，因为理想导线没有任何存储能量的能力。

[@asceticouyang9775]

其实没有个叫做“电荷”的东西，电荷只是物体失去或得到电子后呈现的一种状态。

[@edward3190]

必须是交流电源才行

[@jackchen-nc5bn]

耦合要考虑频率了。50HZ 算也得 1/50 秒

[@karmashi3554]

这个确实可以通过试验证伪，如果1/c的结论成立，那么灯泡亮起的时间只和距离电池的空间距离有关，和连接导线的长度无关。只要有接网线的经验，显然知道这个是不成立的。

[@吴大全]

老师的知识渊博无可否认 。但是我认为导线不管多长灯泡亮的时间是一样的。因为导线铺好后，开关的两端，就是电压两端，很简单开关，合，灯泡，亮。 灯泡亮，与手边的灯泡亮，的亮，时间是一致的。无需讲能量的传播。

[@super-rc-geeks]

我觉得所有解题方法都陷入了一个巨大的误区，举一个极端例子，导线电阻很大，那电流无限小，那灯泡永远点不亮，灯泡什么时候点亮完全取决于多久能达到点亮功率，然后这又是有个阈值的又取决于多大功率才能产生电子激发产生能级跃迁。这道题只能假设电池电压无限高，导线无电阻。这时候点亮时间从能量守恒角度来说就应该是电池输出多少能量给灯泡才能亮。直流电输出能量忽略电容效应，能量只能延导线传递，输出能量量子的最大速度又是光速，所以时间不会短于电能量子跑半边导线长度所用的时间。

[@erebuxy]

原视频 0:47 ：the light bulb has to turn on immediately when current passes through it 。原视频 12:26 也解释了刚开始时的电压并不会为完整电压。原题假设都是完美的，极端的，只要任何电流通过灯都会亮。当开关闭合时，电池周围的导线就会立马产生电磁波，而这个电磁波只需要1/c的时间即可到达灯泡，并产生电流。这题问的不是几秒后会有稳定电流而是几秒后有任何电流。 Edit: 感觉这次是李老师被题目误导了。基本大意就当电磁波未完全覆盖导线前，上下两根导线基本就是两个天线。而从电磁波从电池天线传导到灯泡天线产生微弱电流只需要1/c秒的时间。而具体初始电压和上下导线所形成的电感大小有关，但初始电流和电压的大小我们并不关心。 原视频下面附有有加州理工LIGO（观测到引力波的那个）团队成员对这道题做的解释和用15.5ft导线做的实验。建议大家看看。

[@frencisshuen1054]

好喔，一場中西科普博主的物理擂台即將開打...... 期待雙方的實驗及結論。

[@汐月冷-d3r]

跟中西无关…只有科学间的分歧…

[@michaelschumacher6436]

感谢李老师为我们总结了高中和大学所学的基础电学的内容。

[@Some0ne...]

我最後沒選擇學電, 很大原因就是我連那道電是如何走 走多快 都不清楚 問老師他們都不會解釋給你知 很有可能是他們都不知道... 最恐怖的 是設計供電系統的工程同事 其實也不太了解這些... 明明這知識最應該第一天學電的時候就要教 就如第一天學流體 什麼磨擦力黏度壓力通通講清講楚 怎樣流 如何流 流多快 甚至畫張流體箭咀圖給你看怎樣黏 放大管壁的圖 正接給你看導致磨擦力的源頭 每次一講起電 都很難想像導體內發生了什麼事 學校老師也沒法講清楚 他們也不知道是不是真的這樣... 總之有這個電壓電阻 就會這個電流 V=IR 導體裡面發生了什麼.. 就是一瞬間的事 沒人能講清楚...

[@austinsu5838]

我以為電流傳遞的速度是已經寫在教科書上的了，怎麼現在還需要做實驗才能知道？

[@RQcube]

李老師就是帥，讓我重新認識了能量的傳遞

[@andyleung1793]

贊同李老師的看法 而且我想到了一個絕妙的思想實驗來證明答案c不對 只可惜評論區空間太小我寫不下 開個玩笑 我的想法是先假設在Veritasium的設計下燈泡的確會在電路閉合後三億分之一秒點亮 那麼我們對實驗稍作改動 在距離燈泡和開關最遠處也就是15萬公里開外埋伏一名刀斧手在適當時機切斷電路 以下稱按下開關者為V稱刀斧手為D 讓V和D 各自帶著原子鐘從距離開關7.5萬公里處以約定好的速度均速前往開關處和最遠處 並約定好時間 當V打開開關後十分之一秒D將電路斷開 那麼V觀察到的燈泡就有以下的可能 1.當電路閉合幾乎瞬間燈泡就亮了 然後在約十分之一秒後燈泡熄滅 這個結果表示由於電路斷開 電池不再向電磁場提供能量燈泡隨即熄滅 然而燈泡又是如何瞬間知道15萬公里外的電路斷開了呢所以這個結果不成立 2.燈泡在接近半秒後熄滅 這表示了在電路斷開後 這個信息以光速耗費半秒到達了15萬公里外的燈泡然後燈泡熄滅了 但這麼一來燈泡消耗的功率就會比電池做的工要多 將近半秒 除非電池在這段時間裡學會了為燈泡“無線充電”不然這個結果也不成立 在這個思想實驗裡無論燈泡在何時熄滅其結果都是不合理的 或者說至少我沒想到吧lol 當然也許是本人才疏學淺那就當獻了個醜吧

[@zhengboli5719]

哈哈哈老哥和我想的一样啊

[@boythisdoor5827]

两个人的答案都是错的。不知道李老师有没有学过微波（传输线）理论，或者高中物理竞赛的无穷网络概念。这个问题的答案取决于左右两边导线对形成的传输线的特征阻抗Z0（用中学物理竞赛的话说就是，无穷LC网络的电阻Z0）和灯泡电阻R1的相对大小。特征阻抗的物理意义是因电磁能量正在进入传输线而表现出的一个耗能电阻。当电磁场还没传播到两边然后反射回电池时（

[@mingpan8519]

这么短时间内这是个非稳态问题，电磁场通过空气到达灯泡时，沿导线也只传了一米，所以需要计算瞬时电感效应。一般导线感应阻抗的定义和计算基本上都是偏稳态的，你说的分析方法不太适用

[@douglasmacarthur8482]

我感觉他了解，他现在就是带高中物理竞赛的。。

[@boythisdoor5827]

@@mingpan8519 无穷长传输线（无穷LC网络）Z0（e.g. 50ohm）是不随频率变化的常数，瞬态和稳态的一端口网络输入电阻都是Z0。这是无穷长传输线的性质。

[@midperpendicular]

看了一下真理元素的新视频 好像答案确实还是1/c，我的理解是李老师没有考虑两个导线之间可以等效为有电容导通，所以其实s1的距离没有想象中那么大，可以这么理解么？

[@Noah-gu1ud]

没想到一个简单的电路中蕴含了如些深奥的原理. 这样看起来导线很重要, 那么无线输电是不是根本无法完成呢?

[@husteihp]

这个问题让我回忆起初中刚学电路那会儿，一直绞尽脑汁思考电流是如何传播能量的。当时以为自己是强迫症，钻牛角尖，没有找同学老师讨论过，唉，现在释然了，原来我可能适合搞理论研究😄

[@chengkunhuang3318]

我初中也想过这个问题，不过很快就不想了😄

[@cmyeh6101]

一秒鐘之後還要看燈泡點亮過程（包括導線電阻消耗及燈絲電阻消耗）實際上可能導線電阻（可以計算出來）高過燈泡的燈絲電阻。

[@TideofSoul]

他的视频我看不懂，但是很厉害，李老师的视频看得懂一点，更厉害

[@SamsonOng]

他的视频倾向于探讨，所以比较繁琐。李老师的视频比较容易懂，很适合学习和了解

[@elfive9486]

本质是说能量的传递不是一定沿着电流传递，根据右手定理，（电流方向、电流产生的磁场方向）可以知道能量是从电源直接到电灯。所以电灯亮的时间实际只需要(1m)/(300,000km/s)，即1/c。

[@mendiweng9012]

他应该没说开关在哪所以这样把开关放在里灯泡一米的地方就行了😂

[@zmeta8]

人家实验都做完了，还不把这个有问题的解释撤稿吗？

[@bgw9167]

感觉他可能是考虑两个平行导线之间是电容，暂态电流是可以通过电容之间传播的，所以灯泡会1/c秒就亮，但是很快就会灭了

[@arigatouse]

我看到KZbin上很多up主都做了Derek那期视频的跟踪解释，基本上都是表示赞同Derek的解释。导线之间有1米距离，但是长度很长，也就是电容很大，极端点说可以说是无穷大，开关接通的瞬间，电池看到的导线其实是短路的，也就导致灯泡立即就亮了。Derek的解释和李永乐老师的解释都是对的，不同的结果只是因为建立的模型不同。如果要用科学的方法去近似验证两个模型的结果的话，其实也是可以做到的。

[@yqliu7981]

翻车的博主似乎只是知道Poynting vector 的定义，并没有真正计算过导通电路的全局电磁场分布和power flux

[@cansys54]

同求全局电磁场分布。

[@zcsrs]

你这术语比李老师的更高深了

[@simple2662]

27:16 答案取决于开关的位置（S1的距离），暂态电流的完成时间。

[@坤小白]

原视频结论如果正确，俩开关就能实现超光速通信了😂

[@KU100kun]

原英文頻道有拍驗證影片 看起來答案不會是1秒喔

[@saharasahara814]

油管各大知識分子群起而攻之，這翻的可是鐵達尼號呀！

[@hsuan-hungkuo9706]

不同的電路結構會有不同的結果，通常最簡化的結構就是電力系統跟電磁學中的傳輸線-工程師模型，假設波導（正副極的導線平行行成一個傳輸線）。工程師需要先計算結構的等效阻抗與傳輸常數，最後才能得到信號（能量）傳遞的結果 請參考Pozar的微波工程或是NN RAO的電磁學

[@mytubemickey]

@Alex Young 我赞同李永乐老师的指导及观念，希望这消除歧义的说明能够帮助的李永乐老师及粉丝们！ 可以借一个高校实验课介绍的实例说明这个话题不仅在理论层面上很有讨论价值，而且在工业生产中也有巨大的现实意义。正是沿着 “微观” 分布电磁能量通量来承载着 “巨观” 电流的能量，而不是传统想象导线中 " 漂流（drift）" 的电子（电流的载子）直接去传递能量，开关刚闭合的时候大部分是属于暂态分布的电磁场来传递大部分的能量，但是开关闭合一段时间到达稳定状态后 I(t)=V(t)/Z(jw) = V(0)/R(jw=0) 则是由静态 (Frequence or Omega w=0) 的电场和磁场中坡印廷矢量的能量通量（单位面积每单位时间的能量传递）之功率流来传稳定的能量去点亮灯泡。 Disambiguation （下集）: Derek 在 Veritasium 视频里犯了一个错误，他把沿着导线传播的稳定状态(Frequence or Omega w=0) 那部分电磁能量通量与跨越1m空间传播的暂态分布的电磁场能量通量混为一谈了。如同李永乐老师的指导：稳定状态点燃灯丝所需的能量通量几乎全部都来自顺着导线电流（一群漂流的电子）建立及传播的电磁场，到达稳定状态后空间辐射的电磁波能量小到可以忽略不计。当然我们也有可能透过开关去接通及超大又扁平的 "开路"（Open-loop）双导线（Parallel-Plate Capacitor）形成隔空飞过（隔山打牛）的暂态分布电磁波来持续传送 “类稳态” 的电磁能量波能量来点亮灯泡。例如：高校实验课介绍的 正负电极 "开路" 平行板电容，如果用一个高容量（>1 法拉）的电容接上一个开关和小灯泡（

[@feisun5944]

uuudddx

[@吴大全]

老师的知识渊博无可否认 。但是我认为导线不管多长灯泡亮的时间是一样的。因为导线铺好后，开关的两端，就是电压两端，很简单开关，合，灯泡，亮。 灯泡亮，与手边的灯泡亮，的亮，时间是一致的。无需讲能量的传播。 1 回复

[@venicel6263]

不一般的老师讲课真的厉害! 二十分钟就可捡起来大学的知识。普通老师估计讲n个小时也说不明白

[@qiuyiyu1727]

@Veritasium今天更新了。是不是说明了不用以导线作为波导，灯泡端的电场会被开关处电磁波感应？我在想，如果导线足够长，是不是以为的电池本身的电场强度本来就很大，因此空间辐射也就不能忽略？

[@lisonghao1983]

25:30 如果导线没有电阻，导线上是没有正负电荷的。这一点，李永乐老师讲错了。正负电荷应该集中在开关的两端，开关就像一个电容一样。闭合开关的一瞬间，开关就像瞬间接通的电容一样，会释放能量的。正常情况下，这个能量是转化成热量的，我们有时看到开关闭合瞬间的火花就是这么来的，但如果导线没有电阻，周围又是真空，我就不知道开关电容放电的能量跑哪儿去了。因为这一点，Veritasium的Derek说的对不对，我也没想明白。

[@changchen816]

在李老师看来没有通电的1s以内，电已经通过1m的间隙到达了灯泡了。 电子工程有3种解释，结论都是1m/c秒： 1. 电容。在没有通路的1s以内，两根导线形成了电容。电压差通过1m的空间传递，两边1光秒长的导线都可以看成短路。 2. 电感。电池侧的电流形成的磁场，造成对面导线的反向电流。相对于一个1：1的变压器，也是灯泡处1m/c秒后就有电流。 3. 天线。类似电感，也只有1m的空间传递。 但是，dereck混淆视听，想扯到物理上用Poynting Vector的积分来解释。也许这个计算类似于Feynman在讲QED用的向量积分，这已经是我目前仅有的对量子力学的理解了。。。

[@cu35468]

燈泡端可以很快地受到一些影響，但按照那種電池燈泡和距離的設置，不太可能靠這一點點的能量亮起來。 不過李老師沒有多解釋這些瞬間影響的細節有點可惜。

[@yuzhouqin1857]

换个思路：如果，把开关和电源向两头延申的各15万公里的长导线不理解为直线而是打成卷。这就是两个对置间隔1米的感应线圈，无线充电线路，就能立刻得到1/c秒的答案。

[@masonwong2805]

無限直線所產生的感生電動勢速度， 會和有限曲線所產生的會一樣嗎？ 雖然這個思路不錯， 但是開關的位置在轉換思路後， 作用性質變得完全不一樣

[@yuzhouqin1857]

@@masonwong2805 Veritasium没有说是30万公里的直导线。开关闭合的瞬间会使电场发生变化，位于1m外的导线多少都会产生感应电流。打成卷的目的只是定向放大这个电磁信号，使它可以达到特定的功率。

[@julianchai3105]

感应线圈的充电时间要计算么

[@yuzhouqin1857]

@@julianchai3105 光在空气中传播的速度都不是C，所以永远不可能达到1/C秒。物理问题都是极限完美情况的前提下的。设计多长的线圈？灯泡多少功率？这些都是工程学的问题。手机的线圈展开1米左右可以实现10W以上的功率传输，而小功率的led灯珠可以做的0.01w以下。一道物理题，1/C秒这个答案的意思是理论上可以极限逼近1/C。

[@Isgostnort]

本来想边看边睡觉，结果看完就睡不着了。脑子周围产生了能量的环流，并形成了稳定的电流。

[@yongyong2812]

然后打开次元界面，穿越古代当王爷，哈哈哈哈哈

[@richardmiller3497]

会员频道关闭加入了吗，我看首页没有join的选项。

[@Mc10ve-b6b]

请问李老师，视频第三部分中，电池外部的磁场方向画错了吧？还是我理解错了？

[@skyliu3853]

我是小朋友，我有一個問題想要請教李老師，假設有一個70萬公里的木棒，中間設定一個支點，然後從其中一邊開始讓他轉動，請問老師這個力傳播到另一邊要多久，然後當這個木棒如果施定力給他，他有可能達到或超越光速嗎？謝謝老師！

[@linaichegn862]

这个是经典问题了，答案可以告诉你：1.相同介质中力传递的速度等效为声音传递传递的速度；2. 由于物体刚性限制，现实中物质无法保证各个点的角速度一致，所以就算不会折断，其线速度也不会超过光速。这也是绝对刚体只存在于理想情形的原因之一。

[@De7goo]

假設是個絕對筆直絕對剛體的木棒，在接近光速的那端，會有空間壓縮現象，所以揮棒人會看到一根接近30萬公里長的木棒，這樣

[@kingalice550]

理論世界中可以有，旋轉點與旋轉速度合適時，會有超光速的棒子。現實中沒有。

[@XuancongWang]

我的答案和李老师一样😄，电灯“开启”所需的时间主要取决于开关和灯泡之间的最短导线长度，此外至少还要以下3点假设： 1、电子信号在导线中的速度约为光速(其实一般只有光速的90%左右，即使是很好的导线)； 2、忽略地球引力场所产生的广义相对论时间伸缩效应（地球表面的一秒钟可不等于外太空的一秒钟，电流信号在导体中的接近光速只是针对局部参考系而言，真不明白为什么Derek非要在电路图中放一个地球🤣），或者干脆拿掉地球； 3、导线电阻忽略不计，不仅是因为”电流越小，电灯亮起来越慢“；即便导线总电阻不足以让灯泡亮不起来，不同的导线电阻率会对电流信号的传播产生不同的“群速度“延迟（group velocity delay），也就是说，同样长的铜线，处于0°C和1000°C的会因为电阻率不同，而对电流信号产生稍微不同的”群延迟“

[@gaoyioops]

真理元素原来的视频没有错误，是只需要1/c时间，这个使用transmission line理论。相当于两个导线之间处处有电容，开关开瞬间，信号走这条线路。 在高频电路板中中，波导有时候还不如这中间介质的设计重要，大部分能量其实走这条通路。 当然Derek的问题非常的机巧，因为他设计问题的时候添加了各种理想条件而且设定只要有电流即可亮。而实际开关时间还是比较长的，也就是个低频信号，电流还是不大。 结论:真理元素答案没错

[@shinee9clee]

Veritasium刚发了实验视频。李永乐老师翻车？

[@jsc3417]

Veritasium 的更新到了： How Electricity Actually Works

[@genesis22.10]

讲得很好！不过指出一个小问题,10:09的时候B应该是磁感应强度。H才是磁场强度。

[@黑白-w7b]

实际上B才应该是磁场强度，H是个辅助物理量，只是错误一直保留下来那群物理学家不想改了，淦

[@ZhangQian1989]

特别喜欢李老师讲解这种看似简单，仔细思考又十分让人困惑的问题

[@hadikara3003]

很难验证，因为30万公里，电阻太大了，很难点亮。

[@彈珠汽水]

的確，我看只能建立模型，交給電腦跑模擬。 這模型也不好建，條件必須給很細，像是影片中提到的暫態那些都必須考慮， 跑出來的模擬結果才會合乎現實實驗，否則只模擬一個理想條件的結果也沒意義。

[@MaxLan-o4l]

假設無電阻

[@vigidroid]

可以创造超导环境吧

[@mokmangomok8300]

@@vigidroid 現實中要給30萬公里的導線做超導要用多少電力, 多少資源? 以現有科技, 舉一個國家全力也不一定做到.

[@ntgeralt]

說那麼多幹啥，按照雅典以前的方式，直接上實驗 一個實驗勝過萬字理論 現在隨便弄個一兩公里都可以測試到響應時間。甚至南方電網自己都有數據了

[@萧寒-n8g]

我想问一个问题，我把开关放到非常接近灯泡的右侧，会点亮快一点吗？灯泡左边都是正电荷，右边都是负电荷，尽量减少电荷重新瞬态的时间。

[@yuanheli307]

我一开始选的也是一秒（同时我认为得假设开关在电池附近），但我现在认为，如果考虑瞬态电流，在开关闭合前，开关两侧有电池的全部电压，开关电阻为0，则开关闭合的一瞬间，开关将成为spark-gap transmitter，线路成为只有一圈的变压器，灯泡通过电磁感应可以在1m/光速的时间内点亮，但若灯泡功率够大就无法维持，会马上开始变暗。且直到1 s后才开始进入稳定点亮的流程。

[@Mn-Fe-N]

我也觉得是这样，开关和灯泡附近的导线充当电感，然后开关和整个回路组成一个巨大的电容器，开关闭合的一瞬间有个很弱的感应电流，但只维持一瞬间的振荡就会消失

[@edward3190]

除非电源是交流电，否则灯泡两端有一丁丁点电压变化，不应该理解成传统意义上的亮

[@hauzawei3571]

李永乐老师的课看了会上瘾，半个小时的视频一秒不漏的看完了，重新复习了一遍中学物理，感觉回到了高中课堂。😂

[@jeffgta]

聽老師這一講完，我又被上了一課，把我以前學的電學完全翻新了，原來這才是科學的真理，科學就是這麼有趣。

[@GardeningZ]

恍然大悟了？

[@longbillcn]

真理元素后来又做了实验和软件模拟，李老师的结论是错的， 电场的变化是从空间传过去的。

[@GardeningZ]

@@longbillcn 灯泡要到达某个温度才热的，一点点能量没法发光。仿真都是扯蛋的

[@yongy-3103]

那要电线干嘛用啊？@@longbillcn 求回复

[@BOB-zo9zq]

李老师，按照你的算法，如果开关挨着灯泡安装，岂不是只要0秒左右就可以点亮？而我觉得，不管开关靠近电池或者灯泡，都需要2秒

[@frank.li.1234]

如果很靠近电灯泡 确实是1/c

[@woodyliu2242]

年轻人可能不知道，当年外国人名都不准在课本中。牛顿定律叫力学定律。什么牛顿，布朗，迈克斯伟，通通不知道。课本每一篇章开始引用毛主席语录。想想当年真是如梦。但现在好像梦又回来了。 Deja Vu

[@HenryYi]

我觉得用Veritasium做的图的时候应该加上引用

[@林靈-o8p]

我就喜歡這種各路高手因為共同難題聚集到一起互相交流切磋的樣子 互聯網時代真好

[@蔡政廷-f9z]

12:20 電磁波中的電場，是因應磁場變化的感應電場；磁鐵中放置的點電荷，產生的則是靜電場。雖然Poynting vector不為零，但其通過任意閉合曲面的淨功率等於零(？

[@bowang6157]

poynting vector 是电场叉乘conjugate磁场。静磁场没电场，哪来的功？

[@蔡政廷-f9z]

@@bowang6157 影片中的case是說把一點電荷放置在磁鐵中。其磁場與電場的外積為Poynting vector(因次為W/m^2)，本來就是單位面積的功呀…

[@lixzhou1140]

@@蔡政廷-f9z 我觉得也是，静电场下直流电流过的导线并不对外发射电磁波，也就没有对外的能量发射。

[@若冰-g6d]

如果是白炽灯，加热到红热状态后才看到亮光，更久些。如果精确时间，用1米导线和100米导线连接2个灯泡，同一电源和开关给电，再用1Ghz左右或以上高速示波器捕捉两个到达波形，捕捉波形和测量时间差，可以达到不错的精度。

[@xlai]

李老师正确。电信号和光信号本质都是一样的，即电磁波， 把电池换成光源，导线变光纤， 小学生都可以选 1sec 为答案了。

[@5小-d3z]

永乐老师你好， 我也看了那个博主的视频，关于争议，我认为有两点要先做前提： 1.是什么样的灯算是亮这个问题，是否有临界值也就是额定功率这个概念，还是仅仅讨论有能量变化能影响灯的状态，也就是说是否理论上能存在一个功率无限小的灯收到能量极小的扰动也会有反应，我更倾向于后者仅仅证明这个能量的理论。 2.开关的机械结构甚至状态对这个问题也有影响，整个稳态并不是开关合上的一瞬间变化的，实际上随着任何机械结构位置的变动，原本稳定的两处电荷已然有所变化，可以理解为电路中的一个非常微小的电容大小的变化，而且是随着任意机械结构的任何大小的移动就已经开始了这个变化。 综上： 如果以现有地球上最小的灯泡额定功率运行为条件，永乐老师获胜，而且没有悬念，因为1m间隔的地球空气电阻实在太大，搞不好完成这个事情前先体验到了空气的击穿问题； 如果以能量传递角度来说这件事，开关无法摆脱结构，而导线即使是超导也是有物理定义的物理概念，所以开关闭合必然涉及到物理距离的移动，也就是说必然在机械闭合前已经有能量变化传递到目标点，也就是说开关物理态变化即引起了灯感受到了能量，这件事在开关机械合并之前，而且能级大小跟开关合并基本一样大。那就是没办法说开关合并引起了灯量，实际上你移动了其中的任何一条导线也引起了灯亮，移动的物理位置与灯的距离比光速构成了这个能量变化。这一点上对面也没能算全赢。 也就是说仅仅在理论上把开关闭合看做一个瞬态的事件，并且任意能量变化都算作灯亮前提的时候，这个博主的理论才有成立的意义，但问题来了，在这个尺度下宇宙内的电磁波变化已然引起了灯泡的亮灭，而这在一定程度上可以看做是本宇宙内无法避免的事，可以理解为我们宇宙的公理前提，所以依然没法算作成立，除非理论假设该灯只受此开关能量影响。 永乐老师的结论算是有结论，那个博主的结论算是理论科普，无法算作结论，因为前提无法达成。完毕。

[@百合仙子]

对的，所以都只是思想实验，没法实作的。Ve 的灯泡不仅只要有电流就能亮，并且他那边没有干扰，我记得他用的导线也是零电阻的。

[@PromisedLandable]

@sztomcat 照真理元素推導，那超光速通訊根本輕而易舉。電池跟燈泡放得很靠近，然後導線拉個十億光年這麼長，對方一按開關我這邊立馬得到幾億光年外的訊息。想想就知道這不可能,

[@wmandli2005]

我无法看懂知识点、但是能看懂你的意思。 就跟阿基米德说、给我个支点我可以撬动地球一样。我们知道这个原理就好了。若要说现实、你可以找出无数无法完成的理由。 大家都知道现实很难实现，但你非要长篇大论详细讲出来。这样让人感觉有问题的不是这个理论、而是你有问题，

[@百合仙子]

@sztomcat 是啊，Ve 看到最后，有种央视的《走近科学》之感了。

[@a2cpp]

@sztomcat 这个想法假定电路必须闭合灯泡才能亮，这点有争议。

[@Hh-nf8nk]

把導線平均距離放5個燈泡, 看他們亮的次序不就行了嗎?

[@boyangzheng1827]

这个想法好！

[@lieinheart8744]

这就复杂化了，有观测者之间信息传递的问题了…

[@MrFenghuangshan]

为什么导线和灯泡的坡印亭矢量不同呢？灯泡的本质只是一个电阻更大的导线而已

[@cubing7276]

导线表面有电荷，导致电场方向不同，坡印亭向量（找不到那字）的方向也不同

[@MrFenghuangshan]

@@cubing7276 为什么灯泡内的灯丝的表面没有电荷？

[@cansys54]

我觉得没有区别，矢量角度不同是因为电阻分量不同。

[@MrFenghuangshan]

@@cansys54 为什么电阻不同，矢量的角度会不同？

[@cansys54]

@@MrFenghuangshan 李老师的视频中有提到。 又看了一遍视频：一小段带正电导线的电场是指向外面的（近垂直于导线）， 而灯泡的电场是从正极指向向负极的，几乎平行于导线。 高电阻（灯泡）会在其两段形成强电场，所以其电场平行于导线。 低电阻（导线）其电场主要是由表面电荷形成，垂直于导线 - 所以我说电阻不同，坡印廷矢量角度就会不同。

[@地天泰-o5f]

我高中物理不及格的时候怎么也想不到我居然会踩着梯子学物理

[@Sphinx6x8]

这个题本身出的很没水平。应该是用一个圆环形电路，或者正方形电路，周长为60万公里。半周长为光在一秒内走过的距离。这样就摆脱了电源和灯泡距离的困扰了。

[@哈哈大茄子]

赞同，我曾经搞过飞秒激光与等离子体相互作用实验一年多，大体说就是要在飞秒水平上使得激光脉冲和等离子体同时相遇，我们不仅要计算电子仪器的响应速度，也要考虑外接导线长度，就是用的光速估算电流速度，实验结果上来看，李老师这种用光速估算电流速度是正确的。

[@jjleong6947]

有些关键性的东西没有提及到，例如电压给多大？导线电阻是多少？要实现电流在这么长的导线（实在很长）上面传输，要么导线电阻几乎没有，要么就是电压十分巨大，电阻小（极小）的情况下，李老师的看法是对的，电压大（巨大）的情况下，能量直接从电源传到灯泡也是可以的。反正条件没给够，原博主的弯道很大，不至于翻车。🤔

[@aq6107]

@@jjleong6947 原题本身难道不是默认导线电阻远远小于灯泡吗？

[@yrh5053]

@@jjleong6947 赞同你的观点，15w公里的导线其实可以当作空气，那个电池电压如果大到一定程度以空气为导线自我放电，在空气中形成足够的电势差直接激活电灯泡

[@李东升-u5g]

特斯拉线圈

[@吴大全]

老师的知识渊博无可否认 。但是我认为导线不管多长灯泡亮的时间是一样的。因为导线铺好后，开关的两端，就是电压两端，很简单开关，合，灯泡，亮。 灯泡亮，与手边的灯泡亮，的亮，时间是一致的。无需讲能量的传播。 1 回复

[@alexzhou827]

如果把开关放到电路的最右端（距离灯泡和电源都是15万千米），就可以很清晰的明白答案绝对不是1/c，因为”开关闭合”这个事件的信息至少需要1/2s才能传递到灯泡。

[@T-fr6ne]

問題是如果所有導線都集中在不到1里範圍內呢？

[@odysliu9102]

@@T-fr6ne Alex 是通过在给定条件里, 选择极端的一侧, 来证伪原观点. 并不是为了通用化他自己这个观点.

[@higgsabp8746]

这么说就容易理解了，信息传递需要时间

[@farmeryoung9377]

不觉得这能解释问题 这个原博主的意思是拉长回路和压扁回路会导致灯泡开始亮的时间不同 言外之意是如果按照你所说的去布局电路 答案一定不是1/c

[@賴泳在]

你這樣沒有回答到問題 不同假設本來就有不同答案

[@nicholasquall]

原博主0:40秒时候说了前提，就是当任何电流通过灯泡的时候灯泡瞬间点亮。在这个前提下1/c并没有错。 虽然我觉得这个前提很傻，因为较真儿的话不用导线空气的微弱导电就可以让灯泡点亮。也并不能解释实际电是如何传导驱动电器的。

[@HD-fy2wu]

你看了最后的结论吗？28:47 就说了，哪怕是一丁点电流就亮，那也要1秒。

[@nicholasquall]

@@HD-fy2wu 这个结论是指需要电线作为波导传输的大电流至少要一秒种到达。实际上合上开关的一霎那开关端就有电流了，这个电流会产生磁场，磁场穿过1米外的灯泡旁的导线就会产生感应电流，虽然这个电流很小。但如果说前博主的前提是任何电流通过灯泡，灯泡都可以瞬间点亮的话，那这个时间确实是1/c

[@HD-fy2wu]

​@@nicholasquall 那就有点脑筋急转弯了，因为你要这么解释那完全不需要去提什么坡印廷理论，然后扯到大学物理能量不是在电线中传输等这一大堆知识； 而是直接用初中就学过的电磁感应原理就可以了：关闭开关时产生电流产生磁场，出现的磁场传到1米外的电线后一米外的电线产生电流。这甚至跟电流有没有形成回路都完全无关，就像变压器一样，不过这个变压器两边匝数只有1匝，还隔了1米。 为什么说是脑筋急转弯呢？因为原来题目是问你电池通过这个2光年的电路需要多久点亮灯泡，由此来引出【闭合电路中的能量传递路线却不在电路内】这个反直觉的事实。但结果答案却压根和电路无关，直接通过电磁感应点亮。

[@b8904311]

@@HD-fy2wu 電路學是電磁學的簡化模型，電磁學可以說是整個電學的根本，但畢竟現實世界很多問題用電路學的模型處理反而比較容易。 主要還是Veritasium的假設寫得不夠清楚，他影片底下資訊欄的分析方法Dr. Richard Abbott其實有提到假設線材有和燈泡阻抗匹配，並且假設燈泡1/2的電源電壓就可以亮起來，因此才能 1/C就亮起來。

[@cayman1021]

老師講的很可能是正確的，而且真的很好懂，我在另一個也是專門解說物理原理的頻道上，解釋電流真正原理時跟你說的幾乎完全一樣，他就是常常吐嘲真理元素的影片內容，那時我才跳脫出來，發現到真理的頻道反而真的有點像是科普記者，而不像是真的學者分享與討論。不過照這個原理來看，當初特斯拉所說的，將整個地球當作導體，可以無線傳電的能力，不也就有機會實現？只是我在想這種無線傳電的方式，是否反而會讓大家生活周遭的電磁波增加。

[@gonnabehappy]

请问老师，如果是交流电，结果会有不同吗？

[@pangguada9032]

谢谢李老师 我初中也问过我物理老师同样关于电流流动的问题 今天在我36岁时 终于明白了

[@3b302fzn]

👍

[@rzusa]

其实这道题的关键是开关离灯泡的距离，而不是电池离灯泡的距离。正如李老师说的，在开关闭合之前导线里已经有电势了，电池的正极和连接正极的开关处没有区别。电势变化是从开关闭合的地方发生的。 如果电池和灯泡直线距离1m，开关在两者之间（直线距离各7.5万米），如果闭合开关后1/c秒灯就亮了，那就违反相对论，我们可以造一个超光速发报机了😄

[@isttoday]

對啊 這才是關鍵

[@jiehuang9221]

同意李老师的视频，同时觉得你说的超光速发报机有问题，因为另一个博主也是基于电磁场在灯泡和电池之间的传播得出的结论，电磁场的传播速度并没有超过光速。

[@PromisedLandable]

@@jiehuang9221 他說的不是電磁場的傳遞速度，而是你得知遠方開關狀態的速度。如果電池跟燈泡間隔1m，只要1/c秒就可以傳播電場讓燈泡亮的話，那我開關放到1億光年外，拉條導線連通。那當一億光年外的開關狀態改變時，我這邊不就幾乎立刻知道？ 再配合摩斯密碼，這不就是超光速電報機？ 愛因斯坦的棺材板要壓不住了啊！

[@ShiehJimmy]

@@PromisedLandable 這邊有點錯了，決定燈亮時間的是開關和燈的直線距離，所以你把開關拿遠了燈亮的時間就會晚，和中間線怎麼走沒關係

[@Young_Li]

@@ShiehJimmy 他們知道不可能，他們是舉反例阿，話說超光速通信這反例舉的好

[@jiacesun5524]

其实实验验证完全没有那么难，并不需要真的用30万km的导线，其实测量微秒量级的时间是很容易而且很准确的，所以其实300米的导线就可以很精确地测量传播时间了

[@潘朵拉-v6j]

那就仿真就可以了;

[@user-nq5jc4ev1e]

你必須先證明縮小放大比例是不會造成其他影響的

[@zellsun]

如果电场强到可以直接连通一米的空气，那它何必等这个破开关闭合呢？直接跳过去一直把灯泡点亮就行了啊！所以电场肯定不是走一米的长度。

[@王凯-x6c]

虽然接通开关，回路会产生瞬态变化的电流（或者电磁场），但是你前面举例的磁铁中放个正电荷，或者考虑一个直流电源附近的玻印廷矢量是没有意义的，只有变化的电磁场或者说是电磁波才有这个能流的概念，你稳恒的电磁场怎么会有能流的概念，或者说不是空间上某一点有电场和磁场你就能叉乘出来玻印廷矢量（能流）的。

[@barrypp]

因此，玻印廷矢量的含义是啥？

[@精神科医生项硕]

李老师 is the first KZbinr to answer the question of why the wires are needed explicitly. Terrific thumbs up!

[@巨輪下的深因]

對於生後世的辦理 有遇到給錢給立協助辦理別人生後事不用錢的事實 報名給力 有沒有因為 頭銜或爭議 造成 思得不明不白 兂 驚訝一個人 寶讀書書 卻要去吃牢飯 給交代 里警 平 的 領域 爭議

[@young4764]

这个问题确实很有趣，李老师的推理过程非常严谨，而且循序渐进，能让人对知识充满渴望。永远支持李老师！

[@劉經邦-r8x]

李老師👨‍🏫這集的視頻做的真好！越來越佩服您了！感謝🙏您精闢的解說⋯

[@wu_hugo]

真正的科学就应该这样 有争议才是好的

[@edwardadamdavis]

@@wu_hugo 脑残，科学是确定，就像1+1=2就是等于2，你拿的手机就是手机，不可能不确定的东西能造出手机汽车飞机火箭等等，没有什么好争议的，争议的东西不叫科学，那叫神学或者哲学

[@edwardadamdavis]

@@wu_hugo 你从小学到中学，你做的每一道数理化考试题答案就是确定的，没有什么好争议，如果有就是老师出错了，但是原理是确定

[@jemmiex]

@@edwardadamdavis 你挺可笑的，科学永远都是不确定的，只是在当前的语境和环境下合理，历史上这么多经验教训都告诉我们要不断发展地看待事物，不断地去实验检验，上来就骂别人脑残，所以不脑残的你举的几个例子又是什么鬼…1+1=2，我还可以1+1=0，无非是一个进制罢了，别出来丢人了。

[@eastgrandliu8743]

即使以前都是對的，往後有不同發現，科學若在證明過程中，出現矛盾就必須要修改。 不能證明真假的科學，有時稱偽科學。 神學在忠臣信徒眼裡，是不容質疑的，而無爭議

[@keyanli6198]

看了眼评论，我估计大多数物理系的人没时间刷youtube。首先Veritasium的结论是对的；其次我建议李老师删掉这个视频，并且以后还是尽量做自己熟悉的中小学级别内容，不要轻易涉足物理这种超出普通人知识水平的领域，视频里很多描述和解释很业余，让我以为进了一个民科频道；最后对没学过电动力学但是又想明白其中原理的观众们给个建议，首先去认真看一遍Veritasium的视频，然后归根结底一句话总结：势(A和Φ)通过场(E和B)改变物质(ρ)，而势的建立速度只取决于介质和(直线)距离。

[@yiyatsen]

我支持你的想法，這期的顯然是超過李老師的知識領域。

[@drlj]

实际上电流的传播速度还要考虑电路板的材料的磁导率和电导率 也就是导线的自感和线间的电容 这里来回的线相距一米所以可以认为是真空的电导率和磁导率 电流基本上是光速传播。。。 但是1/c肯定不对 电池辐射的电磁场能量哪有那么大 如果有的话岂不是全世界都无线输电了

[@ame9021]

电流在线性导体的传播和电磁波在空间介质的传播机制不一样。不过没有什么物理量的变化速度能以任何形式超越光速。

[@HH-lu5sd]

我也觉得veritasium 的结论是有问题的，还给那个视频留言，建议用逻辑分析仪来做实验。捕捉纳秒级的波形并不困难，因为一纳秒对于光速来说也就是跑不到一米而已。另外，原视频似乎假设有某种超因果的东西让灯泡变亮。既然世上没有什么可以快过光速，为什么在电流还没有形成闭环的时候就有超距离的能量传播到灯泡，为什么恰恰是那个回路上的灯泡，而不是旁边摆放的另一个悬空的灯泡。

[@wumitiyo9754]

用电池不太直观，直接改用电容器来考虑比较容易，如果电池变为存有大量电荷的电容器，在断开时，空间已经存在正负电荷形成的电场，但导线是等势体，和电容器电势相等，决定电势是导线的电荷分布，当闭合开关瞬间，电荷分布并未改变，在开关处电流会逐渐增大到一个较大值，然后通过这个电流改变电荷分布，从而在导线内部形成电场线，这个时间是通过电子的分布改变实现的，速度不会快于光速，所以时间绝不可能是1/c

[@sicheng_wang]

开关不就是电容吗

[@PaulJinLi]

这是个伪命题。推导的结论也是在忽略了实现这么一个系统的不可行性之后得出的结论。当做知识训练还可以

[@香港記者-c8u]

我觉得要是真正实验的话灯泡应该不会亮，因为30万公里这个距离太长了，每一部分导线都会损耗一定的能量，等到实际能量传递到灯泡的时候已经不足以点亮灯泡了.