亲测电流速度：每秒200000公里，可绕地球5圈！

[@peterpan629]

李老师好，在下来回答您留的问题： 电磁波沿传输介质传播的相速度为c/sqrt(u*e)，其中c为光速，u为介质的relative permeability(相对磁导率), e为relative dielectric constant(相对介电常数)。如果导线外就是真空，那么u和e都等于1，所以得到的速度就是光速。而对于您实验中用的coaxial cable（同轴电缆），其导体部分和绝缘体部分都是非磁性的，另外聚乙烯材料的介电常数约为2.3左右，所以由公式可得v=c/sqrt(1*2.3)=0.66c，与您测到的2/3光速一致。

[@oscarlin3555]

太專業了

[@joy2000cyber]

这是否证实了电流速度其实等于电磁波在导线外围的速度？用裸线是否会得到几乎光速？

[@zychen8945]

这是相速度 如果要看脉冲到达的时间 可以算一下群速度

[@xuhan1981v]

@@zychen8945 可是李老师测的不就是群速度吗？

[@ni1292]

youtuber真是一个卧虎藏龙的地方，我这种外行只能凑凑热闹😅

[@coobilayo]

導線自身會帶有自電感。電感會讓電流遲滯。 兩導線之間會有分佈電容，電容會讓電壓遲滯。 兩個作用合併會讓訊號在導線上傳遞的速度低於光速。 不但速度降低，波型也會變型。變型到一個程度就無法還原出原始訊號了。 實際上訊號並不完全在介質上傳遞，用介電係數來計算無法得到正確數值。 一般PE介質的同軸訊號速度約為2.0X10^8; 而發泡PE介質的同軸其分佈電容小，訊號速度可達2.3X10^8 就算材質相同的同軸其訊號速度也不會一樣。 正確的數值可以在同軸電纜的規格書上查到。

[@haiyu383]

如果不完全在介质上传导，请问还在哪里传导

[@coobilayo]

@@haiyu383 介質=DIELECTRIC 主要的能量是在導線上傳遞。 兩導體之間的PE或FPE稱為介質，不是主要的能量傳遞者。

[@haiyu383]

@@coobilayo 我认为您说的有误。能量应该主要在同轴电缆介质中以TEM波形式从源传导至示波器负载。

[@coobilayo]

如果介質是「主要」傳播者，那麼李老師之前討論的繞了15萬+15萬公里回來的正負 導線點亮燈泡就不需要0.5秒鐘了。 傳輸能量的不是介質，而是電磁場。電磁場沒有任何介質就能傳遞。 但是導體決定了也拘束了電磁場的分佈型態，因為它的能量密度高，電磁場不得不被它左右。 就算空間的電磁場已經直接傳到附近的燈泡上，但是真正能點亮燈泡的能量是沿著導體走15萬公里回來的能量。無論這個能量是我說的電流電壓還是你說的電磁波，「主要」的傳導路徑是導體決定的。因為它才有足夠的能量密度。

[@wingbeef]

电磁波在同轴传输线里面的速度比光速慢，是因为它是在同轴传输线的介质材料中传输，信号速度与材料介质的介电常数有关系。

[@bowen6231]

这个还是在同轴线上传输能达到20万公里，换成其他的电线可不行👨‍🦳

[@amymayyam1983]

專業！ 我光電碩

[@alexoolau]

正确解释。

[@黃冠翔-v1i]

所以換成其他的導電材料 電流的速度也會不一樣對吧?

[@Bloomberg100]

换成李老师是什么速度？

[@XuancongWang]

我相信李老师肯定有至少两根1米的同轴线，所以更严谨起见，还应该测量一下：1、如果用两根1米长的同轴线，信号延迟是否可忽略不计，因为永远不要相信并默认设备仪器都是完美无误的，PCB的设计和仪器外壳的尺寸误差都可能对两个端口信号产生不同程度的延迟，（或者互换端口测量一下，如果拿到-Δt就说明没问题）；2、如果有两根长线，最好测量一下，将同轴线展开和盘起来，对信号延迟的影响是否可忽略不计

[@XuancongWang]

@Coz Fi 其实我不是怕导线有问题，而是怕示波器有相位差（即：即便进入1、2号端口的信号无相位差，显示出来还是有相位差）。因为示波器如果要保证内部电路不会造成相位差，则必须对每个端口采取完全一模一样的电路设计，甚至连处理器都必须有4套，而不是一个处理器先画端口1然后再画端口2，因为等处理器处理完端口1的数据后已经发生了延迟，端口2的数据已经是后一个时间点的数据了。但是我们并不清楚示波器的内部构造，所以无法做这个假设，必须测量验证一下

[@未来可欺-x9x]

确实应该正反对换抵消仪器误差

[@g110119]

歸零校正！

[@wenyibing]

太严谨了 佩服佩服

[@chengxing0423]

严谨科学

[@evilfox549]

第一次看到李永樂老師的影片不只有黑板。讚!!

[@sdlxbsdlxb2156]

PCB设计中的一个时延经验值是 FR4板材内层PCB走线长度1英寸会带来180ps的信号时延，折算一下可得信号在FR4板材内层的传输速度是 2.54*10^(-2) / (180*10^(-12)) = 141111111.111111111 m/s, 即 141111.111111111km/s，约为14.1万公里/秒。外层时延是150ps/inch，约为16.9万公里/秒，还不如同轴电缆传得快。

[@卢霄氷]

赤道40万公里，也够了

[@DecCat]

那么，PCB蛇形走线的意义到底大不大呢？

[@vulcanodong]

@@DecCat 要看频率

[@DecCat]

@@vulcanodong 哦，原来如此，谢谢。电脑主板上蛇形走线非常多。

[@playgoodya]

@@DecCat 信號同時到達，同步很重要

[@deepshit5497]

实际上应该是电场的速度，估计跟介电系数有关，空气和真空光速也不同，如果能测一测不同的导线材质就应该更能说明问题了。

[@BaiYu1983]

这个实验其实测的是电磁波沿波导传播的群速度，这个速度是比光速低的。如果电磁波在自由空间传播，那么圆频率omega=波矢k*光速c，而在波导中，omega^2=c^2(kx^2+ky^2+kz^2)，那么沿波导传播的波矢是小于omega

[@wumitiyo9754]

为什么是群速度而不是相速度，单频电磁波难道就不能产生电场

[@NHCHENG]

@@wumitiyo9754 因為群速度才是"波前"前進的速度。

[@wumitiyo9754]

​@@NHCHENG 感觉你没有区分清楚相速度，群速度，群速度是波包速度不等于波前速度，而相速度就是单色光在真空的光速，由光的频率决定，只要频率不变其速度就不会改变。也就是说在介质里单色电磁波的相速度还是以光速传播，只不过波包速度慢与光速。在真空内的复色光，二者速度都是真空中的光速，但在介质里，由于光和介质原子的相互耦合色散形成新的波包，故波包的速度会小于真空光速。所以在介质中，单色电磁波还是以真空中光速传播，只不过波包速度会小于光速。你所说的波前我理解应该是传播最远处的电磁波速度，这个明显应该是相速度。

[@jemyhuan]

@@wumitiyo9754 相速度，群速度 波包速度 波前速度 光速 概念越多就越容易被偷换.

[@jemyhuan]

@@wumitiyo9754 真空的光速本来就是由真空介质的介电常数来决定的. 铜中间电磁波的速度也是由铜介质的介电常数来来决定的. 所以这句话 "介质里单色电磁波的相速度还是以光速传播" 很误导 什么介质? 真空介质还是铜 / 什么光速? 真空光速还是铜中的光速.

[@cheng-gangwang1557]

特别感谢李永乐老师，特别感谢哈弗大学物理学高昊阳博士，人大附中雷祥翠老师。

[@范志強-r2o]

這讓我想起來以前維修地下通訊電纜時所使用的脈波回跡表,它就可以偵測斷線、進水、短路點的距離,使用時必須要輸入所對應纜線的參數才能正確得到距離。

[@lifee4006]

都是在玩相位分析 , 電纜看斷線距離 用的都是靠電阻變化產生的反射波 , 有出去時間有返回來時間,又知道傳的速度, 有速度有時間 誒嘿 可以算出距離了（TDR）

[@carmenchowable]

謝謝老師，清晰演示，我不是學生，工作多年的中年，只是對事物好奇，很開心有緣看到這影片🙏🙏

[@rickyz5606]

李老师，示波器其实显示的是信号能量（任何观察仪器其实都是检测能量）。信号能量在同轴电缆中是通过中间的位于中心导线和屏蔽线之间的介电物质中传播，如果这个同轴电缆中间的介电物质换成真空，那么就是光速了。

[@程序猿码农]

李老师太棒了，虽然测量电流速度仅仅涉及的是中学的物理和数学知识，但是将物理数学融合并转换为实际应用的方法真的很赞，也是培养物理学应用的思维方式（需要测电流速度

[@laozhu3644]

建议李老师使用液氮泡一下导线.再看看常温下.和-196度的数据。这个应该不难做。。

[@鸟村差]

不难做？

[@arkoli55]

電流訊號在同軸電纜上的傳輸，會受到導線的導電率、磁導率、阻抗、熱阻抗⋯等相當多的因素干擾，長導線拉伸以及線圈狀態，測量誤差也會有不同⋯

[@degangxia1909]

电磁波贴着同轴电缆的表面传插，若同轴电缆的表面是真空，则电流以光速传插。但为了抗干扰同轴电缆的表面是其它介质，它的介电常数大于真空，所以导致速度下降。

[@ufo717212]

请问“其他介质”是指外围那一圈绝缘层吗？

[@menkiguo7805]

@@ufo717212 是屏蔽层吧

[@degangxia1909]

@@ufo717212 是的，绝缘材料

[@vikingma3318]

Albert Chende的解释应该更合理!!!

[@dcac5873]

我比較有興趣的是這兩台儀器很好用，讚👍！

[@jianhongli7585]

2.5GHZ的示波器,肯定好用啦.便宜的才200mHZ

[@jyn618]

@@jianhongli7585 纠正：视频可能比较模糊，实际这台示波器是200MHz的，2.5GS/S是采样率。

[@menfolks]

因素很多，比如电线要直，不能转圈，转圈会产生电感，电感会延迟信号，像变压器一样；还有，电线越长，电感也越大，也会延迟信号

[@hsuym]

這是同軸電纜線，轉圈影響應該小很多。

[@捉i小吉]

電流的速度=光速是在空氣或真空中定義的 不同的介質電子或光傳播的速度不一樣 電流自然就不一樣

[@n7822123]

為什麼不等於光速，上個視頻好像就有答案了~ 坡印廷矢量就是能量的傳遞方向 因為坡印廷矢量並非完全平行於導線，平行於導線的分量應該是2/3，就會造成延遲 坡印廷矢量不平行於導線，是因為導線也會吸收能量 若不想要有這個延遲，可以把導線換成超導體材料，應該可以非常接近光速 期待老師能用超導體做實驗~ 雖然示波器裡面的串接電阻也會造成延遲，但老師的實驗方式是正確的 不跟訊號源頭的波型做比較，而是單純比較兩種長度導線的波型 這樣就形成差動訊號，可以排除外在環境的影響。

[@danielliu8802]

为认真听课的同学鼓掌！

[@limlim4251]

另外中华文字几千年来一直与民族一同进步的》 为了让世界容易学中文，也为了自己家人容易学中文， 鼓励群众广泛用符合时代组合意义的中华简体。让世界容易学，人人有责任。中华有容易学的简体、智能汉语拼音+智能手写，这让世界更加容易学习中文。何必一代又一代复杂旧体的繁体呢？ 没有必要了。 旧体的中华繁体就留给需要研究的语言专家吧！符合时代的中华简体都已经实行用很多很多年了。

[@chingfaiwong5634]

@@limlim4251 你這樣就錯了。簡體字的由來是消除文盲。中國理應用回繁體字作為正字體。

[@AllenKuokwyshell]

@@limlim4251 簡體字並不是為了書寫簡化而設計的。況且漢體字的簡化其實歷史悠久。使用漢字的大國日本也有著漢字簡化的方案。然後簡化過程如果不能遵循著原本漢字的設計而行，便形成了破壞，形、聲、意都逐漸脫離原本數千年以來美感與傳達的意念。這樣的簡化視為新體字，而不是在原本基礎上的改革。你可以想像，中國文化的精隨與建築為何只能在日本重現。數十年過後，是否想過只剩下日本人用著傳統的正體字。而中國人與華人反而用著與本來淵源越來越低的簡新字體呢？ 而且你只要稍微對比一下，你就會發現簡體字與楷體字並沒有差別很大。但是美感卻差異甚遠。如果你不用，別的國家又拿去用，慢慢地又成了別人的文化了。另外，你可以對比一下 正體字、日本漢字與簡體字 文字美感的差別，那並非只是筆畫上的多與少的問題。

[@limlim4251]

@@AllenKuokwyshell kuo, 错! 错! 远古甲骨文,复杂繁体及符合现代的中华简体各个时代有其组合意义, 懂吗? ? 复杂旧体的繁体很多笔画是多余的而且一些已经不符合时代变化的组合,懂吗? 中华简体是反映一个时代进步思维,懂吗 ? 懂吗 ? 作为信息传播的文字是要符合时代组合意义及更加方便世界人们学习, 懂吗 ? 简体 加 智能汉语拼音 加 智能手写 这让世界及您的儿孙容易学,懂吗 ?

[@yangchengzhang7188]

老师，成功验证了上一个视频的答案，略小于1s，很赞！首尾呼应！

[@wenyibing]

上个视频说的是灯泡两边导线各15万公里 接通瞬间电磁波不应该沿两边同时传播吗 这样答案是略大于半秒

[@GardeningZ]

同轴电缆用PTFE做介质，介电常数开平方等于1.5，电缆内电磁波传输速度就等于真空中的光速处以1.5。 但是李老师不能那这个速度来解释上次那个三十万公里电线点灯泡的视频，同轴电缆和单股电线是两码事。上次那个灯泡点亮可以直接电磁耦合的。

[@frankding5032]

评论区很多人给出了正确的答案：在同轴电缆传输的情况下电磁波是在介质中传播的（假设同轴内导体外表面为正极，外导体内表面为负极，电场由正极指向负极），介质中传播的电磁波速度会变慢，变慢系数为c/sqrt（epsilon），即光速除以介质的相对介电常数开根号。我的疑问是，在直流回路中和同轴回路中，电流速度是否有不同？李老师的实验揭示了在同轴电缆这种传输介质中，电流以近光速传播，那么在原始直流回路问题中电流的传输到底是怎么样的呢？一个闭合开关的突变信号是否以光速沿着导线传播？

[@zhoumin6927]

但凡知道RG58等射频线的工程师，都知道一个参数Cable Velocity Factor，大约是1.46

[@wingsangcheung38]

傳輸線的高頻率訊號傳輸速度=1/平方根（L x C），L=每米的電感量，C=每米的電容量。

[@ntr1381]

是LC充放電嗎

[@wingsangcheung38]

@@ntr1381 在真空，光速=1/平方根(u x e)，u=真空磁導常數，e=真空介電常數；傳輸線的電感相應於導常數，電容相應於介電常數。都是電磁波傳播媒介的重要參數。

[@sharkqiu3563]

一般而言的光速是真空光速。光在固体速度也会慢，好像有实验捕捉了光在固体的传播过程。

[@zhiweilv833]

你测出来的不等于光速，是导线的分布电容造成的，下次你可以做个小实验，在导线上 并一个几P的小电容，你会发现延时变大了。

[@nanshan]

是同轴导线内外导体间介质的介电常数不为1

[@dazhou3297]

我也认为是寄生电容的原因。简单来讲，实际线缆不能直接抽象成理想导线，还要抽象出寄生电容。类比一下的话，好比说水管，电容相当于一个储水囊，当水压大的时候可以储存较多的水，水压小时储存较少的水，当用硬管装满水，加压（脉冲信号发生）时，水压应当按照最快速度传递到出水口，但当管路中有储水囊时，储水囊需要先承受冲击，再把平衡后的冲击传递给后侧管路，所以后侧管路感知水压增大就发生了延迟。这是抽象成理想情况，真实情况大概相当于是管路直接用了软管，软管自身就有对水压响应的能力

[@ethanol-c2h5oh47]

亲测[[[电流]]]速度：每秒200000公里，可绕地球5圈！

[@GardeningZ]

测量是一门艺术。设计高精度的实验常常需要来回折腾的，未必比教课简单。

[@独轮运死全家天亡美国]

两根线同时都受影响

[@我想想-e5d]

速度會不同是在不同介質中光速不同吧? 不管說是折射率還是介電係數都是這個意思 不過要注意一點，不同波長的電磁波對於同一材質的介電係數其實會不一樣 所以有人提到可以換材質，我覺得對同一材質改變電磁波的波長也是可以拿出來玩玩的

[@jemyhuan]

不同波长在同一玻璃中速度不一样. 那么请问不同波长的光在真空中速度是一样的. 应该是. 怎么解释?

[@我想想-e5d]

@@jemyhuan 回去翻了翻筆記，決定還是簡單講就好 首先是真空中光速的問題 因為材料作為介質才導致了光速隨頻率而改變，但真空中就沒有那個"介質"(這樣講怪怪的哈哈，畢竟真空也可以說是一種介質，即是空無一物)，所以真空中光速一致 那在材料中，因為材料跟不上電磁場的改變才導致了介電係數的變化 這時通常會提到極化和弛豫這兩個名詞，至於這些是啥，有興趣上網慢慢看 公式上的話則會看到折射率N=n+ik(好像也有人是寫N=n-ik)，實部就是我們國高中就很熟悉的折射率，那個k則是稱作extinction coefficient，換算上k=2π/λ=Ω/c，套用這套系統的時候介電係數也會分實部和虛部去探討 . 但也不要因為有公式就高興得太早，因為如果在講義上開始看到這些東西，已經是踏入光譜學的範疇了 你看到其他留言有用電容去探討的、有講到反射率的(關鍵字K-K relationship)，大概都步入這個階段了

[@jemyhuan]

@@我想想-e5d 真空也是介质. 真空非空. 里面充满以太. 而且密度分布不均. 所以光在真空的速度也不一样. 在靠近太阳的密度高 光速低 所以光会绕着太阳转弯. 形成引力透镜效应. 这种空间以太的密度不均就是空间的弯曲. 在铜里面可以看成空间以太密度极高. 所以光速很慢. 我的频道有对空间引力质量的新观念. 有兴趣的话 欢迎探讨

[@cmw1024]

在留言區看到這麼多專業的回答，果然關注李永樂老師的小朋友個個都不簡單。

[@龍志芳]

嗯

[@linyoung8213]

這是銅導線, 所以傳導的方式與真空中的光不同, 但電磁波的方式不變! 銅的導磁率 u= 1.2566290 × 10^-6 H/m 相較於真空中的導磁率 μ0 = 1.2566371 × 10-6 H/m（μ0） 而言幾乎不變, 於是有差別的只有 電容率 真空中的電容率為 ϵ0≈8.854 187 817… ×10−12 法拉／米 , 我們用同軸導電, 中間是介電物質是橡膠, 相對介電常數 εr=2～3 ,咱們取中間值 2.5 又光速為 c^2 = 1/( μ0 * ε0 ) , 在電磁學中, ε=ε0 *εr= 2.5ε0 ,因為導線中電磁波的速度 : c' ^2 = 1/(ε*μ) , μ=μ0 (如前述) , 而ε=2.5ε0 代入 開根號一下, 得到導線中波的速度:= 0.632 C , 光速的2/3 , 解答完畢 !

[@lamlam225]

wtf

[@sensuiwang8454]

电流(尤其是直流电)的传播和 电磁波的传播 是不相同的两回事

[@peterlution]

看了很多留言，只有极少数提到电感的作用。当电流增大的时候，环绕导线的磁场会增加，这个增量会产生一个与原电流相反方向的电势。这是电感延时的原理。李老师能否分析一下这个问题？仔细看示波器波形会发现波峰之后有一点波谷，这应是电感效应的结果。所以电感延时必须考虑。

[@ericlou2243]

同轴电缆并非理想导体，这个导线外部有聚乙烯绝缘层，实际上是有2.3左右的相对介电常数，这对电磁波传输造成了影响，有些介电常数更高的材料的导体，对电磁波的传递速度延缓会更大，而且温度也会影响介电常数，也会影响电磁波在同样导线中的传输速度

[@allenwang6790]

实验所测的不是电流在同轴线中的传输速度而是给定频率的脉冲电压信号在不同长度同轴线中的相移。如果用两台信源，一台信号频率较低，另一台信号频率较高，用两条等长的同轴线分别连接至示波器的两个通道，可观察到相移值与信源频率的高低有关。

[@wingsangcheung38]

相移的單位是radian或degree，李老師測量的數值單位是秒，所以不是相移，而是group delay，長度差除以group delay，單位是m/s，是訊號在線中傳播的速度。

[@ch0849]

@@wingsangcheung38 , Phase and diff(phase) can be simply corresponding to factor(T), where T is the time cycle. Allen Wang is correct. The subtle part of the classical electromagnetism story is just that, in some cases, diff(phase) = delay(group). To totally understand the whole story, we should use QED, instead of the classical electromagnetism, though classically-designed experiments can show some results from QED.

[@wingsangcheung38]

@@ch0849 Using Quantum Electrodynamics QED to describe transmission line characteristics is unnecessary. Classical physics is good and accurate enough.

[@weipingshi77845]

信号发生器产生的这个脉冲的频率（用FFT看一下）是多少？延时和频率有关系，因为导线的寄生电阻电容电感（parasitic RLC）在不同频率下会造成不同延时效果。

[@jordonhuang5676]

李老师，我是初中物理水平，当年老师给我们做的比喻大意如下，不知对不对：把四十个人，以老师双手为电源的两个端点，按一米间距排成一个闭合的环，每个人代表导线里的一个自由电子，老师面前也有一个人，相当于电源内的自由电子。当老师发出口令，每个人同时在一秒的时间里，向左迈出一米，这样电流就产生了。那么，假如四十千万个人排成一个环，电流的速度不就是40万公里/秒了吗？这好像也没有违反光速定理，因为电流的速度，只是电子轨迹的速度，而物体（电子）的移动速度并没有超过光速。如果，电流的实际速度根本无法超过光速，那么是不是因为电压传播的速度无法超越光速，所以电子响应的速度也无法超越光速？另外一个问题是，力的传播有速度极限没有？把四十千万个直径一米的刚性球体，像牛顿摆那样排成一排，用一个相同球体撞击一端第一个球，多久以后最后一个球会飞出去？

[@jasonleelawlight]

回答不保证对。第一个问题的关键是电子移动速度不等于光速，李老师上一期视频里也已经说过了。”同时迈一步“的例子只是粗糙的解释电流怎么形成的，这种说法本身其实已经假设了电流速度是无限大，因为实际导线里的电子不是严格的同时定向移动。第二个问题应该是瞬间飞出去，你可以把中间N个球看成一个整体，比如一根长棍，相当于你在这边突然用手推长棍捅另一边的球。

[@jordonhuang5676]

@@jasonleelawlight 谢谢

[@sierrah6580]

光速是在真空中測的，而金屬導線中有電阻，會影響信號傳輸速度。

[@Laohei0103]

不是电阻，是电容和电感

[@gangwang6830]

真空的波阻抗是120欧姆 导线的波阻抗一般50或75欧姆

[@jingsheng3429]

很感兴趣，评论一下，1示波器不通通道延迟是不一样的，需要校准，当然测的一个通道是相对差的话 也不需要校。 2.猜测此方法测的差异，是受不同长度导线的寄生电容的差异影响更大。3.换另一组同样长度但内径不一样的同轴线，可能延时会不一样， 如果老师可以补充，非常想知道结果。谢谢老师

[@jingsheng3429]

4.或者用同样的线，搅和不搅线，就像老师黑板画的直线和弹簧线一样，想看看结果差异有多大

[@jasonlow3854]

parasitic capacitance and inductance 也会造成电压和电流之间的相位偏移, 对吧？

[@shaochongzhang8456]

一个问题：实验中的导线是捆在一起的，距离那么近，各段导线之间的电磁场不会互相影响吗？按照上个视频的理论，能量一定会沿着导线传输吗？为什么不会因为导线离得近抄近路？

[@paraclse]

如果可以測試在不同材質導線下的電流速度就更好了

[@tomguo3543]

无氧铜，纯银，纯金

[@kyiwong3804]

谢谢老师，今年考研学不下去我就会再看看这个视频

[@gwan000]

李老师，如果你这视频完全胜过我上课老师讲的，我上学期就是上这个课，因为语言 可以说一知半解

[@JimWang-kv8ip]

铜对电磁波的折射率为1.5，所以光速除以1.5得到20万km/s。所以李老师的这个实验也可以测试不同导电材料对电磁波的折射率。

[@wumitiyo9754]

那为何电磁波在铜内传播会变慢，铜为晶体，其内部绝大多数空间是真空，大部分电磁波都不经过原子核，那不就相当于在真空中传播了，速度为何为慢而不是光速。

[@isaaclearningtominecraft4751]

不行，这样测的是group velocity，而折射率的是phase velocity，是不一样的。

[@wumitiyo9754]

@@isaaclearningtominecraft4751 一束单色光从真空到水中，难道其频率会改变么，频率不变其相速度就不变，改变的是其群速度，单色光不存在波包，但进入水中和水分子的电磁场相互耦合形成波包，而波包速度才是群速度，才是改变的速度。

[@isaaclearningtominecraft4751]

@@wumitiyo9754 频率不变，但波长变。在临界面，两介质的波峰一致，所以可以证明Snell's Law。用的是波峰移动速度，也就是相速度。我也被骗了很久才想通。

[@wumitiyo9754]

@@isaaclearningtominecraft4751 如果频率不变波长变长那不是超光速了，按你说法应该是介质中波长变短，但这个问题不是一个折射定理能解释的，而折射定理里面直接用波长和频率明显是对于单色光而言，单色光进入介质后就是波包形式了，可能就不是固定波长频率，普通物理只是假设了一个简单模型，认为单色光在介质里面还是单色光，频率不变只是波长变短，速度相应下降，用来光学计算很好用，但是毕竟不符合物理事实，属于唯象的理论

[@benbam6519]

应是电波/电壓的传播速度接近光速，而導線中电子的实際流動速度很慢，比人走路還慢。就像震動一條繩子，很快就能將波動從這端傳到那端，但繩子本身並沒有向前移動。動能 = 1/2 mv^2 , 如果電流真的以接近光速在導線中運動的話，那麼那根導線幾乎就變成原子彈了。

[@jemyhuan]

介质中原子电子与光波相互作用. 导致相位延迟. 也就是介电常数效应. 可以想象导体内每个原子分子都是一个小电感电容. 每一小段导线都有电感电容. 都会对波有相位延迟.延迟沿着导线累积起来就导致波传到速度减慢. 用电容小的导线波速度会快. 也就是电容小的导线介电常数小. 可以用非屏蔽电缆 和屏蔽电缆来比较一下就可实验证明了 .

[@jemyhuan]

介电常数这个质的含义本质是什么? 它是介质对电场的反应能力. 是对电场变化的响应速度和强度. 波的传播是介质中一个点的电场改变导致与其相邻点电场跟着一起改变. 所以波传播的速度与介质点之间的响应快慢也就是介电质有关.当然还有磁导率.

[@huabright7198]

导线中的导波速度是与自由空间传播速度不同，对于TEM波传输线，同轴电缆中的介电常数和磁导率决定其速度的快慢。

[@es-chris6151]

老師好，沒有要吐槽的意思，但是繁體使用KM中文敘述也是 公里 非 公裏，更正一下。

[@feiaf687]

电磁波在真空速度是C，但是在有介质的情况下，速度会变慢

[@hakkiwong3155]

哇，这次评论区里个个都是精英大佬，佩服佩服

[@ddozstudio4295]

李老师最近网上流行topology 视频，把套在一起的绳子和电线解开。能讲topology 的原理吗？？？

[@歸虛]

在電腦主機板上 我們是用每秒25萬公里來計算 但李老師這實際的實驗 讓我覺得有必要實測CLOCK訊號

[@yangyangtze9893]

这个实验产生信号时间差的原因是由于导线的寄生电感引起的，长的导线自身的寄生电感越大，所导致的时延越长。如果改变导线的材质或者改变信号的频率，所得到的结果亦或有不同。

[@archivezeroone6952]

之所以是20万公里/秒，是因为相当于光在介质中的传播速度变慢。而之所以在介质中变慢，并不是光速变慢，而是光子被介质原子吸收再重新激发，有一个时延。另外，所谓电流速度，是指电场在导线中的传播速度，而非电子移动的速度，后者很慢。

[@nmrm7838]

这不对吧，吸收也只是吸收一定波长的，也不是全范围吸收。这个电信号的波长（光子的能量）也远不及激发电子的水平。

[@便當-n7b]

其實很簡單 相速度up=電磁波角頻率/相位差(beta) beta=開根號（pi *f*磁導率*導電率） 再把求出的速度與導線長度相除就可以得到答案

[@blessusblessus2655]

信号源相当于电池和开关，示波器相当于灯泡，这个实验说明 普通电路的能量是沿着导线传递的，导线的长度跟点亮灯泡所需的时间成正比。这跟30多年前我的物理老师讲的是一样的。千万大v的结论是错误的。

[@terencelau143]

李老師，由你這實驗，我反而感到光速在真空中三十八萬公里的速度，是它的 ceiling 極限。

[@xxw6371]

？ 38万？ 兄弟你说的是地月距离吧？

[@huazhu]

38万？你开玩笑啊，可以这么随便超光速啊？299792458m/s

[@MrHistoryFan]

楼主可能是想说30万公里每秒。一百多年前的爱因斯坦早就有这个想法了，还写了一篇划时代的论文，建立了相对论。

[@terencelau143]

@@MrHistoryFan 一時間寫錯😩，只是想表達光速恆定的道理及感覺。當然是狹義相對論的表達。

[@worldking5059]

應該是熱干擾產生電磁遲滯,基本上它是一個固定值,如在絕零度,應該可得到光速!!如是寄生電容,應該是不會產生遲滯,因為電就在不間斷的導線上走,有寄生電容應該可能產生波而已.而且如是寄生電容會影響,那應該是電線越長電容越大,所以遲滯效應也應該越大才對.

[@wei271235]

我也是這樣覺得，可以簡單用液態氮（甚至冰鹽水就可以了）將導線降溫，再重複實驗就可以看出有沒有明顯差異了

[@youxu4571]

李永乐老师，请问因为电子有质量吗？还有导线有电阻吗？

[@tchao9960]

我是李老師和佑老師的粉絲，首先感謝兩位物理大神的影片分享。不過真的很希望看看到底哪位老師更強，有沒有想過來拍一個你們兩位大神的物理pk賽。想看神仙打架的朋友把我頂起來。

[@小龜-p7m]

佑老師很皮

[@zombieabandon1683]

这个实验测量的是电磁波传播速度，也是电场变化的传播速度，但不是电流速度。其实电流没有速度一说，只有电荷才有移动速度。如果把所说的电流速度理解为导线中电荷移动速度的话，显然这不等于电磁波传播速度，李老师这次弄混淆了啊。。

[@victorz3675]

电子群速度叫drift velocity~mm/s 电子平均速率是fermi velocity～0.01c 电磁波是光子 速度是介质光速 你说得对 评论里多数人懂得数字电路而忘记了模拟电路和固体物理

[@xf10036]

电磁场需要与电缆的方向有一个角度，在电缆边界来回碰撞着向前行进。所以电流的传播速度比光速慢。而且因为这个角度和电磁波频率有关，而在这个实验里电磁波频率体现在脉冲的宽度上，所以这个实验的结果应该因脉冲的宽度不同而不同。

[@黃申輝]

一個可能是包覆的材質 另一個可能是電流跟電磁波互相推動需要時間導致電流無法像電磁波一樣快

[@wenyibing]

是因为电磁波的速度方向是向着导线倾斜的 昨天看了前一个视频就想问沿着导线的传播速度 今天就看到答案了 还是实测数据 太棒了👏 啥时候讲讲这个倾斜角是如何得到的 啥原因

[@hqiu6828]

电磁波在真空中速度是30万公里每秒, 在其它介质中会受阻碍, 故速度减慢。

[@TR81857]

上节课说的是，电磁场在导线附近传播，但是这次用的同轴电缆，电磁波是被屏蔽在里面，所以速度不一样，可能是这个原因吧

[@junwu1424]

理论加实验，增加可信度👍

[@oliver6223]

速度虽然快，但电子带负电，可能是开倒车

[@maxgod1132]

我猜你是正確的😄

[@huocheluntai]

电流的速度恰巧就定义为这个倒车的速度

[@maxwell1594]

李老师，可以讲讲央行降准是什么意思吗？释放了什么信号？

[@jasonchu5392]

是因為傳輸導線裡面所用的介質介電係數 不同於空氣所造成

[@hanna8399]

即使是空气也可以不一样的，还和两条导线的材质、半径和间距有关，具体可以用传输线理论(transmission line theory)进行计算

[@aaaa5658]

提問:不同導電材料，傳輸速度差別大嗎？

[@mkliu1882]

同轴电缆是有色散的，不同频率对应的相速度和群速度都有所差别。实验用的高频信号与电力传输线的频率差别很大，当然电力传输的导线也与实验中的同轴线有差别，所以条件不同下得到的结果不一定能够彼此应证。另外用示波器测量本身很容易受到线路中各种容抗感抗的影响产生额外的相差，所以对结果的解读也需要更小心严谨。

[@SiuLo]

就是說導線的材料，包括金屬線和包裹材料，其實是會阻住電磁場建立和傳播。咁同軸電纜那些材料就是咁。換一種線材，量得的電流速度就可能不同了。

[@asuen19761118]

老師，謝謝您的解說！ 但，我有疑問。 當年，學電子學理論時，教課書上說電子屬於移動很慢的物質。是一個個電洞與電子互相排擠後才形成呢電流。一個電洞裡的 a 被下一個電子b 擠動了才形成。您的實驗，又證實了它事實上並不慢呀？是說，在自然界有更多比它更快的物資存在嗎？ 困惑了！打擾您呢。

[@n7822123]

電線上的每一個原子都有電子，你可以想像成一列火車 當火車頭動的時候，火車尾也幾乎同步移動 所以實際上不是火車的速度，而是"力"的傳遞速度 以電線來說，不是實際電子的移動速度，而是能量的傳遞速度

[@何俊-s6y]

看上一期就明白了

[@zhanghy9199]

考虑到寄生电容和导线电阻，将导线理解成一系列微小电容和电阻组成的系统，每一对微小电容和电阻就是微元，建立对于空间（延导线方向）和时间的偏微分方程。参考cable equation 和telegrapher’s equation.

[@siyiwang1555]

应该是高频条件下需要考虑，RF Circuit

[@alvinzhao9901]

导线中的电磁波可能走的不是直线，而是有个角度在内表面不断反射向前

[@吴悦居]

老师老师，我有个问题，假设我有一根60万千米或者60万光年长的棍子，我把这根棍子挪动1米，棍子的另一头是否会同时跟着动？我来回拉动这根棍子表示摩斯电码的话是不是比光信号快？

[@朱鵬舉]

李老师，有同学在60万光年外用棍儿捅你。🤣那么多光年外，应该用的是光棍儿吧？

[@leegdhk1012]

所以说计算机网络 书上说的铜缆传输速度还是非常精准的。而且书上说光纤传输速度比铜缆慢

[@kingdaniel3739]

不同介质中光速是不一样的，这也是为什么相同长度的光纤延迟比同轴要低。不同材质的光纤的refractive index不同，延迟也会有差距

[@yifansu2893]

其实从示波器上面能看到挺清楚的反射信号，这样其实可以用一根导线直接做time domain reflectometry来算速度

[@mifan2]

影响速度小于光速的因素很多吧，我记得上次视频里面说是电磁场造成的能量传递。前两天还记得对撞机研究出16中微观物质，其中12中组成世界万物。另外四种是传导物，比如电磁力就是靠光子传导，弱力是玻色子，强力是胶子。引力子还没发现。光子貌似没有静的质量。前面有同学说加来道雄说有质量就不会超过光速，这个我同意。电磁场的形成如果是以光速传播的，电子在电磁场的作用下移动可能会比较慢，因为有质量，但如果只要电磁场一产生，所有辐射范围内的电子都同时移动，只不过电子运动造成的磁场会加强这个效能。因此虽然电子移动造成的电磁场是光速，但是要达到电器元件，形成稳定峰值，需要考虑电子的移动速度在不同材质里面的影响。相当于点燃一串鞭炮，引线的燃烧速度慢，但是爆炸声音传播很快，而要吓到人（点亮灯泡），需要引线燃烧到人脚下或者附近才有效果（电压电流达到稳定值）。

[@刘理-r9m]

电流跟光不能完全等同，要考虑分布式电容分部是电感，这个他们对信号的变形影响更大

[@drnmss3860]

导线这么不直，还绕了圈圈，会不会形成电感，影响延迟？尤其5:40 这里“11米长的导线”，目测线圈有10匝以上。建议把所有导线展直重新测量。

[@shanggong7717]

示波器测得是电压信号！电感对电压变化没有延迟作用！电感对电流变化才有延迟作用！延迟电压变化的是电容

[@carlzeiss2309]

1、李老师用的导线是同轴电缆，芯线外面有屏蔽层，基本不受外界环境影响。 2、前几天我用相同的设备实测过，只不过我测的是4米长的普通导线，没有屏蔽层的，结果发现导线卷绕或者散开只影响波形，并不影响时延。

[@Guan_YB]

早25年看到李老师的视频也不至于物理学不明白了。

[@okang5951]

那么问题来了，电流速度有什么用？一个电流回路建立电磁场速度是光速，电磁场是传递电能的。那电路开关闭合后灯泡多久能亮，是按哪个速度计算呢？是按电流速度还是电磁场速度？

[@許自干五]

能把导线的材质换一下，再测一下速度，会有不同的结果吗？

[@GEESE0522]

8:37 受實驗時周圍空間的電磁波影響? 還是導線繞圈時產生磁場互相干擾? 還是受地球的電磁場影響? 😯

[@agtanalyzers6321]

非常基础的好实验，建议示波器是国产的

[@eternaltrading]

太有意思了，谢谢各位解惑

[@star2doom]

超導體應該就可以實現光速了

[@kakaxifx4913]

貌似跟电场在介质中的速度有关， 光速在介质中是会减速的， 玻璃的折射率是1.5， 算起来就是光速变成了三分之二。 那么我们可以猜测， 铜线里电场建立速度跟材料有关，有类似折射率1.5的效果。

[@我想想-e5d]

記得折射率其實也會受電磁波頻率影響，也就是說這和真的導線內電場建立速度可能還是有一段差距

[@kakaxifx4913]

@@我想想-e5d 我说个题外话，折射率这种东西也影响反射的，我是做三维东湖渲染的， 折射率越高，反射越强的，所以玻璃的反光强度会水多。但是到了金属，我们通常会把折射率调高到十几甚至三十，才能得到那种金属光泽，当然如果真那样，光在金属里的速度就要降低十几倍了，显然和我的假定是不一致的。你说的没错， 不同频率在相同介质的速度衰减不一样，导致了色散，也就是彩虹。目前我这种说法是一种猜测，反正就目前李永乐这个实验看，电容和感应电的干扰是可以排除的，因为他的不同的线折叠情况是不一样的。如果时差是线性的，那么只能是材料导致了。

[@ssaadd13579]

@@kakaxifx4913 你確定你做3d渲染的金屬材質是調IOR而不是roughness 跟metallic?

[@我想想-e5d]

@@kakaxifx4913 影響反射率你是指k-k relationship 吧

[@kakaxifx4913]

@@我想想-e5d 应该是， kk应该是物理模型里的，具体原理我没看文献，见笑了。

[@bedoksuperman]

光算也算得上是电磁波。电磁波的传递因为频率的关系伴随着磁场的建立而消失，伴随着电场的建立和消失，不断的重复使电磁波能不停的传导下去,但这一传导之間没有电子流,电流就不一样电子从导线的一端压入，从导线的另一端脱出,须要的是电位差,试想想是什么臨界电位差能使自由电子能在導線中传導,如果电位差非常非常的小呢,又或看非常非常的太情况会怎么样？这个問是值得探討

[@morton566]

我覺得是導線的電感效應問題， 估計只要3米，使用不同的線材，相同長度的線材就可以測出不同的電流傳導速度。

[@一块行尸走肉]

导线内的的信号线，是否是弯折的？还是保证是直的？

[@李志-d2p]

导线里有反射运动，光走直线，导线接近半圆，(2*r)/(pi*r)=2/3.14=2/3

[@eetigerfish]

這個速度的Lorentz factor大約是1.33，請問這樣的時間t跟纜線長度L需要考慮相對論嗎?

[@TheCasio46]

下次也來測一下豬隊友送頭的速度

[@Lying29]

所以这里测量的，是通过同轴导线中的电流传播的电磁波的速度，还是导线中的电流速度？为什么我隐隐觉得这两个可以不同呢～请问有没有大佬帮我解释一下。

[@willie300300]

電流不是實際存在的東西啊，是虛擬出來的，跟向心力一樣。

[@seanto6935]

确实高级，纳秒都能测，我普通示波器测测到100us就算不错了。

[@parrysound6328]

也可用time domain reflctometry(TDR)做一下open, short, 铜轴阻抗也能画出来了。

[@YA-qt6tp]

这应该是电流产生的速度即导体中定向电场的传播速度，电流是电荷做定向运动产生的，那么电流速度应该是指产生电流的导体中电荷的定向移动速度更合适一些。