Tensör nedir -Giriş-Einstein alan denklemleri

[@NeandertalAcademyNA]

Arkadaşlar 14:08 deki baştaki kısmi türevin ikinci tarafında x^i yerine v^i yazılmış bu hata için özür dileriz.

[@muhammetzahiturganc5210]

Sizi beğenerek izleyen bir öğrenci grubu olarak yeni videolarin gelmesini arzu ediyoruz.

[@cemilalp5639]

lütfen, yeni videolara ihtiyacımız var

[@CAN.N.]

Anladığımız sürece sorun değil

[@NeandertalAcademyNA]

Ayrıca 6.46 da bahsedilen görsel atlanmış.Bu görsel için 7.30 a bakabilirsiniz.

[@upllpl188]

Sanki diger videolar icin bir temele ihtiyacimiz var liseliler olarak. inşallah bu yükün altindan kalkarsiniz tutundugumuz son dalsiniz emekleriniz bosa cikmayacak cok tesekkurler cok buyuk bir iş yapiyorsunuz

[@NeandertalAcademyNA]

Evet.Türev, kısmi türev,vektörel analiz ve matrisler konusunda bir alt yapı faydalı olabilir. Neandertal Academy olarak pek hevesli olmasak ta sınavlara yönelik videolar(YKS)yapmayı da düşünüyoruz.Güzel yorum katkınız için teşekkürler

[@upllpl188]

@@NeandertalAcademyNA heyecanla bekliyoruz hocam

[@merveuyank1]

@@NeandertalAcademyNA Takipçi kitlenizi dikkate alarak, yapmamanızı tercih ederiz.

[@abdulbakiaydn9670]

@@boomenxd2387 VALLAHA

[@odtu.pcoicinn]

@@NeandertalAcademyNA integral videosu gelir mi hocam?

[@sinasikarakulak8707]

Hep şunu söyledim. Matematikte anlayamayacağım bir konu olduğuna inanmıyorum, hatta tüm bilimlerde. Yeterki anlatan kişi anlatmayı bilsin. Burada bilgisayar desteği almanız en kilit davranışınız bence. Tebrik ve teşekkür ederim. Devamını dört gözle bekliyorum

[@yasemingurbuz874]

Hocam harikasınız böyle anlatılsa neler neler anlayacağız.

[@efendimdost405]

Hocam, sayenizde hergün sizden bir video izlemek hoşuma gidiyor, higgs mekaniğini sizden öğrendikten sonra kafayı taktım ve higgsin formülüne kadar indim onu da başardım. Videolarınız insan ufkunu genişletiyor, lütfen böyle devam edin hocam.

[@NeandertalAcademyNA]

İşte budur.Buradaki videoların amacı da bir bakış açısı ve mümkünse bir ipucu vermektir.Bu yorumunuza çok sevindik.Bir gün bizim ve herkesin sizden bir şeyler öğrenmesi dileğiyle...

[@feonaryus]

@@NeandertalAcademyNA Hocam, ben sizin kadar mütevazi bir insan görmedim. Şu yorumu, akıllı bir insana ancak ve ancak bilgi yaptırır.

[@adnandemir7688]

Hiçbir şey anlamiyorum ama iyi şeyler anlatıyor olmalısınız. Sınav videoları ararken kendimi burda buldum. Size o cahil âlemden selam sevgi ve muhabbetlerimi gönderiyorum. Bu dünyayı siz ve öğrencileriniz kurtaracaksiniz.

[@EsatOktay_Yildiran]

kaliteli bir video sesiniz harika

[@serhataslan8755]

Yine mükemmel bir video 👏

[@matbil8536]

Cok guzel anlatmisiniz

[@dox1755]

Hocam özgün iceriginize hastayim ama Richard feynman in teknigini daha fazla kullanmalisiniz demek istedigim odur ki anlatimi olabildigince basite indirip karmasik terminolojiden kacinmak..

[@NeandertalAcademyNA]

Bu video başlangıç özelliğinden dolayı tensör kavramına genel bir bakış olduğu için notasyonları üstü kapalı geçtik.Tensör konusunda yapmayı düşündüğümüz seri videolarda konular güncel hayattan örneklerle daha kavram ağırlıklı anlatılacaktır.Yapıcı eleştirel katkınız için teşekkürler.

[@safeuse3675]

@@NeandertalAcademyNA hocam, sınavlara yönelik amaç ile video hazirlamasaniz şahsi kanaatimce daha güzel olur. fizik, matematik vb. alanların mantigini kavratmak ve mantığı kavramayi ogrettikten sonra sinava hazırlık lüzumsuz bile olacaktir. siz de bu alanda bildiğim ender kanallardansiniz, birakin sinava baskasi hazirlasin.

[@haliskara2879]

Keşke matrisler lise müfredatından kalkmasaydı anlamakta zorlandım konuya çok uzağım

[@hacyatmaz1946]

Emeğinize sağlık hocam

[@omerfarukaydemir373]

matematik güzelmiş. teşekkürler emeği geçenlere

[@anonim5926]

Mükemmel video

[@tıbhendese]

Videoların başında , matematiğin bu ana konseptlerini anlamak için gerekli temel bilgiyi edineceğimiz (öğrenilmesi gereken) dersleri & konu başlıklarını paylaşır mısınız ? kalkülüs 1 ve 2 ,vektörler, kısmi türev , çok değişkenli fonksiyonlar vs gibi ayrıca kanaldaki bütün videolar oynatma listeleri içinde yer alıp daha düzenli/sıralı olursa daha güzel olur.

[@NeandertalAcademyNA]

Hepsinde olmasa da bazı videolarda temel bilgi gerektiren konulardan bahsediyoruz.Yapıcı eleştirel katkınız için teşekkürler.

[@tıbhendese]

@@NeandertalAcademyNA Mandelbrot kümesi ve fraktal geometri gelecek mi ? çok yeni olmasa da hala popülerleşen ve gelişen bir konu

[@perdehurcu]

Selamlar. Hocam rica etsek kovaryant ve kontravaryant kavramlarını detaylı olarak anlatan bir video çekmeniz mümkünmü. Herkes bir şey söylemiş ama kimse gerçek anlamını söyleyememiş bu kavramların. Hepsi havada kalıyor. Belki 100 tane video izledim bir türlü bu kavramlar tam olarak anlaşılmıyor. Teşekkürler.

[@miguelcervantes1907]

Hocam parelman in cozdugu topoloji sorusunu da bi yapsaniz video olarak

[@NeandertalAcademyNA]

Bu konuda bir video yapmamız yakın zamanda başka konuları inceleyeceğimizden mümkün değil. Ama size anlaşılabilir bir fikir verme açısından parelmanın çözümünü en basit şekilde açıklarsak; nasıl ki iki boyutlu bir küre yüzeyinde seçilen bir bölgeyi topolojik olarak istediğimiz şekilde esnetebiliyorsak yüzey üzerindeki bölgeyi nasıl olursa olsun topolojik olarak aynı şeye dönüştürülebiliyorsak. üç boyutlu bir küre(içi dolu küreye aslında yuvar denir) içindeki bir bölgeninde aynı şekilde esnetilebileceğinden yani üç boyutlu kürenin içinde her bölgenin topolojik olarak aynı şey olduğunun en belirgin kanıtı yine türev kavramında saklı.Kısaca içi dolu kürede aslında sonsuza yakın sayıda yüzeylerden(içi boş kürelerden oluşur).Türevden biliyoruz ki yarı çap r yi değişken olarak aldığımızda içi dolu bir kürenin türevi kürenin yüzey alanını verir.Yani dolu kürenin yapı taşı bir küre yüzeyidir.Bu durumda içi dolu bir küreyi de topolojik olarak içi boş bir küre yüzeyi ile benzer olduğunu söyleyebiliriz. Şeklimiz ister küre olsun ister elipsoid veya yumru şeklinde olsun türevleri hep yüzey alanını verir ve bu yüzeyler cismin yapı taşıdır.Yani tüm bu şekiller topolojik olarak aynıdır.Türev videosunu izlerseniz orada bir boyutun yapı taşının bir alt boyut olduğu yani türevi olduğunu daha iyi anlayacaksınız.

[@miguelcervantes1907]

@@NeandertalAcademyNA Tamam Sağolun Hocam

[@ramazangok5583]

Bu videonun devamı olarak Alan denklemlerinde ki tensörleri biraz daha yakından incelenen bir seri olursa çok iyi olur.iyi çalışmalar

[@NeandertalAcademyNA]

Programımızda var ama üzülerek kesin bir zaman veremiyoruz.Güzel öneriniz için teşekkürler.

[@kumsaati-s7w]

çok teşekkürler :)

[@dogancangedik3085]

Bunları hangi kitaptan öğrenirim

[@fratkaymak1271]

hocam tensör analizi , ricci tensörü ve metrik tensör konularına ne zaman başlıyacaksınız.? riemann tensörü v.s. sabırsızlanıyoruz. dersler başladı.

[@ramazangok5583]

son zamanlarda bu konuya yoğunlaştım da 14:12 de ki Cristoffel sembollerinde kontravaryant indise neden ekstradan bir indis atadık? sonuçta çarpım durumunda olan e_k baz vektörü ile indis sadeleşecektir.Bunu birkaç kere gördüm de pek bir anlam veremedim.Yarımcı olursanız sevinirim teşekkürler.

[@NeandertalAcademyNA]

Aslında bu konuyu sizin kolaylıkla bilebileceğinizi veya bildiğinizi düşündüğümüzden cevap yazmayacaktık. Tensörlerde İndis notasyonu kısmında Einstein toplam notasyonu olarak bunu anlatmıştık. Notasyonu tekrar hatırlatırsak: Gördüğünüz indislerin iki kez tekrarlanmasının sebebi toplam indisi olmasıdır.Buradaki indis tekrarı uzaydaki tüm baz vektör değişimlerinin toplamını temsil eder.Orada yazılmamış bir toplama sembolü vardır iki tensör çarpımı gibi alıp sadeleştiremezsiniz.

[@ramazangok5583]

Teşekkürler o videoyu izleyeyim tekrardan

[@ramazangok5583]

Evet hatamı anladım şimdi videoyu izleme fırsatım oldu.teşekkürler tekrardan

[@ramazangok5583]

trigonometrik olarak, 8:28 te verilen kovaryant ve kontravaryant dönüşümleri sinüs ve kosinüs fonksiyonlarının tersi kosekant ve sekant fonksiyonlarına benzettim.Bu doğru mudur?

[@fratkaymak1271]

tensör hesabı ve riemann geometrisi hakkında bir video çekermisiniz?

[@NeandertalAcademyNA]

Tensör konusunda sıfırdan ele alarak inceleyeceğimiz düzenli videolar yapacağız.Bu seride alt yapı oluştukça ve yeri geldikçe tensörlerin fiziksel uygulamalarını da yapacağız.Riemann Geometrisi de sırası geldiğinde bu videoların içinde incelenecektir.Yorum katkınız için teşekkürler.

[@V_0_1_D]

hocam videoda anlattığınızı anladımda bizim algebra dersinde bulduğumuz rank'ı 3 veya daha büyük olan matrisler neydi o zaman onu anlayamadım rank 3 olunca ne yaptığınızı anladım yani mevzuyu

[@NeandertalAcademyNA]

Rank, notasyon olarak bir tensörün bileşenlerini ifade etmek için gerekli indis sayısıdır.Fakat kavramsal olarak bir sistemin veya niceliğin boyutudur gibi düşünebilirsiniz.Niceliğin boyutu ile bulunduğu uzayın boyutu farklı kavramlardır ve karışıklık buradan çıkar.Örneğin bir vektör tek boyutludur rankı 1 dir fakat bir vektörün bulunduğu uzayın boyutuna göre sonsuz sayıda bileşeni olabilir.Yani sonsuz boyutlu bir uzayda tek boyutlu vektörü temsil edebiliriz.Bu onun tek boyutluluğunu değiştirmez.İşte bu tek boyutlu vektörün bileşenlerini i=1,2,3,..n olmak bir tek i indisi ile yazabiliriz.Aynı şekilde iki boyutlu sistemleri rank 2 olan matris formunda yazabiliriz.Burada 2 adet indis kullanırız.Ve vektörde olduğu gibi bu iki boyutlu matrisi n boyutlu uzayda n adet bileşenle temsil edebiliriz.Yani matris 2x2 matriste olsa 3x3 matriste olsa nxn matriste olsa 2 boyutlu bir niceliktir.Rankı 3 olan matris demişsiniz. Rankı 3 olan tensör demek daha doğrudur.Çünkü tensör ; skaler,vektör,matris vb niceliklerin genel adıdır.Rank 3 olan tensörü iki boyutlu kağıt üzerinde göstermek zordur.3 boyutlu bir çizimle bileşenlerini görebiliriz.Fakat Rank 4 olan tensörü ise insan beynini algısının yetersizliği sebebiyle neye benzediğini tam bilemiyoruz.Fakat ilerleyen zamanlarda 4 boyutlu niceliklerin türevlerini görebileceğimizi ve türevleriyle işlemler yapabileceğimizi anlayacağız.Notasyon olarak böyle bir sorun yoktur. İstediğimiz sayıda indis yazıp sonsuz ranklı tensörler yazabiliriz.Rank 1 ve rank 2 tensörlerin matematik fizik vb kullanım alanlarını bildiğinizi farzederek, daha çok yapay zeka, kuantum mekaniği vb alanlarda kullanılan rank 3 tensörün uygulamada nasıl kullanıldığını örneklersek ; örneğin bir foton hem çizgisel hem alansal hemde hacimsel yol alabilir.Bir fotonun davranışlarını incelerken rank 3 tensörleri kullanmak zorundayız.Başka bir örnek; bir yapay zekalı robot manavda kasadan kırmızı elma seçecek olsun. Rankı 2 bir matrisle n boyutlu bir uzayda elmanın bütün nxn adet fiziksel özelliklerini temsil edelim .örneğin birinci satır birinci sütun elmanın çapı, birinci satır 2. sütun yeşil renk,birinci satır 3. sütun kırmızı renk vb.Bu bilgiler en iyi elma seçmek için yeterli olmayabilir.Bu bilgilerle herhangi bir kırmızı renkli elmayı seçebiliriz.fakat bu en iyi kırmızı elma olması için daha çok bilgiye ihtiyaç var. Seçtiğimiz satır ve sütunun 3. indisle temsil edilen arka katmanlarında da onay vereceğimiz özellikleri olması lazım.Örneğin 1 satır 3. sütundaki kırmızının arkasında geçmişteki anılarımız,ışık ve gölge oyunları vb pek çok özellik depolanabilir.Yorum uzayacağından kesmek zorundayız.Umarım yardımcı olmuştur. Rank 3 ve daha büyük ranklı tensörler ve özellikle yapay zeka ile ilgili ilerde videolar yayınlamayı düşünüyoruz.Yorum katkınız için teşekkürler.

[@V_0_1_D]

Neandertal Academy NA ha anladım bize tensörü matris diye öğretmişler

[@almanduku9043]

​@@NeandertalAcademyNA Hocam yapay zekâ videoları gelmedi 😢

[@rosskappa5410]

Bu açıklayıcı görselleri yapmak için hangi programı kullanıyorsunuz acaba ?

[@NeandertalAcademyNA]

Bu videoda Geogebra ve Powerpoint kullanılmıştır.

[@rosskappa5410]

@@NeandertalAcademyNA teşekkür ederim

[@ramazangok5583]

Merhabalar.Size biraz tuhaf gelebilir ama rankı rasyonel sayı olan tensörler tanımlanabilir mi? Neden tuhaf olacak çünkü rank denilen şey tensörün kaç boyutlu olduğunu ifade etmek için gerekli olan indis sayısı bunun 1/2 gibi bir rasyonel sayı olması pek mümkün görünmüyor.Aynı yarım insanın olmadığı gibi.

[@NeandertalAcademyNA]

İmkansız hiçbir şey yoktur. Tıpkı boyutlar arası geçişteki kuantumsal sıçramaya( 0.,1.,2. boyut gibi tam sayı geçişler) türevle baş kaldırıp; 1. boyuttan -1. boyuta geçerken 0. boyutu sağlıklı olarak geçmemizi sağlayan lnx in türevinde olduğu gibi; ardışık 2 boyut arasında (örneğin 0. boyut ile 1. boyut arasında veya 2. boyut ile 3. boyut arasında gibi) farklı bir uzay inşaa etmeye teşebbüs edebiliriz. Ama onun adı tensör analiz olmaz başka şey olur.Bu yüzden bu arada inşa edeceğimiz sistemin veya kuramın algoritmalarını işlemcilerini tanımlayabilmeniz gerek. Logaritma özellikle doğal logaritma Alt ve üst tabandaki komşularımızla anlaşabilmenin bir yolu olsa da bu konuda inşaa edilen matematiğimiz eksiktir.Zaten var olan kümeler kuramı da günümüz matematiğin açıklamaya yetersiz kalmaktadır.Örneğin quaterninonlar veya oktonyonlar için klasik kümeler kuramı yetersizdir.Konu uzun söylenecek çok şey var.

[@ramazangok5583]

Cevabınız için teşekkürler.Biraz araştırınca vektör analizinde ki operatörleri kesirli analize genelleyen çalışmalar vardı.Onlara baktım ve sanırım böyle yapı kurmaya gerek yok zaten varmış.teşekkürler tekrardan

[@ramazangok5583]

Tabi ki anladığım kadarıyla.

[@foo2hp]

peki tensör ile matris farkı nedir? her iki kavramda belirli şeyleri gurpluyoruz ?

[@NeandertalAcademyNA]

Bu sorunuz aslında başlı başına bir video konusu olabilir.Onun için burada cevaplamak zor.Zaten bu farkı anlayan çok az kişi var gibi.Bu sebeple bir video yapabiliriz.Ama yinede elimizden geldiği kadar burada açıklamaya çalışalım.Matris aslında bir formdur.Bu sebeple rankı 2 olan her tensör matris formunda yazılabilir fakat her matris rank 2 tensör değildir. Tensör daha çok bulunduğu yapı ile uyum içinde çalışan dinamik bir matematiksel obje gibidir.Bulunduğu sistem içindeki tüm dönüşümlere ortak uyum sağlar. Bunu işlemsel olarak şöyle anlatırsak Bir vektörle bir matris işleme girdiğinde yeni bir vektör elde ederiz.Yani A matrisi çarpı v vektörü bir u vektörü verir. Biz farklı farklı işlemler yapıp yine bu u vektörüne ulaşmak isteyelim.Örneğin v vektörümüzü başka bir B gibi matrisle işleme sokarak bileşenlerini farklı oranlarda büyültüp küçültebilir w vektörünü elde edebiliriz.Bu elde ettiğimiz w vektörümüzü baştaki A matris ile işleme soktuğumuzda haliyle u dan farklı bir örneğin c vektörü verecektir.Fakat eğer biz A matrisimizi B matrisinin tersiyle işleme sokarsak buradan çıkan M matrisi ile w vektörü işleme girdiğinde baştaki u vektörüne ulaşabiliyorsak burada kullandığımız bütün objeler(matris,vektör) birer tensördür diyebiliriz. Çünkü bir çok işlem yaptık ve gruptaki elemanlar birbiri ile uyumlu dönüşüm sergiledi.Dediğimiz gibi konunun burada anlatılması zor.Bu konuyu daha basit nasıl anlatabiliriz bunu düşüneceğiz.Umarız bu açıklamalar sizde bir fikir oluşturmuştur.

[@foo2hp]

@@NeandertalAcademyNA hocam teşekkürler cevap için umarım bu fark için bir video gelir. Bir şu kavrama takıldım rank diyorsunuz ya "bir matrisin rankını bulurken eşelon forma getirip pivotların sayısı bize matrisimizin rankını veriyor" benim söz ettiğim rank ile sizin söz ettiğiniz rank farklı şeyler sanırım ? bunuda ufak bir şekilde açıklarsanız sevinirim

[@Oylesinebiri58]

@@foo2hp Matrix=ij Tensor=ijk

[@yasirkarabulut3076]

@@NeandertalAcademyNA 5 sene geçmiş umarım huzurun yerindedir, soruya anladığım kadarıyla cevap vereyim tensör dediğimiz şey aslında bir arabadır, matris dediğimiz şey ise bir yoldur. bu yol aracın yönünü ve konumunu belirler. iki farklı yola giren bir aracın ikinci yoldan çıktığı andaki konumunu ele alalım. araç ilk yola girdiğinde bir konum değişikliği gösterdi ve ikinci yola girdikten sonra da farklı bir konum.. bu aracın matris işleminden sonraki rotası yani yönüdür. keza aynı şekilde o iki yolun rotasını toplayıp tek bir yol gibi bir denkleme yaparsak(yolların yönünü ortalama alarak tek yol yaparsak) araç tek yolla da aynı konuma gelir. demek istediğim matrisler aslında bir çok farklı yolun araca vereceği konumu tek bir yola indirgeyerek 10 larca matris çarpımı sonucu elde ettiğimiz yolu tek bir matris çarpımına indirger. bu da demek oluyorki matris çarpımı demek matrisle vektörün çarpımı yani araç ve yolun ilişkisi.. umarım açıkayıcı olmuştur

[@FastandEngineer]

Hocam kullandığınız program nedir bizlere söyleme şansınız var mı ?

[@NeandertalAcademyNA]

Geogebra, PowerPoint.

[@lord5326]

Hocam bana matematiği siz anlatın çözemediğim her soruda kafama tükürsünler

[@ramazangok5583]

kesirli tensör analizi ile ilgili pdf formatında bir çalışma buldum.Ayrıca einstein alan denklemlerini uygulama olarak kullanmışlar.Sizin bahsettiğiniz yapı böyle bir yapı mıydı? www.nipne.ro/rjp/2015_60_1-2/RomJPhys.60.p22.pdf

[@NeandertalAcademyNA]

Kesirli tensör analiz, bizce hatalı bir söylem. Çünkü tensör analiz bir hesap yöntemidir.Kullanılan kavramların(yarım türev,kesirli diferansiyel,Christoffel sembolleri) vb kısaca türevlerin kesirli olup olmaması Tensör hesap yöntemini kesirli yapmaz.Yolladığınız linki detaylı inceleme zamanımız yok. Ama dikkat ederseniz orada da türevler dışında kovaryant ve kontravaryant indislerin ve tensör bileşenlerinin kesirli olmadığını göreceksiniz. İlk bakışta linkte anlatılan şey; bir yapıdan ziyade kast ettiğimiz iki ardışık boyut arasındaki kuantumsal sıçrama olan bölgelerde: Yani sınırlı bir aralıkta ama sonsuz sayıdaki manifoldlardan oluşan bir uzayda çalışmayı kolaylaştırabilir.Kolay gelsin.

[@perdehurcu]

Selamlar. Hocam Einstein Alan Denklemlerini daha detaylı olarak işlemeniz mümkünmü. Bu konuda düzgün kaynak yok.

[@NeandertalAcademyNA]

Sırada kuantum mekaniği var. Orada kısmen değinebilirim. Ama detaylı olarak ancak ileride olabilir. Tensör analiz çalışmanız konuyu anlamanız açısından faydalı olacaktır. Yanlış hatırlamıyorsam, Einstein de zaten tensör analiz çalışıp iyice öğrendikten sonra denklemlerini türetmişti.

[@perdehurcu]

@@NeandertalAcademyNA Hocam. Mesela Lorentz Faktörünün hesaplanması konusunda bir kaç kaynak var ama onlarda ezberden yapıyor. Detaya girmeden sonuçları yazıyorlar. Onlarında konuyu bilmediğini görüyorum. Bu konuları sayenizde öğrenebileceğimizi düşünüyorum. Emekleriniz için teşekkürler.

[@ramazangok5583]

Merhabalar,fiziksel olarak Metrik tensörü yerçekimi potansiyeli,Christoffel sembollerini yerçekimi alanı olarak düşünmek yanlış olur mu? Böylece potansiyelin gradyanı alınır ve bu da Christoffel sembolüne fiziksel anlam olarak eşdeğerdir diyebiliriz.

[@NeandertalAcademyNA]

Metrik tensörle baz vektörleri eşleştirebiliriz. Böylece baz vektörlerin değişim hızı olan kütleçekimsel ivmeyi de metrik tensörle eşleştirmiş oluruz. Burada C.Sembolleri bütün bu işleri yaparken yani baz vektörlerdeki değişimlerin toplamını bulmamıza yarayan bir yöntemdir.

[@ramazangok5583]

@@NeandertalAcademyNA peki burada eğriliği bulduğumuza göre Ricci Tensörünün işlevi nedir? Çünkü Riemann tensörünün özel bir hali olan bu tensör Christofel sembollerinin de türevini içeriyor. Sanırım burada işin içine uzayın eğrilik değişimi de devreye girmekte ve bu da yolun 3. türevi olmakta.

[@NeandertalAcademyNA]

Ricci tensörü de metrik tensör de aslında bizim düz ortagonal öklid uzayımızla diğer uzaylar arasındaki niceliklerin davranışları arasında bir tür kalibrasyon görevi görürler. Ricci tensörü uzayın eğriliğinin anlık değişimi geometrisiyle ilgilidir. Bu açıdan uzayı eğen madde yani kütle çekimsel ivme ile ilişkilidir. Kütleçekimsel ivme de dediğiniz gibi zaten mesafenin 3. türevi.

[@ramazangok5583]

çok teşekkürler bu konuda video serisi gelmesi için ne yapabiliriz. ne güzel videolara devam ediyordunuz sonra bir duraksama oldu.

[@NeandertalAcademyNA]

Yorumda kütleçekimsel ivme denmiş. Bu sizi yanıltmasın. Aslında 3. türev derken; "kütleçekimsel ivmedeki değişimi" kastediyoruz.

[@huseyintuysuz8652]

Iste matemematik canim matematik

[@kevserinsatosu7918]

Tek eksik fon müziği

[@mutlu8092]

Bence izlenme sayısının düşük olması ülkedeki ender insanlar içinde olmanızdan

[@kevserinsatosu7918]

Lütfen arkada fon müziği olsun

[@CAN.N.]

+130 ıq gerektirir 🙏🙏🙏🙏🙏🙏♥️☺️

[@CHNNM1923]

Einstein tensörleri ve eukleidesci olmayan geometrileri sırf fiziği tek bir kurama indirgeme tutkusu nedeniyle 30 yaşından sonra öğrenmiş, öncesinde hiçbir bilgisi yokmuş bu konuda, tutku öğrenmenin itici gücü demekki.

[@almanduku9043]

Çok ilginç bilgi.

[@Raci_1663]

Elinize sağlık hocam