Teorema de Bolzano e o Teorema do Valor Intermediário

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Matemática Universitária com Professor Renan lima

Matemática Universitária com Professor Renan lima

Күн бұрын

Пікірлер: 11
@leandroestevao2157
@leandroestevao2157 4 жыл бұрын
Aula fantástica, professor! Que didática!
@matematicauniversitariaRenan
@matematicauniversitariaRenan 4 жыл бұрын
Muito obrigado, Leandro! Sempre bom receber esses feedbacks! =) Abraços
@emersondacruzdacruz3576
@emersondacruzdacruz3576 4 жыл бұрын
Bem explicado!
@matematicauniversitariaRenan
@matematicauniversitariaRenan 4 жыл бұрын
Fico feliz que tenha gostado do vídeo, Emerson!
@natanaelmelo4333
@natanaelmelo4333 6 жыл бұрын
Ótima explicação. Ainda mais quando vc utiliza o plano cartesiano e mostra o que de fato está acontecendo. O exemplo da função f (x) = 1/x é muito importante para percebermos que nem sempre o teorema será válido, por isso pega-se uma função cujo domínio é um intervalo. Vlw.
@matematicauniversitariaRenan
@matematicauniversitariaRenan 6 жыл бұрын
Obrigado pelo elogio, Natanael. Fiz de forma bem cuidadosa este resultado para tomar o estudante tomar um pouco de cuidado com a hipótese e a tese. Abs
@melissacardoso5074
@melissacardoso5074 3 жыл бұрын
obrigadaa, prof!!
@matematicauniversitariaRenan
@matematicauniversitariaRenan 3 жыл бұрын
Fico feliz que tenha gostado da aula!! :)
@joaopaulovieira5103
@joaopaulovieira5103 4 жыл бұрын
Excelente aula professor. Só uma dúvida, durante a demonstração desse teorema de acordo com o livro do Guidorizzi, quando aplicamos o teorema dos intervalos encaixados temos que f(a_n) < 0 e f(b_n) ≥ 0. Assim vai existir um número real c tal que a_n ≤ c ≤ b_n. Como eu demonstro que c é único?
@matematicauniversitariaRenan
@matematicauniversitariaRenan 4 жыл бұрын
A resposta vai ser um pouco longa... Primeiramente, para ganhar intuição, sugiro a vídeo aula de intervalos encaixantes... kzbin.info/www/bejne/jYmpgn2mfcqao5o Tenho uma playlist com todas as demonstrações dos Teoremas, no caso do Teorema do Valor Intermediário, veja aqui: kzbin.info/www/bejne/fHrao4anjr-KhZo Tem outros vídeos, mas acredito que esteja ainda no primeiro ano da faculdade. Então vou tentar responder aqui... Como a_n é crescente e limitada, então lim a_n=c... E como lim(b_n-a_n)=0, então lim(b_n)=c. Logo c é único. Caso goste de análise, dê uma olhada em kzbin.info/www/bejne/fJ_CgZ5-Z7pqjck Agora, veja como escreve isso na linguagem mais próxima que o Guidorizzi faz... :) Espero ter ajudado.
@joaopaulovieira5103
@joaopaulovieira5103 4 жыл бұрын
@@matematicauniversitariaRenan Consegui entender. Vou olhar os vídeos recomendados. Obrigado.
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