Teorema de Fubini de Região tipo 1

[@willyandobrovolski2573]

Boa tarde professor. O resultado da integral é: 32/3. O termo -2/3 na verdade é "+2/3" o sr esqueceu a multiplicação do sinal. Estou gostando do contúdo, descobri seu canal hoje. Não olhei seu material ainda, mas vou precisar de Cáculo 3 e Algebra Linear (Eng. Mecânica) kkkk. Obrigado pelos conhecimentos compartilhados. Desejo sucesso.

[@matematicauniversitariaRenan]

Eu tinha que errar uma conta kkk. Pior que não percebi nem na revisão! :) Obrigado por apontar o erro. Vou colocar o comentário em destaque. Espero que goste dos vídeos! O canal atualmente conta quase 1.000 vídeos e tem boas chances de ter ajudar nos estudos! :) Só aviso que ainda não fiz videos de integrais de linha e de superfície. Talvez faça só no ano que vem! :-) Abs

[@gabrielsantosdasilva]

jesus, meus parabéns pela a didática professor.

[@matematicauniversitariaRenan]

Obrigado, Gabriel! Fico feliz que gostou da aula! :)

[@miltonderezende7906]

6.04 quando variamos de zero até 1 qual é a função xy?

[@matematicauniversitariaRenan]

No caso, a região de integração é y=x, com 0

[@henrico_jc]

Ótima aula, professor! Se eu quisesse - por algum motivo - calcular fixando o y e variando o x, como faria? Teria que rotacionar o eixo?

[@matematicauniversitariaRenan]

É uma forma (correta de pensar). Fixando o y e variando o x, chamamos de região tipo 2. Dê uma olhada neste vídeo que acredita que resolve 100% da sua dúvida! :) kzbin.info/www/bejne/eZmqYaOXic2nbMU Abs

[@henrico_jc]

Resolveu sim, professor, obrigado! Outra dúvida que me surgiu é: quando eu divido a região de integração em mais de uma parte, eu posso fixar variáveis diferentes? Por ex. para a região 1 fixo x e para a região 2 fixo y? Ou isso poderia gerar algum problema?

[@matematicauniversitariaRenan]

@@henrico_jc Pode. Dá uma olhada no minuto 10 no vídeo kzbin.info/www/bejne/b5aXYqWhprx8gtU :)

[@matheusarman2028]

MONSTRO SAGRADO

[@matematicauniversitariaRenan]

hehe. Fico feliz que tenha gostado da aula, Matheus!

[@geizaalmeida606]

Professor, o senhor colocou uma função aleatória no primeiro exemplo, ou usou "xy" pq essa seria a área da região retangular?

[@matematicauniversitariaRenan]

Oi Geiza, foi só uma função aleatória mesmo. Integral dupla trabalha mais com volume :)

[@geizaalmeida606]

Entendi, muito obrigada💙💙

[@pedrodeoliveiracamargo2413]

Muito bom como sempre

[@matematicauniversitariaRenan]

Obrigado, Pedro!

[@unnamedcell2596]

Eu pensei em calcular essa área por: [integral de -1 a 3 de (2x+3)dx] -[ a integral de -1 a 3 de (x^2)dx], basicamente fazendo a área maior ( formada pela reta) menos a menor (formada pela parábola)

[@matematicauniversitariaRenan]

Olá tudo bom? Primeiramente, a integral dupla é para calcular volume de uma região. Só calcula área se f(x,y)=1 (função constante 1). Sobre o que você pensou, estaria está correto. Pode-se calcular a integral da região MAIOR e retirar a região que não me interessa integrar. Seria o equivalente à (com os termos da aula): pintei a região maior e depois apaguei a região que não queria pintar. Espero ter ajudado! :)