THÉORÈME DES ACCROISSEMENTS FINIS TAF - 2 BAC SM - [EXERCICE 2]

[@elmatadore165]

the best prof in the world

[@midohacker9423]

J'aimerai bien ton raisonement pour la deuxième inégalitée , c'est parfait merci prof !

[@MathPhys]

Avec plaisir

[@Adam-zw5gi]

Waaa monsieur explique chi chwia kifach 5tariti dak fonction h(x) o kifach 5tariti intervalle??!!!

[@Raven-u5f7p]

Monsieur est ce qu'il ya une autre méthode sans utiliser la 3ème dérivée ? 9:58

[@MathPhys]

si tu ne veut pas utiliser TAF tu peut utiliser l'étude de le fonction différence

[@Raven-u5f7p]

@@MathPhys merci beaucoup

[@laninhouette7276]

Merci beaucoup 📒📐

[@MathPhys]

avec plaisir ❤️

[@jaouanikaouthar3221]

Pour démontrer la deuxième inégalité; j'ai fait: On a x²/2≤x⁴/4 et cosx -1est negatif Alors ; cosx-1 +x²/2≤x⁴/4 J'aimerais bien si vous me disiez est-ce que cette méthode est juste u non Et merciiiii 🥰

[@MathPhys]

ona pas toujours x²/2≤x⁴/4 car a≤a² ⇔ a(1-a)≤0 ⇔ a appartient à ]-inf , 0]∪[1, +inf[

[@jaouanikaouthar3221]

@@MathPhys alors on peut utiliser x²/2≤x⁴/4 seulement quand x€ ]-inf,0]U[1+inf[?

[@marwaelkyal9392]

merci infiniment prof

[@MathPhys]

Avec plaisir

[@abdessamadirfaq26]

C'est compris Merci ❤️

[@cr9589]

Oui c'est sur

[@safae_saaidi]

Merci prof♥️

[@MathPhys]

Bienvenue❤️❤️

[@wardabinouch]

الله يعطيك الخير استاد

[@MathPhys]

مرحبا بك ❤️

[@boukaddid]

شكرا جزيلا أستاذ

[@nassimamedecine]

Svp prof, quel critère pour choisir la fonction et l'intervalle sur les qu'elles on va travailler ?

[@MathPhys]

بصفة عامة باش تطبق مبرهنة التزايدات المنتهية خاصك تلمح داخل التعبير المراد تبيانه الكتابة التالية f(b)-f(a) Donc on applique TAF à la fonction f sur l'intervalle [a,b] par exemple montrer que : ln⁡(1+x)≤x≤(x+1)ln⁡(1+x) donc en considérant la fonction f(t)=ln(t+1) On remarque l'écriture ln(x+1)=ln(x+1)-ln(0+1) Donc on applique TAF à f sur l'intervalle est [0,x]

[@samiraelalloli6868]

​@@MathPhysشكراا جزيلا

[@MERYEMMERYEM-b3w]

mr est ce qu'on peut tjrs appliquer le taf sur plusieurs dérivés d'une fct

[@MathPhys]

on peut appliquer TAF sur toutes fonction vérifiant ses conditions

[@youssefnaguime9778]

merci infiniment 🙏

[@MathPhys]

Avec plaisir ❤️❤️

[@fatikdy1616]

Tu peux me bien expliquer la partie où tu as fait la dérivé de h(x)

[@MathPhys]

h'(t)=-sin(t)+t or : |sin(t)|0 alors h(x)>0 c/c: cos(x)>1-x²/2

[@fatikdy1616]

@@MathPhys mci

[@hasanialaghzaoui6750]

Merci 😊

[@MathPhys]

De rien ❤️

[@fatikdy1616]

Mci mais x>0 car h(x) est définie en [0,x] alors il est impossible que x=0

[@MathPhys]

l'inégalité est vérifiée pour x=0 donc peut supposer que x>0 et démontrer le résultat

[@educationyasser6190]

on peut la demontrer par la formule de Mac Laurin facillement

[@MathPhys]

Mac Laurin donne le DL en 0 de cos et pas l'ordre

[@costo8779]

salam prof 08:10 elach maderivenach ta (x-0) ?

[@MathPhys]

salam❤️ Voir le théorème des accroissement finis 00:45 on ne dérive que la fonction f qui est la dérivée 3 dans ce cas

[@costo8779]

y'a une autre méthode c'est faire 2 tableau de signe le premier pour g'''(x), on trouvera que g"(x) est negative puis le deuxieme pour g"(x) et on trouvera que g'(x) est negatif. je vais envoyer la méthode tout de suite sur ton fb puis tu me dis si c correcte ou pas. merci prof.

[@MathPhys]

oui bien sur tu peux faire la méthode d'étude de fonction mais cet exercice est consacré a l'application du TAF

[@mouadgamer4541]

monsieur ba9i 3ndi probleme f le choix de l'intervalle 3lash b dabt [0,x]

[@MathPhys]

بصفة عامة باش تطبق مرهنة التزايدات خاصك تلمح داخل التعبير المراد تبيانه الكتابة التالية f(b)-f(a) par exemple montrer que : ln⁡(1+x)≤x≤(x+1)ln⁡(1+x) ln(x+1)=ln(x+1)-ln(0+1) donc on remarque la fonction f(t)=ln(t+1) et l'intervalle est [0,x]

[@AsMAE-z5i]

Monsieur x doit être strictement positif x >0 pour dire ]0.x[

[@MathPhys]

Oui

[@SalmaAattar-db2mc]

magoltix lina kifax l9iti la fonction ??

[@MathPhys]

c'est la fonction différence ; si on veut montrer que f(x)

[@hajarst6687]

svp comment tu as choisit la foction

[@MathPhys]

on prend la fonction différence

[@hajarst6687]

@@MathPhys comment

[@MathPhys]

@@hajarst6687 On considère 2 fonctions cos moins l'expression de droite et cos moins l'expression de gauche

[@jamilachayak5881]

Pourquoi on a dérivé la fct 3 fois

[@MathPhys]

on dérive jusqu’à trouver une fonction de signe connue

[@bouchramanarstudentbenkehi4212]

merci infiniment

[@MathPhys]

De rien

[@christophe3942]

Cool

[@laninhouette7276]

Pourquoi tu as calculer 2 dérivé de g jusqu'à g"

[@MathPhys]

on calcule les dérivées successives de g jusqu'à trouver le signe de la dérivée d'ordre 3 ensuite on applique taf sur g" pour trouver le signe de g" ainsi de suite jusqu'à arriver à trouver le signe de g

[@maths3630]

Il peut démontrer cette inégalité en IR+ après la déduction en IR- Par dérivabilité et démontrer d'autre inégalité par ce dernier #1bac s.m

[@MathPhys]

oui tu peut étudier la fonction différence sur IR+ pour trouver son signe (drivée + tableau des variation)

[@maroua1351]

Monsieur svp pourquoi on doit travailler avec -x puisqu'on a fait une distinction de cas on doit travailler avec x appartenant à R-

[@MathPhys]

oui si la double inégalité est vraie pour x dans R+ et R- alors il est vraie pour R et on travail avec disjonction de cas par ce qu'on applique le TAF sur l'intervalle [0,x] et dans ce cas il faut avoir x>0

[@maroua1351]

@@MathPhys ok merci monsieur

[@vectorie6195]

مكنعرفش نحدد المجال و الداله لي غنخدم بيها شنو الحل استاذ؟؟

[@MathPhys]

بصفة عامة باش تطبق مرهنة التزايدات خاصك تلمح داخل التعبير المراد تبيانه الكتابة التالية f(b)-f(a) par exemple montrer que : ln⁡(1+x)≤x≤(x+1)ln⁡(1+x) ln(x+1)=ln(x+1)-ln(0+1) donc on remarque la fonction f(t)=ln(t+1) et l'intervalle est [0,x]

[@MathPhys]

فهاد التمرين ممكن تقوم بدراسة الدالة الفرق باش تبين المتفاوتة

[@ismahenemoudjit6656]

Ou

[@omaimaelkhlifi9320]

En peut utiliser Taylor ??

[@MathPhys]

Taylor donne une approximation sur un voisinage et dans l'exercice il faut démontrer une double inégalité sur IR

[@fatikdy1616]

Pourquoi Mr tu as laisse x en h(t)

[@MathPhys]

oui je l'ai oublié c'est t a la place de x

[@Princesse12-c6m]

كفاش حتى درنا |sinx|

[@MathPhys]

déja faite dans la vidéo qui précède : kzbin.info/www/bejne/iImWhp6hfLt3Y7c

[@Princesse12-c6m]

@@MathPhys merci beaucoup ❤️

[@y0unes197]

Meeeerci bcp

[@MathPhys]

Bien venu mon frère

[@alix0788]

Tnx

[@MathPhys]

de rien

[@girlwithanE]

pourquoi on fait LA dérivéé trois fois de la deuxiéme inéquation????????????

[@MathPhys]

à chaque fois en drive on trouve une inégalité qu'on connait pas s'il est vrai ou pas donc on réutilise le TAf en dérivant...

[@HereIam-re6ee]

​@@MathPhysest ce que pour déterminer facilement le signe?

[@faouziayoube]

oui on dérive la fonction 1 ou 2 ou 3 pour déterminer le signe de f' si elle est positive alors la fonction f est positive et croissante bien-sûr mais si elle est négative alors f est décroissant et définitivement négatif

[@HereIam-re6ee]

@@faouziayoube merciii bcp

[@mohamedzayani9330]

mrc

[@sukratmansouria8573]

Le volume mon ami

[@MathPhys]

J'ai réglé ça

[@Princesse12-c6m]

S.m prof? Moi 1ere ans la fac

[@MathPhys]

Oui pas de problème plusieurs leçons faites par 2 bac sm sont conçut pour les bac +1 aussi , comme TAF, Rolle, arithmétiques, structures algébriques, Espaces vectoriels, racines inième (nombres complexes), fonction Arctan ...etc

[@Princesse12-c6m]

@@MathPhys merci bcp prof vraiment ❤️❤️❤️ chr7 zwin

[@worldgamer665]

Mrc 👌

[@safaefa6647]

Je n'ai pas compris bien

[@MathPhys]

quelle minute ?

[@redafaghloumi3754]

chhad lmic

[@MathPhys]

ما فهمت

[@redafaghloumi3754]

@@MathPhys votre microphone est tres mal jespere que tu change mieux

[@MathPhys]

@@redafaghloumi3754 Ok

[@basma7891]

Pourquoi vous faites c' et c''

[@MathPhys]

On applique TAF une deuxième fois donc un prend un nouveau élément c'

[@basma7891]

@@MathPhys OK merciiii bcp