The Mystery of Pendulums / Mr. Denjiro's Happy Energy!

DENJIRO: Today, I’m going to give you a quiz by performing an experiment with pendulums. Here, I have two balls of the same size suspended by string. Let me move one of the balls. As you can see, they repeat the same movement.
Now, here’s a quiz about collision. I’ve changed one of the balls to one that is smaller and lighter. If I strike the small ball against the big ball, will the movement be the same as before?
GIRL: Of course not.
DENJIRO: Let me give it a try. It’s moving differently from before. But if you look closely, it’s repeating the same pattern. Here’s another quiz. Now, what if I strike the big ball against the small ball? How will they move?
GIRL: I don’t know.
DENJIRO: Again, they move differently. But if you look closely, once again, they are repeating the same pattern. Even if you strike the small ball against the big ball or vice versa, it returns to the original position after two collisions. Let me explain what’s going on by taking a look at what happened when I struck the small ball against the big ball.
After the first time the small ball collides against the big ball, they both move away from each other. They then collide at the same point again. The speeds at which the balls move away from each other and when they collide again are the same. But the directions the balls move in are the opposite. Therefore, the pendulums returned to the original position after two collisions. The same happens when the big ball is struck is against the small ball. It returns to the original position after two collisions.
I hope energy will bring you all happiness. Our magic word is "Happy Energy!"

[@まいご-z2o]

問題としてやった事があっても、実際に見てみるとやっぱり不思議

[@nicky_3ta]

解き方として運動量保存則を使うって分かるけど、実際にこんな綺麗に成り立つのは驚きです。

[@KagiJPN]

分からないですねw でクソ笑った なんか答えてよw

[@蘇我入鹿-p1j]

学習意欲が足りない

[@ああ-p1q2g]

こういうの見て何でこうなるのか分からないときまだまだ自分の物理に対する理解は甘いんだなって実感する。もっと勉強しないとなー

[@gip8054]

小さい球が大きい球に当たる時を考える ここでは仮に質量をそれぞれm,2mとする また、最初の衝突時の小球の速度をwとする 初回衝突時 衝突後の小球の速度をv,大球の速度をVとする ①運動エネルギー保存則より、 (1/2)mw^2=(1/2)mv^2+(1/2)2mV^2 ②運動量保存則より、 mw=mv+2mV これを解くと、 v=-1/3w、V=2/3wが得られる。 二回目衝突時 振動数は糸の長さのみによって決まるので、初回衝突時と同じ場所で衝突がおきる また、二回目衝突時は、球が返ってくるので、初回衝突後と球の速度の正負が反対になる。 二回目衝突後の小球、大球の速度をv、wとすると、 ①運動エネルギー (1/2)m(1/3w)^2+(1/2)2m(-2/3w)^2 =(1/2)mv^2+(1/2)2mV^2 ②運動量保存則 m(1/3w)+2m(-2/3w) =mv+2mV これを解くとv=-w、V=0が得られる よって、2回衝突することによって、小球は元の速度にもどり、大球は停止することがわかる。 質量をm、Mとおけばより普遍的な結果が得られるだろうが計算がめんどくさそうなのでやめた。 やり方は同じなので気になる人は自分でやってください。

[@兼山謙]

これ弾性衝突じゃなくても理論上は一定の周期になるよね

[@すゆ-r9y]

鉄球が止まる理由 ニュートン のゆりかごの鉄球は完全弾性衝突に近い衝突をします。 ↓ エネルギーや運動量の損失が無い ↓ 力学的エネルギー保存則と運動量保存則の数式に当てはめて計算 ↓ 速度0で数式が成り立つ という感じなので、「ああ、保存則が働いてるんだな」と思いましょう。

[@syosyokun]

ぜんぜんなんでかわからなかった でも想像してた結果と違いすぎてめっちゃ知的好奇心くすぐられるんですけど めじでまっちゃおもろい なんでこうなるのか教えてよおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおおお

[@myska-t884]

運動量保存とエネルギー保存が同時に成り立つからです

[@inu9593]

評価されなかったからって他人への返信で恨み節垂れるのは惨めすぎる… そんな変な奴のコメントを見に行く手間と、教えてもらった法則を調べる手間、同じく手間なら確実で正しい”後者”を選ぶわ。

[@myska-t884]

@@銀の騎士 いや誰ぇ～

[@ME-dx7tv]

運動量が保存するため、重心速度で考えるとわかりやすい。 つまりおもりの重さを平均した仮想的な振り子を考えると、その振り子が普通に揺れてるだけと考えられる。 周期性はそこから生まれるわけだけど、綺麗に動く理由は振り子の等時性。 これのおかげで真下の位置におもりの重さに関わらず一定のタイミングで振り子が来る、つまり真下で常に衝突する。

[@TARUBURI_dao]

@@ME-dx7tv それをもっと簡単な言葉で誰でもわかるように説明出来れば完璧なんだよね。それが難しい

[@toretorecc]

これ見ると。 ＭＯＴＨＥＲ、Ｍを取ったら、他人です。 を思う出す３０代・・・

[@しひ-g2s]

制服にハッピーエネルギーって書いてあるの可愛い

[@minorusaito8265]

すばらしい、高校生のときとは違いますね。最近物理がおもしろい

[@ぶたばらでいこん]

これって運動量保存の法則ってやつ？

[@らりー-s5u]

まさに

[@zxc1524]

動画にそれについての説明がなにもないのがちょっとずつモヤッとする

[@itotelevision4268]

運動量保存則ももちろんそうですが、振り子の周期は質量によらないことも重要な役割を果たしていますね。（もし周期が違えば、運動量は保存するが不規則的な動きになるという結果になるので）

[@user-catBrathers]

振り子の等時性は近似的にしか成立しないですが、馬鹿みたいに長いひものおかげで振れる角度が小さくなるのがミソですね。 これを物理学的に（数式として）導くには、運動量保存則と力学的エネルギー保存則（衝突が弾性衝突であること）を仮定すると得られますね

[@たけのこ-r5q]

なると思う！！(結果見る前)

[@たけのこ-r5q]

え？あ、うんぇ？？ 思ってたのと違う……そうか、そうなるのか。すげぇ。

[@大町大徳]

小さい玉を止まっている大きな玉に衝突させたときに、小さい玉が反対側に動くのはなんでなの？ 大きな玉は止まってるからそっちに働く力ないような気がする

[@ay-oha]

これ入試問題で出てそう

[@fujito7549]

1994年にセンターで似た問題が出てた気がします

[@narisato5726]

物理って魔法みたいだな いやその世界で暮らしてるんだけどさ

[@hahahaiiihu]

そこに剛性はあるんか？

[@user-su5lu5jd4o]

変形は無視できるものとする

[@user-lo7jf9bm9q]

今野！

[@karuchieable]

このチャンネルの動画色々見てみたが謎のまま終わったの初めて

[@ほね-c4y]

つまり世界は繰り返されているということか…

[@user-catBrathers]

力学的エネルギー保存則が成立しているというのが同じ運動を繰り返すために必要であるので、そのような理想的な環境では正しいけど、現実は熱力学的な要素が絡んでくるので諸行無常なのですよ。。。

[@nekomint2025]

このような単純なパターンの組み合わせによって秩序と混沌が作られているんでしょうね

[@Biot-Savart-law]

重さが違うから反作用の力が小さい方に多く加わって逆側に弾けてるって事かな？(違ってたら教えて下さい…)

[@さとこ-r6z]

大雑把に言うと、力学的エネルギーが保存されるからですよ

[@Biot-Savart-law]

@@さとこ-r6z バカな俺だと同じ高さまで上げるほどのエネルギーがないから大きい方は途中までしか上がらず、小さい方は止まるっていうのでも釣り合うと思うんやが…

[@user-mv1cq9zr6m]

@@Biot-Savart-law 運動量というものを考えればわかるかも

[@Biot-Savart-law]

@@user-mv1cq9zr6m あーなるほど、運動量保存の法則の方で考えればよかったんか

[@さとこ-r6z]

@@Biot-Savart-law 運動量でも考えられますけど、力学的エネルギーで考えれば、計算するまでもなく、同じ運動が繰り返されることは想像できますよ。

[@tube7170]

大きい球を地球、小さい球を俺だとすると俺が地面に飛び降りてバウンド(ジャンプ)したらジャンプしている間だけ地球は若干俺に蹴り上げられているけれど俺が着地したら元に戻るってことか

[@dainippon]

🇯🇵🎌🇯🇵🎌なるほどです

[@お月お月]

極右で草

[@LoveChemistry]

こわ

[@ノザワタクヤ]

2度目の衝突でも最初のパターンに戻らないやつ見つけてください

[@あい-e5y5q]

ほぼ弾性衝突ってこと？ 何で弾性衝突になるんだろう。

[@user-qr4cp3mj5f]

柔らかいものだと衝撃を吸収するけど、この場合硬いから吸収される衝撃は少ない

[@user-qr4cp3mj5f]

補足すると、 反発係数eは大体０〜１で定義される。１が完全弾性衝突で完全に跳ね返る。 １　柔らかいものだとeは0に近く、運動エネルギーは「ひずみエネルギー（形が変形する時のエネルギー）」を経て熱エネルギー等に消える。 クッションを落としても跳ねないのはクッションが変形することで衝撃を吸収するから。 ２　硬いものは変型しないのでこの「ひずみエネルギー」が小さく、消費されるエネルギーも少ない。よってeは１に近くなる。 ３　例外としてゴムボールがある。 よく大学入試の物理でゴムボールがe＝１として出題されるが、このゴムボールは運動エネルギーを、自身が変形することで「ひずみエネルギー」に変え、その後、形を戻して運動エネルギーに変換し直す。だからeは１に近くなる。

[@トビラ-z7y]

まじか

[@ss.8500]

弾性衝突より綺麗

[@user-catBrathers]

衝突が弾性衝突とみなせるからこのような現象になるんですがね

[@あそ-u7s]

何で2回なんだろ。

[@myska-t884]

球が2個だからです

[@あそ-u7s]

@@myska-t884 なるほど、2個だと2回になるという計算ができるんですねー。 3個だとどうなるんですか？ 3つの大小の並びを変えると変わりますか？ 計算式ってどんな感じになるんですか？

[@廃れたダイヤモンド]

@@あそ-u7s てっきり質量が2倍とかだと思った…だから3回衝突の時は質量が3倍だと思ってました。

[@廃れたダイヤモンド]

@@あそ-u7s この動画みたいな感じですかね↓ kzbin.info/www/bejne/pGepnWR5bMuknZI

[@あそ-u7s]

@@廃れたダイヤモンド 振り子の動画は見てませんでしたが、このチャンネルたまに見てました(笑) 個数によって結果変わるというより、もっと複雑そうですね。 でも周期は確実にありそう。 ありがとうございました。

[@ダイコンダイコン-u2t]

内容なさ過ぎ

[@ダイコンダイコン-u2t]

低評価👆(･_･)👎💢