Θεωρία του Χάους: Η επιστήμη της απροβλεψίας

[@Chryssa_phenia]

Μόλις ανακάλυψα το (παλιό πλέον να φανταστώ) κανάλι σου και, μην γνωρίζοντας για τους ελκυστές και έχοντας κάνει απλώς μια στοιχειώδη έρευνα στο χάος και στα φράκταλ, δηλώνω πως το βρήκα τρομερά ενδιαφέρον Εκτίμησα επίσης τις αναφορές σου σε μαθηματικές εκφράσεις (τα περισσότερα κανάλια εκλαϊκευμένης επιστήμης σκιπάρουν αυτό το κομμάτι) και το ότι παραδέχεσαι ότι κάνεις και λάθη. Wishing you the best

[@ΔημήτρηςΜαυρομματάκης]

Χαίρομαι όταν βλέπω παιδιά με τόσο κέφι και αν κάπου πέφτουν έξω δεν πειράζει. Συνέχισε φίλε και θα πας καλύτερα από κάποιους με μεταπτυχιακά που τους αρέσει να απορρίπτουν . (δάσκαλος Φυσικής)

[@Synthels]

Συνειδητοποίησα πως δεν εξήγησα καθόλου καλά τον υπολογισμό του εκθέτη στο τέλος. Συγνώμη για αυτό. Στην ουσία, για τον υπολογισμό του λ, τρέχουμε μια προσομοίωση του συστήματος μας με 2 σημεία για κάποιον χρόνο, και μετά υπολογίζουμε το μέσο του *ρυθμού αλλαγής* ("ταχύτητας") της απόκλισης των 2 σημείων σε κάθε χρόνο. (και μια διευκρίνιση για το 6:40, αν έβαζα εκκρεμές με υψηλότερη ενέργεια το παράδειγμα θα ήταν ποιο καθαρό. Όπως και να 'χει...)

[@georgesimitzhs2649]

Εγώ δεν έχω μεταπτυχιακά σ΄αυτόν τον τομέα και δεν μπορώ να αποφανθώ εάν είναι όλα λάθος. Εκτιμώ την προσπάθειά σου να μας διαφωτίσεις αλλά μήπως να χρησιμοποιούσες λιγότερες αγγλικούρες; Μιά χαρά αποδίδονται οι όροι στα ελληνικά.

[@marinetazk6412]

Πολύ ωραίο βίντεο! Να είσαι καλά!

[@drskillful3461]

Φοβερό βίντεο και μοντάζ! Καλή δουλειά Synthels!

[@iamunx]

Καλησπέρα, μπράβο για τη προσπάθεια, απλά μου φαίνεται λίγο ασύνδετη η πραξη με τα μαθηματικά μοντέλα. Η εμπειρία που έχω ειναι προ 20ετιας στα πλαισια της διπλωματικής μου στο ΕΜΠ σε μη γραμμικές διατάξεις απόσβεσης. Μερικές πληροφορίες που θα περίμενα να ακούσω στο βίντεο σε αυτά που παρουσιάζεις αλλα δεν ακουσα θα ήταν οι εξής : Τα διαγράμματα που παρουσιάζεις ονομάζονται διαγράμματα φάσεων αλλά δεν εξηγείς τι ακριβώς δείχνουν στον θεατή του βίντεο, οποτε καποιος που τα βλεπει δεν καταλαβαινει τι σχεση εχουν με το χαος - τυχαιοτητα. Ενας απλός γραμμικος ταλαντωτης ενος βαθμου ελευθεριας, π.χ. ενα ελατηριο με μια μαζα, περιγραφεται απο το ζευγαρι θεση μαζας - χρονικη στιγμη. Η παραγωγος της θεσης της μαζας αποτελει την ταχυτητα τη μαζας. Οποτε διαγραμμα φασης ειναι το διαγραμμα στο οποιο αναπαριστας την ταχυτητα y' σαν συναρτηση της θεσης (αποκρισης) y. Τα διαγραμματα αυτα οταν δεν υπαρχει χαος αποτελουνται απο κλειστες καμπύλες και περικλείουν τις ευσταθείς θεσεις ισορροπιας του συστηματος καθως αυτες βρισκονται στα σημεια μεγιστοποιησης της ταχυτητας. Αυτα ειναι οι ελκυστες που λες (δηλ. τα κεντρα των κλειστων σταθερων καμπυλων). Αν στο συστημα υπαρχει αποσβεση τοτε οι καμπυλες ειναι σπειροειδης και οχι κλειστές, και στο διαγραμμα φαινεται παντα η καμπυλη να πλησιαζει σπειροειδως τον ελκυστη, δηλ. το σημειο ισορροπιας με ταχυτητα που τεινει να μηδενιστει (δειχνεις και τετοια χωρις να εξηγεις γιατι τα μεν ειναι σπειροειδη και τα δε οχι). Όταν τώρα στο σύστημα εμπεριέχεται χαοτική απόκριση τότε το χωρίς απόσβεση διάγραμμα φάσης δεν είναι μια κλειστή καμπύλη, αλλά μια μεταβλητή καμπύλη που δεν κλείνει (επαναλαμβάνεται) ποτέ. Τέλος και εγώ σαν πατέρα του χάους γνωρίζω τον Poincare, και μάλιστα οι τομές Poincare (διαγράμματα αποκρισης - συχνοτητας εξωτερικης διεγερσης) δείχνουν την περιοχη στην οποια το συστημα εχει χαοτικη συμπεριφορα. Φιλικα

[@fungus4347]

Δεν το περίμενα αυτό το βίντεο αλλά είναι ευχάριστη έκπληξη.

[@AlAnGi]

Synthels πολύ καλή προσπάθεια . Είναι το πρώτο στο κανάλι από ότι βλέπω Κάθε αρχή και δύσκολη Είμαι φοιτητής μαθηματικών και εκτιμώ τέτοιες προσπάθειες Δεν γνωρίζω το θέμα Δεν θεωρώ ότι πλέον ξέρω Ούτε θα πω σε κάποιον αν θέλει να αρχίσει να μελετάει θεωρία του Χάους να δει το βίντεο σου ,λες και του προτείνω ένα βιβλίο ΑΛΛΑ σε περίπτωση που (θεωρητικά πάντα μιλώντας ) κάποιοι σνομπαρουν ή σε προσβάλουν για την προσπάθειά σου επειδή έχει λάθη ή ελλείψεις ,μην σε απασχολεί .Προσπάθησε να γίνεσαι καλύτερος και αν απολαμβάνεις να μελετάς μαθηματικά και να ανεβάζεις τέτοια βίντεο κάνε το . Δεν χρειάζεται (ας πούμε ) να έχεις μεταπτυχιακά σε αυτό Όπως θα μπορούσε να πει κάποιος , η φύση του youtube δεν είναι τέτοια Το youtube δεν είναι εναλλακτική πλατφόρμα για να μάθεις μαθηματικά Αν , θεωρητικά πάντα μιλώντας , κάποιος δεν το αντιλαμβάνεται αυτό ,απλά δεν έχει καταλάβει πλήρως πως δουλεύει το διαδίκτυο

[@Synthels]

Ευχαριστώ! (btw, ειναι "synthels", οχι "synthesis") ;)

[@AlAnGi]

@@Synthels σόρρυ Πότε έρχεται το νέο βίντεο ;

[@Synthels]

@@AlAnGi το επόμενο βίντεο είναι πάνω στην θεωρία ομάδων και έρχεται σύντομα! (ελπίζω)

[@AlAnGi]

@@Synthels ωραίο και δύσκολο θέμα

[@Kapendev]

@@Synthels "σύντομα!" Mετράω.

[@AnnaSEVERN]

Τα σπας bro!!!! Τέλειοοοοο!!!!!!!!!!

[@serafimpapadopoulos7591]

poia einai i eksiswsi tou tritou ouranou pou xarizei zwi stin gi?

[@Synthels]

Σε παρακαλώ μην γράφεις Greeklish στα comments, για το καλό όλων μας. Τέλος πάντων, καλό troll, αλλά έχω δει και καλύτερα.

[@Accencomm]

OMG SO GOOD

[@user-dialectic-scietist1]

Όλα όσα μας έδειξες είναι σπουδαία αλλά αφορούν μόνο το χάος που προκαλούν δύο μεταβλητές. Σε ένα ανοικτό σύστημα π.χ. καιρού άραγε ξέρουμε πόσες μεταβλητές υπεισέρχονται; Από αυτό και μόνο μπορούμε να κατανοήσουμε πόσο δύσκολο είναι για μια επιστήμη σαν την μετεωρολογία να κάνει προβλέψεις του καιρού με 100% επιτυχία και για αρκετό στο μέλλον χρονικό διάστημα. Σε ένα ανοικτό σύστημα, η γνώμη μου είναι, ότι όλα τέτοια είναι στην πραγματικότητα, η προκαταβολική πρόβλεψη του αποτελέσματος μια κατάστασης στο 100% θα είναι παντοτινά αδύνατη! Βέβαια, αυτό δεν πρέπει να μας οδηγήσει στο άλλο άκρο ότι δηλαδή δεν υπάρχουν νόμοι και ότι το αποτέλεσμα θα είναι κάποιο θαύμα! Κάθε αποτέλεσμα του χάους είναι προϊόν της λειτουργίας νόμων καθώς και το οποιασδήποτε στιγμής όσο και άγνωστο να είναι το αποτέλεσμα θα είναι γνωστό ότι σαν προϊόν των νόμων θα υπακούει σε αυτούς όπως και αν είναι όπως και αν έχει! Θα πω ένα παράδειγμα από τους νόμους της κληρονομικότητας της βιολογίας για μία μόνο ιδιότητα των λευκών κουνελιών που αφορά το χρώμα του υποδόριου λίπους που μπορεί να γίνει λευκό ή κίτρινο σε εξάρτηση με το γεγονός αν ποτέ στην διατροφή του κουνελιού χορηγηθούν καροτίνες. Αν ναι, τότε το λίπος θα κιτρινίσει, αν όχι θα μείνει για πάντα λευκό. Αυτό γιατί η κληρονομούμενη πληροφορία δεν είναι κυρίαρχη, υπακούει μεν στους νόμους την κληρονομικότητας κάτω όμως από συγκεκριμένες προϋποθέσεις. Βάλε με το μυαλό σου τώρα ότι αναφέρομαι μόνο σε μία κληρονομούμενη μεταβλητή και ας αντιληφθείς τον πλούτο που μπορεί να δημιουργήσει το χάος της κληρονομικότητας έτσι που να κάνει τον κάθε οργανισμό και συγγενή αλλά ταυτόχρονα και μοναδικό σε σχέση με κάθε άλλον. Όπως έλεγε ο μέγας Ηράκλειτος ο πόλεμος και η αρμονία των αντιφάσεων προϊόν της διαρκούς ακατάπαυστης κίνησης της ύλης όπου τα πάντα ρει!

[@kostasvasilopoulos6586]

Μπράβο σου! Ειλικρινά, αν και είσαι ιερός σε ηλικία αντιμετωπίζεις ένα σχετικά δύσκολο θέμα. Σίγουρα υπάρχουν περιθώρια βελτίωσης αλλά αν συνεχίσεις έτσι, είμαι βέβαιος ότι θα τα πας περίφημα. Είσαι πολύ επεξηγηματικός! Τι στοχεύεις να σπουδάσεις;;

[@Synthels]

Ευχαριστώ! Με ενδιαφέρουν τα καθαρά μαθηματικά αλλά δεν ξερω εαν ειναι σωστή επιλογή για να βρω δουλειά στο μέλλον.. Ασχολούμαι εδω και κατι χρόνια με πληροφορική οπότε μάλλον εκεί στοχεύω :P

[@iliasdimas1992]

ωραίοςς

[@hyperx7536]

Ποιο πρόγραμμα χρησημοποιησες ? Πολύ καλό το βίντεο btw

[@Synthels]

Python + το manim library: github.com/ManimCommunity/manim

[@The_Calculus_Tutor]

oraio video, impressed pou asxolise me tetoia themata apo toso mikri ilikia. ektos an eisai kanas 25aris sto mathimatiko me foni 15 xronou hahaha.

[@KarolosAthens]

Determination !!!!

[@elenipapa1410]

όταν έχεις εργασία στο σχολείο και την έκανες τόσο καλή που αποφασίζεις να την ανεβάσεις σε βίντεο

[@Synthels]

meirl

[@Infdv]

First also music too loud

[@Kapendev]

Ειμαι εδω μονο για την φωνη σου 😍

[@Synthels]

ρε δεν θα ρωτησω

[@Jules-Bacchus]

Πιστεύεις ότι ο κόσμος μας χαρακτηρίζεται από τυχαιότητα, αλλά ότι υπάρχουν τάσεις να κινείται προς συγκεκριμένα σενάρια;

[@dinakosiliop8928]

Γενικά καλή δουλειά. Λαθάκι είναι ότι οποιοδήποτε δυναμικό σύστημα περιγράφετε από διαφορικές εξισώσεις . Αυτό δεν ισχύει. Κάθε διαφορική ορίζει ένα δυναμικό σύστημα, όχι το ανάποδο. Επίσης η τοπολογική μεταβατικότητα και οι πυκνές περιοδικές τροχιές είναι πιο εύκολο να τις εξηγήσεις για τον ορισμό της χαοτικής συμπεριφοράς... Δεν ξέρω γιατί σε όλα τα βίντεο το πάτε έτσι .... Keep going

[@egosumabbasegosumabbas9518]

Επειδή κοντεύω να ξεχάσω τα ελληνικά μου, θα προσέδιδες μεγαλύτερη αίγλη σ' αυτό το βίντεο εάν χρησιμοποιούσες ρωσσικές εκφράσεις αντί για αγγλικές.

[@Synthels]

???

[@αγανακτισμένος]

καλο αλλα θα επρεπε να το κανης πιο απλο

[@AnnaSEVERN]

Τα σπας bro!!!! Τέλειοοοοο!!!!!!!!!!