[TheNilsor] - Mechanik V - Die Hamiltonfunktion

[@johannesdberg6961]

Du bist ein Gott. Danke, dass du mein Studium rettest.

[@OberstKurti]

An sich sehr gutes Video. Kleiner Verbesserungsvorschlag: Die Plosivlaute mehr abdämpfen (Popschutz o.Ä.). Das ist nämlich teilweise recht schmerzhaft und außerdem so irritierend, dass das Denken schwerfällt.

[@dose8210]

Bei 9:14 ist bei deiner partiellen Ableitung von H nach r ein kleiner Rechenfehler passiert. Es wäre -(P/mr^3) anstatt -2*(P/mr^3) oder täusche ich mich? Und wie kommst du bei 10:54 auf die Umstellung nach dem Impuls? Müsste es nicht 2m*(E+V) heißen? Danke für deine Videos und die Herleitungen!

[@TheNilsor]

Also, zu 9:14 hast du, denke ich, volkommen recht, weil ich da die 1/2 von dem 1/(2m) ignoriert habe. Bei 10:54 sollte es dann aber 2m*(E-V) sein (auch hier die 1/(2m) ignoriert). Denn dann ist E = V + 1/(2m) P^2 , wie es auch sein soll. Vielen Dank für den Kommentar!

[@tinahahnemann3766]

Danke für die geschickte Herleitung. Nur iene Frage bei ca. 6:22 würde man durch Division direkt die totalen Differentiale (dH/dq) erhalten. Nutzt man ja nur die partiellen am Ende. Wie würdest Du das in der mündlichen Prüfung verargumentieren, dass der Schritt nicht etwas nach "And a miracle appears" (schwups:(dH/dq->delH/delq) riecht. Besten Dank!

[@TheNilsor]

Die Antwort ist durchaus sehr interessant: Wenn wir durch dq zuerst einmal teilen erhalten wir folgende Formel: dH/dq = q* dp/dq - p* - del L/ del t dt/dq Hier sehen wir, was passiert wenn wir keine partielle, sondern eine totale Ableitung berechnen wollen. Es tauchen Terme auf wie dp/dq und dt/dq, die wir zuersteinmal einfach nicht kennen. Einfacher wird es, eine partielle Ableitung auszurechnen. Eine partielle Ableitung ist definiert als Ableitung einer Größe, wobei andere Größen konstant gehalten werden. In unserem Falle hängt H von q,p und t ab. Wenn wir also die partielle Ableitung nach q für KONSTANTES p und KONSTANTES t haben wollen, ist natürlich dp = dt = 0 Daraus folgt dann also dass ( del H / del q )_mit p, t const == q* 0/dq - p* - del L /del t 0/dq == - p* Also, die partielle Ableitung ist hier volkommen wichtig damit wir die anderen Differentiale von dp = dt = 0 setzen können. Eine totale Ableitung die bei ganz normaler Division durch das infinitessimale dq entsteht ist dabei nur sehr schwer auszurechnen.

[@Olaf_Schwandt]

gibt es auch eine Hamiltonfunktion in der Thermodynamik? (so als "minimale Wirkung" eines thermodynamischen Potentials)

[@frederikschnebel2977]

video wär sick bro

[@HarryPotter-zd8od]

0:04 nicht nur bei Zeittranslationen gibt es Symmetrien mit entsprechenden Erhaltungsgrößen

[@HarryPotter-zd8od]

Deine Videos sind sehr hilfreich Danke!!

[@Drumchamp95]

Danke für das gute video. Mach weiter so :)

[@HarryPotter-zd8od]

9:25 die -2 kürzt sich weg