This is not an Olympiad question, but it can be one day

Рет қаралды 11,822

10 ай бұрын

Hello friends. This video is made in Persian language, but math is a universal language and everyone can understand it by looking at solving the problem. I hope this video is useful for you. Please don't forget to like and subscribe.

Пікірлер: 113

@AdadBaz 9 ай бұрын

یکی از دوستان به نام آقای عطا قاسمی برای این حل سوال یه روش دیگه ای پیشنهاد کرده اند و اونم استفاده از فضای قطبی هست: kzbin.infoUgkxucbflksIifAvLQ1elv6rB-GKyMA8jjza

@abbaslatif9260 7 ай бұрын

سلام . استاد تقصیر نداره . همین دیروز یکی از دنبال کننده های این کانال خواهش داشت آرامتر حل بشه😊❤

@alikharmandar1727 9 ай бұрын

آقا خیلی سخت حل کردید. توی معادله شرط اگر دو طرف معادله رو در x ضرب کنیم ( با فرض x مخالف صفر) در این صورت یه معادله درجه ۲ با دلتای منفی یک به دست میاد که ریشه هاش به صورت "(رادیکال ۳ تقسیم بر دو) مثبت منفیه j/2" درمیاد. اندازه این عدد ۱ و فازش مثبت منفیه ۶۰ درجه هست. یعنی: x1 = exp { j pi/3} x2 = exp { -j pi/3} حالا اگر به توان ۱۰۰۰ برسن چون با دوره تناوب 2pi متناوب هستند، مثلا برای x1: x1^1000 = exp {j1000pi/3}= exp{j 4pi/3} درنتیجه x^(1000)+x^(-1000)= e^(j 4pi/3)+e(-j 4pi/3) = 2 cos(4pi/3) = -1 برای اون یکی ریشه هم دقیقا مثل این بریم جلو همین جواب درمیاد.

@Armahdavi 2 ай бұрын

دقیقا من هم مستقلا از این راه حل کردم. خیلا ساده تره. البته فکر کنم میشه x1=sqrt(3)/2+ i/2 که میشه exp(i pi/6)

@hasanghavidel2701 10 ай бұрын

ممنونم ... خیلی خوب توضیح میدین

@mahdighafrnezhad3299 9 ай бұрын

مرسی خسته نباشی

@8vziyxf-T 9 ай бұрын

این روش هم دقیقا مثل رابطه ای هست که شما گفتید اما دیدم بد نیست که به این موضوع هم اشاره کنم که با روابط بین ریشه ها S^2-2P هم میشه حل کرد چون هم جمع ریشه ها رو داریم و هم ضرب رو که یک هست پس میشه توان دو جمله مورد نظر هم با همین روابط به دست آورد.

@melikamalakoti5709 9 ай бұрын

خیلی خوبه واقعا ممنون بابت کانال خوبتون موفق باشین❤

@user-ui5js6oe4m 8 ай бұрын

عالی بود👍

@nassernasser879 8 ай бұрын

عالی بود👏درست مثل شعبده بازیه، چقدر جالب و هیجان انگیزه این ریاضیات. عمرا اگه میتونستم به این سوال جواب بدم.

@arashabousalehi9236 10 ай бұрын

یک روش دیگه هم به جواب میرسه: اگر x^۲=a قرار بدهیم و سپس این مدت را دو مرتبه تکرار کنیم به یک لوپ تکراری با جواب منفی ۱ میرسیم.

@mohamadsalarikhaniki8827 9 ай бұрын

perfect

@zzsaky2029 10 ай бұрын

از ایده کانالتون خوشم اومد لطفا ادامه بدید ❤😊

@AdadBaz 10 ай бұрын

شما لطف دارید❤

@MahmoodMonej 10 ай бұрын

انگار دوستانی که اینجا رو می بینن و نظر میزارن با اعداد موهومی آشنا نیستن همگی میگن جواب نداره😀

@aminbadie6457 10 ай бұрын

دوست عزیز اونجا بجای عدد یک اگر عدد موهومی (i) قرار داده بشه، دیگه در ادامه ماجرا ایشون نمیتونن بگن یک تقسیم بر ایکس دو یا برعکسش بنویسن ایکس دو تقسیم بر یک که برابر با خود ایکس دو میشه. ایکس به توان شیش میتونه برابر با آی باشه ولی در این صورت باز هم روش ایشون از اونجا به بعدش اشتباه هست

@22873121 9 ай бұрын

داستان اینه که حل با روش موهومی کار رو بمراتب ساده تر هم میکنه ، ولی این سوال المپیاد هس تو تا جایی که بیاد دارم اعداد موهومی در ریاضی 1 دانشگاه گفته می شد و کسی که برای المپیاد ریاضی وارد میشه، دبیرستانی هست و هنوز با اعداد موهومی آشنا نیست. بنابراین هنرش اینه که بتونه بدون دانستن مفهوم اعداد موهومی اینو حل بکنه که بنظر حقیر خیلی مشکله

@user-xm9vp4xc6v 26 күн бұрын

واقعا خسته نباشید به حرفهای دلسرد کننده توجه نکنید کارتان درسته

@SaeeRam 9 ай бұрын

برخلاف بعضی از کامنتا، من با کند بودن و دقیق بودن این ویدیو ها موافقم. یوتیوب یه رسانه عمومی هست که مخاطب از سطوح سواد و دانش و سن متفاوت توش حاضر هست و اولویت یه تولید کننده محتوا باید توسعه دامنه مخاطبینش باشه، نه محدود کردنش. اگر کسی هم فکر می‌کنه سرعت این ویدیوها پایین هست به راحتی می‌تونه از گزینه افزایش سرعت پخش استفاده کنه و سریعتر جلو بره

@hhh-ym2fg 9 ай бұрын

جزئیاتو ننویس لطفا

@ghasemiata 10 ай бұрын

خیلی جواب مسئله رو پیچیده میکنین و همچنین توضیح واضحات زیاده

@omidueueu53 10 ай бұрын

ایکس به توان ۶ چجوری میشه منفی یک

@AdadBaz 10 ай бұрын

اگه ایکس عدد موهومی i باشه به توان 6 اش مساوی -1 میشه

@amirdelneveshte5413 3 ай бұрын

در عبارت شماره II چطور توان ششم X میتواند برابر منفی یک شود؟ توان زوج و حاصل منفی؟

@AdadBaz 3 ай бұрын

سلام در حوزه اعداد مختلط این امکان وجود داره

@NRLT1234 9 ай бұрын

این مسعله کلا در دو خط قابل حل است. بسیار ساده و جذاب: اگر مایل هستید راه حل رو می فرستم.

@AdadBaz 9 ай бұрын

صد در صد. روشی که من می‌نویسم مطمئنا بهترین روش نیست. خوش حال میشم روش پیشنهادی شما رو ببینم

@taifsuleymaahmad4228 5 ай бұрын

به فرص که حل درست باشه مقدار x را بدست آوریدکه در معادله صدق کند

@user-og3ln7ks9v 10 ай бұрын

این سوال آسانترم میشد حل کرد. وقتی توان ۲ دوجمله رو داشته که میشد منفی یک همونو به توان هزار میرسوندی که باز میشد منفی ۱

@AdadBaz 10 ай бұрын

راستش زیاد متوجه منظورت نشدم. ولی اگه منفی یک رو به توان هزار برسونی مثبت یک میشه

@user-og3ln7ks9v 10 ай бұрын

@@AdadBaz نه عزیزم. منفی یک اگر به توان ۱ برسه میشه مثبت ۱...پس اگه رقم توان فرد باشه حاصل میش مثبت ۱ و اگر رقم توان زوج باشه حاصل میشه منفی ۱

@AdadBaz 10 ай бұрын

@@user-og3ln7ks9v منفی یک به توان یک میشه منفی یک🌹

@SirPhonk 9 ай бұрын

@@user-og3ln7ks9vحاجی برگرد از دبستان شروع کن بخون بیا بالا

@yasinm4727 8 ай бұрын

@@AdadBaz اگه داخل پرانتز باشه

@farshadtafi8379 8 ай бұрын

سلام برادر در حوضه اعداد حقیقی جواب ندارد زیراجمع هر عدد غیر صفر با معکوسش همواره بزرگتر از ۲ هست.

@AdadBaz 8 ай бұрын

کاملا درسته

@user-qv1jv1hd4f 10 ай бұрын

عبارت ایکس بعلاوه یک ایکسم هیچوقت نمی تونه مساوی باشه با رادیکال ۳ !

@AdadBaz 10 ай бұрын

حرف تون درسته ولی زمانی که ایکس حقیقی باشه. اینجا نگفته که ایکس حقیقی هست پس می تونه موهومی با مختلط باشه

@abolfazlmohammadian2367 10 ай бұрын

چطور ممکنه x⁶ = -1 ??

@barrywood9183 10 ай бұрын

این معادله صرفا در اعداد حقیقی جوابی نداره اما در دنیای اعداد جواب هایی براش وجود داره

@AdadBaz 10 ай бұрын

جواب این معادله یک عدد مختلط میشه. یک عدد موهومی. جواب i مبشه.

@user-jd9uo5rm8y 16 күн бұрын

عدد موهومی آی برابر رادیکال ۱-هست که به توان ۶ برسه میشه ۱-

@abbaslatif9260 7 ай бұрын

ایکس به توان شش مساوی منفی یک ؟؟؟ چرا ؟

@AdadBaz 7 ай бұрын

چون ایکس یه عدد موهومی هست و برای اعداد موهومی این حالت امکان پذیر هست تو دانشگاه و رشته های مهندسی عبارت های موهومی رو می خونید تو قسمت های اول ویدیو زیر یه اشاره ای به مجموعه های اعداد شده اگه ندیده اید شاید مفید باشه براتون kzbin.info/www/bejne/m6GZcmyvdrR1Ztk

@user-vh6ty3dq9c 9 ай бұрын

سلام شما آقای قهرمانی هستید؟

@AdadBaz 9 ай бұрын

اول هر ویدیو اسمم رو مینویسم که😂 نه من نیستم

@aminmoghadasi6646 10 ай бұрын

ممنون از کانال خوبتون به نظرم جواب شما طولانی بود وقتی به توان دو رسوندید جواب شد ۱ و اگه دوباره به توان دو میرسوندید جواب میشد منفی یک و تبدیل به الگو میشه که برای توان های زوج بالای دو همیشه جواب منفی یک هست

@AdadBaz 10 ай бұрын

روش تون هوشمندانه و قشنگه . ولی با ادامه روندی که گفتید در نهایت به توان 1024 میرسیم. چطوری می خواهید اون توان 24 رو حذف کنید. مطمئنا می دونید که با تقسیم نمیشه

@DrKhanloo 4 ай бұрын

درود معلم عزیز.میشه اینم بفرمایید که عبارت هدف که توانش زوجه چطور حاصلش منفی شد؟

@AdadBaz 4 ай бұрын

سلام برای اعداد موهومی چنین حالتی ممکنه. اینجا نگفتیم که اعداد باید حقیقی باشند

@user-qv1jv1hd4f 10 ай бұрын

سوال اشتباست

@AdadBaz 10 ай бұрын

چرا؟ مشکلش کجاست؟

@jeid_ir 9 ай бұрын

فرض غلطه سوال جواب نداره، وقتی ایکس به توان شش میشه منفی یک جواب میشه i جایگذاری کنی تو معادله یه چیز دیگه بدست میاد

@AdadBaz 9 ай бұрын

راس میگین. من خودم الان قاطی کردم. پس کجا رو اشتباه رفتم؟ در حالی که جواب نهایی درسته

@mohamadrezaelyasi 10 ай бұрын

به نظر من اگر بیام کل معادله رو در xضرب کنیم یک معادله درجه دو به دست میاد که این معادله دلتا منفی داره در نتیجه با مهور ایکس ها محل برخوردی نداره به نظر بنده جواب نداره .

@AdadBaz 10 ай бұрын

وقتی یه معادله از مرتبه دو میشه قطعا قطعا دو تا جواب داره. اگه دلتا منفی باشه یعنی این معادله جواب حقیقی نداره.پس یعنی دو تا جواب موهومی داره. اعدادموهومی رو با i نشون میدن

@user-ed7pw4lt9v 9 ай бұрын

استاد رابطه x*2=-1 ایا این رابطه درسته که نوشتین؟ چطور x به توان 2 میشه 1-؟

@AdadBaz 9 ай бұрын

لطفا به من نگید استاد اگه ایکس عدد موهومی i باشه

@1348afshin 9 ай бұрын

البته از معادله فرض مسئله دو جواب برای x در مجموعه اعداد مختلط به شکل زیر بدست می آید X= [\/3(+/-)i]/2 که هم در معادله فرض مسئله صدق میکنند و هم هر دو وقتی بتوان ۶ میرسند مساوی ۱- خواهند شد و جواب مسئله با استدلال شما همان ۱- خواهد بود👌

@mohd3088 4 ай бұрын

Xعددی مختلط هست

@1348afshin 9 ай бұрын

از معادله فرض مسئله دو جواب برای x در مجموعه اعداد مختلط به شکل زیر بدست می آید X= [\/3(+/-)i]/2 که هم در معادله فرض مسئله صدق میکنند و هم هر دو وقتی بتوان ۶ میرسند مساوی ۱- خواهند شد و جواب مسئله با استدلال شما همان ۱- خواهد بود👌 و نکته ای که هست از X^6=-1 با توجه به معادله فرض مسئله x برابر i نتیجه نخواهد شد

@mohamadrezaelyasi 10 ай бұрын

و همچنین هر عدد در جمع معکوسش بزرگ تر مساوی دو یا کوچک تر مساوی منفی دو میشه . پس چه طور ایکس دو جمع یک بر روی ایکس دو یک می شود؟ ولی باز خیلی ممن ن از ویدیو عالیتون❤

@AdadBaz 10 ай бұрын

به نکته قشنگی اشاره کردید ولی باز این نکته زمانی درست هست که ایکس عدد حقیقی باشه. اما اینجا لزوما نگفته عدد حقیقی است یعنی ایکس می تونه عدد موهومی باشه

@amirseirani8346 9 ай бұрын

اگر xبه توان ۶ منفی ۱ باشد پس x به توان ۲ هم منفی ۱ هست. با جایگذاری x^2 در رابطه اول به جواب شما نمیرسیم.

@AdadBaz 9 ай бұрын

اره متوجه شدم. ولی خوب من کجای حل مسئله رو اشتباه رفتم؟

@DavoodMokri-xq3xp 7 ай бұрын

عذر خواهی میکنم هر عدد به توان زوج که نمیتواند منفی باشد پس چطورxبتوان ۶ شده منفی یک

@AdadBaz 7 ай бұрын

چون ایکس عدد موهومی هست توان زوجش می تونه منفی باشه

@mohamadmahdikeshtkar6090 10 ай бұрын

خوب بود ولی یک اشتباه واضح وجود داشت که x به توان ۶ نمیتواند عدد منفی بشود

@AdadBaz 10 ай бұрын

ممنون بابت توجه تون ولی اگه ایکس عدد حقیقی باشه جواب نداره. اگه عدد موهومی باشه جواب خواهد داشت جوابش هم میشه i

@alihoseini5638 9 ай бұрын

😐😐😐😐

@amirsalarsaber361 9 ай бұрын

در اعداد موهومی همون اعداد مختلط جواب دارد

@hamidranjbar4201 9 ай бұрын

i^2=-1 (i^2)(i^2)(i^2)=(-1)(-1)(-1)=-1

@amirhoseinerfanian9828 9 ай бұрын

اسکل 😂

@trialtemp6511 10 ай бұрын

به نظر من این معادله جواب نداره چون نکته شماره 3 غیر واقعی هست . هر عددی به توان مثبت برسه نتیجه ش مثبته میشه نه منفی

@AdadBaz 10 ай бұрын

مگر اینکه عدد موهومی باشه. کوچک ترین عدد موهومی عدد i هست که اگه به توان دو برسه میشه منفی یک

@trialtemp6511 10 ай бұрын

@@AdadBaz پس باید اینطور فرض یا تصور کرد که عددی که به توان 6 میرسه با پایه منفی مجموعش با عدد 1 مساوی باشه با صفر

@Konjkaav-rn7ck 9 ай бұрын

x + x⁻¹ =√3 x² + x⁻² =1 این دو تا که داشتیم رو در هم ضرب کنیم همونی رو بدست میاریم که از مکعب کردن اولی بدست اورده بودین. اخه دومی از مربع کردن اولی بدست اومده.

@AdadBaz 9 ай бұрын

درسته

@abbasazimi6867 9 ай бұрын

این سوال در سیستم اعداد حقیقی قابل حل نیست

@PrinceCharming-if3dd 9 ай бұрын

خس و خاشاک رو زدی کنار سید مهدی . ولی باجناق رو چیکارش می‌کنی . اونم میزنی کنار .

@AdadBaz 9 ай бұрын

@semondemon3787 7 ай бұрын

پرنس چارمینگ چطوری منم شرک 😂

@solikharrazi8898 9 ай бұрын

چطور باید به راه حل رسید ؟ مسئله اصلی اینه

@AdadBaz 9 ай бұрын

یا حل تمرین زیاد

@seyedshojaee2058 10 ай бұрын

نوشته خودت را بخوان چون آنقدر ریز مینوسی فکر کنم اکثر مردم زود ردش کنند

@AdadBaz 10 ай бұрын

چشم سعی می کنم کمی بزرگتر بنویسم

@mikerussel9766 9 ай бұрын

یکی به من بگه چطور رابطه دوم صفر شد؟ پس رادیکال ۳ به توان ۳ کجا رفت؟ گذشته از این که بک جمع جبری بسیار ساده رو اشتباه کردی کلا راه حلت اشتباه است عزیزم. شما اگر ایکس بتوان هزار رو بگیری مثلا “ام” باز جواب می‌شود رادیکال ۳ . کلا سوالت اشتباه و جوابت هم اشتباه تر

@AdadBaz 9 ай бұрын

سلام ممنون بابت فیدبکت. کدوم جمع جبری رو اشتباه کردم؟ ممکنه اشتباه باشه

@jeimsloter4067 3 ай бұрын

توی حل اشتباه زیاد بود.

@AdadBaz 3 ай бұрын

سلام ممنون بابت اعلام نظرتون❤️ در نظر داشته باشید که مسئله در حوزه اعداد حقیقی نیست. پس توان زوج عدد می تونه عدد منفی تولید کنه.

@ms-vy8fh 9 ай бұрын

ایکس به روی یک ایکسم بردش بزرگ تر مساوی ۲ و کوچک تر مساوی منفی ۲ است و نمی تونه برار با رادیکال سه که تقریبا ۱.۷ است باشه لطفا چرت و پرت تحویل مردم نده

@AdadBaz 9 ай бұрын

چشم تمام تلاشم رو می کنم من متوجه یه اشتباهی تو سوال هستم ولی من کجای حل مسئله رو اشتباه رفته ام؟

@ms-vy8fh 9 ай бұрын

@@AdadBaz وقتی سوال مشکل داشته باشه حل کردنش به هر شکلی یعنی چه درست و چه غلط وقت تلف کنیه و باعث گمراهی میشه

@1348afshin 9 ай бұрын

تو برو اول ادب بیاموز بعد هم سوادت را کمی ببر بالاتر که بفهمی این تابع ممکنه که در مجموعه اعداد حقیقی بردش در اون محدوده ای که تو میگی باشه ولی در مجموعه اعداد مختلط میتونه رادیکال ۳ هم بهش تعلق بگیره!

@user-my6ge1pw8f 9 ай бұрын

داداش خیلی خیلی ابتدایی و کند حرف می زنی، اگه سطح سوال بالاست، پس چرا در حد ابتدایی حرف میزنی؟ روشتو تغییر بده، دیگه یه اتحاد رو که این همه نباید باهاش لاس بزنی

@user-cb5eg2kc8f 10 ай бұрын

سلام بنظر من این سوال جواب نداره چون اگه رابطه اول رو با دلتا حل کنی جواب ندارد و در رابطه سوم xبتوان ۶ نمیتواند منفی یک باشد .پس چون در هر حالت در این تساوی برای xنمیتوان جواب مشخص پیدا کرد پس بنظر من کلا طرح سوال غلطه یا کلا جواب نداره

@AdadBaz 10 ай бұрын

دو تا نکته شما زمانی درسته که ایکس عدد حقیقی باشه. اما اینجا چیزی در مورد حقیقی یا موهومی بودن ایکس گفته نشده. عدد موهومی i به توان 6 برسه -1 میشه.

@1348afshin 9 ай бұрын

دو تا جواب داره ۱- و ۲

@Blud546 10 ай бұрын

داداش یکم سرعتتو ببر بالا برا طفلا که درس نمیدی

@MahdiSahranavard-hg8ev 9 ай бұрын

آرامشی در صدای ایشان است که اعتماد به نفس شنونده را تقویت می کند که تو هم می توانی مساله را حل کنی ای کاش معلم های مدرسه از ایشان یاد می گرفتند تا گام به گام مسائل را حل کنند

@alirahmani2810 9 ай бұрын

بزن دو ر تند

@elnaztf1878 9 ай бұрын

همین شکلی بنظرم من که خیلی خوبه آدم وقت فکر کردن پیدا می‌کنه

@alirahmani2810 9 ай бұрын

اره بنظرم اروم خوبه من خودم رو دور تند میزنن بعضی مواقع هم متوقف میکنم تا فک. کنم

@yasinm4727 8 ай бұрын

من خودم قسمت های الکی رد می‌کنم می‌زنم جلو تو هم همین کارو کن قسمت های مهم نگاه کن