ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΧΡΥΣΗ ΑΝΑΛΟΓΙΑ | Αριθμοί FIBONACCI

Στο video περιγράφω την Χρυσή Αναλογία και την σχέση της με την ακολουθία Fibonacci.
.........................................................................
❤ FIND ME ON ❤
▶ Site
www.kentroproe...
▶ INSTAGRAM
/ aplafysiki
▶ FACEBOOK
/ aplafysiki

[@user-fy7dl8gj4e]

Πόσο λυπάμαι που δεν μου έμαθαν να αγαπώ αυτό το μάθημα στα μαθητικά μου χρόνια ..που με γέμιζαν απορίες δημιουργωντας χάος στο παιδικό μου μυαλό εξαιτίας της στερφας νοημοσύνης τους....επιβραβευοντας την παπαγαλία...γιατί κι αυτοί έτσι πήραν τα πτυχία τους.... Σας ευχαριστώ! !!

[@StavrosLouverdis]

Ευχαριστω για το εξαιρετικό σχόλιο..!! :)

[@georgioskesisoglou1055]

poso swsta ta les akrivos to idio eixa kai egw!

[@user-pi4ks3kk2m]

τωρα τα διαβαζω και προσπαθω να τα μαθω μετα τα πενηντα

[@santzerosantone]

@@user-pi4ks3kk2m geometry kzbin.info/www/bejne/jam8eWh5jcejj6M

[@NVOLIKOS]

Αστα να πανε. Και γω τα ιδια. Ειχα κλήση στα μαθηματικα στο δημοτικο , γυμνασιο και μετα στο λυκειο για καποιο λόγο με φόβησαν και μου εμεινε ο φόβος απο τότε. Σκεφτομαι ομως να το κάνω χόμπυ.

[@stairway2heaven1000]

Μακάρι να σας είχα καθηγητή! Έχετε εκπληκτική μεταδοτικότητα και τα λέτε τόσο απλοποιημένα που ακόμα κι εγώ η πρώην τριτοδεσμίτισσα, τα κατάλαβα όλα! Εκπληκτικό κανάλι, πολύ χάρηκα που το βρήκα! Συγχαρητήρια για την εξαιρετική δουλειά!

[@panagiotisemmanouilidis1876]

Σας ευχαριστώ πολύ για την πνευματική έκρηξη που μου προκάλεσες . Πραγματικό , Αληθινό , Ελληνικό κατά κάποια έννοια , Απίστευτο ....Πόση πνευματική φτώχεια , άγνοια , αποπροσανατολισμός θα υπάρχει....Επειδή είστε καθηγητής ....ρίξτε σπόρο δυνατό ...κάτι θα μείνει , κάτι θα πιάσει από αυτούς που θα το πιάσουν από την αρχή....Κάποιος Ελληνας θα καταλάβει τι του στερούν ...τι δεν θέλουν να ξέρει , τι ΔΕΝ πρόκειται να μάθει ....ΠΌΤΕ......

[@StavrosLouverdis]

Σε ευχαριστώ πολύ..!!!

[@TASOSKA3]

Πες ότι ο χρυσός αριθμός συμβολίζεται παγκόσμια, με Φ ελληνικό κεφαλαίο, γιατί πρώτος ο Φειδίας φιλοτέχνησε τα αγάλματα , τόσο στην Ολυμπία όσο και στον Παρθενώνα με αυτή την αναλογία

[@LoonyKal]

👍

[@user-qq9bd9vw1v]

Μπράβο για το βίντεο

[@user-bb5je4nl5t]

Έτσι ...όπως και ο αριθμός π έχει το ελληνικό σύμβολο

[@arcticwind1368]

Ποσο βέβαιος εισαι ότι δεν ειχε χρησιμοποιηθεί η ιδια αναλογία απο άλλους σπουδαίους αρχιτέκτονες του αρχαιου κόσμο, πολυ πριν τους ελληνες? Κινα,Αίγυπτος, Σουμμεριοι,Ινδια Ο Ιμχοτεπ για παράδειγμα ηταν ο σπουδαιότερος αρχαιος Αιγύπτιος αρχιτέκτονας

[@panagiotisseremetis671]

Σταύρο Λουβέρδη ποτε μην σταματήσεις να μας προσφέρεις αυτές τις εξαιρετικές παρουσιάσεις. Ευχαριστώ πολυ.

[@StavrosLouverdis]

Να είσαι καλά!!

[@chrisgioules5248]

Θερμά συγχαρητήρια! Το παρακοληθήσαμε μαζί με τον γιό μου (Πέμπτη δη μοτικού) και του άρεσε πάρα πολύ! Μπράβο δάσκαλε και σε ευχαριστούμε μέσα από τη καρδιά μας!

[@HoustoulakisDimitris]

Σταύρο ελπίζω να διδάσκεις σε κάποιο σχολείο ...αν ΝΑΙ τότε επίτρεψε μου να θεωρήσω τους μαθητές σου ιδιαίτερα ΤΥΧΕΡΟΥΣ που σε έχουν Καθηγητή !!!

[@StavrosLouverdis]

Ευχαριστώ πολύ, όχι δεν διδάσκω σε σχολείο αλλά σε φροντιστήριο :)

[@afidnea1]

Πολυ ωραια οσα μας μαθαινεις γιατι απο το σχολειο δεν θυμαμαι τιποτα.Τωρα ζωγραφιζω και ολοι μιλουσαν για την χρυση αναλογια. Μονο με σενα καταλαβα περι τινος προκειται. Νασαι καλα.

[@StavrosLouverdis]

βικυ πιτσιου Σε ευχαριστώ να είσαι καλά..!!

[@gianniskoukou1246]

Μπράβο σου που προσπάθησες με επιτυχία να καταλάβει ο πολύς κόσμος πως δουλεύει η φύση.

[@user-er4yd4nh3f]

Απλή, σαφέστατη και κατανοητή παρουσίαση. Είναι μια άλλη ευκαιρία να αγαπήσουμε τα μαθηματικά, γιατί όπως φαίνεται και από το βίντεο, τα μαθηματικά είναι πάνω από όλα ΜΑΓΕΙΑ. Συγχαρητήρια,. Συνεχίστε...

[@peterdims1070]

Τροφή για σκέψη. Τέτοιο είδος μάθησης που έχει άμεσο αντίκτυπο στην καθημερινότητα έπρεπε να διδάσκουν στα σχολεία, και όχι μόνο την εξαίρεση της εξαίρεσης του θεωρήματος bolzano. Μπράβο για την δουλειά σας !

[@StavrosLouverdis]

Σας ευχαριστω..!!

[@georgiosdadinos4663]

ειναι σιγουρο οτι το μυστικο της ζωης βρισκεται στους αριθμους. ελπιζω να το ανακαλυψουμε κ να το ερμηνευσουμε καποτε..

[@user-kr9ie9qc3d]

Την φυσική την γνώρισα καλύτερα μέσα από τον γιο μου, είναι φυσικός, είναι μια επιστήμη με μεγάλο βάθος!!! Μπράβο που μεταφέρετε τις γνώσεις σας τόσο κατανοητά!!

[@SteliosSerrasSERART]

Μπράβο σου έχεις μεταδοτικότητα και τα λές πολύ απλά και κατανοητά υπέροχο το βίντεο σου .ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ :)

[@StavrosLouverdis]

Stelios Serras SERART σε ευχαριστώ πολύ!

[@user-wt5hc4cm6d]

Ωραία η παρουσίαση και οι παρατηρήσεις για το χάλι μας. Λειπει και η αναλυτικη σκεψη. Αγωνιζόμαστε για τα έτοιμα.

[@StavrosLouverdis]

Σωστά...

[@kallydou]

ΣΥΓΧΑΡΗΤΗΡΙΑ, ήταν τόσο κατατοπιστικό και κατανοητό! Σε ευχαριστούμε πολύ!!

[@cspasterix]

Το "Χρυσο Ορθογωνιο" (αυτη ειναι η πραγματικη του ονομασια) ηταν, φυσικα, γνωστο και στον Πυθαγορα και στον Ευκλειδη. Ο Ευκλειδης μαλιστα ειχε και ενα πολυ ωραιο τροπο να το κατασκευαζει γεωμετρικα, χρησιμοποιοντας μονο ενα ραβδι και ενα διαβητη - χωρις να μετρησει τιποτα. Η προσοψη του Παρθενωνα πληροι απολυτως τις συνθηκες του χρυσου ορθογωνιου (δηλ. βαση / υψος = 1.618...) αρα κατι ειχε ακουσει και ο Ικτινος (ή ο Καλλικρατης δεν ξερω, δεν ημουν εκει). Ο λογος που θεωρειται "χρυση" αυτη η αναλογια (οπως την ονομασαν 2000 χρονια αργοτερα οι βαρβαποι του μεσαιωνα) ειναι οτι απανταται παντου στην φυση και, συνεπως, το ματι μας την εχει συνηθισει και του αρεσει πολυ. Αυτος ειναι και ο λογος που η σημερινες τηλεορασεις εχουν, συνηθως, αναλογια 16:10 (16/10=1.6). Το δε συμβολο Φ δεν ειναι φυσικα τυχαιο: Φ απο το "Φυσις". Απλο ετσι? Εμενα, ολα αυτα, στο σχολειο μου τα μαθανε. Κριμα για τη σημερινη καταντια της παιδειας μας. Μερικα ενδιαφεροντα παραδειγματα του Φ: Ο Παρθενων Η Αφροδιτη της Μηλου και, βασικα, τα περισσοτερα ωραια Ελληνικα αγαλματα Η Μονα Λισα (Da Vinci) Ο Vitruvian Man (Da Vinci) Ο Μυστικος Δειπνος (Da Vinci) - καποιο κολλημα θα ειχε, δε μπορει... Ο Δαυιδ του Μιχαηλ Αγγελου Η Μεγαλη Πυραμιδα της Γκιζας (αυτη που οι ασχετοι επιμενουν να την αποκαλουν "πυραμιδα του Χεοπος" λες και ο Χεοψ ζουσε πριν 12,000 χρονια που χτιστηκε - οι Αιγυπτιολογοι φυσικα λενε οτι κατασκευαστηκε πριν απο περιπου 6,000 χρονια αλλα κανουν λαθος, οπως λαθος κανουν και οταν λενε οτι ηταν ταφος - αλλα αυτη ειναι μεγαλη κουβεντα για αλλη ωρα). Τα λογοτυπα των: National Geographic, Apple, Twιtter, Pepsi, Toyota, Philips, Atari κλπ. κλπ. Α, και κατι τελευταιο: τα αυτια μας :) Τι να σου κανει και ο καημενος ο Φιμπονατσι? Αυτος απλως ανακαλυψε οτι τα μελη της ακολουθιας (0),1,1,2,3,5,8,13,21,34 κοκ ταιριαζουν ως εμβαδα των τετραγωνων που παραγονται απο ενα συνεχως διαιρουμενο Χρυσο Ορθωγωνιο. Big deal, που λενε και στο Κατω Παρταλι. Αν ειχαν σωθει τα γραπτα της Βιβλιοθηκης της Αλεξανδρειας ειμαι σιγουρος οτι θα την βρισκαμε να αναφερεται εκει μεσα.

[@megalepivolos]

φιλε μου εχεισ δικιο διοτι τα ρωσσικα σαιτ εχουν τον αριθμο φιμπονατσι σαν τον αριθμο του θεου και εχουν αποσειξεισ και μεσα στην αγια γραφη για τον αριθμο φιμπονατσι

[@takisproto8132]

Παρα πολύ καλή δουλειά συγχαρητήρια. Όντος χρειαζόταν κάτι ανάλογο στα ελληνικα

[@panagiotisbakaloumis1395]

Ευχαριστουμε πολυ για την γνωση. Αδικεις ομως τον μεγαλο νοημονα δημιουργο τον Θεο και θαυμαζεις την φυση που προεβλεψε ολα αυτα. Οπως και να εχει ομως σε ευχαριστω για την γνωση

[@theodorosMR]

Τι μάθαμε τώρα φίλε!! Κάποια αναφορά έκανε στην ταινία κώδικας Ντα βίντσι ο φύλακας του Μουσείου στον Λούβρο γράφοντας πριν πεθάνει με το αίμα του ακολουθία αριθμών φιμπονάτσι, αλλά δεν κατάλαβα τπτ. Αυτη η ακολουθία της, φύσης να χτίζει από το προηγούμενο στο επόμενο είναι ένα θαύμα που μόλις μας το εξιστόρησες φίλε μου με λίγα λόγια. Χαίρομαι και λυπάμαι ταυτόχρονα.. Να είσαι καλά, συγχαρητήρια!!!

[@StavrosLouverdis]

Σε ευχαριστώ!!

[@SolidHelion]

Εξαιρετικό βίντεο και επεξήγηση απλή και κατανοητή! Ένα μικρό σχόλιο στην ενδιαφέρουσα παρατήρηση πως "η φύση χτίζει σε αυτό που ήδη έχει" είναι ότι όλη η βάση του χτίσιματος αυτού (κατά Φιμπονατσι) είναι δυαδική (binary). Όλα "ξεκινούν" από το 0 και το 1.

[@nikokyr]

Ευχαριστώ για το βίντεο αυτό που μου θύμισε αυτό που αναφέρει στην Αγιά Γραφή Ρωμαίους 1:20 Διότι οι αόρατες ιδιότητές του θεού, δηλαδή η αιώνια δύναμη και η Θειότητά του, βλέπονται καθαρά από τη δημιουργία του κόσμου και έπειτα, καθώς γίνονται αντιληπτές μέσω των πραγμάτων που έχουν φτιαχτεί, ώστε αυτοί είναι αδικαιολόγητοι.

[@panosab]

Πολυ ωραία παρουσίαση, εξαιρετικό θέμα ! συγχαρητήρια.

[@tinagiles2368]

Γηράσκω αεί διδασκομένη! Ευχαριστώ θερμά!

[@nicoles756]

Μεθαυριο δινω μαθημα "Μαθηματικα και Τεχνη" και ειχα χασει τα μαθηματα περι χρυσων αναλογιων και τετοια και δε φανταζεσαι ποσο με διαφωτισες τωρα, να σαι καλα!

[@CM-wf7ly]

απλα, λιτα και κατανοητα! για εμας τους ασχετους!!πολυ ωραιο βιντεο!

[@theproG]

Ο Fibonacci ήταν αλάνι!.. Συνεχίσαι να κάνεις αυτό που αγαπάς το κάνεις καλύτερα από όλα ...και μας μαθαίνεις και εμας να αγαπάμε την επιστήμη

[@StavrosLouverdis]

Να είσαι καλά σε ευχαριστώ!!

[@TAsSos101000]

Έχεις ΑΠΌΛΥΤΟ δίκιο φίλε μου και σε ΥΠΕΡ ευχαριστούμε για αυτό το βίντεο!! Πραγματικά! Φοβερός και τα αναλύεις πολύ όμορφα! Να είσαι καλά! Και μην πτοήσει από τα λίγες ( μέχρι στιγμής ) προβολές, πραγματικά αυτό που έκανες σε αυτό το βίντεο είναι φοβερό, δεν έχω λόγια. Δε περίμενα βρω κάτι στα ελληνικά ψάχνοντας για την ακολουθία φιμπονάτσι και όμως βρήκα ένα τόσο τρομερό βίντεο. Και πάλι ευχαριστώ, μακάρι να συνεχίσεις αυτή την πολύ ωραία προσπάθεια!! :) Υ.Σ. Δεν ήξερα ότι παίζει κάτι τέτοιο με την ακολουθία Fibonacci.. έχω μείνει άφωνος και ούτε κάν ήξερα για την "χρυσή αναλογία". Να σε καλά, πάλι καλά που υπάρχουν και μερικοί άνθρωποι μπροστά από όλους που γνωρίζουν τόσο όμορφα πράγματα και το ανάστημα τους όλο και μεγαλώνει όταν γυρνάνε πίσω να δείξους και στους μικρούς τι γίνεται...

[@StavrosLouverdis]

Σε ευχαριστώ πολύ Τάσο ..να είσαι καλά και καλή συνέχεια!

[@petrospetros5716]

υπ'εροχο. κρίμα που δεν τα μάθαμε οταν επρεπε. συγχαρητηρια στους συντελεστες

[@telosfd]

Αυτα τα σχηματα που τα εβλεπα καποτε στα βιβλια σχεδιου τα "ακατανοητα" οπως η χρυση σπειρα 'η η χρυση αναλογια του Παρθενωνα κτλ, των οποιων τη σημασια ποτε δεν μπηκε καποιος στον κοπο να μας εξηγησει, δηλαδη την αξια της υπαρξης τους την εμαθα τωρα. Απλα ευχαριστω. Οσο για τη μεταδοτικοτητα που εχεις, θα πω, το οτι αν τα σχολεια μας ειχαν τετοιους ανθρωπους, τρεις ωρες τη μερα θα ηταν υπεραρκετες να αναδειχθουν ικανοτητες μαθητων που δεν περιμεναμε και να γινουμε οι καλυτεροι ολων. Πολλα εγραψα.

[@StavrosLouverdis]

Σε ευχαριστώ πολύ!!!

[@dimitris7766]

Ερευνούσα στο διαδίκτιο για να δω τι είναι η αναλογία Φιμπονάτσι, λόγω που έγινε κάποια συζητηση πάνω σ' αυτό και βρήκα το βίντεό σου. Ευχαριστώ επειδή το εξήγησες με πολύ ωραίο τρόπο.

[@StavrosLouverdis]

+dimitris 77Να εισαι καλα..ευχαριστω

[@costaseyamann3982]

το φ είναι απο το φειδια και δόθηκε σε αυτόν για το αριστούργημα που έφτιαξε στον παρθενωνα το ..χρυσελεφάντινο άγαλμα της Αθηνάς Παρθένου.. αξίζει να σημειωθεί οτι όλος ο Παρθενώνας είναι βασισμένος στη χρυσή αναλογία .....χωρίς να έχω κατι μ το φιμπονατσι αλλα ο μεν φειδιας έζησε το 5 αιώνα προ χριστού ο δε φιμπονατσι 1700 χρόνια αργότερα

[@TheKalithea]

μπραβο σου είναι κατι που έλλειπε απο το youtube

[@StavrosLouverdis]

Damianos Kalithiotis Σας ευχαριστώ πολύ!

[@anko20111]

Μπράβο Σταύρο πολύ ωραίο το βίντεο..! Μη σε απασχολούν οι λίγες προβολές, αυτή είναι η μοίρα των άξιων...

[@StavrosLouverdis]

Σε ευχαριστώ πολύ για τα καλά σου λόγια..!!

[@vickygiannaka768]

Μπράβο! Η πιο ωραία ανάλυση του αριθμού!

[@abezerianos1]

ΚΑΙ ΠΑΛΙ ΣΥΓΧΑΡΗΤΗΡΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΗΣ ΧΡΥΣΗΣ ΤΟΜΗΣ. ΕΠΙΤΡΕΨΤΕ ΜΟΥ ΜΙΑ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ. ΤΟ ΣΧΗΜΑΤΙΖΟΜΕΝΟ ΑΠΟ ΤΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΟΥΣ ΤΟΥ ΚΑΝΟΝΙΚΟΥ ΠΕΝΤΑΓΩΝΟΥ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΑΣΤΡΟ ΤΟΥ ΔΑΥΙΔ. ΑΥΤΟ ΤΟ ΑΣΤΡΟ ΕΙΝΑΙ ΕΞΑΚΤΙΝΟ ΕΝΩ ΑΥΤΟ ΠΟΥ ΣΧΗΜΑΤΙΖΕΤΑΙ ΑΠΟ ΤΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΟΥΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΑΣΤΕΡΟΕΙΔΕΣ ΚΑΝΟΝΙΚΟ ΠΕΝΤΑΓΩΝΟ. ΚΑΙ ΠΑΛΙ ΣΥΓΓΝΩΜΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ ΚΑΙ ΣΥΝΕΧΙΣΤΕ.

[@StavrosLouverdis]

+Aristeidis Bezerianos Σας ευχαριστώ για την παρατήρηση!!

[@lefivideo]

Μία παρόμοια παρατήρηση το σχήμα αυτό είναι γνωστό ως πεντάλφα.

[@theosApollonas]

@@lefivideo ή αλλιώς γράμμα τον Πυθαγορειων

[@Marcitelith]

Πολύ ωραίο βίντεο, συνοπτικό και συγκεντρωμένη όλη η γνώση απλά και κατανοητά. Να προσθέσω πως τον αρχικό λόγο της χρυσής τομής τον είχε πει πρώτος ο Πυθαγόρας, και η σπείρα είναι η Πυθαγόρειος σπείρα. Ο Φιμπονάτσι έγραψε την ακολουθία, αλλά προωθείται στη κοινή συνείδηση σαν να ήταν ο πρώτος που το ανακάλυψε.

[@GiorgioFreemac]

Συγχαρητήρια! Πολύ αξιόλογο το βίντεο όπως και όλα τα υπόλοιπα βίντεο σου!

[@StavrosLouverdis]

ευχαριστώ πολύ..!!

[@renovation2188]

Ενδιαφερον η παρουσιαση , αλλα καλό θα ηταν να αναφερουμε τα πραγματα με το ονομα τους. Λεγεται χρυση τομη και ανακαλυφθηκε απο τους πυθαγορειους μαθηματικους (ο αριθμος φ) στην ακαδημία του Πυθαγόρα , βρισκόταν στην Κρότωνα της Ιταλίας (την οποία την κατέστρεψε ο Κύλων , ένας νέος που αρνήθηκε ο Πυθαγόρας να διδάξει στη σχολή του).

[@saoulidis]

Συγχαρητηρια.....ηταν καθηκον αλλων...αλλα ευτυχως υπαρχουν και ελληνες σαν κι εσενα.ευχαριστουμε πολυ.

[@StavrosLouverdis]

Σας ευχαριστώ για τα καλά σας λόγια!

[@johnnyflames2198]

Απλά λόγια και με ουσία που μέσα σε 10 λεπτά κατάλαβα την έννοια ευχαριστώ πολύ για τον χρόνο που αφιέρωσες για να μεταδώσεις λίγη από την γνώση σου Υ.Γ. πρώτη φορά γράφω σχόλιο

[@StavrosLouverdis]

Ευχαριστώ πολύ!!! 💕

[@geldwer]

Μπράβο Σταύρε,να'σαι καλά...

[@michalisvogiatzidakis2400]

Μπράβο για την προσφορά σου.

[@StavrosLouverdis]

+Michalis Vogiatzidakis Σας ευχαριστώ!!

[@andreaskrt5341]

Πολύ ωραίο βιντεο.Μου δημιουργήθηκε μια απορία .Αφού ο Φιμπονατσι έφερε τους αριθμούς και και την αναλόγια από τους κινέζους και τους ινδούς το μεσαίωνα πως η έλληνες έκτιζαν τους ναούς τους έτσι κάτι χιλιάδες χρόνια πριν?

[@arcticwind1368]

Οι Κινεζοι,Ινδοι και Αιγύπτιοι δημιούργησαν πολιτισμό πολυ πριν τους ελληνες

[@mariosalbantakis]

Συνέχισε την καλή δουλειά ! Μπράβο και πάλι μπράβο!

[@alexdouk1063]

Σε ευχαριστώ πολύ!!!!!

[@linasbasket]

Καταπληκτικά video ! Μπράβο

[@TheTeodelta]

Παρατηρώ ότι αρχίζοντας από τα κλάσματα 0/1, 1/2, 3/5, 8/13, 21/34, 55/89 ........και διαιρώντας και ανάποδα ( αριθμητή με παρονομαστή ) βγαίνουν δυο πανομοιότυποι αριθμοί ''φ'' ένας θετικός 1,6 και ένας αρνητικός 0,6 . Όσο προχωράμε συμφωνούν σε περισσότερα δεκαδικά ψηφία , μετά το 14ο κλάσμα συμφωνούν σε δέκα δεκαδικά . Η επαλήθευση του χρυσού αριθμού είναι ότι είναι ο μοναδικός αριθμός που εάν τον πολλαπλασιάσεις με τον εαυτό του και αφαιρέσεις 1 ξαναβρίσκεις τον ίδιο αριθμό . Και αυτό συμβαίνει και με τους δυο ._

[@panos21sonic]

πανέμορφο

[@k.vospet4225]

Στο σχόλιο που κάνεις στο 12:46 και μετα θέλω να σταθώ! Προφανώς η προδικάζει ΝΟΗΜΩΝ αρχή , οχι μόνο στο μετρήσιμο κβαντικό πεδίο αλλά και στο σύμπαν γενικότερα, και αυτό σε κάποιους δεν αρέσει, προφανής λοιπόν ο λόγος που ΔΕΝ ΠΡΕΠΕΙ να κυκλοφορήσει στο Υ Τube....?? Πως να το πω, Τα ''πάντα ρέουν'' σε μαθηματική κλίμακα !!!! Η ερμηνεία σου αξίζει ...ΣΥΓΧΑΡΗΤΗΡΙΑ!

[@StavrosLouverdis]

Να είσαι καλά σε ευχαριστώ!!

[@arcticwind1368]

Διαφωνώ με τη μεταφυσική προσέγγιση που υιοθετήσεις για την πρακτικότητα. Τα μαθηματικά ειναι καθαρη επιστήμη και στην επιστήμη δεν χωράνε μεταφυσικές σκεψεις

[@neptune-el3hx]

Ο Πυθαγορας την αναφερει την Χρυση Αναλογια? Ευχαριστουμε για την αναλυση!

[@epicgamers3076]

Πολύ ωραία βίντεο!!!!!!!! Φοβερές εξηγήσεις!!!

[@vaskat625]

Απορία! Αν μια κατασκευή σχεδιαστεί με αυτόν τον τρόπο, έχει κάποιο προβάδισμα έναντι άλλων; Από την μια είναι λογικό καθώς και το ανθρώπινο σώμα που έχει διαμορφωθεί με αυτόν τον τρόπο στο πέρασμα των χρόνων και συνεχίζει να εξελίσσεται υπακούει σε τέτοιες αναλογίες. Αλλά υπάρχει κάποια μαθηματική απόδειξη για αυτό; Πολύ καλή δουλειά, καλή συνέχεια!

[@StavrosLouverdis]

Σε ευχαριστώ πολύ αλλά δεν ξέρω να απαντήσω στην ερώτηση σου :)

[@panosnik4662]

Κάτι τέτοια ζητήματα, δε ξερω πως αλλιως να το θεσω, ειναι που με κανουν να μετανιωνω την αποφαση μου να δωσω για μηχανικο μηχανολογος και να αναιρεσω την αποφαση μου για αρχιτεκτονικη .Ευτυχως, στη πρωτη λυκειου εκανα στο σχολικο project με αρχιτεκτονα εργασια για τις καμπυλες και φετος στο μαθημα επιλογης κανω με τον ιδιο καθηγητη σχεδιο και εχω κρατησει τις σημειωσεις του ωστε να ασχοληθω αργοτερα στη ζωη μου με αυτο τον τομεα. Ειλικρινα αξια επαινου η παρουσιαση σας, οπως και στα υπολοιπα βιντεο με τετοιου ειδους γνωσεις. Τα θερμα μου συγχαρητηρια!

[@StavrosLouverdis]

Σας ευχαριστώ..!!

[@kuriakoskoukakis7144]

Μπράβο για την ανάλυση...

[@StavrosLouverdis]

Σε ευχαριστώ πολύ..!!!

[@mihalissimhs8014]

Που μπορώ να βρω και άλλα για τα μαθηματικα ?

[@user-id1lg4zg6q]

βλέποντας το βίντεο μου δημιουργήθηκε η εξής απορία. Μπορούμε να κάνουμε το ίδιο και με ένα χρονικό διάστημα χρησιμοποιώντας τη χρυσή αναλογία;

[@user-vi8yg3ge6i]

ευχαριστούμε φίλε! αξιολογο! περιμενουμε την συνέχεια!

[@StavrosLouverdis]

Σας ευχαριστώ πολύ!

[@nikos9082]

Συγχαρητήρια για το βίντεο ,στον Πυθαγόρα και γενικά στους αρχαίους δεν υπήρξαν στα μαθηματικά η έννοια του (μηδενός) (0) πως είχαν την χρυσή ανάλογα fubinacci στον Παρθενώνα.? γνωρίζετε επίσης πως στης κολόνες του Παρθενώνας δεν υπάρχει συμμετρία, (είναι ποιο παχιές στην μέση, δημιουργώντας την ψευδαίσθηση τής ευθείας)

[@goran0101]

Ωραία παρουσίαση. Και το αστεράκι κανονικό πεντάγωνο είναι βάσει ορισμού.

[@johnpapadias6623]

Πραγματι στεναχωρο οπως το λετε. Εκθειαζετε με πληθος αναφορων τον Fibonacci και οχι αδικως,ομως (και συγχωρεστε με) για μενα πολυ πιο στεναχωρο ειναι το οτι δεν γνωριζετε πως η χρυση τομη συμβολιζεται με το γραμμα Φ προς τιμην του Φειδια.

[@StavrosLouverdis]

Θα σας έλεγα να μην βγάζετε γρήγορα συμπεράσματα για το τι ξέρει ή το τι δεν ξέρει κάποιος. Έχουν περάσει 6 χρόνια από τότε που έφτιαξα το βίντεο και αυτό ίσως που θα έπρεπε να δείτε είναι ότι ακόμα και σήμερα παρόμοια βίντεο είναι ελάχιστα στην κοινότητα. Αυτό είναι το στενάχωρο και όχι ότι στο βίντεο δεν ανέφερα τον Φειδία. Καλή συνέχεια :)

[@patermimhs4562]

Φιλε υπέροχο βίντεο!

[@nikairo6135]

Πραγματικα ομορφο βιντεο...

[@user-su5iu3vy8f]

❤❤❤

[@ilirjan-arbana]

Πολλά μπράβο πολλά μπράβο συγχαρητήρια συνέχισε έτσι

[@mr.black8144]

Συγχαρητήρια συνέχισε έτσι,έχουμε ανάγκη,μια μικρή διόρθωση το άστρο του Δαυίδ είναι 6γωνο δύο αντίρροπα τρίγωνα το ένα μέσα στο άλλο.

[@StavrosLouverdis]

Σωστά έχετε δίκιο.

[@manost9026]

Υπέροχο βίντεο!!!

[@MathimatikametonGiorgo]

Πολύ ωραίο βίντεο! Συγχαρητήρια!!

[@emilyinspace]

Ευχαριστούμε πολυ!αναλυτικοτατος!!!!!!!!

[@koronioupanagiota4990]

Υπέροχο !!!

[@ermiskoci3133]

Well that ws very interesting even though I've done it last year you remimd it to me thanks ❤️❤️

[@vasileioschristaras5895]

ωραιο βιντεο. ευχαριστουμε. εχω την εντυπωση ομως οτι οι σημειωσεις του ντα βιντσι για τον βιτρουβιο ανθρωπο αναφερουν πως ο αφαλος του ανθρωπου ειναι στη μεση του σωματος του

[@thanasis9127]

Βλεπω παντα μαθηματικο βιντεο. Κανω λικε

[@riemann9326]

μπορουε να πουμε οτι ο ρυθμος που ''αυξανει '' το Συμπαν ακολουθει τον αριθμο FIBONACCI ;

[@iiTzArismaltor_]

Πολύ ωραίο βίντεο 😁!

[@iiTzArismaltor_]

Έλυσα και τη δευτεροβάθμια εξίσωση από ενδιαφέρον 😛. Μετά δοκίμασα και την εφαρμογή σε κανονικό πεντάγωνο και εντυπωσιάστηκα. Πραγματικά φοβερό!

[@petrosbright]

Αναρωτιέμαι συχνά πώς απο το 0 στο 1; Η απαρχή ομως της ακολουθίας αυτης μου θυμίζει quantum flanctuation με τιμες αριθμών αντί ενέργειας. Καμία φορά Φυσική και Φιλοσοφία μπορούν όμορφα να εμπλακούν για μια επιστήμη δίχως όρια.

[@thanasis9127]

Σε παρακαλω κανε ετσι μαθηματικους συλλογισμους

[@thetisdeodeo1588]

Είναι τέλειο!

[@user-vp9cj6zu7d]

Φ απο τον Φειδια που δημιουργουσε τα παντα με βαση την χρυση τομη.

[@andriana77982]

πολύ μ αρέσουν τα βιντεάκια σας! κ με αυτή την φωνή, γίνονται ακόμη καλύτερα, χαίρεσαι να ακούς... πέρα απο το γλύψιμο :) Υπάρχει όμως ένα κενό... ? δεν ξέρω στο δικό μου το μυαλό.... Το 1 πως δημιουργήθηκε? απο το 0? υπαρχει κάποια θεωρία για αυτο? ή μετά πάμε Cern...ευχαριστω!

[@StavrosLouverdis]

Andriana K χαχα..σε ευχαριστώ για τα καλά σου λόγια.. αυτό για το 0 δεν το κατάλαβα(??).. καλή συνέχεια.

[@andriana77982]

ωχ συγγνώμη ! αυτό που θέλω να πω είναι πως αφού η ακολουθία Φιμπονάτσι μας δείχνει πως η φύση βασίζεται σε προηγούμενα δεδομένα για να χτίσει κάτι καινούργιο,ο αριθμός 1 απο που χτίστηκε? θα ήθελα το σχόλιο σας

[@StavrosLouverdis]

Andriana K όπως είπα και στο Video (και δεν είναι δικό μου..) , η φύση φαίνεται να ''χτίζει'' σε αυτά που δημιουργεί.. για παράδειγμα όσο οι συνθήκες ευνοούν ο πληθυσμός των ψαριών σε μια λίμνη αυξάνεται σύμφωνα με την ακολουθία Φιμπονάτσι. Φυσικά στην συνέχεια (αλλά και παράλληλα) ενεργούν παράγοντες που μεταβάλλουν αυτή την αύξηση. Τώρα πως ξεκινούν όλα..??? μακάρι να γνώριζα..χαχα.

[@andriana77982]

***** ναι καταλαβαίνω πάντως, το μηδέν θεωρείται αριθμός κ άρτιος , υπαρχουν πολλά αναπάντητα ερωτήματα για το 0

[@andriana77982]

***** διαισθητικά το μηδέν είναι ένα μυστήριο απο την στιγμή που του δίνεται μια θέση δεν ειναι κάτι; εαν δεν υπήρχε το μηδέν θα ορίζαμε το 1; γιατί οι διαιρέση με το 0 τεινει στο απειρο...; αυτό ειναι το τιποτα; μπορουμε να θεωρήσουε τις μαύρες τρύπες ως καταστάσεις 0 ; το μηδέν ειναι το κενό; αυτό το κενό όμως χρείαζεται για να κινηθούν τα άτομα αν το 0 είναι το κενό και υπονοεί το τίποτα, τότε πως δύο άτομα χωρίζονταν από το τίποτα; δεν θα χωρίζονταν... καθόλου, άρα θα ακουμπουσαν το ένα πάνω στο άλλο το 0 κ το τίποτα είναι το ίδιο; εχεις καμία απάντηση;

[@user-qw4sn3hs4t]

Συγχαρητήρια για το βίντεο, πολύ ενδιαφέρον. Συνεχίστε έτσι!

[@omiroskosmidis7902]

12:56 Είναι απλά ανόητο. Δίκιο έχεις

[@thanasis9127]

Θελω να μαθω περισσοτερα και πιο λεπτομερως αλλα το ιντερνετ δεν με βοηθαει. Μπορεις να στειλεις ενα link καλο?

[@thanasis9127]

Μονο μαθηματικα

[@nyaarzo4906]

Το πεντάλφα είναι απογορευμενη λέξη να ειπωθεί...; Το βίντεο μια χαρά παρόλα αυτά, βοηθητικοτατο

[@mariosmaniakos3155]

Απιστευτο και αυτο και εσεις!😂

[@thanasis9127]

Σταυρο λυσε μου μια απορια σε παρακαλω. Εφοσον το πρωτο κλασμα ειναι διαφορο του αλλου πως γινεται το φ να ισουται με δυο κλασματα που ειναι σιγουρα διαφορετικες ποσοτητες?

[@StavrosLouverdis]

Το φ ειναι άρρητος αριθμός ...εκφράζει την σχέση που πρέπει να εχουν τα μήκη των τμημάτων ,όπως το π εκφράζει την σχέση του μήκους του κύκλου προς την διάμετρο του..δεν ισούται με το πηλίκο δυο ακέραιων αριθμών.

[@thanasis9127]

Μηπως κατι σε αφαιρεση?

[@nickeleytheriou5005]

Thanasis Κοκκινος, δεν είναι διαδορετικές ποσότητες. Και οι δύο λόγοι εκφράζουν ακριβώς το "φ". Η ισότητα α/β=(α+β)/α μπορεί να γραφεί ως φ=1+(1/φ) η λύση της οποίας δευτεροβάθμιας οδήγησε στον αλγεβρικό υπολογισμό του "φ"

[@3ystra]

Να το πω κι αλλιώς. Είναι ισοδύναμα κλάσματα. Το ένα είναι a/b και πολλαπλασιάζοντας αριθμητή και παρονομαστή με το φ προκύπτει το δεύτερο. Με άλλα λόγια, φ=a/b=a*φ/(b*φ)=(a+b)/a=φ

[@user-lv2kq4sw8y]

χαρις εσενα με βλεπω να το περναω το μαθημα!

[@pedrowf24]

Πώς δημιουργήσατε το συγκεκριμένο βίντεο,γιατί προσπαθώ να δημιουργήσω και εγώ κατι παρομοιο,δηλαδη να καταγραψω την οθόνη,για μία εργασία και δεν μπορώ.Θα μπορούσατε να μου πείτε εαν χρησιμοποιήτε καποιο προγραμμα και αν ναι ποιο; Αν μπορείτε απαντηστε μου συντομα.Σας ευχαριστώ.

[@StavrosLouverdis]

Νίκη Κ. αν θέλεις επικοινώνησε στο τηλέφωνο του φροντιστηρίου να σου εξηγήσω..είναι σύνθετο για να γίνει από εδώ.

[@johnpap8002]

Όταν η αναλογία και χρυσός αριθμός εφαρμόστηκε στον Παρθενώνα και σε άλλα δημιουργήματα εφαρμόστηκαν πολλά χρόνια πριν το μπάρμπα Φιμπονάτσι γιατί δεν δώσαμε σαν Έλληνες τον πραγματικό εφευρέτη της;;;;;

[@panagiotiskatsieris6667]

Παρα πολυ ωραιο. Μπραβο φιλε!

[@StavrosLouverdis]

Να είσαι καλά :)

[@user-jd2lw3rx8x]

auti tin akolouthia mporei kapoios na tin efarmosei kai se allous arithmous?dld anti na ksekinisoume apo to 0 i apo to 3 i to 5,kai piasoume to4 i to 6 i to 9 i to 20,einai i idia akolouthia?

[@StavrosLouverdis]

+τσος λου η συγκεκριμένη εχει αυτη την μορφή..

[@agg7282]

wow

[@konstadinoskouras5208]

Σκέψου πως έχεις 2 αριθμούς και το πηλικο τους είναι ένας τρίτος αριθμός. Μπορείς να διαπιστώσεις ότι επιτρέπετε να αλλάζεις θέση μεταξύ του πηλικου και του παρανομαστη χωρίς να υπάρχει πρόβλημα. Για παράδειγμα 1\2 μας κάνει 0,5. Άρα 1\0,5 μας κάνει 2. Τώρα βάλε στον αριθμητη κάποιο νούμερο όπως το 2 η 3 και άρχιζε να δίνεις όλο και μεγαλύτερες τιμές στον παρανομαστη μέχρι μα φτάσεις στο άπειρο. Θα δεις πως το πηλικο μηδενιζεται. Άρα έχουμε έναν αριθμό που τον διαιρουμε με το άπειρο και μας κάνει 0. Τώρα με βάση αυτά που σου είπα πάνω μπορείς να αλλάξεις θέση μεταξύ παρανομαστη και πηλικου και θα βγει ότι αριθμός διαιρουμενος με το 0 έχει πηλικο άπειρο. Και οι μαύρες τρύπες είναι θεωρητικες και πιθανολογηται ότι υπάρχουν άλλα στη πραγματικότητα δεν τις έχουμε δει. Φαντάσου έναν ανεμοστροβηλο που τον βλέπεις από μακριά και δεν μπορείς να τον πλησιασεις. Αυτό που βλέπεις είναι η καταστροφή που προκαλεί και όχι τον ίδιο τον αέρα που γυρίζει γύρο από έναν άξονα. Συνεπώς κάνεις μια υπόθεση ότι είναι ανεμοστροβηλος αλλά δεν είσαι σίγουρος ότι είναι αυτός. Απλός έκανες μια υπόθεση που σου αιτιολογει αυτό που βλέπεις. Ακριβώς αυτό γίνετε και με τις μαύρες τρύπες είναι θεωρητικά ένα σημείο στο χωροχρονο που έχει απειρη πυκνότητα. Φαντάσου ότι έχεις ένα ύφασμα τεντωμενο και τοποθετεις πράγματα πάνω του. Αυτά θα κάνουν ένα βαθουλομα. Αν κάτι είναι τόσο βαρη τότε το βαθουλομα δεν θα έχει τέλος. Αυτό είναι μια μαύρη τρύπα

[@joko4470]

Φιλέ καλά τα λες ΑΛΛΑ αυτό που λες για την αντίστροφη δν είναι σωστο. Δν μπορείς να διαιρέσεις ακριβως με το άπειρο γτ είναι αφηρημένη έννοια και δν μπορείς να διαιρέσεις με το μηδέν για ευνόητους λόγους... Ο ορισμός των δυο εννοιών είναι έτσι: Εστω αριθμός n με ΟΡΙΟ 0 (n lim 0) τοτε 1/n=άπειρο. Απο την αλλη έστω n αριθμός και n lim άπειρο τοτε 1/n=0. Μια μικρή παρατήρηση απλα :)

[@Semiramis1691]

Προσωπικά έχω" διδαχθεί" την ακολουθία Fibonacci από τον γιό μου που είναι μαθηματικός. 😊

[@CaptainAntoni]

Τι προγραμα χρησημοπηεις;

[@StavrosLouverdis]

Λεγεται smooth draw.

[@giannisxrisostomou8127]

Έκανε ένας πριν 7χρονια (αφού το ανάφερες . Δες το αλγεβρικο παράδοξο (3=5)

[@thanasis9127]

Το βρηκα...μονος μου

[@user-mj5gj3ly7g]

Πάρα πολύ καλή δουλεία.

[@dimitris5388]

Ποια εφαρμογή χρησιμοποιείτε;

[@StavrosLouverdis]

Λέγεται smoothdraw