Tillämpningar av integraler del 7 - rotationsvolym kring y-axeln, rörformeln

[@BlunKKK56]

Jag älskar dig Jonas, tack för dina videos. Dom är guldvärda verkligen.

[@75gauss]

Tackar!

[@chrisrolex]

Kan vara bra att skriva i beskrivningen att den kan också gå under namnet skalmetoden också :) Du har räddat mig många frågetecken efter en föreläsning och är evigt tacksam.

[@75gauss]

Tack för infon. Ska se till att ändra beskrivningen.

[@valensmann]

Roligt att se en Svensk spellista om calculus! Tråkigt att man inte stött på dina videos tidigare.

[@75gauss]

Bättre sent än aldrig :)

[@anthoon8381]

om jag har två stycken funktioner som begränsar rotationskroppen och jag ska räkna med rotation runt y axeln med skivmetoden, måste jag då ändra ordningen på den yttre och den inre volymen när jag räknar? jag gör en uppgift där jag ska räkna runt y axeln och funktionerna är y=x och y=√x. Då blir altså den yttre volymen y=x. Tvärtom mot när jag räknar runt x axeln?

[@75gauss]

Det stämmer. Det hela beror på vilken funktion som är störst. Vid rotation kring x-axeln är sqrt(x) större än x i intervallet [0,1]. Vid rotation kring y-axeln använder du de inversa funktionerna y och y^2, och då är y större än y^2 i intervallet [0,1].

[@Rethyms]

Hur kommer det sig i slutet när cos 0= 1 Men sen så skriver du =-1 ?

[@75gauss]

Tänk på att jag använder insättningsformeln för integraler. Det blir då cos pi/2 - cos 0 = 0-1=-1