Το σύνολο R των πραγματικών αριθμών είναι υπεραριθμήσιμο

[@mares81]

τελειο

[@ΠΕΡΙΕΠΙΣΤΗΜΩΝ]

Ευχαριστούμε!

[@ΚώσταςΠαπαστεργίου-σ8χ]

Στο 1:50-2:00 λέτε ότι το υπέρ αριθμήσιμο του (0, 1) «μας δείχνει ότι και το R ..... » Είναι λογικοφανές στην κοινή λογική. Στη θεωρία των συνόλων όμως απαιτεί απόδειξη την οποία δεν μπορούμε να την πούμε και εύκολη. Καλύτερα να πούμε ότι "με τη βοήθεια αυτού μπορούμε να αποδείξουμε...."

[@ΠΕΡΙΕΠΙΣΤΗΜΩΝ]

Δεν χωρούν όλα σε ένα μικρό βίντεο. Το θεώρημα που αναφέρω αν Α \subseteq B και Α υπεραριθμήσιμο, τότε και το Β είναι υπεραριθμήσιμο έχει μεγάλη απόδειξη και δεν θα την χαρακτήριζα και εύκολη. Διδάσκεται στα μαθηματικά τμήματα και σε μαθήματα αξιωματικής θεωρίας συνόλων.

[@ΚώσταςΠαπαστεργίου-σ8χ]

Ελπίζω ο σχολιασμός μου να μη θεωρηθεί κακόβουλος. Δε θα σχολίαζα κάτι τετριμμένο. Μακάρι η θεωρία των συνόλων να κινείσει το ενδιαφέρον περισσοτέρων ανθρώπων. Ευχαριστώ.@@ΠΕΡΙΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

[@ΠΕΡΙΕΠΙΣΤΗΜΩΝ]

Είναι ευχάριστο που σχολιάζεται. Άλλωστε μαθηματικοί είμαστε και συζητάμε!