Ma3c Beräkna integraler - Del 2

Beräkna integraler - Del 2
Integraler med negativ integrationsgräns.
Hur man kan beräkna en integral om grafen till den primitiva funktionen är given.
Bevis av satsen A(x)=F(x)

[@larsmoritz4430]

Tack för info! det här behövs när man läser distans! Men jag undrar en sak vid 03:09... Jag förstår att minustecknet framför parentesen ändrar de tal som är i parentesen. Så man har ändrat all tecken i parentesen blir t.e.x -6 utbytt till 6 som du skrev. Men! 6an ändras väll ännu en gång till -6 eftersom minus tecknet som innan stod utanför parentesen står kvar och koppas då samman med +6. Jag menar för mig känns det märkligt att minustecknet framför parentesen bara försvinner. Eller gör den det i samband med att minustecknet ändrar alla tecken i parentesen (03:09). Långt svar men jag behöver skriva ut det för att beskriva det hela :)

[@TomasSverin]

Tack för din kommentar! När jag tar bort parentesen och genomför teckenbyte så genomför jag flera steg i ett. Stegen går ut på att när man har ett minustecken framför parentesen så är det lika med att byta tecken på alla termer inuti när man tar bort parentesen, man kan se det som att minustecknet följer med i borttagande av parentesen (vilket inte är matematiskt korrekt). Det går helt enkelt ut på att man egentligen multiplicerar alla termer med (-1) (distributiva lagen) när man tar bort en parentes med minustecken framför.

[@larsmoritz4430]

***** tack! Nu förstår jag det bättre. Man kan se det som två tal som ska multipliceras. (-1)gånger(y)=z där y = (-6-16/3). Fast den teorin fungerar inte iofs inte om man lägger till (9+18). Om man säger (9+18) =x (-6-16/3) =y Då blir Xgånger(-1)gångerY=fel svar. Men ja det är som du säger att det är inte är matematiskt korrekt. Matte är ganska kul, men märkligt ibland, eftersom jag tror inte allt går att lösa med förståelse och realism. Man får rätt på provet men inte i huvudet. Jag undrar hur de tänkte som skapade dessa matte tal...

[@TomasSverin]

Lars Moritz Det stämmer att man ska se det som multiplikation mellan två tal. Dock blir skillnad om man har en parentesmultiplikation eller om man har addition mellan två parenteser. "Om man säger (9+18) =x (-6-16/3) =y Då blir Xgånger(-1)gångerY=fel svar." Det du beskriver här är en parentesmultiplikation, och då gäller andra räkneregler. Det är addition mellan två termer: (9+18) + (-1)(-6-16/3), vilket ger 9+18+6+16/3

[@kladdkakan9835]

Tack för genomgången! En allmän fråga, är det tillåtet att skriva e^6-e^3 som e^3? Dvs är det tillåtet och bara ta exponenterna minus varandra? :)

[@TomasSverin]

e^6-e^3 är inte samma sak som e^3 e^6-e^3 = 383,343... e^3 = 20,085...

[@kladdkakan9835]

Tomas Rönnåbakk Sverin tack!