Toplam-Fark Formüllerinin İspatı

Trigonometride çok bilinen ve fazlalığı nedeniyle karışık gelen toplam-fark formüllerinin nereden geldiğini anlatmaya çalıştım.
Umarım keyif alırsınız,
İyi seyirler dilerim.
/ pisagormath
/ pisagor
/ pisagormath
/ pisagormath

[@nigrumrosa2776]

Matematiği matematik yapan meğerse ispatlariymış. Bu kadar eğlenceli oldugunu bilseydim her öğrendigim formülün yada denklemin neden olduğunu araştırırdım. Şimdi biraz geç oldu ama yinede son 70 gün kala ne kadar dinleyebilirsem artık. (((Gerçi universteyi kazanırsam, bu durum tatlı bir hobim olarak yaşatacağım.)))

[@mikahakkinen664]

ne yaptın ;)

[@neztesla8926]

Görüntü kalitesi hakkında negatif yorumlar var fakat bence daha doğal olmuş video böyle, sanki Nesin matematik köyünde gibi hissederek keyifle izledim ben🕊🤗🍃

[@cameheretolearn6403]

Merhabalar, anlattığınız videolar matematiğe farklı açılardan bakmamı sağlıyor. Soruyu yapabilmek ve soruyu anlamak farklı şeyler sanırsam. Videolarınızı çevremde gördüğüm bütün insanlara önereceğim. Videolar için teşekkürler, lütfen devam edin.

[@PisagorOkulu]

Merhaba, kesinlikle soruyu anlamak çok daha temel ve derin bir durum ki zaten anladıktan sonra çözüm kendi kendine çıkacaktır ortaya. Asıl ben teşekkür ederim :)

[@muktedirsucin2352]

Adam cezaevinde matematik öğrenmiş. Helal olsun.

[@susamsusamtv]

Kendisi cezaevine mi girdi? Bilmiyordum

[@u.s733]

kardes lakshabjsd neden ? bu yaptigin irkcilik yalniz hojam

[@enesurhan2166]

Nasıl yani ?

[@ftfttt4667]

Ulan adam neden ceza evine girmiş yazıp bırakmaya

[@romanovicraskolnikov2685]

@@ftfttt4667 yok girmedi de arkadaş sanırım hocanın görünümünden bahsetmiş

[@cnakka58]

Hocam kafamın içi aynı ampül gibi parladı. Teşekkür ederim. Kolay gelsin.

[@mericinhikayesi8474]

merhabalar. sizin ve yaptığınız işler için diyecek bi şeyim yok. zaten her şey apaçık ortada. matematik için matematik ve daha faydalı ton ile bir sürü şey fln . ben bu yorumu sadece teşekkür etmek için yazıyorum. çünkü liseden beri inatla bu şeyleri ezberlememeye çalıştım. nerden çıktığını bulurum, öğrenirim diye. sayenizde bu inat sizin için ufak benim için de ufak ama olsun bir galibiyet ve haklılık ile sonuçlandı. uzun zamandır araştırıp neyin ne olduğuna bakmadım tembellik ettim. bu bilgileri saklandıkları yerlerden çıkarıp erişime kolay hale getirdiğiniz için de gerçekten ayrıyeten teşekkür ederim. basit ve çok spesifik konulardan biri. her zaman kullanmıyoruz. haliyle ezberlesen bile unutuyorsun. bu ezberlememe savaşında bana yardım ettiğiniz için de bir kere daha teşekkür edeyim ve ivedilik ile yorum yap butonuna basayım. herkese iyi çalışmalar.

[@TheForever119]

a+b nin çox isbatların görmüşdüm. ən qısası və ən gözəli bu oldu təşəkkürlər

[@teymurahmadov5804]

salam qaqaş . haqlısan . ❤

[@ugurytb9934]

Bu isbatı görende çox sevindim

[@ruveydaa8034]

Hocam anlatım güzel ama çekim kalitesinde problemler var, hem uzaktan çekilmiş hem de ekran küçültülmüş buna bir çare bulur musunuz lütfen

[@neztesla8926]

Çok lezzetli bir dersti teşekkür ederim.

[@berketan7481]

baba sen ne adamsın .... vay hacım yaaa.... helal

[@artmyb]

alfa ve beta > pi/2 icin net bir kanıt değil. ali hocanın lineer dönüşümlü kanıtını tavsiye ederim. (lineer dönüşüm bilmek şart değil, vektör bilmek yeterli.)

[@sorukurdu2369]

Alfa ve beta doksandan büyük dememişki

[@nothingelse9558]

Cos alfa artı beta= 90 dediğinizde cos toplam için doğru bir ispattır. Ancak alfa+beta toplam 90 olmazsa ne olacak?

[@interferon8753]

hocam siz adamsınız Allah razı olsun

[@teslimedjdj4012]

Sonsuz Allah razı olsun (:

[@marmeladovmarmeladova6091]

formullerın ıspatını yapıp ezberletmedıgınız ıcın cok tesekkur ederım

[@aysebetul1424]

Çok faydalı oldu

[@mertceli195]

E yarım açıda gelsin o zaman

[@PisagorOkulu]

Gelir o zaman.

[@a_man80]

O daha da basit : sin(a+a)=sina×cosa+cosa×sina= 2×sina×cosa

[@abracadabra107]

Hocam hayran kaldım 💓

[@meyra_5701]

çıldırıcam çok iyi

[@utkucnar942]

Haluk koçavalı hocamız

[@cakirbatuhan214]

Karizmatik adam be

[@hedefodtu1211]

ULAN MATEMATİKTEN BU KADAR ZEVK ALDIĞIMI 12. SINIFTA ÖĞRENDİM YA NEYSE HOCAM YKS DEN SONRA UĞRAYACAĞIM İNŞALLAH

[@c8h182]

durum nedir reis ?.Nereyi kazandın ?

[@huseyintaskran7809]

Hocam teşekkürler.

[@pemcnmelk27]

Trigonometri ile ilgili kanalda başka video yok mu

[@kaysrend2314]

tahtaya güneş vuruyor ve yazılanlar görünmüyor mantık görünüyor tabi de yazılanlarla konuşulan arasında koordinasyon kurulamayınca sıkıntı yaşadım. ufak bir eleştiri olsun. elinize sağlık

[@starbutterfly3262]

Hocam birşey sormak istiyorum mustafa hocanın videoları ne zaman gelecek ve türev integral ve geometriye yeni videolar gelecekmi geçen dönemden beri takipteyim merakla bekliyorum da :)

[@PisagorOkulu]

Önümüzdeki ay gelmeye başlar diye umuyorum.

[@ronahisahin8901]

Gerçekten adam matematikçi

[@gayearslan7826]

helal olsun

[@mertkaaner8622]

Bu ispat toplami 180 den kucuk olan alfa ve beta acilari icin bu formullerin calistigini gosteriyor değil mi hocam

[@muratkilc3880]

Evet

[@izaliyeva338]

Lütfen nyuton binomunun isbatını yaparmısınız? Lütfen...

[@ucanbalonsaticisi]

İnanılmaz..

[@kadircanss]

Haluk abi mesela 40! lin icinde kac tane asal sayi carpani olduğunu bulmak için 40 ı o asal sayıya boluyoruz sonra bölümü yine o asal sayıya boluyoruz bunun ispati ni hiç bulamadım ispatlarsaniz sevinirim

[@mstf000]

Şimdi 40! İçinde misal kaç tane 3 çarpanı var diye bi soru olsun önce kırkı üçe bölmemizin sebebi ilk etapta kaç tane 3 çarpanı varsa kurtuluyoruz böldük 13 çıktı şimdi 13 ü de 3 e bölücez çünkü 9un içinde iki tane 3 var o 3 leri de temizlemeliyiz 4 çıktı ve 4 ü 3 e böldük bu sefer de 27 deki 3 leri temizledik tüm bölümlerin toplamı da 40 ın içinde kaç tane 3 olduğunu verir Anlatabildiysem ne ala

[@PisagorOkulu]

Evet güzel fikir.

[@kadircanss]

Mustafa Yunus teşekkürler

[@kadircanss]

Pisagor Matematik Evi teşekkürler

[@kadircanss]

Mustafa Yunus. tek anlamadigim nokta şurası 40 i i 3 e bölerek çıkan bölümün ilk etapta kac tane 3 carpani olduğunu vermesi neden neden veriyor

[@Dreamer221B]

Her zamanki gibi konuya çalışmadan ispatlarını tekrar etmeye geldim

[@meteunal9641]

yazınız biraz küçükte acaba kamerayı biraz daha yaklaştırabilir misiniz

[@YebLiCSGO]

Haluk hocam merhaba bu konu ile ilgili yaklaşık bir haftadır üzerinde düşündüğüm bir.sorun var yardımınız dokunabilir diye düşünüyorum. Size ulaşabileceğim bir adres var mı

[@PisagorOkulu]

[e-mail]

[@lahza4655]

Aydinlandim resmen ve fiilen...

[@memokaya63]

Beyaz tahta kullanin lütfen öyle daha da güzel olur

[@beser_sasar]

Benim aklıma bir şey takıldı bu kanıtlar üçgenden yaptığımız için 0 pi aralığında geçerli değil mi? Bunu tüm açılara 0dan 2pi ye kadar nasıl genişletebiliriz?

[@payooninpeiz]

Genişletmek yerine açıları birinci bölgeye indirgemek daha kolay bir çözüm

[@canozanoguz]

sinüs ve kosinüs fonksiyonlarını bu aralıkta tanımlayıp, genişlemelerini ayrıca tanımlayarak yapabilirsiniz.

[@c8h182]

0:03 trigeometri ?

[@trnakszguney4021]

Bilim bu işte

[@sedaaktas3575]

Hocam merhabalar öncelikle teşekkürler bu video için. Bir sorum olacaktı tanjant ı yaptığınız sırada sin alfa ve cos alfa cinsinden yazdınız sonra onları açtınız bir sıkıntı yok. Sorum şu sonrasında 1 bölü cos alfa carpı cos beta getirilmesini siz matematikçiler nasıl anlıyorsunuz? Yani neden 1 bölü cos alfa carpı betaya boleyim denildi ki deneme yanılmayla mı buna bölmeye karar verilmiş. Nasıl olmuş merak ettim cevaplarsanız sevinirim. Yani mesela benim canım bir bölü cosa cos b ye bölmek istemiyor ben bir bölü sina sinb ye bölücem. Bu olaylar, doğrusu bu yanlısı bu diye kabul ettiğimiz bişeyden mi ibaret

[@sedaaktas3575]

bu arada denedim bir bölü sin a sinb ye bölünce kotanjantın formülünü buldum ehehe :D minik bir islem hatam olmus ama neyse.

[@miltonfriedmann2664]

U

[@basarcingoz6587]

Matematiğin başka birşey olduğunu farkettim milyarder olursam size 5 milyon tl hibe edeceğim hocam

[@PisagorOkulu]

Keşke söylemeseydin sürpriz olurdu.

[@mzlmtn]

Hocam a ve b açıları aynı üçgende olmazssa nasıl ıspatlanıcak? Bi farkı olur mu?

[@sevdayily]

çok güzel soru ama her türlü indirgeme yapılabilir indirgenmiş hali için ise kanıt budur diye düşünüyorum , soruna bir cevap bulduysan yaz buraya :) her daim sağlayacağının kanıtı gibi

[@omergelen969]

@@sevdayily Üçgen içinde olmayan açılar için de geçerli bir ispat var. Lineer transformasyon kullanılarak yapılıyor.

[@frmtfrmt5936]

Hocam saygılar öncelikle, hocam bunun geometrik ispatı nasıl yapılır

[@mehmedonder]

Mert Öztürk birim çemberden yapılır

[@salvetion1597]

Hocam seni çukurda Cumali'nin kuzeni olarak görmek istiyoruz artık :)

[@PisagorOkulu]

Güzel olurdu :)

[@nacori8321]

okulda bizi salak yerine koyuyorlar

[@balyoz3349]

Güneşin direk yansındığı yerlerde yazılarınız gözükmüyor hocam. Bu videoyu tekrardan çekerseniz daha faydalı olucaktır.

[@emirhanbozlakoglu4855]

Askeriyede matematik

[@recepduzenli3263]

Biraz yakın çekin.bisey okunmuyor

[@herseybosyecostaaamm5809]

Kalite akıyoo

[@efeturhan596]

Çizdiğiniz üçgenin altı dik değilse bu formüller geçersiz olmaz mı?

[@mecitascoglu2436]

Matematikçi dediğin;

[@user-eu7xr9vy2l]

beyaz tahta kullanın lütfen yeter artık

[@sirius.aeternus]

sa

[@herseybosyecostaaamm5809]

Ezberci sistemden nefret ediyorum miss gibi sinüs alandan geliyo diye okullarda anlatılmıyo sinüs sin.cos +ise + -ise - diyip geçiyorlar

[@berkanaktas1228]

Bu ispat değil ki. "Alfa açısı" geniş açı da olabilir.