Translaties en transformaties bij functies en grafieken

In dit filmpje laat ik zien hoe je de grafiek van een functie in horizontale en verticale kunt verschuiven en kunt uitrekken. Ik ga helemaal terug naar de basis. Hierdoor lijkt alles in dit filmpje erg eenvoudig en voor de hand liggend, maar omdat dit bij elk type functie op dezelfde manier werkt, is het echt goed om die basis volledig te snappen.

[@dorian-o6s]

Ik moest gewoon weten hoe je aan een functie kon zien of ie een horizontale of verticale uitrekking/samendrukking had, maar nu weet ik ook de logica erachter, dat zal me zeker helpen op lange termijn. Erg bedankt, leuke video!

[@24math]

Dorian Leuk om te horen! Ik probeer inderdaad juist de logica erachter te laten zien. Het filmpje duurt daardoor wat langer, maar je zal het dan juist beter begrijpen en onthouden :). Ik ben blij dat het je heeft geholpen.

[@han2385]

Het feit dat ik het na dit filmpje van 20 minuten wel begrijp en niet na alle lessen wiskunde zegt genoeg .

[@tom3300]

Echt super bedankt man, heb overmorgen een toets en ik weet nu al dat het goed gaat komen, mede dankzij u uitleg

[@24math]

Leuk om te horen. Veel succes met je toets!

[@Viper-yv8tw]

Het heeft mij heel wat geholpen en nu weet ik hoe het allemaal in mekaar zit. Dank u wel!

[@24math]

Leuk om te horen! Graag gedaan.

[@thijmenmolenkamp1881]

Heel erg bedankt, top uitleg!

[@tigersharkz7926]

Bedankt

[@taikerouwmaat5931]

Heel duidelijk filmpje. Bedankt. Zou ik mogen vragen welke applet u gebruikt?

[@24math]

Bedankt, dat is leuk om te horen. Ik maar gebruik van Geogebra, gratis online te gebruiken. Daar heb ik vervolgens zelf een applet in gemaakt.

[@taikerouwmaat5931]

@@24math Oh super, heel erg bedankt voor de snelle reactie

[@bigweld3001]

Thx man

[@appelsaus6973]

Precies de video waar ik naar zocht, de reden achter de transformaties. Bedankt!

[@tyresepallandt9530]

👍🏾👍🏾👍🏾👍🏾👍🏾

[@HusamSadik]

Tyrese Pallandt 🤨

[@tyresepallandt9530]

Husaayyy fakka blacka

[@momogoat2695]

Heel erg bedankt ❤

[@hezvandermeij]

welk programma gebruikt u voor deze video's? Het lijkt me echt heel erg nuttig om beter inzicht voor mezelf te krijgen over wat er gebeurd wanneer je iets in een bepaalde soort formule aanpast 🙂

[@24math]

Ik maak ze met Geogebra, een gratis online programma.

[@donnaal8936]

U red levends

[@hermanhalfmouw299]

Heldere filmpjes! Toch heb ik bij het filmpje over translaties moeite met de inconsistentie van een horizontale translatie tov een verticale translatie. Immers, bij de verticale translatie T(0,8) is het gewoon "+8", maar bij de horizontale translatie T(7,0) wordt het opeens "-7". De uitleg is conform het boek (en alle uitleggen die ik op internet kan vinden), maar ik zou een uitleg richting een consistenter verhaal ambiëren. Sterken nog: in je filmpje over het transleren van cirkels verwijs je naar dit filmpje, maar kun je eigenlijk alleen maar je uitleg gebruiken van de horizontale verplaatsing en niet die van de verticale verplaatsing. Is het niet handiger om een uitleg te geven, waarbij het niet uitmaakt over je horizontaal of verticaal verplaatst? Concreet bedoel ik: T(8,0) geeft (y-8)=x^2. In dit geval is "transleren" niets anders dan "vervangen van variabelen" en is het overal toepasbaar. Slechts een gedachte van een mede wiskunde worstelaar :-))

[@24math]

Beste Herman, leuk dat je gekeken hebt en bedankt voor de waardevolle reactie! Dit is precies één van de dingen waar ik als maker van dit soort filmpjes mee worstel. Soms kies ik ervoor om van de methode die we op school gebruiken af te wijken, maar in dit geval heb ik ervoor gekozen om dat niet te doen. Ik snap precies waar je tegenaan loopt en hoe je dit op zou willen lossen, maar ik ben tegelijkertijd bang dat dit voor een bepaalde groep leerlingen wellicht voor meer verwarring dan duidelijkheid zorgt, zeker omdat het in de meeste boeken anders uitgelegd wordt. En ook omdat ze in de onderbouw bij lineaire functies en de grafieken die daarbij horen al leren dat je de grafiek heel makkelijk omhoog of omlaag kunt schuiven door bij de gehele functie iets op te tellen of er iets af te halen. Nu ik er nog een keer goed over nadenk, is het denk ik het beste om het beide te laten zien. Voor mij in ieder geval aanleiding om hier bij een volgend filmpje nog eens goed over na te denken! Ik hoop vooral dat leerlingen geen trucjes en regeltjes uit hun hoofd leren, maar leren dat je zelf, door een aantal waarden van x te proberen, heel makkelijk kunnen ontdekken hoe een grafiek loopt en kunt ontdekken waarom een grafiek verschuift of uitrekt.

[@nemaji5046]

Wat voor programma is dat?

[@24math]

Geogebra. Gratis via internet te gebruiken. En dan heb ik dat opgenomen met Camtasia en daarna bewerkt.

[@annemiesegaert2249]

legend

[@MeesBorg]

Aan het einde heeft u P(x) = -2(0.5(x-7))^2 +8 staan, maar ik snap niet waarom het niet P(x)= 1/2*(-2x+14)^2+4 is.... De Vermenigvuldiging tov de x-as is als eerste, daarom ben ik in de war... Bedankt voor de visuele uitleg! Een goede geheugensteun voor aankomende toets.

[@24math]

Beste Mees, wat leuk dat je gekeken hebt. De volgorde van verschuiven en vermenigvuldigen maakt inderdaad wel uit. Dus iets meer toelichting in dit filmpje was wel op zijn plaats geweest. In dit geval, zoals het er nu staat, zijn de vermenigvuldigingen eerst uitgevoerd, dus eerst vermenigvuldigd ten opzichte van de x-as, toen ten opzichte van de y-as en daarna horizontaal en verticaal verschoven. Als je eerst verschuift en dan vermenigvuldigd, dan krijg je inderdaad iets anders. Hoog tijd voor een filmpje over de volgorde van transformaties...

[@arjanspeksnijders3744]

Allereerst hartelijk dank voor uw heldere uitlegvideo's. Hierdoor begin ik wiskunde steeds beter te snappen en ook leuker te vinden. Ik zou graag nog wat willen oefenen met transformaties toegepast op verschillende functies binnen geogebra. Helaas ben ik nog niet zo handig met geogebra vandaar mijn vraag aan u: hoe kan ik willekeurig functies vermenigvuldigen t.o.v de x-as of y-as binnen geogebra. Is daar een knop voor of speciaal commando? Lees wel iets over homothetie (waarschijnlijk moeilijk woord voor vermenigvuldigen) maar dat lukt me niet met functies.

[@24math]

Leuk om te horen. Je hebt gelijk, hoe beter je het snapt, hoe leuker het wordt. Wat ik doe in Geogebra is dat ik een schuifknop aanmaak, met bijvoorbeeld parameter p. Vervolgens neem ik een functie en vermenigvuldig ik die bijvoorbeeld met p. Of ik tel er p bij op, net wat je voor transformatie wil. En als je dan de schuifknop schuift, kan je mooi zien hoe de functie uitrekt of verplaatst.

[@arjanspeksnijders3744]

@@24math Dank voor uw reactie. Ben er vanmiddag achter gekomen dat er ook een commando '"uitrekken" bestaat binnen geogebra. Daar kan je de functie ingeven, de rechte ten opzichte waarvan vermenigvuldigd moet worden en de vermenigvuldigfactor.

[@24math]

@@arjanspeksnijders3744 Ah, die functie kende ik nog niet!

[@nigelsfilmkanaal]

Goeie

[@siennaknapen4504]

in België moeten we het op zo een moeilijke manier doen terwijl dit veel makkelijker is

[@24math]

Er zal zeker en vast een reden zijn waarom ze het in België anders doen en de ene manier past beter bij de één en de andere beter bij de ander. Fijn dat dit je heeft kunnen helpen in ieder geval en leuk dat je gekeken hebt!

[@eliansmit5154]

wanneer spreek je van een translatie en wanneer van een transformatie

[@24math]

Goede vraag. Eigenlijk heb ik dit filmpje een beetje een gekke titel meegegeven. Het zijn namelijk allemaal transformaties. En een translatie, dat is een verschuiving. Dus twee van de transformaties die ik hier uitleg, zijn een translatie, namelijk de horizontale en verticale verschuiving.

[@eliansmit5154]

@@24math Dankjewel voor je snelle reactie.

[@fienevandijk7224]

Feli?

[@24math]

Zeker!

[@Kevinmtr22]

w

[@manupancras1198]

Bedankt