Trassierung 2 - sprungfrei, knickfrei & krümmungsruckfrei

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Trassierung ist eine spezielle Form der Steckbriefaufgaben.
Wie verbinde ich zwei Strecken unkompliziert sprungfrei, knickfrei UND krümmungsruckfrei? Welche Bedingungen dabei erfüllt sein müssen und wie mir die Ableitung hilft erklären wir euch einfach am Beispiel!
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[@justwest]

Wichtig als Ergänzung für alle die jetzt ihr Mathe-Abi schreiben: In den Abituraufgaben kann auch stehen, dass die Funktionen STETIG oder DIFFERENZIERBAR miteinander verbunden sein sollen. Stetig bedeutet sprungfrei, differenzierbar steht für knickfrei. Nicht verwirren lassen wenn sowas kommt. Und noch was: Wenn die Funktionen nur differenzierbar miteinander verbunden werden sollen, dann fordert dies automatisch auch eine Stetigkeit bzw. Sprungfreiheit.

[@justwest]

Differenzierbarkeit impliziert bereits Stetigkeit.

[@justwest]

Wenn eine Funktion stetig differenzierbar ist, sagt dies über die Ableitungsfunktion, wie du richtig gesagt hast, aus, dass diese stetig ist. Wenn wir eine Funktion differenzierbar nennen, dann bedeutet dies implizit auch, dass diese stetig ist (das ist etwas anderes als stetig differenzierbar). In diesem Kontext: Die Funktionen sollen differenzierbar miteinander verbunden werden. Das heißt, die "Verbindungsfunktion" soll differenzierbar und implizit stetig sein.

[@TheDarkness2146]

DANKE oh mein Gott ich dachte erst das wären ganz unterschiedliche Dinge

[@zahidserim7408]

Omg danke ey mein Lehrer hat die ganze Zeit diese Wörter benutzt und ich hab mich gefragt, was jetzt stetig und differenzierbar heißen soll

[@kubaelashi9830]

​@@justwestWer?

[@Rabella]

Fühle mich langsam so als wärt ihr meine best buddies, weil ich eure Stimmen schon so oft in meinem Alltag höre 😂 THANK YOU FOR EVERYTHING. Ohne euch wäre ich so lost.

[@basti3cb871]

ab 2:25 geht es los mit krümmungsruckfrei

[@mingo5302]

Ich versteh das so gut bei euch aber morgen in mathe werde ich eh gefickt :D

[@Pascaloderso]

Hast ja echt früh angefangen, zu versuchen, das zu verstehen :D

[@bleibaum660]

Ein dickes Danke an euch!!! Ich schreibe morgen P4 Mathe und dank euch habe ich das Thema verstanden!

[@linskufilter709]

Ihr rettet einem echt die Verständis in Mathe. Wenn die Lehrer zu schnell oder unverständlich sind und man mit euren Videos das nacharbeitet, ist es ehrlich leichter!!! Super, macht weiter so!

[@berishabenjamin6400]

Im Taschenrechner kann man nur 4 unbekannte eingeben...

[@Eren-zl2uw]

Achterbahn mit Bus . NICE :D

[@liampohling5016]

Und repariert durch eine Banane.

[@rubickscube8683]

Falls es hier jemanden interessiert: Straßen werden heutzutage natürlich auch krümmungsruckfrei trassiert. Das "Rückgefühl" bei schnellem Fahren kommt daher, dass sich der Ruck bei hohen Geschwindigkeiten auch schnell ändert (aber immer stetig). (studiere Verkehrsingenieurwesen :) )

[@mohammadbayrakdar4964]

yo Danke.. Ich studiere Bauingenieurwesen und lerne gerade für Vermessungskunde :'(

[@Atomrofl42]

Könnt ihr bitte die ganzen Zusammenfassungen raushauen? Bald Mathe abi... Würde echt helfen

[@gunterotto942]

Aber wie muss man das dann alles zum schluss in den Taschenrechner eingeben.??????

[@lrs57]

So ein kleiner Ruck während der Fahrt macht sie doch gleich viel spannender! ( ͡° ͜ʖ ͡°)

[@achterbahnfan2.068]

Aber wenn er zu stark ist, kann man Ohnmächtig werden.

[@VoltaireVI]

Oh, Mann, könntet ihr bitte die Variablen von a bis z von links nach rechts sortieren, Loide?

[@thomasss146]

Was ist denn eigentlich mit TheSimpleInformatics? Ihr habt doch mal auf Facebook dazu geschrieben? Kommt das bald oder dauert das noch?

[@justwest]

+Thomas Willberger Das wäre richtig, richtig nice!

[@noeliawehrhahn4736]

My Heros!!!!! Referat um das Thema einzuleiten ist so gut wie done :D

[@Unihoc2345]

Bitte ein Video über die technologische Singularität☺☺☺☺☺☺☺☺☺

[@alic9554]

danke für das video erstmal! wie immer alles perfekt erklärt :) meine frage aber: uns wurde das immer so beigebracht, dass wenn die funktion krümmungsrückfrei sein soll, die 2. ableitung IMMER gleich 0 sein soll oder ist das völlig falsch? bin jtz voll verwirrt habe das immer so gemacht und meine war nie falsch :O

[@bibinm]

Wird das wirklich in der Achterbahnindustrie angewandt?

[@knexfan0011]

+Bibin Muttappillil Beim Entwurf von Achterbahnen wird heutzutage eigentlich immer mit Computerprogrammen gearbeitet. Ein relativ einsteigerfreundlicher Simulator ist NoLimits 2, falls du dir sowas mal anschauen willst, gibts auf Steam ne kostenlose Demo. In solchen Programmen gibt es dann ganz viele Optionen um Streckenabschnitte beispielsweise zu begradigen, glätten oder verbinden. Ich nehme mal an dass dafür intern Trassierung zum Einsatz kommt.

[@justusbaumbach2523]

Wie soll man das in den Taschenrechner eingeben

[@Expendables46]

ich liebe euch!

[@vin8040]

Super Video. Allerdings hätte ich noch einen kleinen Tipp an alle. Da es beim Lösen des LGS einfach viel zu viel zum Tippen ist und dabei irgendwo immer Fehler passieren lohnt es sich die Funktion und die Ableitungen der Funktion vorher zu definieren, sodass man dann nur noch f2(x) = n ... eintippen muss. Hoffe es ist einigermaßen Verständlich was ich meine. (-: PS: Ihr macht echt hilfreiche Videos! Danke

[@thedragonruffy4023]

Wie definierst du dir Ableitungen? Lässt die die Buchstaben außer x alle weg? Da kommt immer Argumentfehler

[@angelikagoerich2002]

Mit welchem Begriff ist denn "glatt" gleichzusetzen bzw. welche Bedingungen sind dafür notwendig ?

[@Mathe-dj5df]

das gab's bei meinem Abi noch nicht .... damals :-D

[@VoltaireVI]

Ach, ja....daaaamaaals - schwelg!

[@isthatasupra2042]

Wie ist das wenn in einer Aufgabe eine Funktion 4. Grades gefordert ist?

[@annikak9293]

Parodiezer dann rechnest du das ganze trotzdem mit der Funktion 5. Grades und für den Buchstaben ( in diesem Fall g) kommt dann 0 raus, also hast du dann im Endeffekt eine Funktion 4. Grades

[@renke91]

Moin, geiles Video und super Erklärungen. Aber habt ihr vielleicht ein paar Quellen für eure Berechnungen. Würde mich gerne ein bisschen mit den Herleitungen beschäftigen.

[@TheDarkness2146]

Mein Taschenrechner gibt mir ein abstraktes Ergebnis raus bzw. keine glatten Brüche, wobei ich wirklich alles genau gleich eingegeben hatte 🤔🤔 Hab mit dem "TI-nspire cx CAS" gerechnet Und mein Graph sieht auch irgendwie anders aus mit eurer Gleichung, mit meiner aus dem Taschenrechner auch

[@derschweizer8104]

Ist es auch möglich das LGS ohne Taschenrechner zu lösen? Bin mir nicht sicher ob meiner das kann.. Wäre das nicht total viel Arbeit das per Hand zu machen?

[@spikeb.3627]

+DerSchweizer Oh ja, es ist möglich. In dieser Playlist */playlist?list=PLjaA00udJtOr_YNT0qjQ9aWbB83x0KjOi* beschreiben sie, wie das geht. Und Gauß blendet sogar die nervigen Buchstaben aus. Aber ja, das kann je nach Anzahl der Variablen etwas dauern.

[@retrogamer6810]

+DerSchweizer Bis zu 4 Variabeln musst du allerdings im Abi per Hand können, mehr nicht. Und du wirst auch für's Abitur eine Aufforderung bekommen, einen grafikfähigen Taschenrechner zu kaufen, und die sind auch in der Lage, sowas zu berechnen

[@derschweizer8104]

+RetroGamer Jo ok dann ist alles klar! Wir haben keinen Taschenrechner der das kann und bis zum Abi in 2 Wochen werden wir wohl auch keinen bekommen.. 👍

[@retrogamer6810]

DerSchweizer Ich versuch' mal, dir im Crash Kurs zu erklären, wie man das ohne TR berechnet: 3a+9b=6 7a+3b=4 Du kannst jede Zeile multiplizieren/dividieren: 3a+9b=6 \ /3 7a+3b=4 a+3b=2 7a+3b=4 Du kannst eine Zeile von/zu einer anderen subtrahieren/addieren: a+3b=2 7a+3b=4 \ II-I (wird in römischen Zahlen dargestellt) a+3b=2 6a+0b=2 = 6a = 2 Dann ganz einfach die Variable ausrechnen: a+3b=2 6a = 2 \ /6 a+3b=2 a =1/3 a in die anderen Terme einsetzen: 1/3+3b=2 a =1/3 (Das muss immer mitgeschrieben werden) Und die obere Variable ausrechnen: 1/3+3b=2 \ -1/3 a=1/3 3b=2/3 \ /3 a=1/3 b=2/9 a=1/3 Und das funktioniert auch so bei mehreren Termen :)

[@derschweizer8104]

Danke!!! Ich habe jetzt gecheckt!! Danke auch für deine Mühen RetroGamer ;)

[@mondhamster4470]

Wir hatten nahtlos, knickfrei, und krümmungssprungfrei. Ist das das gleiche?

[@jojo-rq8lj]

Warum nimmt man die zweite Ableitung? Könntet ihr das noch erklären?😅 ansonsten super Video

[@paulniemann3375]

Lol...ich bekomme da f(x)=-25/184*x^5+39/46*x^4-99/92*x^3-3/2*x^2+279/184*x+77/23 raus, und mein Ergebnis haut grafisch im GTR hin...:D

[@paulniemann3375]

So...ich habe jetzt beide Ergebnisse im GTR darstellen lassen, und beide funktionieren. Alles gut :)

[@jasminrohrer7896]

Ich in der Mathelektion: was?! Schaue mir ein kurzes Video an: Ta daa! Ich verstehe alles!

[@kashalala195]

Sicher das c= -27/2 ist?

[@mariastracciatella3522]

Bin das nur ich oder sieht der wütende Emoji wie Zukomaus😂

[@noisetrade6130]

Wer hat auch das Problem, dass er die App in dem AppStore in iOS nicht finden kann?; bei Android ist sie allerdings seit geraumer Zeit verfügbar.

[@ZM-de7rd]

5:49 wie kann es denn sein das die erste und 2te ableitung bei f3''(1) beide -2 sind?

[@thedudelebowski8529]

Die Ableitung von f'(x)= -2x ist f"(x)= -2 Somit ist f'(1)=-2 und f"(1) auch -2.

[@thomasss146]

Ihr habt mal in eurem Abakus-Video gesagt, dass man damit auch Wurzelziehen kann. Könnt ihr dazu auch mal bitte ein Video machen? Wäre echt nice!

[@matthias803]

Daaaanke!!!!!!!

[@agentcoco8986]

sechster

[@agentcoco8986]

fünfter

[@agentcoco8986]

vierter

[@Lara033]

Folter.

[@gorkemkeles1679]

Erster

[@Lukas-ny2fz]

Blauer Panzer