Trigonometric Functions _ Korean Legendary Dr. Cho you can understand it in 10 min.

Is the trigonometric function difficult?
When learning math, always find the easy, the simple, the promises….
then you can solve it in 10 seconds.
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[@quebonmath]

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[@chunhoonlee3924]

미국에서 우리아들 볼수 있게 하는 방법이 없나요. 영어로 해석이 된거 보내주시면 감사하겠습니다

[@user-qz3mo2nl5m]

고딩용도 나오면 좋겠네요

[@user-qu8gi5id8p]

깨봉님도 정말 놀랍지만, 이런 설명에 시각적인 표현을 해주는 디자이너님 진짜 잘하시는거임... 저렇게 만들 수있는사람은 진짜 엄청난 실력자 ㄷㄷ 깔끔하고 군더기없이 딱 !! 최곱니다 디자이너님

[@Snowflake_tv]

깨봉은 진짜 우리나라 수학교육계에 길이 남고 번창해야만 하겠어요. 제가 제일 으뜸으로 생각하는 깨봉의 장점이 짧은 애니메이션을 통한 학습이거든요. 저는 성인인지라 초등수학컨텐츠를 접해본지 오래돼서 제대로 된 비교가 불가능하지만, 제가 접했던 수학들은 다 책과 칠판이었거든요. 근데 이렇게 애니메이션으로 다가가기 쉽게 재구성해주셔서 너무 감사할 따름입니다. 제가 성인이여도 애니메이션을 참 좋아하는데, 성격이 유치해서 그런걸진 모르겠지만, 수학을 포기했었던 사람에게도 친근하게 다가갈 수 있도록 애니메이션으로 구성해주셔서 감사합니다.

[@lintonsha]

저는 수포자였는데... 나이들어... 죽기전에 해보고싶은 버킷리스트에 수학을 다시배워 이해하고 싶다 생각했었는데... 도움 많이됩니다.

[@chocopie9166]

와 csc, sec, cot 모두 그저 역수로만 배워가지고 감도 안잡히고 어렵게 배웠는데 이게 이런 뜻이였네요. 정말 공식도 그저 수식으로 어떻게 어떻게 된다는 설명만 배웠는데.. 이렇게 명쾌하게 그림으로 이해하는 경험이 흥미롭네요. 강의 너무 잘 들었습니다. 고등수학까지 배운 일반인인데, 일반인 대상으로 대학기초수학, 미적분, 선형대수 등등 모두 이렇게 배울 수 있다면 정말 좋을 것 같네요.

[@kvkang2909]

깨봉 잘 보고있어요~진짜 거의 수학개념 끝판왕... 이건 공유 각이다 공유할 의향 있는 분 좋아요 ㄱ ㄱ

[@dobefarm9089]

박사님~정말로 수학을 재미있게 만드시는군요. 제가 60을 향해 달려가고 있지만 박사님을 쫌더 빨리 만나지 못한 것이 아쉽습니다~~ 손자들한테 꼭 알려주고 싶습니다.

[@user-wc2yb6ks4b]

처음엔 뭐 이런게 다있지 하다가 이젠 허탈하기 까지 하네요 우리가 배운 수학이 과연 수학이 맞는지 싶네요 그많은 시간동안 외우고 적용을 해도 몇일 지나면 다 잊혀질 영어단어 암기였구나 싶어서~ 깨봉 박사님을 만나신 학생들이나 여러분들은 행복한 분들 같아요 교육부 장관님으로 추대하셔도 좋을거 같네요 ㅎㅎ 공부와 암기의 차이를 제대로 저격해주시는 박사님께 감사드립니다 깨봉수학을 알게되는 이 나라의 후학도들은 앞으로도 계속해서 박사님께 감사드릴겁니다

[@Colabol]

이 강의를 보면서 느끼는 점은 그냥 수학에 나오는 명칭들을 그대로 풀어서 설명해주는 것 만으로도 설명도 단순해지고 이해도 명료해지는데, 그걸 지금껏 안 해왔다는 건 가르치는 자들도 이해를 제대로 못하고 가르치고 있었다는 것이였다.

[@user-kg7zb4mp5l]

50대 중반에 깨봉을 보고 있습니다.. 수학이라기 보다 그냥 취미로 보고 있습니다.. 재미있네요..

[@QQ-yk8qr]

편집과 애니메이션 효과가 너무 좋다. 백묵으로 칠판에 공식만 끄적거리던 지루한 수업 시대가 끝난거 같다.

[@user-su6tz4cx2m]

@왑곽 HaHa HaHa 그렇군요!

[@human-being1]

@권재호 그건 입시수학이 썩어서 그렇고 공식을 많이 써야 하니 그런거지 ㅋㅋ 저분은 수학 시험을 위해서가 아니라 수학 본질 가르치고 계시잖니 ㅋㅋ 파악 좀 하고 말해라

[@HYEONGGYOO]

@@human-being1 ㅜ.퓨ㅜ 쿠 ㅡ ㅏㅠㅜㅠㅜ 커ㅓ

[@human-being1]

@@HYEONGGYOO ㅋ

[@human-being1]

@@HYEONGGYOO 왜 이러시는지 모르겠네. 내가 오글거리게 말해서 그런가

[@user-hv4gi9pb1r]

수학 독학으로 공부하는데 삼각함수를 이해하려고 10시간동안 붙잡고 있었는데 이렇게 쉬웠다니....... 삼각함수 하면서 멘탈도 엄청 터졌었는데.......ㅎ

[@user-ge1ft7bi1z]

배운지 30년만에 이해했습니다. 시각화 시키니깐 바로 이해가되네요.. 그동안 삼각함수 가르치는 사람들도 원리를 모르고 그냥 암기하라고 가르쳤었네요.. 이런분을 좀일찍 만났어야 했는데 아쉽네요.. 후배들이라도 수포자없이 수학을 재미있게 배웠으면 좋겠습니다.

[@user-nz8bz9zp3e]

이 영상 보고 제가 수학을 잘못배워왔다는 생각이 들었습니다... 학교에서 이렇게 삼각함수를 가르쳐주신 분이 계셨다면 정말 좋았을꺼 같네요

[@user-ll5hl7rp2w]

저도 공감해요. 진작 이렇게배울껄..ㅠㅠ

[@bridgelee6443]

아마 그걸 가르쳐주긴 샘도 저걸몰라서 그러셨을거에요

[@유성찬은키가작다]

@@guideline277 아니 왜 네 경험담을 말해 ㅋㅋㅋ

[@human-being1]

@@guideline277 ㅈㄹ ㅋㅋ 니는 얼마나 잘났다고...저렇게 쉽게 가르쳐주는 유튜버가 어디있냐? 교육이 저랬다면 수포자가 덜 생겼을 거라고 말하는 건데 이해를 못하네 ㅋㅋ 국어 포기잔가?

[@user-sq5tr3jn8n]

솔직히 이렇게 가르쳤으면 수학시간에 영어 가르친다고 징징댐...

[@user-pr5ve5kq5n]

삼각함수를 이렇게까지 쉽게 이해할수 있게 해주시는것 보면 다른개념들은 얼마나 더 쉬울까 ~~ 넘 설렙니다

[@sungboklee1242]

최고입니다. 고맙습니다.~~ 68세된 사람이지만 넘 재미 있어서 다시 끄적여 봅니다. 중고등학교때에 이런 배경의 뜻을 이해하고 수학을 하였더라면, 대한민국의 수학 선생님들이 이런 이해를 하고 학생들의 수학을 가르쳤다면, 대한민국의 과학과 수학이 전세계에 어마어마한 업적을 만들었을 겁니다. 선생도 그냥 되뇌이는 문제 풀이만하고. 그것의 응용을 어디에 어떻게 해야하는것을 모르고 문제풀이만 하였으니..

[@dutypol]

이 분 대통령 상 줘야 합니다. 대한민숙 수학 교육의 새로운 역사를 쓰고 계십니다.

[@rec0rdmy1ife508]

이미 받았어요 ㅡㅡ

[@b.b.9479]

민숙이?

[@tserbkim2070]

나이 42에 글을 처음 배워 세상의 글씨들 의미가 보이는기분

[@gamsungsalaxys2227]

대한아~ 민숙아~ 보고싶다...ㅠㅠㅠ

[@user-bt3ye6bi1t]

대통령상을 이미 받았으면 노벨상이 있는것처럼 한국공로상을 만들어 상금과 같이 치하해야 합니다...

[@user-vb7ej7dd9w]

깨봉박사님 수학 수능출제위원장님 맡아야 합니다 개판인 대한민국 수학을 바꾸어야 합니다.

[@lifecaddie6680]

와우... 오늘은 조금 어렵지만 희망이 보이는 정성 듬뿍 강의네요.... 새롭게 이해한게 많습니다 감사합니다

[@user-uo3dy3co1u]

싫어요 누른분들은 대체 어디서 싫으신걸까요 제 수준에선 정말 알아듣기 좋은 강의인데...

[@yd4681]

밥그릇 뺏길까봐 전전긍긍한 형님들 아닐까 하는데요 ...

[@SJ-ry6br]

손가락 미끄러져서 잘못 눌린 거 예상 ㅎㅎ

[@user-uk6dm2yd4n]

한 4년만 일찍 영상 올려주셨으면 수포자가 되는일이 없었을텐데....우리나라 주입식 교육보다 선생님의 설명이 더 이해하기 쉬웠습니다

[@daisy8323]

오늘 깨처를 풀고 있던 아들 왈.. 깨봉학교가 있다고? 거기로 전학가고 싶다. - 깨봉박사님이 교장선생님 하고 매일 교장샘과 만나서 얘기나누면 좋겠대요~ 이상 주니어깨처 풀다 지문속 예시로 든 깨봉학교 단어를 보고 좋아하는 10살 남아회원의 후기^^

[@Snowflake_tv]

깨봉레터에서 봣는데, 서울에 상명초인가? 거기가 수학을 깨봉수학으로 가르치기로 성사됐다고 머 나오대요. 저도 아이가 있으면 상명초로 전학보낼것같아요..ㅋㅋ

[@chocomyang]

진짜 대박이십니다... 공과대학생이지만 무작정 외우고 문제만 풀었을 뿐 이런 의미인지 몰랐습니다... 정말 감사합니다

[@successmen007]

맥락을 모르고 어떻게 수학을 공부하셨ㅋ는 지~~~ 그게 더 신기.

[@KY-sn7ov]

@@successmen007 공대 갔으면 됐지 뭐 왜 까고있음

[@user-oy9pu5pp8f]

@@KY-sn7ov 그게 까는 글로 보이는 너도 참 많이 까여야겠다. ㅉㅉ

[@mingus-lee]

학창시절에 이런거 어원을 알려주는 사람이 단 한명도 없었습니다. 과학채널은 역사에 맞춰 쉽게 알려주는 채널이 있는데 반해 수학은 그런걸 찾기 어려웠어요. 그걸 드디어 찾았습니다. 30이 넘은 나이에 구독 누르고 갑니다

[@Sukhyun]

노래를 부르면서 삼각함수를 공부하여 보자

[@user-mk1rb3bw4m]

아~ 76년생입니다. 고딩때 그렇게 쳐 외우던게 너무 억울합니다. 나름 한양공대 출신인데... 제 딸아이를 어떻게 하면 쉽게 가르칠까 고민하다가 유튜브 추천으로 보고있는데 눈물나옵니다... 막둥이 초딩 저학년, 구구단 원리 다시 설명하고 있습니다. 감사합니다.

[@user-js8we8yp7w]

중학생인데 덖분에 고등 수학도 개념 안보고 쭉 정주행 하는게 너무 재미있어요!! 감사합니다

[@JW-7]

고등학교 때 정말 야메로 배웠군요.... 저는 고등학교때 싸인은 필기체 s자. 탄젠트는 필기체 t자.코싸인은 c자 이리 배웠는데 ㅠㅠ. 코사인은 사인의 코군요.

[@edge_island]

현직 수학 강사입니다. 이 내용 교과서에 실으면 복잡해 보이는 공식들 중 30%는 해결 될 겁니다. 보고 계신 강사, 교사 여러분들도 공감하실 겁니다.

[@ACE715]

와 공식만 머리터지게 외우고 풀던 시절이 어제같은 데, 이렇게 접하니 신세계 같으네요.. 귀한 지식 공유해주셔서 감사합니다.

[@kimm4950]

이래서 교과서 대신 책을 읽으라는 말이 많이 나오나 봅니다. 교과서에서 +를 알려주면 활용법하고 관련문제를 알려주는데 반면에 책은 그 플러스의 만든 사람과 만든이유 그 모양이 된 이유 이걸로 인해 생긴 역사등 교과서 보다 많은 지식을 얻을수 있는거 같네요. 우리가 원하는건 이것의 속뜻인데 교과서에는 호기심이라는 단어가 1도 어울리지 못하네요 .. 참 아쉽습니다..

[@user-yq1lv3yh2x]

어렸을 때 삼각함수 배울 때 어거지로 암기할 수 밖에 없었는데ㅠㅠ 지금 한창 배우는 아이들에게 수학을 이해할 수 있고 좋아할 수 있게 해주는 귀중한 컨텐츠라 생각해서 대단하신 것 같습니다! 이제라도 암기했던 것들을 이해할 수 있도록 구독하겠습니다ㅎ 홧팅~

[@whiskychan]

중고등학교때 놨던 수학을 다시 공부중인데 정말 큰 도움이 되고 있습니다! 다시 공부하는 김에 무작정 외우기보다는 원리가 알고싶었는데 그런 부분들을 정말 쉽고 재미있게 알려주셔서 너무 좋은거 같아요! 앞으로도 좋은 영상 많이 올려주시면 감사하겠습니다!~

[@user-wh9nx5py2g]

동감이네요

[@user-fj4zm8pf8b]

한글로 이거보다 잘 설명한 영상을 본적이 없어요. 진짜 초등학생도 이해하겠네요

[@user-ek1ks3nv2j]

깨봉좌는 진짜 한국 수학계의 혁신이자 패러다임 시프트... 저도 수학 5~6등급의 수포자였는데 수학이 국어나 영어처럼 언어라는 생각을 알게되고 언어의 기본 암기 수학의 기본도 암기 그래서 삼각함수 열심히 암기했죠. 그때도 수학가형에 삼각함수는 정말 어려웠는데 배각 반각 시컨트 코시컨트 코탄젠트 사인법칙 코사인법칙... 백번 천번 외웠던거... 나때 이런 영상 있었으면 20번만 해도 외웠을텐데요 저는 수학은 쉽다는 생각은 안듭니다. 그렇다고 온리 재능 100퍼센트 노력 0퍼센트라는 생각도 안들어요. 저 군필재수하기 전에 나형 5등급이었는데 가형 1년만에 백분위95까지 만들었네요... 그당시 가형 30번이 넘사벽 킬러였던 시절이라... 킬러는 무진장 어렵고 준킬러도 요즘 통합수학보다 어려웠었죠 가형이라... 어쨌든 가형 30번 수준의 정신나간 문제가 아니라면 치열하게 연습하고 암기하고 영어공부하듯 반복하면 결국 남는건 사칙연산밖에 없어요. 이걸 깨닫기 까지 몇년이 걸렸는지... 깨봉좌는 이렇게 애니메이션으로 직관적으로 땋 와닿게 하는게 대작

[@user-mu9nk8lf6v]

정의를 정확하게 알아야지요

[@user-cp8zq1kw9d]

ㅋㅋㅋ노래와 함께 삼각함수를 공부하여 보자

[@vellaverry]

r분의 y 사인 함수

[@soundlee3399]

너무도 귀한 가르침입니다. 이해하기 쉽고 오래 기억할수 있도록 직관적으로 잘 가르쳐 주셔셔 감사합니다

[@jeffreylim5920]

유학을 가야된다고 생각한 건 개념의 근원을 알려주어 응용할 수 있는 힘을 키울 수 있기 때문이었습니다. 하지만 깨봉같은 교육이 있다면 유학이 필요하지 않을 것 같네요

[@user-ms9bw7ee1s]

진짜 참 교사세요😭

[@user-mt8io9eo1s]

수학정석 보고 공부했던 세대로서 선생님 강의를 보니 눈물이 날 정도로 쉽고 이해하기 편합니다 ㅠㅠ

[@user-mq7so1pp3j]

이렇게 쉬운걸 왜이리 어렵게 배웠을까요 최고 중의 최최고 감사합니다. 다음 편도 기대가됩니다.

[@Kim-hi6dh]

수학에 대한 접근법이 다를수 있다는걸 새삼 느낄수 있었던 소중한 시간 만들어주셔서 감사합니다. 매일매일 조회수 꾹꾹 누르고 가도록 하겠습니다.

[@mathdetectivej9764]

수학을 저렇게 재미 있게 공부를 할수 있다니, 취지가 매우 좋습니다. 저는 수학 최상위권으로 어려운 문제를 풀어 내는 것만 수학의 재미를 느끼는 것인줄 알았는데? 어원과 뜻으로도 재미를 느낄수도 있는 거였군요.

[@user-qr3ke9wm3b]

아 이거구나 생각이 유연해 지고있다. 참내 ㅋㅋ 공식으로 수학을 접했는데 생각을 바꿔버리니까 수학 이외의 문제해결 능력도 상승하는듯.

[@SJ-ry6br]

맞아요 수학은 단순 계산이 아니라 사고력을 키워주는 학문이죠

[@user-cg7bk3lx9p]

설명도 훌륭하시지만 편집도 대단하시네요

[@user-gp8ue2em3o]

진짜 제가 댓글을 정말 안다는데 선생님에게는 감사하다는 말을 남기고 싶어요! 수학을 이렇게 이해 할 수 있다니... 앞으로도 좋은 영상 부탁드릴께요! 응원하겠습니다!!!

[@alohaaloha2384]

문과 출신이고 대학졸업한지 20년만에 이과 대학원 준비 때문에 수학을 다시 시작했어요~ 수포자 여서 엄두가 안났었는데 덕분에 즐겁게 다시 시작합니다 너무 감사해요 쌤❤

[@davidkim1397]

깨봉이형님 짱이십니다..20살공대생이 보는데도 좋네요

[@abundant255]

우와~~~~~~~~~~~~~!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 이거는 구독을 안할 수가 없어요. 수학을 싫어하던 저도, 이거 보고 공부했음 인생이 달라졌을듯하네요.^^ 최고의 영상입니다. 최근 1년동안 본 영상중.. 그런데 영상 퀄리티 엄청나네요.

[@user-vt2zi8ic8m]

훌륭한 선생님이다. 찬양합니다

[@user-fu5qu7px6l]

역학을 수학적으로 접근하는데 너무 도움이 됩니다. 역시 짱 최고중의 최고

[@bestlove8831]

sin의 역함수가 arcsin으로 알고 있는데 어원으로 생각해보니 당연히 그러하다 가 되네요... sec의 어원도 처음 알게 되었습니다. 감사합니다. 다 알고 있는 공식이지만 이미지로 잘 기억하게 되네요... 이런 거 종좀 올려주시면 너무 감사하겠습니다. 건강하세요^^

[@Snowflake_tv]

이거 보고 결정했다, 애 언제 생길지도 모르고 내 생에 결혼이란 인연이 안올지도 모르는데, 일단 저먼저 수강하고 아이가 생기면 그때 다시 아이 수강하게 해주고, 그렇게 되면 저는 복습용으로서 봐야겠어요 ㅋㅋ 돈 2배로 드는 것 같고, 한정된 돈에서 수능인강및교재도 구매해야할텐데 하면서 아이 생기면 그때부터 해야지 싶었는데 ㅋㅋ 카톡쿠폰 쓸 수 있게 되면 꼭 다시 수강해야겠어욬ㅋㅋㅋ 원래 현우진T 수능수학 결제할라했는데... 아 고민된다 ㅠㅠ 자원이 한정되어 있어서 ㅠㅠ 욕심이 너무 큰가, 제대로 배우고 싶을 뿐인데 ㅠㅠ 어쨌든 현우진수능수학은 수능볼라면 반드시 거쳐야하긴하는데 ㅠㅠ

[@Ebertas]

ㅎㅎ 파이팅입니다

[@Always02944]

편집 너무 잘하셔서 보는 맛 나네여...ㅠㅠㅠㅠ감사합니다

[@user-ne7jb7rp6e]

영상도 잘 만드셨는데. 내용이 기가 막히게 좋아요.! 감사합니다 !

[@yoonakim659]

새로운 수학교육의 방법론으로 보입니다. 덕분에 수학을 이해하는 범위가 달라졌습니다. 대단하십니다. 감사합니다.

[@atpoiseful]

우왕~~~ 대단한데요. 전기공부하다 이해 안가는 것들이 있었는데, 이제야 뭔 소린지 알겠군요.

[@user-en6cf6mi1t]

고등학생인데요, 현재 학교에서 배우고 있는 극한이 너무 어렵습니다ㅠ. 그래서 극한에 대한 영상도 올려주시면 안되나요?

[@jaehyeongkim5328]

인공지능수학 깨봉 박사님은 창의적 산수( 수학 ) 선생님( teacher ) 입니다 . 창의적 개념 수학강의 ! 최고 최고 입니다 ^^ 제가 어렸을때 잘외우지 못했고 그 반대로 호기심만 강했습니다. " 왜? 무엇을 ? 어떻게 되었을까? " 제가 초등학교때 수학 시간에 공식위주로 암기를 못해서 공부에도 흥미가 줄어든 결과 수포자( 수학 포기자 )가 되었습니다. 오랜세월이 흘러서 수학이 일상생활에 필요함을 느꼈습니다. 다시 개념위주로 초등학교 수학부터 중등수학 고등수학까지 차근차근 공부하던 중에 특히 초등학교 수학이 중요한 뿌리( Root )임을 알았습니다. 창의적인 수학( 산수 )이 뿌리입니다.

[@user-yx6rn2pd3e]

헐. 박사님 소름돋네요. 왜 이런걸 저는 이제야 알았을까요? 왜 교과서엔 안실려있을까요? 정말 직관적이고 정말 쉽게 배울 수 있는건데요!!!!!!!!

[@KY-gp7ik]

아....삼각함수가 이런것이었다는 것을 이제사 알게 되다니....억울하네요!

[@jj-rs2qp]

댓글 처음 답니다. 정말 주변 학생들 모두에게 알려주고 싶을만큼 유익하네요.

[@user-xl7sd9df8d]

으악!! 학교 다닐때 이걸 알았더라면 크으 이렇게 별거 아닌데....젠장.

[@ChaeWookKim-vd7uy]

강의 내용이 너무 좋아서 유튜브 처음부터 정주행 중이에요 깨봉 수학 온라인 커리큘럼 보니깐 굳이 나이에 상관없이 들으면 좋은거 같아요

[@Starclass777]

밤이 깊어가는줄 모르고 보내요. 재미있게 보고 있어 행복하네요 .~~♡

[@jkim3084]

선생님 너무 감사합니다 저는 나이가 60이고 수학하고는 아무 인연이 없어졌지만 마지막으로 풀지는 못하더라도 이해나 해보고 싶은 마음에 말씀을 경청했는데 수학의 한을 조금이라도 풀고 갑니다. 제가 복이 없어 선생님을 지금 뵙네요.

[@annjanesmusicland2526]

이 나이에 삼각함수를 잘 이해하게 되다니 ㅎㅎ 감사합니다. 잘 기억해뒀다가 애들에게 가르쳐줘야겠어요.

[@lianmeikay7439]

오늘도 잘 배우고 갑니다 박사님~ 깨봉식구들도 고마워요~

[@Korea.News.Exchange]

선생님은 천재...와 이런 깊은 뜻이...!

[@user-nx7cv7ei4v]

역사를 가르치지만 수학도 좋아해서 구독했습니다^^ 선생님같은 수학샘을 만났다면 이과로 같을 것 같네요~

[@abundant255]

덕분에 이해했네요. 영상 고맙습니다. 이건 대대손손 물려봐야 하는 영상이네요.

[@TV-nf1dy]

저 초5인데 깨봉수학이해도 잘 되고 재미있어요~~

[@job3892]

8:26 깜짝 놀랍습니다 ㅋㅋㅋㅋ

[@user-hx1up3wp5u]

삼각함수 그런거 잘 모르겠지만 발견한 사람이랑 교육과정에 넣은사람 이 두명만큼은 용서가 안된다. 일단 좀 맞자

[@user-yf2el2yx9u]

미분 적분도 개념을 쉽게 정리할 수 있었는데 삼각함수는 정말 압권이네요. 외우기 어려운 공식을 너무 쉽게 이해할 수 있었어요. 감사합니다. 깨봉 좋아.

[@blineann2845]

최고입니다

[@103av]

선생님. 몽매한 자들을 가르치시느라 노고가 너무 많으십니다. 감사합니다. 깨우침.... 인생에 있어서 깨우침을 경험하는 분야가 여러 분야에 있는데 문학, 철학, 종교... 수학에서의 깨달음도 정말 그 기쁨과 갈증 해소력이 엄청나네요. 감사합니다. 배운만큼 배푸는 자로서 살아가겠습니다.

[@charleshahm9457]

40년만에 삼각함수 깨우쳤습니다. ㅜ. 감사합니다

[@payloan4558]

훌륭한 강의 감사합니다...혹시 실제 박사님께서 ai개발 중에 어려운 삼각함수가 반드시 필요한 실례가 있는지요? 만약 그 내용이 첨부가 된다면, 집중도가 몇배 상승할것 같습니다.

[@Donki5002]

왠만해서는 댓글 안남기는데 정말 최고입니다!! 그리고 너무 감사합니다~~

[@user-ps4ri7sf9r]

영상 잘보고 있습니다. 감사합니다.

[@michaelbaek9985]

굿굿...최고!! Simple is beautiful.

[@easymandarin4123]

이런 채널이야말로 구독자 백만이상 가야 된다고 생각합니다. 아주 유익한 채널이네요.

[@gidol8279]

지나가는 k대 자연대생 입니다. 당연한 이야기이지만 영상에 나온 식 뿐 만 아니라 다른것에도 모두 적용이 되어서 책을 뒤적거리는 일이 현저히 줄어들었습니다ㅜㅜ 매번 헷갈리고 암기하기가 싫어서 기원을 찾던 도중 정말 도움이 되는 영상을 찾게 되었네요. 감사합니다.

[@smimaseng]

와... 선생님 미쵸... 행복해..

[@user-oi3nf3rc9x]

좋은 강의 너무 감사드립니다 ㅠㅠㅜㅜ

[@user-ed9qx8up7r]

정말 천재이십니다... 그저 놀랍습니다.

[@MsTenbears]

정말 명쾌합니다.

[@gsh367531]

공과대학 2학년이지만 참 수학을 암기하듯이 배워왔고 지금도 그렇게 공부하고있었어요. 근데 이 영상이 참 기본적인 개념을 떠올려주는데에 참 유익해요! 감사합니다

[@DG-pn8vt]

보고 또 봐도 수학이 재미있네요.박사님 👍

[@user-kl9pd8tn9s]

고맙습니다. 깨봉박사님.

[@User-djsbzxuwj]

선생님 안녕하세요 초등학교 2학년 김주원 입니다 선생님이 삼각함수,루트,로그 등을 가르쳐 주셔서 감사합니다 최근에는 표준편차까지 정복했어요 앞으로 더 많은것 들을 가르쳐 주시기 바랍니다 그럼 안녕히계세요.

[@user-xn5ys3xu9p]

요즘 어린학생분들 부럽네요ㅠㅠㅠ 정보가 넘쳐나고 닿을수있는시대 부럽다!!!

[@bitterlemonNJ]

와 미쳤다 ㅋㅋㅋ 문과인 나를 이해시키다니 ㅋㅋ 코시컨트니 코탄젠트니 문과에선 들어본적도 없던 함수를 10분만에 이해시키다니... 대단하십니다 정말

[@wlsgur998]

미분 적분 영상까지 존버합니다 감사합니다

[@lkj526]

몇십년 놓았던 공부 다시 하려는중 sin cos tan 도 어려운데 sec csc cot 보는 순간 집어 던지려다 박사님 강의 듣고 힘을 얻습니다.

[@Colabol]

secant : 원 가운데를 자르며 지나가는 선. sec(cut) : insect(곤충), section(부분). tangent : 원에 접촉하는 선. tan(touch) : contact(접촉하다), intact(손대지 않은), tangible(만질 수 있는) sine : 원안의 선. 각의 수직높이. '활의 줄'을 의미. Arc : 원, 각. archer(궁수), arch(아치형) 예) tan45' : 45도 각의 시작점에 접하는 선의 길이. sec45' : 원을 45도로 자르고 나가는 선과 그 각의 시작점에서 그어 접한 선의 길이 sin45' : 원 안에서 45도로 내려온 선의 길이. 높이는 걸어간 거리의 몇 배?

[@Snowflake_tv]

근데 sec이 자르는 것, tan이 닿는 것, sin이 활의 줄이란 것, 이런 거는 왜 교과서에 안나와요? 사견도 아니고, 어원이라서 너무 확실한 객관적인 자료인건데, 왜 교과서엔 안나올까요? 제가 고2교과서까지 배웠지만 저런 거 본 적이 없어요. 수학의 정석 10-나는 실력정석으로 공부했었는데, 거기서도 어원설명은 없었던 것 같은데... 나왔다면 기억했을것 같아요, 저도 어원을 통해 봐야만 기억에 오래 남는 스타일인지라...

[@high-frequency516]

별로 쓸모가없어서

[@user-ng8kr8vf6o]

지금 수학선생님들 세대가 수학의 정석 으로 배웠기 때문이겠죠. 이해보다 문제풀이가 우선시 했던 시절이라.

[@김도훈씨]

s c t 모양으로 보통 가르치지 않나요? 그게 빨리 떠올리긴 좋은 듯

[@asdf-fc9ql]

이렇게 하늘에 보이는 천체의 크기, 혹은 천체 사이의 거리를 나타내는 데는 오래 전부터 각도가 쓰였다. 고대 그리스의 천문학자 히파르코스는 개기일식 때 지구 위의 두 지점과 달 위의 한 지점을 잇는 선 사이의 각도를 구해 지구와 달 사이의 거리를 계산했다. 이런 연구 결과 그 결과 천문학에서 필요한 삼각법의 초기 공식과, ‘최초의 간단한 삼각 함수표’로 불리는 현표(각에 대한 현의 길이를 나타내는 표)를 만들었다. 또한 삼각법을 이용해 일식을 예측하는 방법도 최초로 개발했다. 이런 이유로 히파르코스는 오늘날 ‘삼각법의 아버지’라고 불리고 있다. 이후 삼각법을 좀 더 체계화한 것은 9세기 이슬람의 천문학자 알 바타니였다. 알 바타니는 중세시대 유럽에 큰 영향을 미친 천문학자로, 그의 저서 는 라틴어로 번역된 뒤 코페르니쿠스, 케플러, 갈릴레이 등 많은 학자들에 의해 참고 서적으로 사용됐다. 그는 이 책에서 정식으로 사인, 탄젠트 등과 같은 삼각비 용어는 물론 사인함수 공식을 소개했다. 오늘날 학교에서 배우는 사인, 코사인, 탄젠트라는 개념은 직각삼각형에서 두 변의 비율을 나타내는 값이다. 사인은 높이/빗변, 코사인은 밑변/빗변, 탄젠트는 높이/밑변을 나타낸다. 이를 나타내는 기호로 각각 sin과 cos, tan을 쓴다. 이런 기호는 어떻게 시작됐을까? 알 바타니는 그의 책에서 사인을 ‘jiba’라고 불렀다. 사실 jiba는 별 뜻이 없는 아랍어였지만, 이것이 라틴어로 번역되는 과정에서 잘못 옮겨져 ‘길의 커브나 옷의 주름, 꼬불꼬불한 길’ 등 다양한 의미를 갖는 라틴어 ‘sinus’로 번역됐다. 그리고 후에 이것이 영어 ‘sine’으로 변해, 오늘날 우리가 ‘사인’이라고 부르게 된 것이다. 또한 그는 탄젠트를 ‘거꾸로 된 그림자’라는 뜻의 ‘umbra versa’라고 썼는데, 이는 훗날 라틴어 ‘tangent’로 번역된다. 라틴어에서 탄젠트는 ‘접촉하다’는 의미를 갖는다. 따라서 기하에서 탄젠트는 접선의 의미를 갖기도 한다. sin과 tan, 두 기호는 1624년 영국의 수학자 에드먼드 건터가 처음 사용했다. sin과 tan는 sine과 tangent를 단순히 축약한 것이다. 하지만 건터가 두 기호를 독창적으로 고안한 것은 아니다. 건터 이전에도 1583년 덴마크의 수학자 토마스 핑케가 ‘sin.’, ‘tan.’이라는 거의 동일한 기호를 사용했기 때문이다. 건터와 핑케, 두 사람이 쓴 기호의 차이점은 단순히 ‘축약’을 의미하는 ‘·’이 있느냐 없느냐다. 이후 두 기호를 본격적으로 사용한 사람은 영국의 수학자 윌리엄 오트레드다. 그는 자신의 저서 (1657)에서 sin, tan뿐만 아니라 ‘sec(시컨트)’의 기호도 사용했다. 한편, 코사인(cosine)은 ‘complementary sine’의 준말로 ‘여각의 사인’이란 라틴어 ‘cosinus’에서 유래했다. 코사인의 cos이란 기호는 1729년 스위스의 수학자 오일러가 처음 사용했다. 물론 오일러 역시 cos을 독창적으로 만든 것은 아니며, 건터와 마찬가지로 이전에 쓰이던 기호를 개량한 것이다. 우선, 1620년 건터가 라틴어 complementum(영어의 complement)와 sinus를 합친 ‘co.sinus’를 제안했고, 1658년 뉴턴이 cosinus로 수정했다. 이 cosinus가 영어로 cosine으로 번역된 뒤, 오일러가 이를 축약해 cos이라는 기호를 쓴 것이다. (출처 - www.scienceall.com/%EC%88%98%ED%95%99-%EA%B8%B0%ED%98%B8-%EC%9D%B4%EC%95%BC%EA%B8%B0-%E2%91%A5-%EC%97%AD%EC%82%AC-%EA%B9%8A%EC%9D%80-%EC%82%BC%EC%B4%9D%EC%82%AC-sin-cos-tan/ )

[@asdf-fc9ql]

삼각함수를 부르는 한문 이름은 아래와 같다. 이들은 한국에서 독자적으로 만든 용어가 아니라, 중국에 서양 학문이 전래되면서 서양 수학 책을 중국어로 번역할 때 만들어진 말이다. 사인(sine: sin): 정현(正弦) 코사인(cosine: cos): 여현(餘弦) 탄젠트(tangent: tan): 정접(正接) 코시컨트(cosecant: cosec, csc): 여할(餘割) 시컨트(secant: sec): 정할(正割) 코탄젠트(cotangent: cot): 여접(餘接) 사인 함수 sine의 어원은 원호의 현(弦, chord)과 관계 있다. 지름이 1인 원 안에 내접하면서, 지름을 빗변으로 하는 직각삼각형이 있다고 생각할 때 직각이 아닌 어떤 각과 마주보는 변(원에 내접하므로 원호의 현도 된다)의 길이는 사인 값이 되고, 나머지 한 변의 길이는 코사인 값이 된다는 것을 연상하면 된다. 아울러 접두사 코(co)는 '부수적인 것, 나머지'라는 의미를 나타내어서 코가 붙는 것들은 모두 나머지 여(餘)를 붙인다. 그래서 사인 값을 나타내는 현을 기준으로 한다면 정현이고, 코사인은 여현이다. 사인 함수가 sine이 된 것은 실제로는 오역에서 비롯된 것이다. sine은 라틴어 sinus(시누스)에서 나온 것인데 이 말은 '옷의 주름, 접힘' 같은 뜻을 나타내고 삼각함수나 원호의 현과는 직접 무관하다. 1150년경 이탈리아 수학자 게라르도(Gherardo of Cremona)가 아랍어 수학 책을 번역하면서 아랍어로 현이나 사인 함수를 나타나는 jiba(지바)를 옷의 주름을 가리키는 jaib(자이브)와 혼동해서 sinus로 옮긴 데서 사인 함수가 sinus, 여기서 영어로 sine이 된 것이다. 탄젠트가 접(接) 자를 써서 정접이 된 것은 접선(接線)을 나타낸다는 것과 관계 있다. 접선을 영어로는 tangent line, 또는 그냥 줄여서 tangent로 쓰고, 직선의 각도를 알 때 직선의 기울기는 탄젠트 값으로 주어진다. 코탄젠트 역시 탄젠트를 기준으로 할 때 부수적인 양이 된다는 데서 나온 것이다. 탄젠트는 원래는 사인이나 코사인처럼 각도에 대한 함수가 아니라 어떤 물체의 그림자 길이에서 높이를 계산하는 데서 고안된 것이다. 그래서 중세에는 움브라 렉타(umbra recta: 바른 그림자, 수직으로 세운 막대가 수평면에 드리우는 그림자)와 움브라 베르사(umbra versa: 반대 그림자, 수평으로 된 막대가 수직면에 드리우는 그림자)와 같이 그림자와 관련된 이름으로 불렸으며(이들 라틴어 이름도 아랍어 책을 번역하면서 만들어진 것이다), 이 개념을 접선의 기울기와 연관지어 탄젠트라고 부른 것은 덴마크 수학자 토마스 핀케(Thomas Fincke, 1561-1656)가 최초이다. 시컨트가 할(割) 자를 써서 정할이 된 것은 할선(割線: 원과 두 점에서 만나는 직선)과 관계 있다. 할선을 영어로는 secant line, 또는 그냥 줄여서 secant라고 하고, (원의 지름)/(할선이 이루는 현의 길이)를 구하면 할선이 만드는 현과 지름 사이에 끼인 각에 대한 시컨트 값이 된다. 코시컨트 역시 시컨트를 기준으로 할 때 부수적인 양이 된다는 데서 나온 것이다. (출처: donorprof.tistory.com/14)

[@hobis0b]

진짜 함축적이다 매우 훌륭합니다. 선생님~

[@ItzSoulGD]

개념 끝판왕은 ㄹㅇ 인정