*** Fouriertransformation bzw Fourierreihe Teil 1

Spektrum von Sinus und Rechtechschwingung
Alle Videos und Skripte: trinat.phys.ch
Niveau der Videos: * Einfach, * Berufsschule / Gymnasium, ** Uni / FH

[@Schlaggranata]

...und schon nach den ersten paar Minuten hab ich endlich verstanden was ich mit der FT überhaupt anstelle. Danke dafür, dass es solche Leut wie dich gibt, denen das absolut nichts bringt so ein Video hochzuladen und es trotzdem machen. mfg Hannes

[@trinatphys]

Schlaggranata Danke, Schlaggranata!

[@seppneimusser5723]

Ich schließe mich hns an. Mein Professor scheint sich einen dreck darum zu kümmern ob wir es nun schnallen oder nicht... Sie haben mir gerade sehr weiter geholfen, vielen Dank!

[@TheJank7]

Ich habe das Video erst 11 Minuten lang gegschaut und habe schon den Drang mich für dieses Video zu bedanken. Es ist sehr hilfreich.

[@trinatphys]

+TheJank7 Gern geschehen!

[@krokodilvomnil5327]

Dieser Kanal ist eine Goldgrube. Das Video hier war ein Erlebnis. Danke dafür

[@michelheiz4]

Gerade jetzt sind ihre Videos Gold wert! Vielen herzlichen Dank.

[@Grylix]

Lieber Stephan, besten Dank für diesen Beitrag. Ich betreue gerade eine Projektarbeit wo es um dieses Thema geht, und dieser "Auffrischer" hat mir sehr gut getan!

[@mabby3632]

Das Video ist ein absoluter Segen, ich weiß nicht, was ich ohne getan hätte. Alles super erklärt, vor allem einfach und anschaulich, und sogar ich als absolute Null in Mathe verstehe alles und komme mit. Danke!! Ich hoffe es kommen noch viel mehr Videos! :)

[@johannesj5054]

Herzlichen Dank für das Beispiel und die super Erklärung. Hat mir echt weitergeholfen. Ich wünsch Ihnen Gottes Segen😉

[@hasanalmahbashi]

Danke für die beste Erklärung, die ich bis jetzt gesehen habe.

[@QuintiMa]

das erste beispiel hat mich erstmal ins kalte wasser geworfen, aber ich bin froh, dabeigeblieben zu sein. sehr schönes Video!

[@koboldschabernack9518]

Danke für die ausgezeichnete Einführung in die FT!

[@manuelr.5558]

Vielen vielen Dank Herr Maurer! Ich habe dank Ihnen grundsätzlich verstanden was da abläuft :) Ich werde mir das Video definitiv ein zweites Mal ansehen um alles zu festigen.

[@trinatphys]

Danke...obwohl ich eigentlich Müller heisse ;-)

[@manuelr.5558]

@@trinatphys Ups da war ich gedanklich noch auf dem falschen Kanal. Ich bitte um Entschuldigung ;)

[@swagswag6286]

Es ist auf einmal so logisch! Danke

[@bamstie2704]

super Video, ich finde es immer wieder spitzte das du (ich duze mal einfach so los) es immer wieder schafts die Themen so zu erklären das sie weg vom theoretischen hochmathematischen hirnwixen sind und sich der Anwendung in der Technik widmen.

[@omarbensalem4921]

Sehr gut erklärt, Danke !

[@rambopumpa1576]

Vielen dank für dieses Video. Da brauch ein Prof 3 Vorlesungen für und man hat es nicht ansatzweise so gut verstanden wie bei Ihnen!!!

[@sontes66256]

Eine super Erklärung und hilft sehr im Bereich der Signaltheorie, vielen Dank!

[@McRoffl]

Sehr gutes Video, danke! Endlich habe ich die Hintergründe des Rechnens anschaulich verstanden. Weiter so!

[@callahan7257]

Super Video. Ich habe zwar bisher nicht verstanden, was es mit dem Spektrum auf sich hat, aber ich glaube da gibt es auch ein Video zu.

[@derrauber9971]

Cooles Akzent und sehr gut erklärt ! Danke schön !

[@marco1941]

Vielen Dank. Ich interessiere mich für Musikproduktion und lerne gerade die Grundlagen der Akustik und bin dabei auf die Fourier-Analyse gestoßen. Aus dem Lehrbuch konnte ich mir jedoch nicht erschließen, wie genau in einer Rechtecksschwingung mehrere Sinusschwingungen enthalten sein sollen. Ihr Video hat enorm dazu beigetragen, zu verstehen, wie man sich das vorstellen muss. Besonders die Grafiken am Ende, die den Vorgang visuell darstellen. Aber auch sehr spannend, einmal den Rechenweg nachzuvollziehen. Was man nicht alles tut um 3Uhr nachts, wenn einen etwas tatsächlich interessiert. :D

[@trinatphys]

Danke! Es gibt noch meine Playliste Musikinstrumente... da hats vielleicht auch noch interessantes für Sie

[@FlexxVision]

Eine Ausdrucksweise wie ein Träumchen. Sehr gut Erklärt. Da wünscht man sich auch so fundamental Konstruieren zu können.

[@Demosthenses]

Super Video. Habe mehr verstanden als beim Prof.

[@ValentinA-nx9wm]

Richtiger Ehrenmann!

[@campercraftandtravel]

Ausgezeichnet! Sehr verständlich erklärt... Danke

[@Stefan-qs2tq]

wow, das Video hat mir echt sehr geholfen! Vielen Dank!

[@hanspeter143]

***** Vielen Dank für diese tolle Erklärung *****

[@lam_xyz]

Hm, bei 6:48 kommt plötzlich ein neues Blatt zum Vorschein, dessen Inhalt nie hergeleitet wurde (die eigentliche Integral-Geschichte)... Habe ich da irgendwo ein Vor-Video verpasst oder wie stehts damit? Bei 8:38 fehlt zudem im zweiten sin noch ein n (aber das kann man sich ja denken). Gruss, Martin

[@derger3369]

hab ich auch verpasst wo das 2 Blatt bei 6:48 aufeinmal herkommt.... habe aber nachgelesen: nichtsinus förmige periodische Wechselgrößen lassen sich in eine unendliche Summe von Sinusgröße überführen (Fouriertransformation) y(t)=a0+a1*sin(wt)+a2....usw. das ist es was da steht aber leider hier nicht erklärt wird. Zumindest nicht bis dahin :) jetzt schau ich weiter

[@hiiamhiggs9660]

Absolut nice

[@Toni_N]

Tolles Video. Besten Dank :)

[@joelegger2570]

Das ist super. Ich hoffe mal, dass Sie Dozent sind. :) Schade, dass Sie nicht in Rapperswil an der HSR unterrichten.

[@trinatphys]

FHNW, Muttenz. Aber ich kenne Rapperswil gut.

[@The007Drummer]

Vielen Dank, super erklärt!

[@mablinger]

Sehr schön erklärt, danke!

[@nymoz3587]

Danke für diese super Erklärung. Ist auch nicht machbar das gleichzeitig gut und kürzer zu erklären. Das ist das Problem an all den anderen Videos.

[@marinas.1589]

Wirklich prima vielen vielen Dank :)) Jetzt verstehe ich es viel besser!

[@vikfratou7554]

Tolle Erklärung, danke !

[@seppneimusser5723]

Genial, vielen Dank Herr Müller^^

[@matkus91]

2. antwort ... okay habs jetzt geschafft weiter aufzulösen, es kürzt sich einiges weg aber leider nicht alles. aber kann gut sein dass ich was übersehen hab, ich glaub dir einfach mal XD . danke

[@trinatphys]

Ja, ich habs fast gleichzeitig gemacht. Schau mal bei der Playliste "Skizze Schwingungen"

[@trinatphys]

Bei der Variable x müssen Sie 2Pi als obere Grenze verwenden.

[@thrashmaniac3657]

Super, vielen Dank!!

[@benjaminh.5195]

Hallo, was Sie Beschreiben ist doch genau genommen die Fourierreihenentwicklung, welche nur bei periodischen Signalen funktioniert oder? Die Fouriertransformation hingegen ist doch die Trasformation eines aperiodischen Zeitsignals über alle Zeiten in den Bildbereich, wobei die Darstellung dann in komplexer Form vorliegt, oder liege ich da Falsch? Super Video jedenfalls zur Fouriersynthese ;-) LG

[@trinatphys]

+Benjamin H. Ja, ich wurde das auch schon gefragt… ich sollte mal ein separates Video dazu machen. Es ist richtig, was Sie sagen. Der Übergang zur Fouriertransformation ist aber nicht so schwierig: man stelle sich einfach vor, das unperiodische Signal wiederholt sich immer wieder, sodass eine sehr lange (evt unendlich lange) Periodendauer entsteht. Dann kann man die Überlegungen zur Fourierreihe in die Fouriertransformation allgemeiner Signale überleiten

[@stephanma7686]

sehr sehr gut

[@trinatphys]

Da brauchts keinen Taschenrechner.. wenn Sie für x die obere Grenze (2Pi) einsetzen und irgend ein natürliches n ungleich 1 nehmen dann wird die obere Grenze der beiden Summanden Null. Die untere Grenze sowieso.

[@trinatphys]

Dort steht ja die Stammfunktion von sinx * sin(nx). Es gibt erst Null, wenn man die Integralgrenzen einsetzt.

[@AlexeyBrodo]

Warum wird es an den Uni's nieeee so anschaulich erklärt??? Zahlen, Integrale Spitzen und keiner weiss warum!! Danke für das ausführliche Video!

[@slugsvideos]

Vielen Dank für das Video!

[@mhd-em6yt]

danke sehr

[@christopherklein882]

Super Erklärung!

[@trinatphys]

Man muss mit der Klammer aufpassen sin((n-1)*2*Pi) und nicht sin(n-1)*2*Pi . Das Argument des sinus it immer ein ganzzahliges Vielfaches von 2Pi oder 360 Grad, der Simus also Null, egal was sonst noch dran multipliziert wird. Nur bei n=1 ist der Nenner Null, dann ists etwas heikler.

[@nunjabizness]

Tolles video mal wieder. Haben Sie eigentlich ein oder mehrere bestimmte Lehrbuecher anhand derer Sie die Videos vorbereiten? Oder haben Sie Buchempfehlungen fuer die verschiedenen Bereiche der Physik?

[@trinatphys]

Ich hab viel von den Gehrtsen Physikbücher gelernt.

[@MrYOTOSTAR]

Kriege zum ersten mal ein rudimentäres Verständnis für Signale und Systeme. Danke!

[@Crossbow123]

Woher kommt den plötzlich das Blatt ab 6:48?

[@UnoptaniumMovies]

Danke dir vielmals!

[@benishirka935]

Wow super erklärt danke für das Video ! Existiert bereits ein Teil 2 ? bzw wann wird dieser erscheinen ?

[@mister-bellini]

Wahrscheinlich hab ich's einfach verpasst, aber warum 1/T bzw. 2/T?

[@STyl888]

Das was sie am Anfang vorgestellt haben war streng genommen die Fourier Reihe, da es sich ja um eine periodische Funktion handelt oder? Deswegen müssten die Werte im Spektrum auch vertikale Geraden sein und keine Dreiecke.

[@trinatphys]

Ja... ich habe zu diesem Thema weitere Videos gemacht, wo diese Situation ausführlicher besprochen wird.

[@STyl888]

@@trinatphys Super. Sind diese Videos auch in der Playlist?

[@trinatphys]

@@STyl888 Ich glaub bei den Transformationen... www.phys.ch unter Mathematik

[@STyl888]

@@trinatphys Vielen lieben Dank Herr Mueller, auch selbstverständlich für Ihre Mühe und Engagement. Herzliche Grüße aus Hannover, Niedersachsen!

[@matkus91]

an dem Integral seh ich das auch, nur bei dem gelösten Integral 0,5 * sin(n-1)*2*Pi /(n-1) - sin(n+1)*2*Pi /n+1) kommt seltsamerweise trotzdem nicht 0 raus. Die Formel steht zwar auch in meinem Tafelwerk aber irgendwie funktioniert sie bei mir nicht. Bogenmaß hab ich eingestellt, kA was sonst falsch sein kann.

[@harp-692]

Also muss ich das Signal erst aufzeichnen um es dann berechnen zu können? Sagen wir ich habe ein Funktion von cos(5*t)-sin(2*t), muss ich das dann aufzeichnen? dann habe ich die Grenzen für das Integral?`

[@gini123ify]

Warum fehlt beim berechnen des Integrals das y(t) ? Sie schreiben es auf der Formel, aber danach nur noch Sinus(..), welches Sie auch in den Teil Perioden aufteilen und die Funktion ging vergessen.

[@tamischer6466]

Hallo Herr Müller, wie kann man sich konkret vorstellen, dass der Mittelwert der Signalfunktion der Amplitude entspricht? Und noch eine Frage: Warum ist nicht a0 = 0 die "gültige" Amplitude für das Sinussignal, sondern a1 = 1? Der Sinus hat ja kein „Nebensignal“, sondern ist das Grundsignal selbst an sich. Diese zwei Punkte sind mir nicht klar. Ansonsten wirklich vielen Dank für ihre super Videos! LG

[@veryinteresting5165]

Wieso haben sie bei der Treppenfunktion nicht einfach a0 = -1 gesetzt ? Dann hätten sie sich doch ein Integral gespart, oder ?

[@LimTind]

Super Video! Ich hab nur noch eine kleine Frage: Nach meiner Vorstellung müsste man für den Sinuskoeffizienten "a1" unabhängig von der Art der Funktion (insofern sie ungerade ist) doch immer "1" rausbekommen, oder? Denn a1 stellt ja meine Grundschwingung da, die als Referenz für die Amplitude der übrigen Harmonischen ausschlaggebend ist. Aber echt, super Erklärung, danke! :)

[@neuroscience2012]

Warum erhält man für das Spektum des Rechtecksignals keine si-Funktion?

[@matthiaskern7835]

wenn bei a1 die Amplitude bei 1,27 ist wie kann die beim Rechteck-Signal dann auf einmal zu 1 werden? dann müsste ja ein ak Amplitude einen negativen Wert haben bei dieser Stelle oder?

[@matkus91]

schon klar, Obere Grenze eingesetzt minus unter Grenze eingesetzt, bei der unteren Grenze x=0 kommt tatsächlich 0 raus, aber bei der Oberen Grenze x=T komm ich auf 0,5 * sin(n-1)*T/(n-1) - sin(n+1)*T/n+1) und ich seh grad nicht wo ich da etwas zu 0 vereinfachen kann

[@jannikkontos930]

nice!

[@bonusben3486]

also werden für das f(t) in der allgemeinen formel (für die ganzen integrale) werte aus der anzunähernden funktion genommen? oder ist f(t) die erste annäherung durch eine sinuskurve?

[@graviation]

Saugut!!! Danke!!!

[@Rehgips]

Super Video. Ich finde nur das "kratzen" von den Filzstiften grausam. Mich schüttelt es immer wenn ich das höre, wie die Stifte am Blatt kratzen :D. Vielleicht bin ich da einfach nur zu empfindlich. Der Inhalt ist aber top! Vielen Dank

[@trinatphys]

+7enderThomas Diese Klage hör ich zum ersten Mal (smile)… aber ich weiss, dass einige Leute da sehr empfindsam sind.

[@andreasgartner8651]

Warum steht vor dem sin 2/T? für was steht dies?

[@matkus91]

ich komme trotzdem nicht auf 0, egal ob ichs direkt in den Taschenrechner eintippe oder erst versuche es zu vereinfachen. Tippen Sie es doch bitte mal in den Taschenrechner

[@HeroSanjA]

Warum wird bei dem Spektrum keine Linie gemacht sondern so ein spitzes Dreieck? Gibt es dafür einen Grund ?

[@trinatphys]

Nun, zunächst mal sieht man es ein wenig besser. Aber der Grund liegt auch darin, dass die FT oft digital erzeugt wird, dabei ergeben sich diskrete Punkte über der Frequenzachse, die dann - je nach Software - mit Linien verbunden werden.

[@HeroSanjA]

Alles klar danke :)

[@dhbjkhhjhcg8542]

Beim ausrechnen am Ende rechnest du entgegen deiner Erklährung 4:k:π anstatt 4:k*π. Hab ich da was falsch verstanden???

[@jabba3184]

4/(k*π) = 4 * 1/k * 1/π

[@pascalkonig5132]

Hey, danke für das Video! Kann mir einer kurz sagen, wie das 2/T vor dem Integral zustande kommt?

[@trinatphys]

Das gehört zur Definition der Fourier Transformation. Dadurch ist eine Art Amplituden-normierung gewährleistet.

[@marcoirgendwer4967]

[@JaneRandomful]

Kommt mir so vor, als gehe es hier um die Fourier-Reihe und nicht die Fourier-Transformation...

[@trinatphys]

Ja, Dein Hinweis ist korrekt. In der Messtechnik sind die Sgnale meist digitalisiert und das Wort Fouriertransformation wird auch für die Fourier-Reihenentwicklung verwendet

[@HeroSanjA]

Ich denke das ist einfach die diskrete Fouriertransformation.

[@ShezanKazi]

Ein wirklich gutes Video! Bei ca. 23:30 wird erwähnt, dass w=2pi/T sei. Wie kommt man darauf?

[@pandahd699]

Shezan Kazi w=2*pi*f ; f= 1/T; w = 2*pi / T

[@ShezanKazi]

Da stand ich wohl auf dem schlauch! Vielen dank!

[@pandahd699]

Kein Ding :)

[@Smartes_Nebeneinkommen]

bei 21:30 sagst du w=2Pi/T obwohl du w=Pi stehen hast und du zeigst sogar darauf...???

[@trinatphys]

Shooterthree T ist ja 2 Sekunden, deshalb kürzt sich das 2 weg.

[@matkus91]

9:05 ich komme da leider für kein n auf 0 (außer für n = 0)

[@artificial1551]

Guten Tag Herr Müller, das was Sie dort erklären ist nicht die Fourier-Transformation sondern die Fourierreihe! Der Titel ist also falsch und im Video ist es auch falsch benannt worden. Merke: Fourier-Transformation: aperiodische Signale/Funktionen Fouroerreihe: periodische Signale/Funktionen Ansonsten ein gutes Video. Schöne Grüße -Artificial

[@trinatphys]

Das ist richtig was Sie sagen. Wurde auch schon vermerkt. Man kann die Fourier-Reihe allerdings als Spezialfall der Fouriertransformation mit diskreten Werten interpretieren. Zur allgemeinen Fouriertransformation habe ich eine komplette Playlists kzbin.info/aero/PL_LcX6eHMr3hHL3T5j5JN_eOWXtXJCkxf&feature=view_all

[@alpenkraxler9812]

Sie glauben wohl auch, dass wir hier oben etwas altmodisch sind, aber Vorsicht wir können Fouriertransformation :D

[@fsvalentin]

"ak" mit "bk" verwechselt !?

[@trinatphys]

Wo denn? Bitte immer den Zeitpunkt angeben. Die punktsymmetrische Ausgangsfunktion wird nach der FT nur Sinusterme enthalten, die Fourierintegrale aller bk-s werden Null

[@fsvalentin]

Stephan Mueller Hi! ab 16:30 ist dein ak=2/T * int( y(t) * sin(kwt) dt) muss eigentlich nich ak=2/T * int( y(t) * cos(kwt) dt) und bk =2/T * int( y(t) * sin(kwt) dt). Weil wir da eine ungerade Funtion haben sind dann die ak = 0 . Dann ist die y(t) = a0/2 + sum(n=1 bis ..) von(ak*cos(kwt) + bk*sin(kwt) ) . Oder bin ich kommplett daneben!? danke!

[@trinatphys]

Sorin Valentin Nein, etwa bei 6:50 habe ich die ak's als Amplituden der Sinusschwingungen eingeführt. Die werden dann bei den Fourierintegralen der ungeraden Fubnktionen nicht Null. Die Nomenklatur ak bk ist allerdings in der Literatur manchmal auch umgekehrt. Aber mit meiner Schreibweise ist es korrekt so.

[@sarahblird12]

Fast so witzig wie bei m.kzbin.info/www/bejne/iKa3qWVnfaqngKM

[@lele12171991]

sehr geil,aber gehts auch mit weniger akzent? :D

[@commentor93]

Der Akzent ist doch hier die Würze :-D

[@lele12171991]

commentor93

[@Ramuis166]

kannst dir ja wen anders suchen der sich die mühe macht :P

[@patrone411]