Harvard-MIT Matematik Turnuvası Sorusu! (HMMT 2018)

Selamlar, bugün HMMT(Harvard-MIT Math Tournament) 2018'den bir soru çözmek istedim. Dosya içerisinde çok güzel sorular mevcut. Eğer videoya etkileşim fazla olursa buradan yine soru çözmeyi düşünüyorum. Videoyu beğenmeyi, paylaşmayı ve çana tıklayarak bildirimleri açmayı unutmayın lütfen.
Sorulara ulaşmak için; www.hmmt.org/www/archive/221
Vlog kanalım: / tunckurt
TYT Konu Anlatım ve Soru Çözümleri Oynatma Listesi:bit.ly/tyttunckurt
AYT Konu Anlatım ve Soru Çözümleri Oynatma Listesi:bit.ly/ayttunckurt
Fizik Kayıtlarım :bit.ly/tunckurtfizik
Olimpiyat Matematik Kayıtlarım:bit.ly/tunckurtolimpiyat
Geometri Oynatma Listesi:bit.ly/tunckurtgeo
LGS Konu Anlatım ve Soru, Çıkmış Çözümleri Oynatma Listesi:bit.ly/tunckurtlgs
ALES Konu Anlatım ve Soru, Çıkmış Çözümleri Oynatma Listesi:bit.ly/alestunckurt
KPSS Konu Anlatım ve Soru, Çıkmış Çözümleri Oynatma Listesi:bit.ly/kpsstunckurt
DGS Konu Anlatım, Çıkmış Çözümleri Oynatma Listesi:bit.ly/dgstunckurt
TAM Motivasyon ve Rehberlik:bit.ly/tunckurtmotivasyon

Selamlar, bugün HMMT(Harvard-MIT Math Tournament) 2018'den bir soru çözmek istedim. Dosya içerisinde çok güzel sorular mevcut. Eğer videoya etkileşim fazla olursa buradan yine soru çözmeyi düşünüyorum. Videoyu beğenmeyi, paylaşmayı ve çana tıklayarak bildirimleri açmayı unutmayın lütfen. Sorulara ulaşmak için; www.hmmt.org/www/archive/221

[@mustafacinar5670]

Hocam daha fazla çözelim lütfen integral öğrenip gelicem 😂 sizi seviyorum

Düzeltme: 6:29'da "19 koyalım" dedikten sonra n yerine 19 koyduğumuzu ifade ve işaret etmişim. Tabii ki k=19 alıp buna göre bir n bulup yorum yapmamız gerekirdi. Oradan bulunan n sayısı denklemde yerine konulursa bir tam sayı getirmediği görülecektir.

[@user-gq2li9dm9u]

abi n 196 olmuyormu ya

[@56wattelektirikci]

8.Sınıf öğrencisi olmama rağmen bu soruları Tunç hoca çözünce dinleyesim geliyor :)

[@erenyellowclaw806]

hocam top universitelerin içeriklerinden daha fazla soru çözün lütfen özellikle asya taraflarını da merak ediyorum (kore, japonya, hindistan)

tamamdır

[@berku]

top üniversiteler

[@mustafaharmanci3850]

Şu an Hacettepe Matematik öğrencisiyim ve sorunun belirli bir kısmında yaptığınız bazı işlemleri hiç anlamıyorum ama çözüm yolları aşırı zevkli. Teşekkürler .

[@shymari655]

Çalışma düzenin nasıldı kazanmadan önce? Ne önerirsin? Lütfen cevap verir misin çok ihtiyacım var

[@mustafaharmanci3850]

@@shymari655 Ben sürekli matematiğe maruz kaldım diğer derslerim idare eder seviyedeydi. Çalısmalarım düzenli değildi ama kaliteli sadece çıkabilecek soruları çözüyordum. Görebilene her sorudan bir sürü önemli nokta çıkar ama çoğunlukla karmaşık tanım içeren kompleks sorularda bir sürü önemli nokta vardır. Bu noktaları keşfedebileceğin sorular uzerine daha çok zaman harcadım. Ve tercih dönemindede @TunçKurtMatematik hocamı izleyip bu bölümü tercih ettim.

[@beyza2522]

@@mustafaharmanci3850 kaç bin ile girdin bende matematik düşünüyorum da

[@mustafaharmanci3850]

@@beyza2522 ben 117'yle girdim ama şu an bilmiyorum.

[@westsideeQa]

öğretmen olmak için mi gittin bölüme ?

[@kevsertahan9099]

11.sınıf öğrencisiyim ve çok kötü durumdayım ama şu video çıktı karşıma ve bi içime sevinç geldi içeriklerin çok merak uyandırıyor tunç abi böyle devamm

[@BravennWolf]

Resmen içimdeki matematik aşkının aynısını sizde görebiliyorum o kadar güzel çözüyorsunuz ki hemen gidip bir matematik sorusu çözesim geliyor.İyiki sizin kanalı keşfetmişim.

[@AliHocaTarih]

Selamlar hocam iyi çalışmalar dilerim:)

[@bot7875]

Yine muhteşem bir video

[@fatmanur288]

Sizden dinlemek ayrı , soruyu doğru çözdüğümü görmek ayrı bir mutluluktu. Teşekkürler.

[@idolumazizhocam3953]

Hocam bahsettiğiniz integral sorularını siz buradan canlı yayın açarak da yapabiliriz önceden haber vermek şartıyla çok güzel kapışırız arkadaşlara

[@force153]

Abi Fizik dersinden daha keyif alıyorum öğretmenim sağ olsun.Matematik sorularını çözerken aslında bir şeyi öğrendim, ben soruya kendi yorumumu yaptığım için yanlış oluyormuş.Seni severek takip ediyorum.Başarılar

[@ahmedbatuhankoc22]

Elinize, emeğinize sağlık hocam.

[@eraykonuk7680]

Sondaki Emre Aydın detayını kaçırmadık tabii ki :) Güzel bir videoydu hocam ağzınıza sağlık.

[@moondark2084]

Efsaneydi✨✨

[@sevdanur2853]

Emeğinize sağlık.

[@farukhuseyinoglu8158]

Abi muhteşemsin ❤️❤️

[@ceydagezmis5373]

Güzel bi soruydu tesekkürler

[@murvetcan]

Teşekkür ederiz hocam

[@dogukan5927]

Bence integraller için de bir vide mutlaka gelmeli hem sizden izlemesi çok da zevkli oluyor

[@hayrunnisabasar5729]

bu tür vidolar daha fazla gelsin harika

[@nadireklc1001]

adamsın tunç abi

[@ksmintegrasyon9301]

güzel ama kolay soru buradaki öğrenciler gerçekten harcanıyor elinize sağlık hocam

[@sadecebirinsan577]

Hocam problemler soru çözümü gelicek mi? Heyecanla bekliyorum hepsini izledim kanaldaki

[@DrIrem-lw9rf]

Devamı gelmeliii

[@the_reno]

Tunç hocam merhaba. Videolar için teşekkürler. Bu soru ile ilgili bir düşüncem var. Bence n=6156 olunca sorudaki ifade(iki köklü ifadenin toplamı) tamsayı olmuyor ama n yerine 9216 yazınca tamsayı oluyor.(k nın 16 olma durumunda)

[@muhammedgok2230]

11. sınıf olmasaydım izlerdim güzel içerikler bunlar

[@emretopal3139]

Keşke fizik kayıtlarıda gelse...özellikle devreler falan çok iyii olurdu.

[@kullaniciadi264]

Reyiz burası matematik kanalı o yüzden gelmez. Tabi başka bir şeyi kastettiysen orasını bilemem.

[@muharrembuyuksar3965]

@@kullaniciadi264 hayır yanlış biliyorsun. fizik videolu da geliyordu

[@kullaniciadi264]

@@muharrembuyuksar3965 o zaman kusura bakmayın.

[@omermath5536]

burda soruyu birazda aça biliriz 6:15. kökden zaten + rakam çıkar k karenin burda en az 200 olduğunu kabul etmeliyiz,aynı zamanda k ile n ters denklemli(Azərbaycanlı olduğum için Türkçe karşılığını bilmiyorum) yani, k ne kadar fazlaysa n o kadar azdır ve ya tam tersi. k nın sınırının 20 olduğunu bilerekden ilk yazdığım eşitliyi kullanıyoruz k kare>=200, burdanda k nın en az 15 olduğunu görüyoruz, denklemde de 2 çarpı olduğu için 16 ve 18 rakamları kalıyo elimizde burdan da k ve n ters denklemler olduğu için k ya max cevap veriyoruz ki n min sonuç alsın, okuduğunuz için teşekkurler

[@erdiee7554]

Teşekkürler

[@barisyks8288]

Hocam bence aralıksız 100 türev, aralıksız 100 integral sorusu çözdüğünüz videolar yapabilirsiniz. İlginin gayet yüksek olacağını düşünüyorum.

[@emrinolursavcm1194]

Hocammmm şu kamera açınızı kendi solunuza alsanız ve sol üst köşeye bıraksanız edit yaparken

[@YusufAli-jm6bq]

yeni koltuk hayırlı olsun

[@Yusuf-wg1up]

10.sınıfım ama seni izlerken hep zevk alıyorum :))

[@efeoguz8559]

Hocam hiç aklımda matematik yokken bir anda matematik okuma isteği geldi birkaç gündür

[@furkanonder3578]

Vallahi benim de Tunç abi sayesinde Hacettepe matematik okumak istiyorum.

[@ozanharmanc4128]

Anlamadığım halde bağımlılık yapan bi anlatım. Çok garip

[@thefourthdimensioninmath5781]

Tunç hocam bana önerebileceğiniz matematik branş denemesi var Mıdır acaba😊👍🏻

[@haliltokustepe9176]

Matematiğe olan aşkının sonucu galiba müzik oynatma listen…

[@muharrembuyuksar3965]

6:50 efsanevi tunç kurt anı

her kayıtta olacak böyle bi dengesizlik...

[@muharrembuyuksar3965]

@ sınavda yapmadığınız sürece sıkıntı yok bence hocam

[@jakalapaka]

Hiçbir şey anlamamama rağmen çok sarıyor.

[@doklesfamily]

Bilmiyorum ama bu sorular benim ufkumu açtığını düşünüyorum. 50+40+38+45+12=? gibi soruların bana yararının olduğunu zannetmiyorum

[@tunahanunal1949]

bu tarz soruları çözdükce içimden bu çocuk niye bu üniversitelere gitmiyor demek geliyor.

[@sedefsuayk2220]

Hocam LGS Matamatik ile ilgili video yapabilirmisiniz

[@ardakartal339]

Soruyu yazanların çözenlerden daha Zeki olduğu gerçeği

[@The_Meliona]

9. sınıfsındır hiçbişey anlamamana rağmen tunç kurt izleyip kendini zeki sanıyosundur :D seviliyosunuz hocam

[@ceydagezmis5373]

İNTEGRAL İSTERİZ AMA once trigonometri gelebilir mi

[@kubraakar4069]

soru güzeldi heron ispatınıda rica edebilirmiyiz acaba

[@gokhankoruk6050]

kardeşim cevap 16 buluyorum. alt sınırını da bulman gerekiyordu. yalnış hesaplamadıysam 14.3 alt sınır oluyor en yakında 16 çıkıyor.elendiniz kardeşim :D (dipnot belki de ben yalnış buldum amatör matematikçiyim ayaküstü bu kadar oluyor.)

[@hesapsfg820]

Tyt mat için İnternet sitesinde PDF leri bulamadım link atarmisiniz

[@kullaniciadi264]

8:37 o soruları da çözün bence bu tür videoelar çok iyi oluyor hem yazılılardan yeni çıkmışken derslerden çok fazla ayırlmamak lazım bu tür videolar sayesinde. Hayırlı işler.

[@alperencolak4070]

Ya siz nasıl 3.oldunuz hacettepede gidin 1.olun kimse yapamaz bu soruları siz rahat yapıyonuz ama

[@barshazar7487]

Aynısını yabancı bir kanal yapmış kanal ismi blakpenredpen Çözüm aynı lan tuhaf

[@shadowman5618]

Çözüme inanmayıp sonucu hesap makinesinde yazıp işlemi yapınca tam 62,0 olduğunu görünce benim sıfadı eşgal

[@servanferhan4555]

İlk bu arada

[@DrakenLove9]

6. sınıf olsamda en sevdiğim konular türev ve limir ve olasılık burada n in üstüne kökü görmedim ve n e 96 verdim sajdhlskjuad

[@damlagulhocailebiyoloji]

Maximumu bulmus olmadik mi suan

[@mertuygun8154]

Abi ben hep merak ettim hocaya sordum öyle işte sorgulama dedi sorum şu: Matematikte tam sayı kümesi doğal sayı kümesinden büyük ama sonsuz bir sayıdan daha büyük bir sayı nasıl olur anlamadım lütfen sorumu cevapla

[@mavvikedi]

Bence büyüklükten ziyade alt kümesi olduğu için diyebiliriz tam ben de bilmiyorum

[@Ft__]

(Aklımdakini yazıyorum) önce sonsuz bir sayı yok çünkü sonsuz sayı değil sonsuz/sonsuz=1 diyemiyoruz sonuçta. Sonsuzdan alacağın bir sayı için kıstas yapabilmek mümkün olmalı ki o da muhtemelen örneğin: doğal sayı için tam kısma doğru sonsuzdan alacağın en büyük sayı ile tam sayıda + kısımın sonsuzundan alacağın en büyük sayı eşit olmalı bunların dışında bazı sonsuzların öteki sonsuzlardan büyük olduğu ile ilgili şeyler duymuştum ama ne olduğunu bilmiyorum herhalde küme elemanı olaraktır 1 ile 2 arasında sonsuz sayı var 1 ile 3 arasında daha fazla sonsuz sayı var gibi olabilir

[@duduperi1223]

K 20 den küçükse 18 en büyük değeri olmaz mı

[@melisa465]

💞💞💞💞

[@nefarious2408]

[@kafasindapringlesolanordek6297]

Yey

[@picsrosanne3473]

Konudan bağımsız ama şuan matematikte bu kadar iyi olmanın lise matematiğini sağlam tutmanla çok büyük alakası var öyle değil mi? Matematik bölümü işi ne kadar baştan alsa da yine de lise matematiğinin üzerine eklenmeler oluyor. Lise de ki yoğun aşinalık bir şeylerin daha iyi özümsenmesine sebep oluyor..

[@oguzhanozdogan4915]

Evet, matematik bölümünü bir tık kolaylaştıran şey bir altyapının olması. Hakim olman gerekir çoğu şeye ki oda yetersiz kalıyor. Kısaca çok çalışman gerekiyor.

[@picsrosanne3473]

@@oguzhanozdogan4915 teşekkürler Oğuzhan. Bu bölümün bir öğrencisi olarak farketmeden bana büyük bir yardımda bulundun. Saygılar.

[@oguzhanozdogan4915]

@@picsrosanne3473 Ne demek Matematik bölümünde olan biri olarak bende teşekkür ederim.. Ali Nesin matematik öğrenilmez, anlaşılır diyor. Yani tamamını kavramak imkansız, sadece bir bütünüyle yetiniyoruz :) Bu arada sakıncası yoksa hangi okuldasın?

[@picsrosanne3473]

@@oguzhanozdogan4915 Yazdıklarından giriştiğin bu işe tutku ile yaklaştığın çok rahat anlaşılabiliyor. Hayatta bir şeyleri ciddi anlamda severek yapan insanlara saygım çok büyük. Ben matematik konusunda çemberin dışında kaldım. Hayalim çok başkaydı fakat ona tutunacak gücü kendimde bulamayınca en yapamadığım ve beni en korkutan bilim olan matematiğe kaymayı tercih ettim. Bilim demem bir yana onu hep sanat olarak gördüm. Akdeniz üniversitesindeyim bu arada. Sakıncası yoksa seninkini de öğrenmek isterim :)

[@oguzhanozdogan4915]

@@picsrosanne3473 Güzel sözlerin için teşekkür ediyorum, evet bir işi yapmanın en başında sevgi yatıyor bence. Herşey meraktan doğar, özellikle matematik gibi bir bilim. Hayalin ne bilmiyorum, ama hiçbir şey icin geç değil. Ben yanlış tercihten dolayı üniversite bıraktım. Sakın etrafına aldanma, kalbinden ne geçiyorsa onu yap. Tabiiki dinleyeceksin onları ama son sözü daima sen söyle. Matematiğe gelirsek, Yapamadığım demeyelim, çocukluğumuzdan beri yanlış öğretilen bir ders olduğundan, bir matematik fobisinin oluşması çok doğal. Fakat yeteri kadar üstüne düş inan ki oluyor. Ancak gerçekten düşünmen gerekir, bu eline kağıt kalemi alıp yaz demek değil, her parametreyi, neden öyle olduğu vs..... Bu arada Aslında benimde hayalim (pek onun için çalışmasam da) Bilgisayar müh/Ya da Matematikti. Sınavlar bana göre olmadığından, sınav anında olmadi. Bulunduğum şehirdende gitmek istemedim ve Gazi Matematikteyim şuanda. Yorum yazdımda siliniyor, buraya yazayım. Bende tanistigima memnun oldum, dilediğin zaman konuşabiliriz :) İnstagram:oguuz.23

[@ahmetyasartanyldz213]

Niye 16 değilde 18

[@cnsadige]

Hocam n=96*96=9216, sonucu da en küçük 16 buldum

[@Ft__]

6156 sayısı 9216 dan daha küçük

[@cnsadige]

@@Ft__ 6156= 18*18*18, yani 18kök19 olarak çıkar sonucu tam sayı vermez

[@Ft__]

@@cnsadige n in kökten tam sayı çıkması gibi bir şat yoktu önemli olan işlemin sonucunda k nın tam sayı çıkması ki zaten k=18 vererek işlem yaptık 18kök19 olarak çıkarttın işlemi devam ettirdiğinde k=18 olacak, olmak zorunda

[@Ft__]

@@cnsadige aynen işlemi devam ettirirsen kök[(kök19+kök81)²]+kök[(kök19-kök81)²] geliyor bunları çıkarınca köklerden |kök19+kök81|+|kök19-kök81| ilk mutlak pozitif zaten olduğu gibi çıkar ikinci negatif geliyor çünkü kök81 daha büyük yani o - ile çarpılarak çıkar kök19+kök81-kök19+kök81 olur, bu da 2kök81 den 18 gelir

[@Mr.preworkout]

Hocam matematik e benziyorsunuz

[@sqhin_]

Anlamadığım şey n'ye 1 verdiğimizde de cevabın tam sayı çıkması

[@suleymangul8363]

kök içinde 99 + kök içinde 101 nasil tam sayı acaba

[@evetmezunakaldm4889]

Harvard ın sorusuna bak bide bzim ayt 21 bak tyfvygi

[@Hickimsehicbiri]

Ben Daha türkce matematiği anlayamıyorum adam gelmis ingilizcesini yapıyo

[@mavvikedi]

Ben şöyle çözdüm soruyu ; n = 4k dönüşümü yaptım amacım köklerde olan özel durumu oluşturmak sqrt(100+sqrt(4k)) + sqrt(100-sqrt(4k)) sqrt(100+(2)sqrt(k))+sqrt(100-(2)sqrt(k)) Burada k’nın a>b olacak şekilde 2 tane çarpanı olsun ve a+b=100 olsun ; sqrt(a)+sqrt(b) + sqrt(a)-sqrt(b) (2)sqrt(a) olur ve buradan a nın tam kare olduğunu anlarız a+b=100 a.b=k , o zaman 4.ab= n olur n’nin en küçük değeri için a ve b yi olabildiğince uzak seçmem gerekir; Buradan a için 81 ve b için 19 değeri için ; 81+19=100 4.81.19=6156 4.a.b değeri 6156 çıkar

[@whoisit6517]

ilk

[@azizhankaya8694]

6156 tam kare bir sayı olmaması normal mi

[@FxFyFz]

Normal

[@semihkaygusuz9211]

Arkadaslar bende matematik öğrencisiyim ve pc uzerinde soru çözmek icin hangi programlari onerirsiniz.

[@hasancanyayla4107]

.

[@arda1737]

a

[@demooo8130]

Abi bu Allahın belası soruların yüzünden matematik zevkim gram kalmadı zaten zar zor yapıyodum kanala bi giriyorum olimpil soru soru soru yorumlara bi giriyorum herkes anadan doğma olimpik mat sorsu çözüyor gibi nefret ettim kendimden.

[@isaacnewton9304]

Böyle düşünme hiçbir zaman. Matematikte kötü müsün bunu kendine itiraf et açıkça ve utanma bundan. Tam tersine matematiğinin kötü olduğunu nerede yanlış yaptığını söyleyen insanları hep yakınında tut. Sürekli övülmeye çalışan ve seni övmeye çalışan insanları kendinden uzak tut. Ama sırf seni kıskandığı için aşağı çekmek için her yaptığında hata bulan insanları da uzağında tut. İnan bana çok faydası oluyor. Matematikte hepimizin keşfetmesi gereken bir şeyler var. Newton gibi bir dahi bile kendimi koskoca bir okyanusun kıyısında gezen bir çocuk gibi hissettiğini söylüyorsa az bildiğini kötü olduğunu kendine itiraf etmekten çekinme. Önemli olduğun ne kadar iyi veya kötü olduğun değil ne kadar matematiğe ilgi duyduğun. Bu bir tek matematik için geçerli değil:) Herhangi bir şeyi öğrenmek için istekliysen ve fedakarlık yapmaya hazırsan yap. Ne kadar kötü olduğunun, ne kadar iyi olduğunun hiçbir önemi yok. İstediğin her şeyi yazabilirsin matematikle ilgili seve seve cevaplarım. İyi akşamlar.

[@swankyyt9065]

Ooo ragnarok izleyen ab imiz