Dünyanın en zor sınavındaki en zor soru (Uluslararası Matematik Olimpiyatı 2018 P3)

[@muratilke]

çözüm çok iyi. ama en büyük sayının zeminde olduğunu ispatlamamıza gerek var mıydı ki

[@derincesi]

Aslında en büyük sayının zeminde olduğunu ispatlamak için videodaki yola girmeye hiç gerek yok: Zeminden başlayıp sayıların arasındaki farkları alarak yukarı çıkıyorsak en büyük sayı zemin katta olmak zorundadır, çünkü en büyük sayıyı herhangi başka iki sayının farkı olarak ifade edemeyiz. Bizim ispatladığımız şey en büyük sayının zeminde olmasından ziyade, tepeden çıkan şimşeğin en büyük sayıya indiği ve yuvarlakların içinde yazan sayıların kümesinin {1, 2, ..., n} olmak zorunda olduğu gerçeğiydi. İspatın geriye kalanı bu bilgilerin üzerine kuruluyor.

[@fuatcaner660]

N sayısının zeminde ortada bulunması zorunlu mu ? zorunda değilse en sol alt veya en sağ alta koyarak daha sağlıklı bir ispat elde etmez miyiz ? @@derincesi

[@derincesi]

N sayısı tabanın ortasında olmak zorunda değil. Fakat M'nin alabileceği değerin alt sınırını en aşağı indiren durum, tabanın ortasında olma durumu. N'in tabandaki konumunu bilmediğimiz için en kötü durumu, yani tabanın ortasında olma durumunu ele alıyoruz.

[@fuatcaner660]

haklısın ben soruyu yanlış anlamışım@@derincesi

[@mutigame]

N nin yeriyle ne alakasi var herhangi bir yere yazildiginda mumkun oluyorsa cevap mumkundur. N néreye denk geliyosa gelsin mumkun olmamasi gerekiyor

[@ozankahraman2767]

Tolunay örenin matematik dehası olduğunu bilmiyordum. İçerik için teşekkürler, ülkemizin sizin gibi gençlere her zamankinden daha çok ihtiyacı var👏👏

[@Olricsan]

herkesi o salağa benzetip durmayın be

[@sinem3008]

​@@OlricsanAllah seni Müslümanlıkla sereflendirsin kardesim

[@Olricsan]

@@sinem3008Bir taşın etrafında 3 tur atıp şeytan taşlayınca şerefli mi oluyormuşsun? O zaman allah ilk önce siz putperestlere biraz şeref versin .

[@Olricsan]

@@sinem3008 hem ayrıca ben laik ve Atatürkçü bir insanım

[@ozankahraman2767]

dostum kanalıdaha yenikeşfettim daha önce tolunaya benzetildiyse dahi haberim yok biraz sakin ol. tolu da salak biri değil zannımca @@Olricsan

[@mehmetserhataktas1213]

+ Burları zaten kescem ki - Nie + Çok uzuyo vidyo, insanlar, bak eee... şeyi ayarlıyorum mesela bi vidyo bir saat bir dakika olucaksa bile eee.. onu ellisekiz ellidokuz dakkaya falan indiriyorum çünkü bir saat yazmasıyla ellidokuz yazması arasında çok büyük fark var. Çok büyük fark var... (Çok büyük fark var) Bir saat yazınca tıklamıyonuz (Çok büyük fark var) (Çok büyük fark var) (Çok...)

[@theartofproblemsolving1386]

hocam birkaç kişi soru çözümünün samimiyetinden rahatsız olmuş ama bence tam aksine kesinlikle her video bu şekilde ilerlemeli, oldukça keyifli oluyor muhabbetiniz soru çözüm aşamalarını bizim zihnimizde daha çok yumuşatıyor. sıfır yorum ve konuşmayla mutlak sessizlikle soru çözmeniz bence hiç hoş olmaz bu yorumu diğer arkadaşlara katılmadığımı belirtmek için yaptım. kanal çok çok iyi ilerliyor 1.5 yıldır takip ediyorum ve şuan gayet iyi yükseliyorsunuz hocam :) başarılar diliyorum.

[@begumselen5990]

hocam diksiyonunuz soruyu anlatış tarzınız ve soruyu anlatma isteğiniz gözlerinizden okunuyor matematikle çok ilgilenmememe rağmen videonuzdan çıkamadım umarım uzun süre bu platformda bulunursunuz emeği olan herkese teşekkür ederim

[@volkanayturk8763]

Bir matematik öğretmeni olarak sizinle gurur duydum. Memleket adına üzülürken böyle zehir kafalar görmek acayip hoşuma gitti ❤

[@aytunch]

Memleket adina neden uzuluyorsun?

[@golgeturan1]

@@aytunch bu sene yapılan yks'nin tyt matematiğinde bile yaklaşık olarak 8/40 lık bir net ortalaması var bu da yüzdelikte %20 yapar sence de üzülmemiz gerekmiyor mu

[@aytunch]

@@golgeturan1 kesinlikle katiliyorum. cevap yazdigim yorum net degildi simdi anladim. Egitim seviyesinin yukselmesi sart.

[@srrbmw-zi5jw]

Universite sinavinda on siralarda yer alip Fizik matematik ve mühendislik bölümlerini seçen gençler gerçekten ne istediğini biliyor. Heleki bilimin bu kadar hızla geliştiği bir dönemde Fizik kimya matematik ve mühendisliği seçen öğrenciler meydan okuyorlar.. burada ben de varım diye...

[@volkanayturk8763]

@@akaybarbarosbaykut3258 neden böyle bir saldırgan yorumda bulundunuz anlamadım. Ayrıca yazdıklarımdan benim çok iyi olduğumla ilgili çıkarımı nasıl yaptınız anlamadım.İşte üzüldüğüm nokta tam olarak bu (!)

[@OkTrr]

TYT-AYT çalışmak yerine burada Dünyanın en zor sorusunun ispatını izledim. 40 dakika'dan pişman mıyım? Hayır değilim. Mükemmel video olmuş elinize aklınıza sağlık abilerim.

[@daisyflower17]

Oskwoskwksowjsowjsoapwksksks

[@liantenshi]

Hayatından 40 dakikayı yks yerine kendin için bir şeyler yaparak geçirsen bir şey olmaz

[@jest61]

benim edebiyat çalışmam gerekiyordu bide öyle düşün

[@kubranurozmez9467]

Ahhaha bende biyo izlemeye girdim bunu izliyom sjsjj

[@Nikolatesla_07]

Sen farklı bir levelsın ​@@jest61

[@Pehli.1]

Cozum kisminin sonuna geldigim anda sorunun cozumunu tam olarak anlamis oldum, oyle ki kendi kendime bu sorunun cozumunu bastan anlatabildim. Bu soru matematigin islem kismindan cok uzak, zihnimizde olusturdugumuz matematik kavramiyla dogrudan alakali oldugunu dusunuyorum cunku esitsizligi ifade edene kadar neredeyse hicbir sayisal islem yapmadik. Yalnizca dusunduk, kendimizce bir cikis yolu aradik ve bunu sadece zihnimizde kurgulayarak yaptik. Tabii cozum icin zaten baskasi tarafindan bulunan bir cozum yolu izledik fakat bu cozum yolu da yalnizca o kisinin zihninde olusturdugu bi cozum yoluydu. Kisacasi matematigin yalnizca sayisal islemlerden ibaret olmadigini, zihnin derinliklerine inerek cikis yolunu kendi imkanlarimizla bulabilecegimizi gosterdi bu video. Emeginiz icin cok tesekkur ederim.

[@yurekrumeysa]

İzlemem gereken video cozumleri varken dunyanin en zor sorusunun çözümünü izliyorum hic sıkılmadan . Müfredat disindaki her sey daha keyifli .

[@orhanunsal2327]

8 9 yıl önceki anılarımı depreştiren bi video oldu benim için. Çözüm ve sunumu gayet başarılı buldum arkadaşlar ve tabii bu başarının arkasındaki en önemli faktörün o tahta başındaki ortamınızın, dostluğunuzun olduğunu ilerleyen dönemlerinizde anlamanız çok olası, değerini bilin sevgilerle

[@future_physicist]

hocam başlığı görünce bi tık önyargıyla açtım hemen videonun başında o konuya değinmeniz çok iyi oldu. boş yere bi anlık ön yargıyla yaklaşmışım nedensiz bi şekilde :). elinize sağlık

[@kuzeydemir7620]

bir ortaokul 8. sınıf öğrencisi olarak bunu izlerken zevk aldım bence çok samimi ve bilgilendirici bir video teşekkürler.

[@eliffrncbr]

Allahım nasıl rakiplerim var🤧

[@Vogelstimmen2023]

:D @@eliffrncbr

[@daryl384]

​@@eliffrncbröyle düşünme bence. Ben de 8. Sınıfım , bu videoyu izlerken kesinlikle zevk aldım fakat denemelerde matematigi hiç çözemiyorum...

[@berkaykahveci4030]

Ben tiktokta 2bin aboneyim şuanda iyi para kazanıyorum boş iş bu işler

[@eliffrncbr]

@@daryl384 benim denelerimde bütünn derslerde 1 yanliş ya da full oluyo ama mat 5 dogru hep...

[@lolmuqoyun9745]

Normalde ben şaun 10.sınıfım ama bu içeriik oldukça ilgimi çekti. Genel olarak matematiğim kötü olsada kendime bir odak testi yapmak istedim ve cidden video'nun yarısından fazlasını dikkatimi dağırmayarak izlemeye çalıştım. Gerçekten anlatan ve kamera arkasında bulunan kişileri çok sevdim ve buna benzer videolar tekrar gelirse tekrar kendime böyle bir dikkat/odak testi yapabilirim.

[@blackaquila]

Tamam

[@lolmuqoyun9745]

@@blackaquila Tamam (TR)

[@mertbaltaci09]

Sett

[@galaxymekdanild]

LEAGUE

[@halilemrealtuntas9694]

kanka isim i miss her#9977 ark at girelim

[@kody_cz124]

Daha limit çözemiyor türev alamiyorken gelmişim dünyanın en zor sorusunu çözmeye 😂😂

[@Angel..174]

O ne ki ben daha tyt matı çözemiyorum doğru düzgün

[@burhanunsal02]

Tyt mat daha zor baskan​@@Angel..174

[@huseyinCan4966]

Dünyanın en zor sorusu demiyor dünyanın en zor sınavındaki en zor soru diyor. Daha zor sınav ne var

[@dershesab6526]

​@@huseyinCan4966 2021 tyt vhvljvhovhovh

[@god-piercingpickles.9732]

​@@Angel..174işlem ve problem yeteneğin yoksa tyt de hiçbirşey yapamazsın ayt de temeli bilip soru çözdükten sonra gerisi geliyor, problem benzeri ayt logaritma soruları falan oluyor biraz zorlar mesela probleme benzedikçe zorluk artıyor, adı üstüne problem...

Bu gençler bir harika. Yolunuz açık olsun

[@derincesi]

Teşekkür ederiz!

[@Unitedtr2942]

sizde harikasiniz hucam

[@delicatemirrorball345]

@@Unitedtr2942sen niye her yerdesin delircem ilk defa da düzgün bi şey yazmışsın

[@kus3681]

​@@Unitedtr2942 naptın sınavı

[@helenkaya1567]

Gurur duyulmayacak gibi değil ki 2024 İMO altın madalyayı alanlardan ikisi de türk Barış Koyuncu , Mehmet Can Bastemir , gümüş ve bronz da var . Ama bizler dünyaya adımızı duyuramayiz maalesef

[@gorselmatematik1]

Tebrik ediyorum. Bir matematik öğretmeni olarak kanalınızı ilgiyle takip ediyorum

[@feşTR-81]

Hay göz nurları! Ne hoş gençlersiniz. Öyle güzel bir video ki... Türk dili ve edebiyatı öğretmeniyim ve çok umutlanıyorum sizin aydınlık peşinde koşan gençleri, Cumhuriyet gençlerini gördükçe. Rabbim ayağınıza taş değdirmesin, Sevgili Gençler. Ben matematiği çok seviyorum. Umarım gençlere ilham olursunuz. Gözlerinizden öpüyorum sizi.

[@nihadmuradov6367]

Kafa nasıl bozulduysa tebeşire bir şey oldukça gülüyor güzel abim

[@hi-uz9kg]

bu adam yavaşça akıl sağlığını yitiriyor

[@emirhankandemir2149]

Tebeşirler gidiyor abi.

[@turfanda]

Lisede bir arkadaşımız vardı. İkinci sınıfta iken bile lise birincisi derlerdi. Sadece bir iki günde çocuk aklını yitirdi .

[@Ogrencikafasi]

Çoğu videonuzu izledim. Anlatımınız oldukça keyifli. Başarılarınız daim olsun.

[@erhan7751]

Matematik konusunda "sıfır" denecek düzeyde olsam da, sizin gibi arkadaşları görmekten gurur duyuyorum. İyi ki varsınız. Sizlere ihtiyacımız var...

[@donpollo37]

Gençler gençlere matematik anlatıyor gurur ve geleceğe dair umut verici. Videoyu matematik çok bilmesem de izledim, mantığını anlamaya çalışmak da keyifli.

[@Tiani-g9s]

lise bire gitmeme ve matematiğe hiç ilgimin olmamasına rağmen sonuna kadar izledim.

[@karanliktan_cikaran]

​@@FunFlexFithiçbir şekilde dil bilgisi ve anlam yanlışlığı yok

[@enesGoktas-gc1nh]

​@Linimm sen çözdün heralde soruyu

[@fky3777]

Harbi 😂​@@enesGoktas-gc1nh

[@thepolices]

@@FunFlexFit cümle yanlış değil ki illa rakam kullanması gerekmiyor.

[@karanliktan_cikaran]

@@FunFlexFit ZUQHAHAHHDHWUDKOWHSYD

[@Novachrono3]

İzlediğim ilk videonuz ve hemen abone oldum istemsizce. Aşırı keyifli ve düşündürücüydü harikasınız💪

[@spideey366]

Sanırım ilk defa bu kadar etkilendim. Sayıların bu kadar karmaşık ama bi okadarda ilginç olması ve sizin bu ilginçliğe olan bakış açınız hoşuma gitmedi değil. Logo mükemmel oldu bu arada .D

[@alesta-q9n]

Bu videoyu açana kadar içimde matematiğe karşı aşılamayacak bir ön yargım vardı. Ve sizi temin ederim ki abartmıyorum. Birdenbire anasayfama düşen bu video matematiğe farklı bir açıdan bakmamı sağladı. İlk defa bende o işlemlerin içerisinde kaybolmayı, sayıları ahengi arasında kendimi kaybetmeyi istedim. İçimde garip bir biçimde matematik aşkı belirdi. Şimdi oturup deli gibi saatlerce trigonometri çalışacağım. İçimde halihazırda bulunan lakin bir türlü asla aktive edemediğim matematik sevgimi bana kazandırdığınız için teşekkür ederim. İlerleyen günlerde matematik hakkında gelişmelerimi ve deneyimlerimi alta yorum olarak, benim gibi matematiğe ön yargısı olan arkadaşlarıma rehber olması adına bırakacağım. :)

[@abbi7698]

Anlatması, çözmekten daha zor. Bunuda çok güzel başarmışsın. 👏

[@SnsrSrr]

verilen n sayısı için mümkün olduğu varsayılan üçgenlerde en büyük sayı üçgenin katman sayısınının 1 fazlasının çarpımının ikiye bölümüyle bulunan sayıdır. Bu sayıyı herhangi bir yere konumlandırmak istediğimizde düşünürsek en alt katman haricinde ilk olarak bir üst katmanda denersek kural gereği alt katmandaki iki sayının farkı olması gerekir en büyük sayı alttaki iki sayının farkı olamayacağından en altta bulunmak zorundadır. üçgende yukarıdan aşağıya tepeden başlanılarak farkları eklediğimizde tabandaki en yüksek sayıya varırız. Aksi durumunda her katmanda mevcut sayıya mutlaka katmandaki sayıyı eklememiz gerektiğinden ve bu sayılar birbirinden farklı olması gerektiğinden tepeden aşağıya giderken eklenilen sayılar katman sayısı kadar olmalı ve en yüksek sayıya ulaşmalıdır. Bu da üçgende en yüksek sayı olan olan ( n x (n+1) / 2) ye n sayıda farklı rakam kullanılarak ulaşma zorunluğu doğurur. Bu zorunluğa sadece ( n x (n+1) / 2) şeklinde yazılan sayılar ulaşabilir. 2018 sayısı buna uymaz.

[@Tired0000]

Günü kütüphanede geçirdikten sonra keyifle izleyeceğim, elinize sağlık şimdiden.

[@serdarakalin2209]

Cok iyisiniz matematikten zevk alabilen insanlar icin, sadece ciddi olayan samimi videolar dogru yol.

[@demirdmr7810]

4 yıllık fakülte mezunuyum yıllarca mutlak değeri anlamadım sizin videonuzu izleyince aldığım özel derslere üzüldüm halbuki ne basitmiş ülkem adına sizinle gurur duyuyorum ülkem adına ümitlerim yeşerdi

[@furkan9958]

Mutlak değeri anlamadiysan kafana skaym avel herf

[@Dolardakiilluminati]

​@@furkan9958herkesin anlama kapasitesi olmayabilir herkes bilecek diye bir kaide yok ki.

[@TheDarksideOfTheMoon467]

size mutlak değer anlatamamasına rağmen sizi 4 yıllık fakülte mezunu yapan sisteme sokayım ben asıl

[@investing6669]

kafana sıçam senin ahraz herif su ürünleri oku sen

[@vantemoe]

insanlar bazen bazı konuları sizden daha geç anlayabilir furkan bey. bu zeka ile alakalı bir konu değildir. insanlarla nasıl iletişim kuracağınızı bilmiyorsanız kendinize bir iyilik yapın ve bir daha konuşmayın. en iyi siz anlayın, en iyi matematikçi siz olun ama lütfen sesinizi kesin. 😊

[@efecanefecan44]

Sıradan bir beyefendi konu tebeşir olunca jokere baglayan manyak oluyor. Sevdim bunu

[@Fenrir1024]

E iddiana göre genel bir çelişki buldun, bu durumda başta çizdiğin üçgenleri de çizememen gerekiyor. Yani bu çözüm 2018 e özel değil, 2018 yerine herhangi bir sayı ile yaparsan da aynı kanıtı gösterebilirsin ama pratikte çizilebilen üçgenler var. Yani bu çözüm yanlış. Göremediğim bir şey varsa söyleyin ama hiç tatmin edici gelmedi.

[@senakk1602]

Şampuan markası ?

[@mystshadoww]

hacı şakir ısırgan otlu ve mentollü

[@hopefullysoonaweldingengineer]

Değerli öğretmenim anlatışınız çok güzel ve çok keyifli bir video olmuş. :)

[@yks25ilk1k]

​@@huseyinkilic8146ne anlatmaya çalıştınız burada

[@kahnmadeit]

ne anlatiyosun degerli abim @@huseyinkilic8146

[@Empty_Folder]

Ne boş yapmışsın be reis

[@UmutCan00000]

Matematiğimin eğitim hayatım boyunca kötü olmasına rağmen ingilizce kaynakları kullanarak cebiri öğrenmeye başladım. Çünkü iki yıllık bir bölümde okuyorum ve ailem ben akademik eğitime başladıktan sonra maddi durumu oldukça iyileşti ve benim gelecekte yurt dışında eğitimime devam etme imkanım ortaya çıktı. Bu başlangıcın benim için korkutucu olmasına ve içe dönük bir insan olmanın verdiği asosyallik yüzünden kendi kendime matematik öğrenemeyeceğimi düşünmeme rağmen konuları anlayabilmeye başladım. Hayatımda ilk defa matematiği sevmeyi öğrendim, kendimi bu konuda eğiterek. Sizler gibi olacağıma dair kendime verdiğim bir sözüm var, ne kadar şu anda hayalimdeki seviyeden oldukça uzakta olsamda bu bilimi sizler gibi sevmek ve öğrenmek istiyorum. İçimden geldiği için böyle bir yorum yaptım son olarakta matematikten her zaman korkmuş olanlara bir söz söylemek istiyorum. Matematik korkunç değil aslında sadece size öğretenler, öğretmeyi bilemeyenler. O yüzden kendiniz öğrenin, öğrenmeye çalışın. Anlayamıyorum niye olmuyor diye düşünmeye başladığınız zamanda şunu hatırlayın. Anlayamıyorsun çünkü öğrenmeye çalışıyorsun. Hepinize hayırlı akşamlar.

[@kafka-san]

Yarin önemli bir sınavım var çalıştım ama yinede çok gerginim sinif duzeyini belirleyen bu sinavda matematigi zorlayacaklar bende rahatlamak için sizi izliyorum. İyi geliyor.

[@YunusEmre...]

29:27 Üçgenleri bir sağ veya bir soldan değil de iki sağ veya iki soldan çıkartmamız gerekmez mi? Tepedeki sayının 2018 olduğunu ispatlamadık, aralarda olabileceğini de. Yani en altta da 2018 olabilir. Biz de üçgenlerimizde 2018'den büyük yuvarlaklar istiyoruz. Yanındakinin 2018 olma ihtimalini göze alıp iki kaydırmalıyız. Yani ya 2 kaydıracağız ya da bir kaydırıp "2018 ve 2018'den büyük sayılar" diyeceğiz. Öyle değil mi? Bir kaydırdığımızda çizdiğimiz üçgenin yapısına 2018 katılamaz mı?

[@falleenangeell]

Abi sac bakim rutini videosu da gelir mi?? Saclarina bakmaktan soruyu dinleyemedim de

[@hilmiylmaz4574]

Çok güzel , akıcı ve akılda iz birakıcı bı anlatım olmuş.tesekkur ederim

[@sirdionysos4082]

Gece gece kafam açıldı bu soru sayesinde saolun, umarım daha iyi yerlere gelirsiniz.

[@Twonzerotwo]

KZbin ta daha kaliteli bir süre geçirmemiştim. Sağol genç

[@Wimeps89]

tam oturtamadığım birşey var anti pascal üçgeninde ilk baştaki gösterdiğiniz örneklerde üçgenin en alt ve orta kısımdaki üçgen o üçgendeki en büyük sayıydı lakin n=2018 üçgeninde bunun nekadar çelişkili olduğunu ispatladınız peki bu ilk baştaki bu kural kaçıncı satıra kadar geçerli olabileceğini bulmak mümkünmü yani anti pascal üçgeninde orta en alttaki sayısı en fazla kaçıncı satıra kadar gidip hiç bir çelişki yapmaz

[@keremsupertramp]

video hem eğlenceli hem akıcı elinize sağlık ekip

[@XDREAM_Gigachad]

Matematik hocasının benden beklediği performans

[@montajadam7593]

Matematik sorusu çözüm videolarınız bağımlılık yapıyor yemek yerken izliyorum

[@aydoganilkayyasar9873]

Annemin kıyasladığı komşu cocuğu

[@grnmz34]

ilk kez karsilastim bu kanalla ve gercekten cok iyi artik sıkı izleyicinizim bundan sonra

[@Ogrencikafasi]

Bu arada n=5 durumunda bu durum sağlanırken, n=2018 için olamayacağını gördük ya, acaba oluşabilecek en büyük ters pascal üçgeninde n’in alabileceği maksimum sayıyı bu yöntemle hesaplayabilir miyiz?

[@faready]

olamayacak en kucuk sayiyi bu yontemle bulabiliriz. ama bu yontem "olabilirlik" hakkinda bir sey soylemiyor. olamayacak en kucuk sayiyi bulduktan sonra onun bir kucugu icin olabilir mi diye bakmak gerekir :)

[@depresifkasalot]

Belki asal sayilar gibi ilerliyordur

[@aysegulll.]

Çözüm çok güzeldi video da çok samimi.☺️ Içimde kalmasın kendi ispatsız varsayimlarla dolu çözümümü yazıyım şuraya üçgenin tepesinde 2018 olması gerekir diye düşündüm ve yine iki ucgene bakarak 2.basamaklarının bir ortak noktası olduğunu gördüm üçgenin toplam terim sayısından 2 eksik ikisinde de toplamları o iki sayı x ve y olsun x+y= 2018.2019/2 ve farkları da x-y=2018 burdan x tam sayı gelmiyor ozmn boyle bir üçgen mümkün degiill😅

[@mesutcavusculu1113]

27:15 Hocam çelişkilerle soruyu nasıl çözeceğiz. Kaldı ki M değeri nasıl N değerinden büyüktür gibi eşitlik yapılabiliyor. Zaten 4 ve 5 katmanlı anti binom açılımlarında üçgen içindeki en büyük değerin tabanda ve şimşek diye tabir edilen hattın son değeri olduğumu ve etrafındaki baronların toplamının da bu son sayıyı yani 2018 e eşit olduğunu varsaydık.

[@mesutcavusculu1113]

Ekleme: 28:51 Eğer sorulan soru n=2018 gibi bir anti binim açılımı ile üçgen oluşturabilir mi ise 2018 sayısının yine o şimşeğin altında ki taban satırında olması gerekir. Sağında ya da solunda olduğunu varsaymak soruyu sonsuzluğa götürür.

[@algoritma005]

bende anlamadım..yani hem N sayısına büyük üçgende yazılabilecek en büyük sayı diyor hemde o büyük üçgenin alt kümesi sayılabilecek başka bir üçgende N sayısından daha büyük bir sayı olduğu varsayımında bulunuyorlar..yani M>N bunu neye göre belirledik..mesela n=4 ve n=5 anti pascal örneklerinde N den daha büyük bir M sayısı varmı?..pek birşey anladığımı söyleyemem çözümden..

[@guneserkoyun5543]

Gençler tesadüf olarak karşıma çıktınız,öğrettiniz,eğlendirdiniz ve kendinize hayran bıraktınız.Atatürk Cumhuriyeti Gençlere emanet etmemiş.Ayrıca loganuzu bulurken sayılarla aranızın daha iyi olduğunu gördüm çok eğlendim.Buna tanık olmak inanılmazdı❤️🧿😱yolunuz açık olsun🙏

[@nurullah551]

aynı şeyi 2018 değilde, farklı bir sayı için de denesek, hatta n=5 için de yapmaya çalışsak, çelişki üretilebilir miydi? Yani 2018'in özelliği nedir? Hangi sayılarda geçerli hangilerinde değil; bunun bir mantığı olmalı.

[@konserveet562]

Katılıyorum valla, olayı bu kadar kavramışken bi de denklemimsi net bir şey bulmak fena olmazdı ya da en azından farklı örneklerle aynı şeyi yapsak

[@kagan9310]

Peki bu n sayısının anti pascal üçgenini sağlaması için alabileceği en büyük değer ne ?mesela 5 sayısında sağlıyo ama 2018 sayısında sağlamıyo. bu n sayısının alabileceği en büyük değeri bulmak için deneme yanılma yöntemi dışında daha bir kısa formülü olabilir mi varsa bu formül nedir ve n sayısı kaç olur?

[@sandalye3073]

Kafam güzelken izliyorum. Bir s2m anlamıyorum, ama sempatik çocuksun. Vesselam!

[@onuryektacanozturk2255]

abi bu soruyu çok önceden Ian stewart ın çok sevdiğim cabinet of mathematical curiosities kitabında görmüştüm çok hoşuma gitmişti lise ye geciyordum o zamanlar kitabı aldığım gece arf sabiti oynunu izlemeye gitmiştim annemle çıkışta kırmızı kedi kitap evine meraktan gittiğim için şans eseri karşima çıkmiştı turkçeye o yıl kitap daha yeni çevrilmiş benim kitap hakında pek bir bilgim yoktu ama popular science dergisinin şubat 2020 sayısında haberler bolümünde bir koşe ayırmışlardı ilgimi çekmişti kitabı bulmuşken aldım ve kitaplığımda çok özel bir yeri olduğunu söyleye bilirim matematiğe ilgisi olan tüm meraklılara tavsiye ediyorum videoda bahsi geçen soruyu kitabın 19. sayfasında bulabirsiniz şimdi merak ediyorum stewart bu soruyu IMOdan mı aldı? yada bu soruyu kim yazdı?

[@jenniesredlipstick189]

saç bakım vlogu gelir mi

[@Zahuranable]

En büyük sayının zemin katta olduğu bilgisinin bu kadar uzun ispatına neden ihtiyaç duyduk onu anlayamadım. Zaten zemin dışında örneğin zeminin bir üst katında olduğunu varsayalım üçgenin içindeki bir sayıdan diğer bir sayıyı çıkararak ulaşabileceğimiz bir konumda olan sayı nasıl en büyük sayı olabilir ki ?

[@aliogunc8092]

Dostum ben dört işlem yapamıyorum bu video niye karşıma çıktı.

[@EflininDunyas1]

8. Sınıf öğrencisiyim soru çözmek yerine oturdum bu videoyu izledim ama gerçekten helal olsun öyle bir anlattı ki ben bile anladım :)

[@yahyabilalbolat]

03:09 konuşma sınavında ciddiyetimin bozulduğu an

[@KARAPINARCandida]

Bu videoyu abime attım meğer senin arkadaşınmış. Levent belki hatırlıyorsundur. Video çok iyi olmuş bu arada eline sağlık böyle videolar atmaya devam etmen çok iyi olur.

[@elifkiraz5847]

abi tunc kurtla vs ne zaman

[@abdullaher9279]

Türkçenin, matematik dili temelli olduğunun bir uygulaması bu videodaki anlatımdaki türetilmiş kelimeler. Aferin.

[@S-D_SL0V3D00]

Tolunay Ören + Mendebur Lemur + Hellian Valorant karışımı gibi birşey la bu

[@enisemre4887]

ismin eren mıydı bılmıyorum ama odtu matematıgı bu sene ılk 1000den yazan bırısı var grupta sanırım sensın .vıdeolarını severek ızlıyorum bu vıdeo hakkında bı sey kafama takıldı: sayı 2019 veya 2017 olsaydı yıne celısır mıydı ? 4 ve 5 de neden celısmedı ? cevaplayabılırsen cok makbule gecer elıne saglık

[@zireael4]

Cevap veren olmamış sanırım ve aradan 1 ay geçmiş olsada cevap vermek istedim. Anti pascal üçgeninin içinde bir anti pascal üçgeni daha elde ederek bunun en alttaki sayısının yani M sayısının minimum değerinin N sayısından büyük olup olmadığı çelişkisini sorguluyor. O da şu şekilde oluyor. 2018'e kadar olan bütün sayılar ana üçgendeki zikzakta kullanıldığı için küçük üçgendeki zikzaka 2018'den büyük en küçük sayılar kalıyor. Peki kaç tane sayı var bu küçük zikzakta. Buyük üçgenin tabanında 2018 tane var bunların 2 tanesi en büyük sayı N ve yanı daki yuvarlak içine alınmış sayıya gidiyor ve geriye 2016 tane sayı kalıyor. Bunların yarısı zikzakın solunda yarısı zikzakın sağında. En fazla ne taraftaysa o tarafı seçiyor yani çift sayıysa iki tarafada eşit düşer. Tek sayıysa bir tarafa bir tane fazla düşer. 2016 yarısı 1008. Küçük üçgendeki zikzakta 1008 sayı olucak bunları mümkün olan minimum sayıları seçicek yani 2018'e kadar olanları kullanmıştık 2018+1'den 2018+1008 sayıya kadar yani 2019'dan 3026'ya kadar olan sayıları kullanıcaz ve bu sayıların toplamı M'e eşit olucak. Bu şekilde M, N'den büyük çıkıyor. Yani böyle bir şey mümkün değildir diyiyoruz. Diğer sayılar içinde aynı çözüm. Diğer sayılara uyguladığımızda sadece 13'e kadar olanlar mümkün. 13.14/2=91 13-2=11 11/2=6 6.(14+19)/2=69 91>69 14 için 14.15/2=105 14-2=12 12/2=6 6.(15+20)=105 105=105 15 için 15.(1+15)/2=120 15-2=13 13/2=7 7.(16+22)/2=133 120

[@dgslns]

ben herşeyi geçtimde sorunun cevabını nasıl bu kadar iyi ezberledin de anlatımın sırasında hiç takılmadan devam ettin bir an bile olsun aksamadın.gerçekten bravo.

[@axmetamv]

Belki ezberlemedi

[@fulery6986]

@@axmetamv aynen kankam uluslararası matematik sorusunu anlatarak çözdü ezberlemeden.

[@axmetamv]

why not qweklmqweöçwqe@@fulery6986

[@dgslns]

beklediğim cevap :D ama tabi mantığını kavramışta olabilir @@fulery6986

[@tughanozsezer9332]

anti-paskal üçgeni içerisinden alınan herhangi bir üçgen anti-paskal üçgeni midir? 🤔

[@bal15]

Merhabalar, ben matematiğe çok ilgi duyuyorum ve 12. Sınıf lise öğrencisiyim. Matematiği çalışmak için zorlayıcı kaynaklar önerir misiniz? Ve acaba eksik olduğum konuları kapatmak için öneri verir misiniz?

[@LezginDuman-id8yl]

Orijinal yayınlarını cüz özelikle geometri için

[@aytsiken__]

Orijinal AYT, Apotemi fasikülleri ve Eyüp B. AYT soru bankasını öneririm zor kaynak olarak.

[@derkaiser2662]

Aktif matematik

[@kus3681]

Barış Çelenk

[@uzayli_nazli]

​@@derkaiser2662😂😂 "Senin kolayın başkalarının zoru olabilir" adlı tavsiye...

[@kahkahkehkeh]

10.50'deki üçgende 6 yerine 1 yazsa zaten sistem patlicak n=2018 içinde küçük bir ihtimal kümesi olan n=5'i bile tekrar düzenlememiz 2018'e gitmeden olanaksızlığı bulmamızı sağlamaz mı?

[@HalilUyanık-d1n]

Mesut abi ben Muşlu Baran Uyanık 3\A sınıfındayım seni tebrik ederim hayırlı uğurlu olsun başarılar diliyorum

[@revirsion7124]

Teşekkür ediyorum canım ben de sana başarılar diliyorum

[@bulutthecat637]

Merhaba, öncelikle ellerinize sağlık 😊 kanalınızı yeni keşfettim ilk defa da bu videoyu izledim ama bir sorum var. N’in en büyük sayı olabilmesi tamam ancak n=5 için olan anti-pascal üçgeni bile sağdaki veya soldaki herhangi bir üçgeni alıp şimşeği indirdiğimizde en sonda M sayısını hesaplamak için kullandığımız varsayımı sağlamıyor. Yani; bizim dediğimize göre N sayısına ulaşmak için kullanılan sayılar 2018’e kadar sıralı olmalı ki bunu anlıyorum. Ancak M sayısının üçgenindeki sayılar sıralı olmak zorunda değil. Çünkü n=5 anti-pascal üçgeninde de sıralı olmuyor. Acaba benim burada kaçırdığım nokta N sayısının en büyük sayı olması dolayısıyla sağı ve solunun alınması sonucu bu kuralı sağlamak zorunda olması mı? Yani n=5 üçgeninde bir şimşek indirebilmek için hep N sayısı olan 15’i de dahil etmek zorunda kalıyorum. Belki başkalarının da kafası karıştırmıştır diye yorumu yine de yolluyorum :) kaçırdığım başka bir şey varsa yazarsanız çok sevinirim.

[@syko.9728]

Harbiden şahaneydi , emeğinize sağlık 🎉

[@berkesezen6061]

14:34 için konuşuyorum. En altta olduğunu görmek için buna gerek yok. Üstteki 2 sayının toplamı bi altında oluyor. En büyük sayı en altta olmasaydı o zaman onun altında daha büyük bir sayı olması gerekirdi. Düşünsenize ya da pozitif Bir sayı ile bir pozitif sayının farkı iki sayıdan da büyük olmalı???? Yıldırıma gerek yok

[@heisenberg_9000]

Efsane bir ders olmuş hocam sizden ricam,hazır sözü açılmışken Grigori Perelman hakkında bir video çekmeniz saygılar...

[@MarqueS_3480]

güzel bir tavsiye. bence çekebilir böyle bi video

[@Zeliha-fi5mo]

Hocam ne zaman ağzınızdan tebeşir kelimesi çıksa bir kahkaha ya boğulunyorsunuz galiba tebeşir ile bir anınız var😂😊

[@yusufkaya2040]

Haha süperdi lütfen daha fazla IMO sorusu gelsin

[@vigus-android-tests]

Bir ilkokul 4.sınıf öğrencisi olarak bu videoyu sonuna kadar izledim, çok da zevk aldım. Yaşıtlarım SüngerBob izlerken ve Brawl Stars oyununu oynarken ben bu videoları izliyorum. Kanala da abone olacağım, yeni videoları kaçırmayayım.

[@By.random]

Videonun başında söylediğin sınavlardan herhangi birine katıldın mı? Ya da katılmayı düşünüyor musun?

[@doviduxhacktr2]

cok güzel olmuş ama 2 sorum var 1. bu vıdyoyu saat kacta cektınız (dısarısı karanlık ve cok az kısı var) 2. hangi sınıf hangi okul

[@SeloAxe]

Hangi üniversitedesiniz? yıllardır matematiği severek büyüdüm ve bunun bir parçası olmak istiyorum..

[@duyguchan8274]

ODTÜ sanırım

[@SeloAxe]

@@duyguchan8274 Teşekkürler, ama araştırdım Koçmuş

[@derincesi]

Nereden araştırdınız hocam? Bu video ODTÜ'de çekildi 😀

[@sytanxlol5975]

hocam tekrar anlatır mısınız

[@Ebrucelebi-k5k]

Valla zevkle izledim videonuzu bölümüm de ilköğretim mat ogr. Bu arada siz tam olarak kimsiniz biraz kendinizi tanıtsanız?

[@krdotcom]

4:05 Tebeşirler gidiyodu Pascal üçgeni

[@ardagoktogan4978]

harika bir çözüm olmuş❤, hangi n ler için bahsedilen şekilde ters pascal üçgeni kurulabileceğine bakmak da güzel olabilir

[@ardagoktogan4978]

n e üst sınır koymak daha kolay sanırım

[@aliihsankus4323]

Belli bir sayidan sonra ucgenin yazilamayacagi seklinde dusunup ust sinir bulmak geldi benim de aklima ilk bakista ama 1.5 saat bunu bulmaya yetmeyebilir.

[@Turanaev]

Bilmiyorum üst sınır konulabilir mi? Benim hesaplarıma göre n=2018 için mümkündür.

[@suleymankarakaya8336]

Yanındaki abi Eskişehir Anadolu Lisesi mezunu olabilirmi? Sanki münazara maçında görmüştüm.Yanlis hatırlamıyorsam eğer.

[@zülfiyee]

4:09 - 4:13 duygu geçişine bak ahabahsbhs

[@lepetitmarseillais6951]

Bir sorum var çelişki diyorsunuz ya M>N yani. Peki M≥N olması da çelişki değil mi?

[@sabrioz2643]

Tatlı bir çözüm ve metodoloji.. eline aklına sağlık kardeşim..

[@hamido46]

29:23 o yuvarlaktaki sayının oluşturduğun üçgenin içinde olması ne sorun yaratıyor ki?

[@akcaegitim]

Keyifli video emeğinize sağlık

[@kamiltogus7612]

Eleman çözümün ne olduğunu öğrenmiş ama tam anlamış mı emin olamadım. Anladığı kadarıyla anlatmaya çalışmış ama bahsettiği çelişkiyi ben anlamadım. Söylediği yöntem ile hangi üçgenin daha büyük olduğu bulunabilir. Bence çözüm bunun üzerine hesp yaptıktan sonra çıkar. Önce böyle bir üçgen yazılıp yapılamayacağını doğru ölçmek gerekiyor. Kaç satırlık bir pascal dizilimi yapılabilir ve bu sayı uygun mudur diye hesap yapmak gerek önce.

[@belki4897]

Pascal diye bir üçgenin varlığını 1 ay önce derste öğrenmiştim şimdi antisini görünce bi mat şoku daha geçirdim

[@mustafasoytas8929]

Hocam size bir soru, n=5 durumu ve n=4 durumu mümkün ve bunu en başta gösterdiniz, n=2018’in mümkün olmadığını gösterdiniz. O halde n sayısı maximum kaç olabilir? Yanin mümkün olan anti pascal üçgeninin maximum sayısı 5

[@Meka053]

Zaten yukarı doğru çıkararak gittiğimizden en büyük sayı en altta olmalı, o çizgi yuvarlak metodunun altındaki mantık acayip ha, sağlam

[@guven_acar]

Sorunun başında kurguyu yanlış yaptınız. Dinleyicilerden tabana yerleştirilecek rastgele 4 sayı söylemelerini istediniz. Sorunun çözümüne geçtiğinizde en büyük sayıyı sürekli ortaya aldınız. Eğer rastgele bir seçim yapıyorsak en büyük sayı neden sürekli ortada seçiliyor? En büyük sayı tabanın ilk veya son sayısı neden seçilemiyor? Ben tabandaki 4 sayıyı 10,8,7,9 olarak belirledim ve anti-pascal üçgeni oluşmadı. Sanırım burada bizlere anlatmadığınız bir kural var.

[@nightbeezer]

2018'in en tepede olmak zorunda olup olmadığını bilmiyorum. Ama n=3 antipascal üçgeninde en tepeye 1 de yazılabiliyor 3 de yazılabiliyor.

[@CharaTR]

Bende bir sorun var yoksa ben zaten hepsini ortsokuls ınavında cozdummu?? Hoca bize 2 derste 69 tane falan soru cosduruyordu defter soru dolu oluyordu.

[@hayradammhayr8927]

olum gülmeden ciddiyete geçişler çok iyi ya :D

[@animeop.]

24:16 Gülüş Mendebur Lemur görünüş Tolunay Ören çok iyi asdbıaujsbdoas