UM CÍRCULO TANGENTE

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Qual o raio da circunferência?

[@thiagoalves.Sv13]

Eu percebi durante o vídeo que ainda não estou pronto para essa conversa! Kkkk

[@dionisiocelsodefigueiredon2771]

Nem eu

[@celsogarciadoamaral]

Excelente explicação!

[@jorgemendanha1550]

Parabéns. Ótima explicação.

[@glaucoluizloriano3187]

Fiz de outra forma. Área do triângulo é igual ao semiperimetro vezes o raio da circunferência inscrita

[@RafaelSousa-se6is]

Fera demais👏🏻

[@luizfernandogresczy]

fiz pela outra diagonal do quadrado maior, adotando a metade dela como 4-r ficando 4-r=2*(2^1/2)

[@LuanCodeplays]

essa eu consegui. fiz por proporcao de triangulos, onde a razao entre as hipotenuzas e igual a razao entre os catetos -> 2V2 / (2V2 - r) = 2 / r

[@MrDicovaz]

Acho que tem um jeito mais direto. Seja P o ponto comum entre a circunferência e o vértice do quadrado menor. Se traçarmos a outra diagonal do quadrado maior, ela também passará por P. Se chamarmos de M o vértice inferior direito do quadrado maior e N o ponto de tangência entre a circunferência e o lado direito do quadrado maior, então os segmentos MP e MN têm a mesma medida, pois ambos são tangentes à circunferência partindo do ponto M. MP vale dois raiz de dois, e MN vale 4-r, então basta igualar as expressões e resolver para r.

[@edilsongp3993]

Sim , fiz desta forma tbm. Achei que ele ia usar a metade da hipotenusa que tangência o círculo. As duas tangentes é igual a 4, logo r é 4 - 2√2.

[@kkkyt7294]

Parabéns, muito bom!

[@SidneiMV]

visualmente já se nota que 1 < r < √2

[@maikianeaparecidanasciment1759]

Resolvi rápidão pelo teorema de poncelet para circunferências inscritas no triangulo (b+c = a+ 2R) formado pela diagonal e os dois lados. Daí eu achei fácil demais e como não temos as alternativas começei quebrar a cabeça pra resolver, mas no fim estava certa b+c = a+ 2R 2+2 = 4√2 + 2R 4 = 4√2 + 2R 2R = 4 - 4√2 R = 4 - 4√2 / 2 R = 4 - = 2√2 Tão simples, e a gente fritando miolos kkkkk

[@gustavoborges378]

No final eu fiz (2√2)/2 = Raio . √2 Que a resposta dá exatamente 1, bem próximo de 1,2 kkkk Não sei explicar como cheguei a essa conclusão escrevendo, mas peguei a diagonal do quadrante e dividir por 2 para que eu trabalhasse somente com o quadrado menor cujos lados eram o raio

[@heliopiuvezam9445]

Muito bom

[@vgabundow]

Considerando o ponto de tangencia entre o quadrado Menor e a circunferência o ponto O, o ponto superior esquerdo do quadrado maior como A e o superior direito como B e ainda o ponto de tangencia entre a circunferência e o lado superior do quadrado o ponto P. Traçando a reta OA que equivale a metade da diagonal do quadrado maior ou seja 2V2, percebe-se que o raio da circunferência teria a medida de PB, e PB é igual ao lado AB (4) - AP (2V2) ou seja 4-2V2

[@vgabundow]

Não precisaria nenhum cálculo além da diagonal do quadrado de 2 X 2

[@professorrogeriocesar]

Essa é boa.

[@dossantosja]

Muito bom seu vídeo, só pecou no final, entendo que seja por lapso e não pelo conhecimento, pois o valor exato é a resposta apresentada com 4 - 2 raiz(2), ao colocar na forma decimal, raiz de 2 torna uma aproximação do irracional não sendo um valor exato e sim aproximado.

[@niltonsilveira4199]

Melhor: (R + RV2) = sqrt(8) = 2V2

[@LucasBritoBJJ]

Fiz quase igual… igualei a metade da diagonal do quadro 4x4… ou seja … foi direto 2√2 = r+r√2

[@RyanSantosBR]

Essa é uma circunferência q n está inscrita nem circunscrita ao quadrado de lado 2, basta imaginar outro quadrado inscrito nessa cincunf. coincidindo c o vertice do quadrado lado 2, cuja a circunferência tbm o toca. A partir disso, é fácil achar o raio em função do lado do quadrado, que neste caso mede 2.

[@renanmileonascimento9483]

(4 - R )²= 2²+2² ou ( 2× raiz2 + R )² = 16; R = 4 - 2×raiz de 2

[@luizcosta4356]

Diagonal do quadrado = lado raiz de 2

[@SilvanaSilva-vg4zr]

Quando acerto no raciocínio erro no cálculo

[@sergioaiex3966]

Solução: 4√2 = 2√2 + r + r√2 r (1 + √2) = 2√2 r = 2√2/(1 + √2) r = 2√2 - 4/1 - 2 r = -4 + 2√2/- 1 r = 4 - 2√2 r = 2 (2 - √2) r = 1,1715728752 r ~= 1,171

[@angelo59br]

Não entendi por qual razão você tem que supor que um quadrado tem lado 4 e o outro tem lado 2.

[@Guerreiro_d_Deus_]

Há maneiras mais rápidas de resolver isso. Numa prova de concurso com 10 questões só de matemática, o cara não vai poder perder tempo escrevendo 90 vezes (dois raiz de dois.) Se eu continuar assistindo esse canal, vou ficar é mais ruim de que já sou. Vou buscar melhoras em um canal mais direto e reto...

[@leonidasteixeiradasilvanet3110]

Que matemática da muléstia

[@topografiasemanal]

Eu resolvi por seno. Deu certo e saiu mais rápido.

[@samueldeandrade8535]

7:53 uma pessoa que racionaliza 1/(1+√2) usando 1-√2 como multiplicador em vez de √2-1 é pq NÃO sabe racionalizar.

[@Mascig83]

Boa noite. Preciso rever a matéria de racionalização de denominadores. Estranho um professor experiente ter errado em seus cálculos.

[@samueldeandrade8535]

@@Mascig83 ele não errou. Ele fez o que muitos professores por aí fazem, que é racionalizar de forma que gera um passo adicional devido a gerar negativo no denominador. O caso dele ainda é aceitável, mas tem situações que me fazem puxar o cabelo que eu não tenho. Hahahahaha. Teve um que vi recentemente que tinha que racionalizar 1/(√2+√3+√5) Como o professor que eu vi fez? Se me lembro bem, do pior jeito possível, que é multiplicando em cima e embaixo por √2-√3-√5 Mas pode ser que ele tenha multiplicado pelo outro jeito ruim, que é usando √2-√3+√5 O melhor jeito é, claramente, usando √5-(√2+√3)

[@imetroangola4943]

Pelo contrário, quem sabe racionalizar, faz de toda forma! Independente da ordem dos termos, se resulta em positivo ou negativo! Parabéns professor!

[@samueldeandrade8535]

@@imetroangola4943 não.