Умножение матриц

Курс по матрицам и СЛАУ: uchus.online/courses/new/20/4045
Этот курс - первая часть моего курса по линейной алгебре и аналитической геометрии (в процессе создания). В данном курсе рассказывается про матрицы, их свойства, операции над матрицами, определители, системы линейных алгебраических уравнений и методы их решения.
Сайт: uchus.online/
Группа ВК: uchus.online

[@romanfedosov8067]

Блин, как ж я всё забыл за 12 лет, а ведь щёлкал как орешки их.

[@trevor8128]

ЭТО БУДЕТ НА ЕГЭ 2024 !!!

[@user-ii5uy4ld9m]

ГРОБ :????

[@user-vh3ys7wr6p]

все замечательно но почему это называется именно умножением?!

[@uchusonline]

Так решили назвать. А почему ей не называться умножением? И как ей лучше называться?

[@user-vh3ys7wr6p]

@@uchusonline Ну под умножением обычно понимаем кратное увеличение количества. Не вижу связи между этой операцией и тем умножением что мы учили в школе

[@uchusonline]

​@@user-vh3ys7wr6p это умножение матрицы на число - там как раз все элементы увеличиваются в k раз. Но тут матрица на матрицу. И такие правила умножения проистекают из того, что именно так устроена композиция линейных отображений, которые можно задать матрицами A и В. Если у тебя есть линейное отображение вектора х из одного линейного пространства в другое, то ты можешь разложить этот вектор по базису первого пространства, посмотреть куда переходит каждый базисный вектор, разложить их образы по базису второго пространства, из коэффициентов собрать матрицу А, и тогда образ вектора х во втором пространстве можно будет получить как произведение этой матрицы А на вектор-столбец х именно по таким правилам. Так получится произведение матрицы на столбец. А если есть еще отображение из второго пространства в третье, которое задается матрицей В, то композиция этих отображений задается матрицей ВА, которая и получается как произведение матриц В и А по описанным правилам.

[@user-vh3ys7wr6p]

@@uchusonline спасибо оч интересно.. надо вникнуть

[@trevor8128]

@@uchusonline смысловая нагрузка превышает допустимый уровень : )