Une limite...intrigante ?

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ChadSciences

Күн бұрын

Пікірлер: 79

@axel_arno Жыл бұрын

Vrai concept, exponentiation go brrrr

@axel_arno Жыл бұрын

Après utiliser la règle de l'hopital c'est de l'abus un peu, DL d'ordre 1 de ln(1+1/x) pitié

@Jasmine-dd8wv Жыл бұрын

WOUAAAAAH AXEL LE GROS CHAD

@yzermans2004 Жыл бұрын

apres petit dl c la même @@ChadSciences

@oclati8313 Жыл бұрын

mdr

@reservedzone Жыл бұрын

Super rappel. Pour le calcul de la limite, je serai tenté d'utiliser la définition d'une dérivée de fonction en x0: f'(x0)= lim x-->x0 [ ( f(x) -f(x0) )/(x-x0) )]; et poser 1/x = u. ce qui revient à f(u) = ln(1+u). quand x--> +oo, alors u --> 0. f'(0) =1. Là où il faut faire attention, c'est le passage de la limite de l'exponentielle à l'exponentielle de la limite. Ici ça marche; conditions remplies ici. Mais faut pas généraliser -> voir cours sur convergence normale/convergence uniforme fonctions positives ou similaires. Bien à vous

@compildesombres3383 Жыл бұрын

est ce que vous pourriez détailler les cas ou l'on peut et ou l'on peut passer intervertir la limite et l'exponentielle (comme le charlatan la fait dans la video en ne donnant aucune explication dessus) ?

@lassaadchergui6357 Жыл бұрын

un developpement limite a l ordre 2 du log(1+u) resoud le pb aussi

@alphastar5626 Жыл бұрын

on peut utiliser la formule de la dérivée de ln(1+t) en 0+ puis faire le changement de variable x=1/t (donc qui tend vers +infini) et on se retrouve avec lexpression x*ln(1+1/x) qui tend vers 1 puis on prend l'exponentielle

@FermatUncle Жыл бұрын

On va dire les termes maintenant. ENFIN QUELQU'UN QUI DÉFINIT PROPREMENT L'HOPITAL ! Y'en a marre des voir ces americains mal le définir et pousser les élèves à faire des erreurs parceque ces golmons l'appliquent sur des fonctions qui respectent pas les hypothèses ahah

@ouhizounhamid4454 Жыл бұрын

L'erreur du lycien c'est comme dire :qui est le premier ?l'oeuf où la poule?ici qui emporte le x en bas où celui en haut?

@lassaadchergui6357 Жыл бұрын

ici un equilibre qui se realise...pour voir les chose remplace le x en haut par une fct plus lente lnx...quelle sera la limite

@abdelakili Жыл бұрын

Pas besoin du théorème de L’hôpital qui est hors programme lycée et prépas compris , suffit de penser à la limite usuelle (terminale) la limite de ln(1+x)/x en 0 est égal à 1 et c'est fini.

@mdioxd9200 Жыл бұрын

Bah en même temps en prépa tu fais les DL donc à quoi bon apprendre un théorème qui marche moins bien 💀

@abdelakili Жыл бұрын

@@mdioxd9200 On laisse les DL pour les choses compliquées ! On ne fait pas sortir un fusil pour une mouche 😉

@eptaz9135 Жыл бұрын

@@mdioxd9200 Les DL ? Je suis en 1ere anné de liscence de maths, et je suis preneur pour toutes méthode me permettant de calculer les limites.

@lassaadchergui6357 Жыл бұрын

lagrange, young or rest integral...laquelle@@mdioxd9200

@loicarster6308 Жыл бұрын

Petite question, car je n'ai jamais exploré ce point (et pas fait de maths depuis un bout de temps) : pourquoi peut on dire que lim (exp) = exp(lim) ?

@eden2007 Жыл бұрын

par continuité de la fonction exponentielle bro

@lassaadchergui6357 Жыл бұрын

et pour koi exp est continue@@eden2007

@alaxgalaxy1550 Жыл бұрын

Sympathique vidéo. Je me suis abonné. Je comprends parfaitement les calculs. J'ai cependant une question. C Est-ce qu'un telle approche est nécessaire pour toute fonction de type x|--> (a+b/x)^x où a et b sont des constantes réelles et x réel. Autrement dit, est-ce que dans tous ces cas-ci, il nous est impossible de dire que b/x tend vers 0 donc ça revient à la limite en +inf de a^x. Egalement, pourquoi il nous est impossible d'effectuer une telle méthode, y-a-t-il une raison rigoureuse où c'est simplement car on a constaté que ça ne fonctionnait pas.

@ChadSciences Жыл бұрын

Non, cela ne revient évidemment pas à faire uniquement la limite de a^x, en fait c'est une FI (Forme indéterminée), donc chacun des termes sont essentiels ^^

@mamadouboubzi5561 4 ай бұрын

Je ne vois pas l’intérêt d’utiliser l’hospital, on connaît très bien la limite de ln(1+X)/X

@triplex9354 Жыл бұрын

titre à la axel arno + mélange wojak-maths y'a un concept à exploiter là

@loicarster6308 Жыл бұрын

Vraiment très intéressant, je m'abonne. Par contre, je me joins aux autres pour demander une musique plus douce, moins rapide et moins forte (TSA). De même, si vous avez la possibilité de régler la vitesse de la voix, ce serait intéressant de la ralentir lors des énoncés de théorème. Ça aiderait à mieux les intégrer sans devoir mettre sur pause. Sinon, continuez comme ça, on en veut encore !

@loicarster6308 Жыл бұрын

Je viens d'écouter les vidéos plus récentes. Merci pour la musique 🙂

@ChadSciences Жыл бұрын

J'y veillerai, c'est promis.

@yannalixe1852 Жыл бұрын

Bon étant donné que je revoir tout mes base ce théorèmes il est de quel niveau scolaire dans les années 50-60 limite 70 ? Je n'ai plus aucune confiance dans les barèmes actuels des 70 à nos jours soit tout la première génération début des années 2000 !

@mathisguillot8832 Жыл бұрын

ouais sinon lim de u qui tend vers 0 de ln(1+u)/u = 1

@danhabib3441 Жыл бұрын

Bravo pour le texte que tu as du taper à la main 😂

@ChadSciences Жыл бұрын

Merci, normalement je vais me mettre à le faire en LaTeX pour les prochaines vidéos

@playmaker5605 Жыл бұрын

Très bien mais où se trouve l'erreur dans le raisonnement de lycéen ?

@ChadSciences Жыл бұрын

Cela est trop compliqué à expliquer et je n'en suis pas capable, cela n'empêche qu'il est incorrect, c'est d'ailleurs pour cela que je dis que le résultat de cette limite est totalement contre-intuitif x)

@triplex9354 Жыл бұрын

Il me semble que (truc qui tend vers 1)^(+infini) est une FI

@playmaker5605 Жыл бұрын

@@triplex9354 Oui près vérification c'est exactement cela, c'est bien une FI. D'ailleurs il est facile de s'en apercevoir si on prend le "conjugué" de cette fonction: soit (1-(1/x))**x, on remarque que si on fait la limite en +oo on se retrouve dans le même cas cependant la limite est différente puisque c'est 1/e et non e comme ici. On peut pas donc pas conclure de manière générale dans ce type de cas. Aussi on peut le voir on peut utiliser le ln pour s'en convaincre : avec a et b qui tendent vers 1 et +00, ln(a**b) = b x ln(a) et on retrouve le cas: 0 x +00 (cf wikipédia)

@chtoumpi9334 Жыл бұрын

Ma prof de math m'avait donné une explication intuitive de l'erreur. En fait, le lycéen se concentre d'abord sur ce qu'il y a dans la parenthèse et y apllique la limite. Le lycéen obtient alors 1 et regarde ensuite l'exposant ce qui lui donne comme résultat final 1. Ce faisant, le lycéen suppose que le x dans la parenthèse tend plus vite vers l'infini que le x en exposant, ce qui est bien sûr une hypothèse erronée puisqu' on a affaire à la même variable donc les 2 x tendent "à la même vitesse" vers l'infini

@tomgonzalez1704 Жыл бұрын

Car la puissance n’est pas fixé ;)

@andreguillaume79 Жыл бұрын

Un tableur Excel donne le bon résultat. Mais ce ne sont pas des maths, je suppose.

@hollowarcane Жыл бұрын

Une calculette aussi, mais ce qui est intéressant dans les maths c’est pas le résultat mais la logique qui permet d’aboutir au résultat

@eptaz9135 Жыл бұрын

Il donne le résultat en effectuant justement des calculs similaire donc libre à toi de lire le résultat ou de le comprendre

@luzarsacdetoro903 Жыл бұрын

Top!

@JibZ93 11 ай бұрын

Le gamin il a mit l’expodensielle au tout début

@ChadSciences 11 ай бұрын

@valentinbartolomei1011 Жыл бұрын

Il manque l'argument de la continuité de l'exponentielle a la fin

@aureliem1762 Жыл бұрын

pourquoi

@galvsparks6295 Жыл бұрын

@@aureliem1762 pour déplacer une fonction or d'une limite comme fait lors de la vidéo, la fonction doit être continue

@lassaadchergui6357 Жыл бұрын

a t on une explication convaincante de la cont de exp...il me parait ce n est pas ecvident de dire lim e**x=1 quand x go to 0....pourkoi@@galvsparks6295

@vimaiga9701 Жыл бұрын

Je ne suis pas d'accord avec votre résultat ,la limite ne donne pas 1😅

@ChadSciences Жыл бұрын

ça dépend de quelle limite on parle... si c''est celle sur la miniature, alors effectivement elle ne donne pas 1 puisqu'elle est égale à e. Si c'est la limite obtenue après avoir utilisé le théorème de l'hôpital qui vous pose problème, je vous assure qu'elle vaut 1.

@archeacnos Жыл бұрын

L'utilité de l'esthétique est questionable, mais la vidéo dit vrai donc j'ai rien à dire X)

@nosturr Жыл бұрын

met plus de musiques après stp, ça dérange un peu je trouve

@leonidgovorov36 2 ай бұрын

J❤❤❤

@Hayet-jb2sd Жыл бұрын

Non ce n'est pas clair c'est quoi le theoreme de l'hopital

@eptaz9135 Жыл бұрын

Pour trouver la limite d'une FI, lorsque tu as 0/0 ou +-oo/+-00 que la dérivé du dénominateur ne s'annule pas il te suffit dériver le numérateur et le dénominateur afin d'obtenir ta limite et de lever ta FI tout simplement, c'est très pratique. Si mes expliquation ne te suffise pas, tu peux taper règle de l'hopital sur google et tu trouveras la page wiki du théorème. En espérant t'avoir aidé

@mamadouboubzi5561 4 ай бұрын

Une chose inutile

@Hayet-jb2sd Жыл бұрын

Je ne le connais pas